張海翔, 何 楓, 張錫文, 郝鵬飛

(清華大學(xué) 工程力學(xué)系, 北京 100084)

0 引 言

超聲振動可以霧化液體，廣泛應(yīng)用于不同領(lǐng)域，如噴射冷卻、噴墨打印、農(nóng)藥噴灑、大氣研究等[1-3]。自從19世紀(jì)以來，學(xué)者們對超聲霧化產(chǎn)生的機(jī)理進(jìn)行了大量的研究，先后提出了2種假設(shè)：毛細(xì)波假設(shè)和空化假設(shè)[4-5]。

當(dāng)液滴或液膜位于振動的固體表面上時，在液體表面會形成表面毛細(xì)波。1831年，F(xiàn)araday第一次報道了表面毛細(xì)波的頻率等于振動激勵頻率的一半。之后，F(xiàn)arady不穩(wěn)定性一直都被認(rèn)為是導(dǎo)致液體霧化的主要因素[6-7]。Lang通過實(shí)驗(yàn)研究證實(shí)了超聲霧化形成的主要原因是表面毛細(xì)波的波峰在振幅足夠大的情況下會破碎并噴射出小液滴, 同時，還發(fā)現(xiàn)霧化小液滴的平均直徑和毛細(xì)波的波長呈線性相關(guān)，比例系數(shù)為0.34[8]。Peskin和Raco考慮了液膜厚度的影響并對Lang方程進(jìn)行了修正[9]。隨后，很多國內(nèi)外學(xué)者基于Lang方程得到了霧化液滴的平均直徑和液體的霧化參數(shù)之間的關(guān)系。2014年，Li和Umemura證明，對于一個較厚的液膜，霧化發(fā)生的條件僅僅取決于超聲激勵強(qiáng)度[10-11]。

對一個靜止液滴而言，大量的研究都用毛細(xì)波假設(shè)來解釋液滴的霧化現(xiàn)象。James等發(fā)現(xiàn)振動表面上液滴的霧化和振動表面的加速度幅值(A·f2)有關(guān)，并定義了液滴能夠發(fā)生霧化的加速度幅值的臨界閾值[12-13]。Deepu等對液滴的鋪展、破碎和霧化速率等超聲霧化的動力學(xué)特性進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，發(fā)現(xiàn)液體的黏度對霧化速率有很大的影響[4-5,14]。Liu等利用高速攝影的方法記錄了一個液滴在一個振動平板上的變形和破碎過程，并驗(yàn)證了Lang方程仍然適用于球形法拉第理論[15-16]。

進(jìn)一步地，超聲振動也被視為一種有效的機(jī)械除冰方法[17-19]。李棟和陳振乾研究了超聲波能夠瞬間脫落冷表面上凍結(jié)液滴以及瞬間霧化結(jié)霜初始階段液滴的特性，證明超聲振動是一種有效的除冰除霜方法[20-21]。顏健等對風(fēng)力機(jī)槳葉超聲波除冰進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，利用壓電陶瓷片產(chǎn)生的超聲波橫向剪切應(yīng)力為風(fēng)力槳葉除冰，驗(yàn)證了超聲波除冰技術(shù)適用于風(fēng)力機(jī)覆冰槳葉[22]。Palacios等在風(fēng)洞中對NACA0012翼型進(jìn)行了超聲除冰實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示超聲除冰比加熱方法耗能要小很多[23-24]。

綜上所述，目前關(guān)于超聲霧化的研究主要集中于靜止液滴或液膜在超聲振動表面上的動態(tài)特性，液滴碰撞到超聲振動表面的特性尚不清楚。另外，超聲振動表面具有防止過冷液滴結(jié)冰的潛在特性，而現(xiàn)有研究主要集中在超聲波除冰的特性上，超聲振動表面防冰的特性尚未明確。

因此，基于作者之前關(guān)于液滴碰撞超聲振動平面的研究[25]，本文主要研究液滴碰撞超聲振動曲面的動態(tài)特性及其防冰特性。利用高速攝影觀測液滴在不同碰撞條件下的動態(tài)過程，分析不同實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的機(jī)理和條件；統(tǒng)計(jì)超聲振動曲面對碰撞液滴的驅(qū)離效率和飛濺衛(wèi)星液滴的尺寸分布與碰撞速度及超聲激勵振幅的關(guān)系。另外，通過對比常溫液滴和過冷液滴的碰撞實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如飛濺液滴尺寸分布、驅(qū)離效率等，驗(yàn)證超聲振動曲面在過冷條件下仍然能夠通過霧化過冷液滴從而達(dá)到防水防冰的目的。

1 實(shí)驗(yàn)方案

液滴碰撞實(shí)驗(yàn)分別在常溫和過冷環(huán)境中開展。圖1為常溫條件(圖1(a))和過冷條件(圖1(b))下的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。實(shí)驗(yàn)設(shè)備主要包括：高速相機(jī)、電腦、背景冷光源、超聲振動探頭、注射泵、注射器、毛細(xì)管等。如圖1(a)所示，常溫條件下，液滴由儲存在注射器中的超純水通過可控流速的注射泵連接毛細(xì)管生成，同時，通過改變毛細(xì)管出口與超聲振動探頭表面的距離來改變液滴的碰撞速度。本研究的液滴直徑D0= 2.60±0.05 mm，碰撞速度的范圍為U0=0.14～4.00 m/s。超聲振動探頭為半球狀，半徑為8.8 mm，頻率為28 kHz，通過調(diào)節(jié)超聲探頭的輸入功率，其振幅A0的可調(diào)范圍為5～17 μm[26]。利用高速相機(jī)以20 000幀/s和1/400 000 s的快門速度對液滴碰撞到超聲表面的動態(tài)過程進(jìn)行拍攝。

圖1 不同條件下的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

過冷條件下的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1(b)所示。和常溫條件相比，增加了可控溫度的冷柜、紅外測溫儀、溫度傳感器等。碰撞實(shí)驗(yàn)在冷柜中進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)中，超純水的電導(dǎo)率小于0.1 μS/cm，冷柜中可以得到溫度約為-3 ℃的過冷液滴，超聲探頭表面溫度約為-7 ℃。分別利用非接觸式紅外測溫儀及接觸式溫度傳感器實(shí)時監(jiān)控過冷液滴和超聲振動表面的溫度。同樣地，利用高速相機(jī)以20 000幀/s和1/400 000 s的快門速度透過透明玻璃板從冷柜外拍攝過冷液滴碰撞到超聲振動冷表面的動態(tài)過程。

2 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象

相對靜止液滴的超聲霧化或液滴碰撞靜止表面而言，液滴碰撞超聲振動曲面的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更加復(fù)雜。圖2為液滴在不同速度下碰撞不同振幅的超聲振動曲面的動態(tài)過程。當(dāng)液滴以較低的速度碰撞低振幅超聲振動曲面時(U0=0.77 m/s，A0=7 μm)，液滴在鋪展的同時，由于超聲振動的作用在曲面表面形成毛細(xì)波，并由于法拉第不穩(wěn)定性，形成表面飛濺；當(dāng)液滴鋪展到最大鋪展直徑后，鋪展的液膜會繼續(xù)飛濺，直到表面上殘留一層極薄的液膜，如圖2(a)所示。

當(dāng)液滴的碰撞速度和超聲振動振幅進(jìn)一步增大時，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象會更加復(fù)雜。如圖2(b)所示，當(dāng)液滴高速碰撞到一個高振幅的超聲振動曲面上時(U0=4.00 m/s，A0=17 μm)，除了表面飛濺之外，在較大的慣性力和聲場力的共同作用下，液滴還發(fā)生了明顯的邊緣冠狀飛濺，且在液滴內(nèi)部觀察到了大量的空化氣泡，這導(dǎo)致表面飛濺更加劇烈，證實(shí)了空化也是導(dǎo)致液滴霧化的一個重要因素；同時，由于從液滴邊緣匯聚到中間的毛細(xì)波強(qiáng)度增加，還觀察到了一個新奇的子液滴回彈現(xiàn)象。

2.1 表面飛濺和邊緣飛濺

液滴碰撞超聲振動曲面時會發(fā)生2種飛濺模式：表面飛濺和邊緣飛濺。如前文所述，毛細(xì)波假設(shè)和空化假設(shè)是2種超聲霧化的產(chǎn)生機(jī)理。目前，大量的研究都證實(shí)了表面毛細(xì)波的Faraday不穩(wěn)定性是液滴表面產(chǎn)生飛濺的主要影響因素[11-12]。然而，關(guān)于空化作用對液滴表面飛濺的影響效應(yīng)尚未明確，只有部分學(xué)者通過飛濺的衛(wèi)星液滴的速度或者聲致發(fā)光現(xiàn)象間接證明了潰滅空泡的存在，并無直接證據(jù)證明空化氣泡的存在。在本研究中，除了表面的毛細(xì)波之外，在一定條件下，通過高速攝影圖片還觀察到了液滴內(nèi)部大量空化氣泡的出現(xiàn)，如圖2(b)所示，這也直接證明了液滴碰撞超聲振動表面過程中，空化作用是影響液滴表面飛濺的重要因素之一。

圖2 液滴在不同條件下碰撞超聲振動曲面的動態(tài)過程(f=28 kHz)

在超聲振動振幅較小的情況下，不管是在液滴鋪展階段還是穩(wěn)定階段，液滴表面都會形成均勻的毛細(xì)波并在波峰處發(fā)生射流破碎，從而形成表面飛濺且飛濺的衛(wèi)星液滴尺寸較為均勻，如圖3(a)所示。當(dāng)超聲振動振幅較大時，在液滴內(nèi)部會產(chǎn)生大量的空化氣泡并迅速潰滅，從而導(dǎo)致表面毛細(xì)波非均勻分布；另外，由于氣泡潰滅釋放大量能量，在毛細(xì)波波峰射流破碎的同時伴隨一些飛濺速度極高的小液滴，如圖3(b)所示。

圖3 飛濺模式示意圖

因此，本文驗(yàn)證了毛細(xì)波假設(shè)和空化假設(shè)同時作用于液滴在碰撞超聲振動表面過程中的表面飛濺。毛細(xì)波波峰的射流破碎是形成次級衛(wèi)星液滴的主要原因，而空化現(xiàn)象的出現(xiàn)會導(dǎo)致毛細(xì)波的非均勻分布并且大大加快液滴飛濺的速度[27]。

同時，在一定條件下，當(dāng)液滴碰撞到超聲振動曲面上時，也會發(fā)生明顯的冠狀邊緣飛濺，如圖3(c)所示。大量的實(shí)驗(yàn)研究證明液滴發(fā)生冠狀飛濺的主要影響因素是碰撞過程中液滴底部的氣體被快速擠壓并逃逸所產(chǎn)生的氣動力。當(dāng)液滴碰撞到超聲振動平面上時，由于超聲波的作用，液滴底部氣體的壓力增大，同時在聲輻射力的作用下，鋪展的液膜更容易被抬起并破碎，發(fā)生冠狀飛濺。通過分析氣動力和表面張力的平衡關(guān)系，得到液滴在超聲振動平面發(fā)生邊緣飛濺的臨界曲線為[25]：

(1)

式中，Acr為臨界振幅，Ucr為臨界速度，α、β為擬合參數(shù)。

圖4所示為液滴分別在超聲振動平面和曲面上發(fā)生邊緣飛濺的臨界曲線。同一碰撞速度的條件下，液滴在超聲振動曲面發(fā)生邊緣飛濺的臨界振幅小于超聲振動平面，即液滴更容易在超聲振動曲面上發(fā)生邊緣飛濺。已有研究表明，當(dāng)液滴碰撞到靜止曲面時，會發(fā)生沉積、貫穿和飛濺這3種實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，且曲率越大，邊緣飛濺閾值越大，這一結(jié)論和液滴碰撞到超聲振動表面正好相反[28]。當(dāng)液滴碰撞到靜止曲面時，彎曲表面給予了液滴下方氣體逃逸的通道，氣體并不是沿著水平方向逃逸，而是沿著曲面方向運(yùn)動，且隨著表面曲率的增大，氣體逃逸的通道變大，速度變小，因而導(dǎo)致液滴傾向于沿著曲率表面貫穿鋪展而非飛濺。但是，當(dāng)液滴碰撞到超聲振動曲面上時，液膜底部的氣體逃逸速度變小但體積變大，在超聲振動的作用下，氣體更容易將鋪展的液膜震碎，如圖3(c)所示，因而貫穿現(xiàn)象轉(zhuǎn)變?yōu)檫吘夛w濺。和平面相比，在超聲振動曲面上液滴更容易發(fā)生邊緣飛濺。

圖4 液滴在超聲振動平面和曲面上發(fā)生邊緣飛濺的臨界曲線

2.2 子液滴回彈

如圖2(b)所示，在液滴碰撞超聲振動曲面的過程中，會發(fā)生一個新奇的子液滴回彈的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，這一現(xiàn)象和疏水或超疏水表面上液滴的回彈現(xiàn)象有明顯的不同[29]。超疏水表面上，鋪展的液滴在表面張力的作用下回縮，在表面產(chǎn)生毛細(xì)波并向中間匯攏發(fā)生回彈現(xiàn)象。而本文觀察到的子液滴回彈現(xiàn)象出現(xiàn)的主要原因是在聲場力的作用下，表面毛細(xì)波從鋪展的液膜邊緣向中間快速匯聚。圖5為液滴發(fā)生子液滴回彈現(xiàn)象的示意圖。在慣性力的作用下，液滴邊緣向基底表面四周鋪展，而同時，表面毛細(xì)波從液滴邊緣的上表面開始向中間匯聚。當(dāng)毛細(xì)波的強(qiáng)度足夠大時，中間還未來得及鋪展的液滴會發(fā)生回彈。

因此，發(fā)生子液滴回彈現(xiàn)象需滿足2個條件：(1)毛細(xì)波的強(qiáng)度足夠大，能夠使中間液滴回彈；(2)液滴在完全鋪展前，毛細(xì)波能夠從邊緣傳遞到中間。毛細(xì)波的強(qiáng)度常用能流密度來表示：

(2)

式中，ρL為水的密度，ωc為毛細(xì)波的角頻率，且由法拉第不穩(wěn)定性可知ωc=2πfc=πfs，fs為基底的振動頻率，Ac為毛細(xì)波的振幅，Uc為毛細(xì)波的傳播速度。

圖5 子液滴回彈示意圖

隨著基底超聲振幅的增加，毛細(xì)波的強(qiáng)度會越來越大，且空化現(xiàn)象的產(chǎn)生會進(jìn)一步增強(qiáng)毛細(xì)波的強(qiáng)度。但隨著液滴碰撞速度的增加，一方面會增強(qiáng)對液滴底部氣體的擾動，使毛細(xì)波的強(qiáng)度增加；另一方面也會導(dǎo)致液滴在基底上的鋪展速度Us增加，從而抑制毛細(xì)波的傳播。因此，在高速碰撞中液滴反而更不容易發(fā)生子液滴回彈現(xiàn)象。

3 結(jié)果與討論

3.1 驅(qū)離效率

當(dāng)液滴碰撞到超聲振動曲面時，會發(fā)生飛濺以及子液滴回彈的現(xiàn)象，這說明超聲振動曲面具有防水防冰的潛力。由圖2可知，在液滴經(jīng)歷空化、劇烈飛濺、子液滴回彈等一系列復(fù)雜的物理過程后，會殘留一層薄液膜在表面，并發(fā)生輕微且規(guī)則的表面飛濺。本文通過測量液滴的殘余量來預(yù)測不同條件下超聲振動表面的驅(qū)離效率，并定義100個振動周期(3.6 ms)內(nèi)的驅(qū)離效率(以下簡稱驅(qū)離效率)ε為：

(3)

式中，V0為液滴的體積，Vr為殘余液膜的體積，ts為達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時間，f為超聲振動的頻率。

圖6 不同碰撞速度下驅(qū)離效率隨超聲振福的變化曲線

然而，碰撞速度對驅(qū)離效率的影響效果相對較小且影響規(guī)律不單一。圖7為不同超聲振幅下，驅(qū)離效率隨碰撞速度的變化曲線。在低振幅的情況下，驅(qū)離效率隨碰撞速度的增加略有波動，幾乎不發(fā)生變化。這是因?yàn)榈驼穹鶗r液滴幾乎不發(fā)生子液滴回彈以及空化現(xiàn)象，聲場力對液滴的鋪展過程影響較小，其情形較類似于靜止液膜在超聲振動表面的霧化現(xiàn)象，因此驅(qū)離效率較為平穩(wěn)。

圖7 不同超聲振幅下驅(qū)離效率隨碰撞速度的變化曲線

在高振幅的情況下，隨著碰撞速度的增加，驅(qū)離效率逐漸增加并趨向于平穩(wěn)。此時，聲場力對液滴的鋪展階段有較大的影響，尤其是對空化現(xiàn)象的出現(xiàn)有著決定性作用。隨著碰撞速度的增加，液滴底部的空化現(xiàn)象變得更加劇烈，空化氣泡的潰滅會加速液滴的飛濺及回彈。隨著液滴碰撞速度的進(jìn)一步升高，驅(qū)離效率逐漸趨于平穩(wěn)，即在高速碰撞中，碰撞速度幾乎不影響超聲振動表面的驅(qū)離效率。

3.2 飛濺液滴尺寸分布

為得到飛濺液滴的尺寸分布，利用ImageJ軟件對拍攝的圖像進(jìn)行處理，主要包括：亮度/對比度調(diào)整、閾值分割二值化、識別液滴邊緣、統(tǒng)計(jì)直徑等步驟[25]。圖8為不同碰撞速度下飛濺液滴的平均直徑隨超聲振幅的變化趨勢。為同時表征飛濺液滴的尺寸變化范圍，圖中的誤差帶為飛濺液滴直徑的標(biāo)準(zhǔn)差。

圖8 不同碰撞速度下飛濺液滴的尺寸隨超聲振幅的變化

由圖8可知，隨著超聲振幅的增加，飛濺液滴的平均尺寸增加，同時，飛濺液滴的尺寸變化范圍也越廣。前人研究顯示振動表面上靜止液膜的平均飛濺直徑dm和毛細(xì)波的波長λc呈正比：dm～λc，比例系數(shù)則由毛細(xì)波的強(qiáng)度以及液滴的厚度決定。隨著超聲振幅的增加，毛細(xì)波的強(qiáng)度越來越強(qiáng)，因此飛濺液滴的平均直徑也會越來越大。當(dāng)振幅較小時，氣動力影響較小，液滴表面毛細(xì)波分布較均勻，因此飛濺液滴的尺寸變化范圍也較小。當(dāng)振幅增大，液滴底部的氣動力增強(qiáng)，會導(dǎo)致表面毛細(xì)波的分布不均勻，同時，振幅越高，空化效應(yīng)越明顯，從而導(dǎo)致液滴表面發(fā)生褶皺與不均勻破碎(如圖2(b)所示)，故飛濺液滴尺寸分布更加廣泛。

此外，碰撞速度對液滴尺寸分布規(guī)律的影響相對較小。液膜厚度被證明為毛細(xì)波破碎的一個很重要的影響因素[9]。高速碰撞中，液滴慣性力增加會促進(jìn)液滴在振動表面的鋪展。隨著碰撞速度的增加，液膜厚度變薄，毛細(xì)波也更加均勻，故會導(dǎo)致飛濺液滴的平均直徑略有下降，分布范圍也變小。

3.3 溫度影響

圖9所示為同一碰撞條件下(U0=2.80 m/s，A0=17 μm)，常溫液滴和過冷液滴碰撞到超聲振動曲面的動態(tài)過程。在過冷條件下，液滴的動態(tài)行為和常溫時基本保持一致，也會出現(xiàn)毛細(xì)波、空化、表面飛濺、邊緣飛濺、子液滴回彈等現(xiàn)象。只是由于溫度降低后，液滴的黏度增大，導(dǎo)致子液滴回彈現(xiàn)象的出現(xiàn)略有延遲。

圖9 液滴在不同溫度條件下碰撞超聲振動曲面的動態(tài)過程示意圖(f=28 kHz，U0=2.80 m/s，A0=17 μm)

圖10和11分別比較了常溫和過冷條件下超聲振動曲面對液滴的驅(qū)離效率以及飛濺液滴尺寸分布規(guī)律。如圖10所示，在過冷條件下，飛濺液滴的平均直徑要高于常溫條件下的飛濺液滴直徑，同時分布范圍也略微廣泛。飛濺液滴的平均直徑與表面毛細(xì)波波峰的射流破碎有關(guān)，如圖2(a)所示。射流破碎的現(xiàn)象可以用經(jīng)典的P-R不穩(wěn)定性來解釋[30]，射流破碎產(chǎn)生的液滴的直徑與液柱的直徑成正比。過冷條件下液滴的黏度和表面張力都會增大。對同一頻率、同一振幅的超聲振動表面而言，其表面毛細(xì)波的波長相同，在黏性耗散、表面張力增大的情況下，液柱的速度變小，直徑變大，從而導(dǎo)致子液滴的平均直徑略有增大。

圖10 不同溫度條件下飛濺液滴的尺寸隨超聲振幅的變化規(guī)律(U0=2.80 m/s)

圖11 不同溫度條件下驅(qū)離效率的對比

圖11給出了在碰撞速度為2.80 m/s時，2種溫度條件下不同超聲振幅曲面、100個振動周期內(nèi)的驅(qū)離效率。由于受黏性耗散的影響，過冷條件下超聲振動表面的驅(qū)離效率會略低于常溫條件下，但仍然能夠持續(xù)有效地驅(qū)離液滴。這種過冷條件下仍然能夠高效地驅(qū)離液滴的特性，表明超聲振動曲面具備防水防冰的能力。

4 結(jié) 論

(1) 液滴在超聲振動曲面發(fā)生邊緣飛濺的臨界振幅小于超聲振動平面，即液滴更容易在超聲振動曲面上發(fā)生邊緣飛濺。

(2) 驅(qū)離效率與振動曲面的超聲振幅基本上呈線性增長關(guān)系；在高速碰撞中，液滴碰撞速度幾乎不影響超聲振動曲面的液滴驅(qū)離效率。

(3) 超聲振幅的增加會導(dǎo)致飛濺液滴的平均尺寸增加；同時，飛濺液滴的尺寸變化范圍也越廣。

(4) 在過冷條件下，超聲振動曲面仍然能夠持續(xù)有效地驅(qū)離液滴，驗(yàn)證了超聲振動曲面在防水防冰方面的潛能。