金忠凱，高建敏

(西南交通大學(xué)牽引動力國家重點實驗室，四川成都 61003)

由于施工和溫度不均等的影響，在軌道板與砂漿層間出現(xiàn)了離縫損傷問題[1]。損傷初期，砂漿層與軌道板間只是在溫度載荷作用下產(chǎn)生粘結(jié)失效。在溫度載荷和列車動載荷的反復(fù)作用下，損傷會進一步加重，軌道板產(chǎn)生翹曲，當列車經(jīng)過時離縫區(qū)域砂漿層與軌道板將不再接觸，呈脫空狀態(tài)，軌道結(jié)構(gòu)的受力、傳力方式也將隨之發(fā)生改變[2]，若不及時修復(fù)，在車輛載荷和溫度載荷反復(fù)、共同作用下會進一步加重軌道結(jié)構(gòu)的惡化、損傷，嚴重時甚至影響行車安全性[3]。因此，研究高速行車條件下，板式軌道砂漿層離縫對高速車軌耦合振動系統(tǒng)的動力影響特征，掌握不同狀態(tài)砂漿層離縫狀態(tài)的影響規(guī)律、探明不同行車條件下離縫損傷的影響規(guī)律，這對高速鐵路無砟軌道車輛運行性能評估以及軌道的服役性能評估和養(yǎng)護維修具有重要的意義。

由于CRTSⅡ型板式無砟軌道主要在我國推廣使用，在國外應(yīng)用較少，且隨著高速鐵路運營里程的累積，砂漿層離縫問題在我國愈發(fā)普遍，因此，近年來國內(nèi)學(xué)者開始關(guān)注這一問題并開展了一些研究工作。研究主要集中在兩個方面，一是離縫損傷的成因及軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)對離縫形成發(fā)展的影響的研究，二是離縫形成后，溫度載荷和車輛載荷對板式無砟軌道受力、變形和振動響應(yīng)的影響。劉學(xué)毅,蘇成光等[4]結(jié)合試驗數(shù)據(jù)分析了CRTSⅡ型板式無砟軌道離縫產(chǎn)生時斷裂能、界面強度的取值。張重王等[5]則通過應(yīng)用ANSYS軟件建立了車軌耦合模型，分析了脫空狀態(tài)下溫度載荷對列車、軌道振動的影響。趙國堂等[6]通過建立有限元模型，分析了離縫脫空對輪軌垂向力和軌道板縱應(yīng)力的影響；ZHANG Nan[7]和李瀟等[8]以ANSYS建模的方式，分析了離縫脫空對車輛和軌道結(jié)構(gòu)的動力影響。

綜合上述研究發(fā)現(xiàn)，目前國內(nèi)在研究分析離縫其存在的影響時，研究的重點均是離縫狀態(tài)對軌道結(jié)構(gòu)服役性能影響或者分析離縫形成機理及形成后軌道結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律。通過數(shù)值分析方法分析離縫損傷狀態(tài)對車軌耦合振動系統(tǒng)動力學(xué)影響的研究很少，尤其是對車輛動力學(xué)響應(yīng)的分析幾乎空白。因此，本文以CRTSⅡ型板式無砟軌道為研究對象，采用車輛-軌道耦合動力學(xué)模型，參考已有的砂漿層與軌道板間的離縫模型，分析不同離縫狀態(tài)下車輛、軌道系統(tǒng)的動力響應(yīng)特征，并且著重分析了軌道板上拱形成的離縫對車輛、軌道系統(tǒng)的動力響應(yīng)特征，探明層間離縫狀態(tài)對車輛-軌道耦合振動系統(tǒng)的動力影響規(guī)律，以期為CRTSⅡ型板式無砟軌道離縫限值的研究及軌道板離縫病害的養(yǎng)護維修提供理論參考。

1 動力學(xué)模型

1.1 車輛-軌道耦合動力學(xué)模型

車輛-軌道耦合動力學(xué)模型將車輛系統(tǒng)和軌道系統(tǒng)看作是一個相互作用、相互耦合的整體系統(tǒng)，兩個系統(tǒng)通過輪軌相互作用來實現(xiàn)耦合[9]。車輛-軌道耦合模型由車輛子模型、軌道子模型及輪軌相互作用關(guān)系三部分組成(圖1)。車輛子模型包括一個車體、前后2個轉(zhuǎn)向架、4個輪對，共有10個自由度。軌道系統(tǒng)包括鋼軌、軌道板、CA砂漿層及支撐層，其中鋼軌可看作是連續(xù)彈性離散點支撐上的無限長Euler梁；軌道板可以看作是連續(xù)分布的線性阻尼和線性彈簧沿鋼軌縱向均勻分布，鋼軌與軌道板之間通過扣件系統(tǒng)相連，起到緩和沖擊振動的作用；砂漿層位于軌道板和支撐層之間，起到層間連接和承受垂向力、減緩振動的作用。整個CRTSⅡ型板式無砟軌道系統(tǒng)可看作垂向上的彈性基礎(chǔ)疊合梁。輪軌相互作用系統(tǒng)為軌道系統(tǒng)和車輛系統(tǒng)的連接紐帶，采用Hertz非線性接觸理論來計算。

1.2 含損傷的無砟軌道離縫模型

本文將無砟軌道離縫模型分兩種情況考慮，一種是砂漿層與軌道板發(fā)生脫粘而未產(chǎn)生分離，在建模時可只考慮軌道結(jié)構(gòu)剛度和阻尼的折損；另一種是砂漿層與軌道板脫粘后，軌道板與CA砂漿層之間產(chǎn)生間隙，形成離縫(圖2)。此種情況要考慮軌道結(jié)構(gòu)支承剛度的減弱，同時也要考慮軌道結(jié)構(gòu)變形引起的不平順變化[10]。損傷前、后砂漿層的剛度、阻尼可參考文獻[12]推導(dǎo)得出，文獻[11]通過有限元方法計算了不同離縫狀態(tài)對車軌系統(tǒng)振動響應(yīng)的影響。

圖2 離縫上拱損傷時軌道結(jié)構(gòu)示意

(1)

式中：k1、k2表示有、無損傷時的支承剛度；h為砂漿層厚度；E為砂漿層彈性模量；A、Aeff表示是、否發(fā)生脫粘全支承時軌道板與砂漿層接觸面積；

根據(jù)文獻文獻[12]離縫波形的擬合，本文選用余弦波形來模擬離縫處軌道板的上拱波形，其描述公式為：

(2)

式中：u0為軌道板與砂漿層垂向相對位移；a為離縫上拱幅值；L為離縫波長；v為行車速度。

則重新編寫后的離縫段單元的剛度矩陣為

(3)

式中:F為作用于砂漿上的力；u為砂漿層厚度。

1.3 模型驗證

選取與有關(guān)文獻[11]相同或近似的參數(shù)條件，進行了仿真計算，并將結(jié)果與文獻進行了對照，以驗證模型的正確性。以德國低干擾譜激擾為例，仿真計算時，車輛運行速度為300 km/h，運行里程為75 km，車輛模型為CRH3，軌道模型選用CRTSⅡ型板式無砟軌道，德國低干擾譜激擾波長取1～120 mm。并與文獻[11]中的輪軌垂向力作比較，對比結(jié)果如圖3所示。

圖3 輪軌垂向力計算結(jié)果對比

從圖3可以看出本文模型計算得到的輪軌垂向力幅值及變化趨勢與參考文獻中的結(jié)果基本一致。文獻中輪軌垂向力最大值為99.14 kN，最小值為38.64 kN，本文模型計算得到的輪軌垂向力最大值為93.72 kN，最小值為41.21 kN，兩者相差不大。

此外還計算分析了不同軌道不平順激擾作用下車體垂向振動加速度、鋼軌垂向振動加速度等指標，這與相同計算條件下，文獻[10]、[13]的結(jié)果較為接近，響應(yīng)結(jié)果的變化趨勢也基本一致。由此說明，所建模型是正確的。

2 離縫損傷對高速車軌耦合系統(tǒng)的動力影響

應(yīng)用所建立的車輛-軌道耦合動力學(xué)模型，分析了離縫初期和離縫損傷對高速車輛-軌道耦合振動系統(tǒng)的動力影響，考察了行車速度的動力效應(yīng)。仿真計算時，車輛選用CRH380，軌道選用CRTSⅡ型板式無砟軌道。

2.1 層間脫粘對車軌耦合系統(tǒng)振動的影響

離縫初期損傷較小，軌道板未發(fā)生翹曲變形。在分析離縫損傷初期層間脫粘對高速車軌耦合系統(tǒng)的動力響應(yīng)時，離縫區(qū)的長度取為6.45 m(一塊軌道板的長度)，模型只考慮軌道板和砂漿層間的粘結(jié)失效，脫粘面積分別取10 %、30 %、50 %，車輛運行速度為300 km/h。

選取了輪軌垂向力、輪對、鋼軌和車體振動加速度指標分析了離縫初期對車軌系統(tǒng)的動力影響。圖4給出了不同脫粘狀態(tài)下輪軌垂向力等指標的時程變化曲線。由圖4可以看出，車輛在0.5 s開始進入離縫脫粘區(qū)，通過對比不同層間脫粘損傷狀態(tài)時動力學(xué)指標響應(yīng)可以得出：離縫初期僅是層間脫粘損傷，而未產(chǎn)生離縫脫空時，軌道結(jié)構(gòu)損傷引起的車軌耦合系統(tǒng)振動激擾很小，從圖中對比可以看出車輛經(jīng)過離縫脫粘區(qū)時，無論是車輛系統(tǒng)還是軌道系統(tǒng)幾乎看不到明顯的異常振動，振動激擾主要由隨機不平順引起，并且隨機不平順引起的振動已完全掩蓋了脫粘損傷引起的振動激擾。

(a)車體垂向加速度

(b)輪軌垂向力

(c)輪對垂向振動加速度

(d)鋼軌垂向振動加速度圖4 不同脫粘狀態(tài)時車軌耦合系統(tǒng)振動響應(yīng)對比

(a)車體垂向振動加速度

(b)輪軌垂向力

(c)輪對垂向振動加速度

(d)鋼軌垂向振動加速度圖5 不同離縫高度對車軌耦合系統(tǒng)振動響應(yīng)的影響

2.2 離縫高度對車軌耦合系統(tǒng)動力影響

在分析了離縫初期動力影響基礎(chǔ)上，進一步分析了出現(xiàn)了離縫上拱脫空后，不同離縫上拱高度對車軌耦合振動系統(tǒng)的動力影響，并分析了行車速度的動力效應(yīng)。

調(diào)研發(fā)現(xiàn)，離縫脫空長度一般不大于5 m[14]。因此，本文在仿真分析時，考慮較為惡劣的狀況，軌道板與砂漿層之間離縫脫空長度設(shè)為5 m，行車速度為300 km/h，計算離縫脫空高度從0.5 mm增加到2.5 mm時，不同離縫脫空高度對車軌耦合振動系統(tǒng)的動力影響。

圖5給出了板間不同離縫高度時，車軌系統(tǒng)動力響應(yīng)指標的變化情況。由圖5對比結(jié)果可以看出，離縫脫空對車體振動加速度影響很小，當離縫高度低于1.5 mm,車輛經(jīng)過離縫區(qū)時車體垂向加速度并未出現(xiàn)異常激擾，離縫高于2 mm,離縫區(qū)車體加速度可觀察到一定的擾動，但是幅值并不大；離縫脫空對輪軌垂向力和輪對垂向振動加速度響應(yīng)有一定影響，離縫脫空高度低于1 mm時，層間離縫脫空病害對輪對垂向加速度和輪軌垂向力響應(yīng)影響并不明顯，最大輪軌垂向力、輪對垂向振動加速度僅78.43 kN和26.56 m/s2，與單一隨機不平順激擾的動力影響相差不大，而離縫高度高于1 mm時，離縫區(qū)輪對垂向加速度和輪軌垂向力出現(xiàn)異常振動，且振動幅值隨離縫高度的增大而增大；離縫脫空對于鋼軌垂向振動加速度影響較大，離縫區(qū)有明顯的沖擊振動特征，并且振動幅值隨離縫高度的增大而大幅增加。

表2進一步給出了離縫高度從0.5 mm增加到2.5 mm時，輪軌系統(tǒng)動力響應(yīng)指標最大值的對比。從表2中數(shù)據(jù)對比可以得出，離縫脫空對行車舒適性影響不大；離縫脫空對安全性有一定影響、對軌道結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)有影響較大，離縫高度低于1 mm時對輪對垂向加速度和輪軌垂向力影響甚微，其振動主要是由軌道隨機不平順引起的。而當離縫高度高于1.5 mm時，此時離縫脫空對輪對垂向加速度和輪軌垂向產(chǎn)生較為明顯影響，離縫高度從0.5 mm增加到2.5 mm，輪對垂向加速度、輪軌垂向力分別從25.94 m/s2和77.83 kN增大到44.20 m/s2和90 kN，增幅分別達到70.39 %和15.64 %。離縫區(qū)脫空損傷對鋼軌垂向振動加速度影響顯著，當離縫高度為0.5 mm時，鋼軌垂向振動加速度增加為無離縫損傷時的9倍左右，增幅較大；當離縫高度從0.5 mm增加到2.5 mm，鋼軌垂向振動加速度從189.86 m/s2增大到964.56 m/s2，增幅達到5倍左右。因此應(yīng)注意離縫區(qū)行車安全性的管理。

表2 不同離縫狀態(tài)下輪軌系統(tǒng)振動響應(yīng)指標最大值

2.3 離縫損傷區(qū)行車速度對車軌耦合系統(tǒng)振動響應(yīng)的影響

通過上面的分析，基本掌握了離縫損傷對車軌耦合振動系統(tǒng)動力響應(yīng)指標的影響特征，為進一步了解行車速度的動力響應(yīng)，本節(jié)分析了有、無離縫損傷狀態(tài)下，高速鐵路行車速度的動力效應(yīng)。仿真分析時，考慮離縫脫空長度為5 m，離縫幅值為2 mm，行車速度從200 km/h增加到350 km/h。

圖6給出了有、無離縫時各項動力學(xué)指標最大值隨行車速度的變化規(guī)律。由圖6所示結(jié)果可以看出，當行車速度從200 km/h增加到350 km/h，有、無離縫時車體垂向振動加速度、輪軌垂向力、輪對垂向加速度以及鋼軌垂向振動加速度都會隨行車速度的增大而增大。車速低于200 km/h時，有、無損傷時車體垂向振動加速度、輪軌垂向力、輪對垂向振動加速度數(shù)值較接近，但是對鋼軌垂向振動加速度影響差別較大，離縫區(qū)鋼軌垂向振動加速度增加了33.78g，說明低速時離縫損傷對行車舒適性和安全性影響較不大，但對軌道結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)影響較大；行速度為200～300 km/h時，無離縫損傷時車速超過250 km/h各項響應(yīng)指標增幅均有所增加，有離縫損傷時各項指標隨形成速度的增大呈線性增加，但是增幅均比無離縫損傷時要大；當行車速度高于300 km/h時，有離縫損傷時振動響應(yīng)指標增幅增大，而無離縫損傷增幅變化不是很明顯，說明高速時離縫損傷對行車舒適性和安全性影響更為顯著。

從圖像可以看出：離縫損傷對輪軌垂向力和輪對垂向振動加速度有一定的影響，當行車速度為350 km/h時，輪軌垂向力和輪對垂向加速度相比于無離縫狀態(tài)分別增大了8.77 %和29.84 %，增幅分別為7.5 kN和10.76 m/s2，應(yīng)注意離縫損傷對行車安全性的影響。離縫損傷對鋼軌垂向加速度產(chǎn)生較為顯著的影響，當行車速度為350 km/h時，鋼軌垂向振動加速度相對與無離縫狀態(tài)增幅為100.25g，增加為原來的25.20倍，因此應(yīng)注意和重視離縫時軌道結(jié)構(gòu)的養(yǎng)護和維修。

3 結(jié)論

應(yīng)用車輛-軌道耦合動力學(xué)理論，建立了高速車輛-板式無砟軌道垂向耦合動力學(xué)模型，從理論上研究了高速鐵路板間離縫損傷對車軌耦合振動系統(tǒng)動力響應(yīng)指標的影響特征，分析了行車速度的動力效應(yīng)。主要研究結(jié)論如下。

(1)板間離縫初期僅發(fā)生層間脫粘損傷時，損傷區(qū)域?qū)τ谲囓夞詈舷到y(tǒng)振動響應(yīng)影響甚微。車輛經(jīng)過損傷區(qū)域時，無論是車輛系統(tǒng)還是軌道系統(tǒng)幾乎看不到明顯的異常振動，并且隨機不平順的動力影響會掩蓋層間脫粘引起的振動。

(2)離縫脫空高度對行車舒適性影響不大，但當離縫高度高于2.5 mm時，會引起一定的振動響應(yīng)，因此對于離縫上拱較高區(qū)域行車舒適性也應(yīng)予以考慮。離縫脫空對行車安全性有一定的影響，離縫區(qū)輪軌垂向力和輪對垂向振動加速度振動幅值隨離縫高度的增加而增加。離縫脫空對軌道結(jié)構(gòu)服役性能影響顯著，離縫區(qū)鋼軌垂向加速度振動幅值較大，因此實際運營中應(yīng)重點關(guān)注離縫區(qū)軌道結(jié)構(gòu)服役性能檢測。

(3)有離縫損傷時，各項響應(yīng)指標都隨行車速度增大而增大，且比無離縫損傷時增幅要大；當車速低于200 km/h時離縫損傷對于行車舒適性和安全性影響都不顯著，但對軌道結(jié)構(gòu)振動影響較為明顯；當車速高于300 km/h時，輪對垂向加速度和輪軌垂向力隨車速增加的增幅變大，對鋼軌振動響應(yīng)繼續(xù)隨車速呈線性增加，高速時離縫損傷對車軌系統(tǒng)振動響應(yīng)的影響更嚴重，因此，高速時離縫損傷必須加以關(guān)注和重視。

(a)車體垂向振動加速度

(b)輪軌垂向力

(c)輪對垂向振動加速度

(d)鋼軌垂向振動加速度