劉 沖

（華東交通大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，江西 南昌330013）

滾動(dòng)軸承廣泛存在于機(jī)械設(shè)備，由于滾動(dòng)軸承的工作環(huán)境惡劣且噪聲情況復(fù)雜，故障尺寸微小又難以直接觀察，業(yè)界普遍采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方式實(shí)現(xiàn)故障診斷，但是振動(dòng)信號(hào)易受噪聲污染，使得有效特征難以被提取，因此如何提高滾動(dòng)軸承在復(fù)雜噪聲環(huán)境下故障診斷的準(zhǔn)確性，成為了當(dāng)前研究熱點(diǎn)。

隨著計(jì)算機(jī)、傳感器的迅猛發(fā)展，機(jī)械設(shè)備的狀態(tài)檢測進(jìn)入了“大數(shù)據(jù)”時(shí)代[1]。 使得故障診斷技術(shù)向深度學(xué)習(xí)方向發(fā)展。 深度學(xué)習(xí)模型依靠其多個(gè)隱含層，在特征提取和分類方面的卓越表現(xiàn)，在故障診斷領(lǐng)域取得了較多研究成果。 Long 等[2]將原始振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為二維圖像，使用LeNet-5 模型對(duì)二維圖像進(jìn)行故障診斷。 2016 年Turker 等[3]提出了一種含有3 個(gè)改進(jìn)的卷積層和2 個(gè)全連接層的一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，直接以原始電流信號(hào)為輸入，準(zhǔn)確率達(dá)到了97.2%。 Chen[4]提出了一種單卷積層和2 個(gè)全連接層的二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并將算法應(yīng)用于齒輪箱故障診斷。 張西寧，向宙等[5]用堆疊卷積自編碼進(jìn)行軸承故障診斷，使得診斷精度從79.9%提高到92.1%。 向宙等[6]用改進(jìn)的區(qū)分自編碼網(wǎng)絡(luò)對(duì)不同工況下的軸承數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷，使得所提出的區(qū)分型網(wǎng)絡(luò)的特征提取能力不受工況影響。 雖然很多基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究已經(jīng)取得較好診斷效果，但僅證明了模型在使用無噪聲實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效性。然而，振動(dòng)信號(hào)易受噪聲污染。近年來，為了提高模型的抗噪能力，一些訓(xùn)練技巧(如使用dropout 操作[7]）和結(jié)構(gòu)改進(jìn)(如添加AdaBn 層[8]）的方法被提出來，在圖像降噪領(lǐng)域，Zhang 等[9]提出一種基于深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非固定噪聲模板圖像訓(xùn)練方法。 Mao[10]等提出了一種基于深度卷積去噪自編碼的圖像降噪方法。 然而這些方法僅適用于二維或者三維圖像的降噪。 目前針對(duì)一維振動(dòng)信號(hào)降噪的方法大多基于信號(hào)處理技術(shù)，如黃正平等[11]提出一種基于MED 和Teager 能量算子的故障診斷模型，能有效消除信號(hào)的帶內(nèi)噪聲，但是信號(hào)處理技術(shù)過于依靠人工特征提取，費(fèi)時(shí)費(fèi)力。 因此，本文提出一種基于全卷積網(wǎng)絡(luò)（fully convolutional networks，F(xiàn)CN）[12]的一維卷積降噪自編碼器（1D-convolutional denoising auto-encoder ，1D-DCAE）與一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（1-D convolutional naural network，1D-CNN）聯(lián)合的診斷方法來解決上述問題。 前者對(duì)原始信號(hào)降噪，后者對(duì)1D-DCAE 輸出的降噪信號(hào)進(jìn)行故障診斷。此外，1D-DCAE 模型了舍棄池化層以減少1D-DCAE 在數(shù)據(jù)重構(gòu)過程中造成的信息丟失，從而提升降噪能力。

1 卷積降噪自編碼和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.1 一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolitional neural network，CNN）是一種多模塊的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，傳統(tǒng)CNN 的結(jié)構(gòu)主要由特征提取模塊和分類模塊2 個(gè)部分組成，特征提取模塊由輸入層、卷積層、激活函數(shù)、池化層組成，分類模塊包含全連接層和分類層。 特征提取模塊的作用是從數(shù)據(jù)中提取特征，分類模塊實(shí)現(xiàn)對(duì)隱層特征的回歸和分類。 卷積層是CNN 提取特征的關(guān)鍵，卷積層由一組濾波器組成，濾波器由多個(gè)神經(jīng)元組成，神經(jīng)元都只與輸入層中的神經(jīng)元局部連接， 且每個(gè)濾波器中的神經(jīng)元共享權(quán)值， 這也是CNN 能減少網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的根本原因。 第k 個(gè)濾波器的濾波操作的公式為

式中：Y（k）為第k 個(gè)濾波器學(xué)到的特征圖；X 為輸入；x，y，z 為輸入數(shù)據(jù)的維度；Wkx，y，z，bk為第k 層的權(quán)重和偏置。

卷積層的輸出經(jīng)ReLu 函數(shù)激活后輸入池化層，池化層是下采樣的過程，其作用是對(duì)卷積層學(xué)習(xí)到的特征降維，提取重要紋理特征。全連接作用是將特征提取模塊學(xué)習(xí)到的分布式特征表示映射到樣本標(biāo)記，起到分類器的作用，但由于其龐大的參數(shù)量可能會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)陷入擬合，大量的參數(shù)也會(huì)大量增加訓(xùn)練時(shí)間，影響算法的時(shí)效性。 針對(duì)以上的問題，1D-CNN 采用全局平均池化(global average pooling)作為分類器，全局平均池化能對(duì)特征提取模塊學(xué)習(xí)到的高維特征直接降維，因其本身沒有可供學(xué)習(xí)的特征，于傳統(tǒng)的全連接層相比，全局平均池化極大地減少了網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。

聯(lián)合診斷模型基于1D-CNN 來診斷滾動(dòng)軸承故障，1D-CNN 的模型和參數(shù)如圖1 所示，模型由3 個(gè)卷積層、2 個(gè)最大池化層、1 個(gè)全局平均池化層組成，在特征學(xué)習(xí)方面采用卷積層和池化層交替來實(shí)現(xiàn)，分類器選用的是全局平均池化層而不是傳統(tǒng)的全連接層。 其中，20@32 表示該層使用32 個(gè)長度為20 的卷積核進(jìn)行卷積運(yùn)算，模型的卷積核和池化核均為一維結(jié)構(gòu)，以適應(yīng)一維振動(dòng)信號(hào)。

圖1 1D-CNN 結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of 1D-DCAE

1.2 一維卷積降噪自編碼

傳統(tǒng)的自編碼器（auto encoder，AE）由編碼器和解碼器兩部分組成，編碼器經(jīng)非線性映射對(duì)輸入X 降維，得到隱藏層表示Z，解碼器由另一個(gè)非線性變換將隱藏表示Z 映射回重構(gòu)數(shù)據(jù)

傳統(tǒng)的DAE 是基于全連接網(wǎng)絡(luò)的，但是全連網(wǎng)絡(luò)參數(shù)過多，網(wǎng)絡(luò)容易陷入過擬合。 針對(duì)該問題，本文提出一種基于FCN 的1D-DCAE 模型。FCN 是一種特殊類型的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，F(xiàn)CN 和CNN 兩者之間的區(qū)別是FCN 移除了全連接層，與基于全連接層的DAE 相比，F(xiàn)CN 主要優(yōu)勢有兩點(diǎn)：①移除全連接層能減少參數(shù)數(shù)量和網(wǎng)絡(luò)過擬合風(fēng)險(xiǎn)；②FCN 使得每個(gè)輸出特征圖相互關(guān)聯(lián)，能保留原始輸入的局部空間信息。 此外，為了讓輸入和輸出信號(hào)精準(zhǔn)匹配，基于FCN 的1D-DCAE 模型沒有使用池化層，因?yàn)槌鼗瘜涌赡軙?huì)造成信息的少量細(xì)節(jié)丟失[14]。

本文使用1D-DCAE 對(duì)含噪信號(hào)做降噪處理，以聯(lián)合診斷模型的抗噪能力，與CNN 類似，1D-DCAE 也能通過增加深度來提升重構(gòu)能力。

圖2 1D-DCAE 結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of 1D-DCAE

式中：Pz為原信號(hào)功率；Pn為噪聲信號(hào)功率。

1.3 1D-DCAE 和1D-CNN 的聯(lián)合診斷流程

基于聯(lián)合算法的診斷流程主要分為5 個(gè)階段：①以1 dB 為間隔，在原始數(shù)據(jù)集中分別加入SNR=-2～9 dB 范圍的高斯白噪聲，共得到11 種不同的噪聲信號(hào)；②將得到的每種噪聲分別按4∶1 分為訓(xùn)練集和測試集，將SNR= -2，0，2，4，6，8 dB 環(huán)境下的6 種噪聲訓(xùn)練集混合并洗牌，用于訓(xùn)練1D-DCAE，所有的測試集用于測試模型性能；③用混合高斯噪聲的訓(xùn)練樣本x?對(duì)1D-DCAE 訓(xùn)練，完成1D-DCAE 的訓(xùn)練后，得到降噪的訓(xùn)練樣本x?；④將降噪后的訓(xùn)練樣本x?作為1D-CNN 的輸入，利用訓(xùn)練樣本標(biāo)簽完成模型訓(xùn)練；⑤將測試樣本輸入聯(lián)合診斷模型，完成軸承故障的診斷。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 數(shù)據(jù)描述

實(shí)驗(yàn)所用滾動(dòng)軸承時(shí)域振動(dòng)信號(hào)來自美國西儲(chǔ)大學(xué)軸承中心，信號(hào)采樣頻率為12 kHz。 故障類型為內(nèi)圈故障、外圈故障、滾球體故障，故障的損傷直徑分別為0.18，0.36，0.54 mm 三種程度故障，有9 類故障加正常狀態(tài)共計(jì)10 類數(shù)據(jù)樣本。 本次所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均在0 負(fù)載情況下采集，每0.1 s 采集一次數(shù)據(jù)，每個(gè)樣本長度為1 200 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，每類樣本采集1 000 個(gè)，共計(jì)10 000 個(gè)樣本，其中4/5 的樣本用于訓(xùn)練，其余的樣本用于測試。 實(shí)驗(yàn)使用深度學(xué)習(xí)框架Tensorflow，處理器為i7-4790@3.60 GHz，內(nèi)存為8 GB 硬件平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

2.2 基于1D-DCAE 的降噪實(shí)驗(yàn)

本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果由兩部分組成：一部分為1D-DCAE 的重構(gòu)誤差，另一部分為1D-CNN 的診斷精度，以此來驗(yàn)證聯(lián)合抗噪算法的有效性。 前者重構(gòu)誤差所反映的是1D-DCAE 降噪效果，后者診斷精度驗(yàn)證了本文算法在噪聲環(huán)境下的診斷效果。

1D-DCAE 訓(xùn)練參數(shù)和超參數(shù)設(shè)置如下：學(xué)習(xí)率設(shè)為0.01，epochs 設(shè)為50，batchsize 設(shè)為100，DAE 的輸入、隱藏層、輸出維度分別設(shè)為1 200，600，1 200，激活函數(shù)為ELU。 為了驗(yàn)證池化層對(duì)1D-DCAE 算法去噪效果的影響，將本文提出改進(jìn)的1D-DCAE 與經(jīng)典1D-DCAE 的進(jìn)行比對(duì)，除了含有池化層之外，其余參數(shù)與改進(jìn)的1D-DCAE 算法一致，每組實(shí)驗(yàn)重復(fù)10 次，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2 所示。

表1 在不同信噪比下DAE 和1D-DCAE 的重構(gòu)誤差Tab.1 Reconstruction errors of DAE and 1D-DCAE under different SNR

由以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知， 在所有信噪比環(huán)境下， 改進(jìn)的1D-DCAE 的重構(gòu)誤差均小于DAE 和標(biāo)準(zhǔn)的1D-DCAE 算法。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明， 改進(jìn)的1D-DCAE 算法降噪效果最好， 卷積自編碼模型去噪能力強(qiáng)于DAE，原因如下：①由于1D-DCAE 的結(jié)構(gòu)較深，其特征重構(gòu)能力優(yōu)于DAE；②1D-DCAE 的參數(shù)遠(yuǎn)少于DAE。 其中，1D-DCAE 的參數(shù)數(shù)量為2×（20×16+5×32×16+5×64×32）=26 240，DAE 的參數(shù)數(shù)量為1 200×600×2=1 440 000，所以1D-DCAE 算法在噪聲環(huán)境下不易過擬合。 當(dāng)SNR>5 dB 時(shí)，改進(jìn)的1D-DCAE 算法的重構(gòu)誤差隨著信噪比的增加不斷減小，而標(biāo)準(zhǔn)1D-DCAE 的重構(gòu)誤差幾乎沒有變化，其原因是在高信噪比環(huán)境下，標(biāo)準(zhǔn)1D-DCAE 造成信息丟失大于降噪得到的收益。 因此，舍棄池化層能提升對(duì)振動(dòng)信號(hào)的降噪效果，并且減少模型對(duì)輸入數(shù)據(jù)的信息丟失。

圖3 信號(hào)圖Fig.3 Figures of signals

2.3 聯(lián)合算法的故障診斷

本文使用1D-CNN 對(duì)降噪信號(hào)進(jìn)行故障診斷，1D-CNN 的訓(xùn)練參數(shù)和超參數(shù)設(shè)置如下：epochs 為120，學(xué)習(xí)率為0.001，batchsize 為100， 重復(fù)10 次實(shí)驗(yàn)，1D-CNN 在不同信噪比條件下的診斷結(jié)果如圖4 和表2所示，在SNR=-1 dB 時(shí)的診斷高達(dá)96.2%，SNR>1 dB 時(shí)，診斷精度能達(dá)到98.5%以上。 因此，聯(lián)合診斷方法能自適應(yīng)的處理任何噪聲環(huán)境，即使是較低信噪比的噪聲環(huán)境下。

為了驗(yàn)證本文聯(lián)合診斷方法的有效性，本文算法與DCE+1D-CNN，未降噪處理+1D-CNN 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比對(duì)，在SNR= -1 dB 噪聲環(huán)境下，DCE+1D-CNN 聯(lián)合診斷的方法和1D-CNN 的診斷正確率分別下降至93.86%和84.55%。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明， 在低信噪比環(huán)境下， 本文所用的1DDCAE 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理，能有效的提升診斷精度。

圖4 1D-CNN 在不同降噪方法下的診斷精度Fig.4 Diagnosis accuracy of 1D-CNN with different denoising processes

表2 1D-CNN 在不同降噪方法下的診斷精度Tab.2 Diagnosis accuracy of 1D-CNN with different denoising processes %

圖5 t-SNE 特征學(xué)習(xí)可視化Fig.5 Feature learning visualization with t-SNE

2.4 特征可視化

本文為了證明1D-CNN 在噪聲環(huán)境下的特征提取能力，在SNR=1 dB 的噪聲環(huán)境下，采用了t 分布隨機(jī)近鄰嵌入流形學(xué)習(xí)算法（T-SNE）將特征降維至2 維，對(duì)輸入層和三個(gè)卷積層進(jìn)行特征可視化， 其中每一種顏色表示一種故障類別，每一個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)樣本， 可視化結(jié)果如圖5 所示，a，b，c，d 從左至右分別為輸入，Conv4，Conv5，Conv6 的特征可視化結(jié)果。

3 結(jié)論

提出一種基于1D-DCAE 和1D-CNN 聯(lián)合抗噪診斷算法。 該方法能有效解決復(fù)雜噪聲環(huán)境下的故障診斷問題，提高了系統(tǒng)的抗噪能力。 對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析得出以下結(jié)論：

1） 基于FCN 的1D-DCAE 對(duì)于軸承信號(hào)的降噪效果均優(yōu)于傳統(tǒng)DAE 和經(jīng)典DCAE 算法， 即使在SNR= -1 dB 低信噪比環(huán)境下，1D-DCAE 算法的重構(gòu)誤差僅為0.019， 在SNR>5 dB 的高信噪比環(huán)境下，重構(gòu)誤差小于0.01，表明本文提出算法在舍棄池化層后，在數(shù)據(jù)重構(gòu)過程幾乎沒有造成信息丟失。

2） 經(jīng)1D-DACE 降噪后，1D-CNN 即使在SNR= -1 dB 低信噪比噪聲環(huán)境下， 其診斷精度達(dá)到了96.2%，SNR>1 dB 時(shí)，診斷精度能達(dá)到98.5%以上，若未作降噪處理，其診斷精度僅為84.6%。 結(jié)果表明聯(lián)合診斷算法能實(shí)現(xiàn)對(duì)各種噪聲環(huán)境下的故障精準(zhǔn)診斷。