趙九峰

(河南省特種設備安全檢測研究院，河南 鄭州 450000)

0 引 言

大型游樂設施，是指用于經營目的，承載乘客游樂的設施，其范圍規(guī)定為設計最大運行線速度大于或者等于2 m/s，或者運行高度距地面高于或者等于2 m的載人大型游樂設施[1]。進入21世紀以來，隨著國內經濟發(fā)展、人均收入及消費水平提高，人們對游樂設施的需求越來越傾向于大型游樂設施，游樂設施向著大型化、高參數(shù)、高刺激等方向發(fā)展，對我國游樂設施的設計計算水平提出了更高的要求[2]。

大型游樂設備的設計，除考慮永久載荷、變載荷外，必要時還應考慮溫度對整體結構的影響[3]。GB 8408-2018《大型游樂設施安全規(guī)范》6.1.2.12規(guī)定[4]：溫度載荷的取值和計算根據(jù)GB 50009中規(guī)定執(zhí)行。GB 50009-2012《建筑結構荷載規(guī)范》2.1.24[5]：溫度作用是指結構或結構構件中由于溫度變化所引起的作用，溫度作用應考慮氣溫變化、太陽輻射及使用熱源等因素，作用在結構或構件上的溫度作用應采用其溫度的變化來表示。

盡管很多專家學者對大型游樂設施的結構計算做了一定的研究，但在溫度載荷作用下，對大型游樂設施鋼結構應力影響的研究還很少。筆者以120 m摩天輪為研究對象，利用有限元分析軟件ANSYS Workbench軟件，確定溫度載荷對摩天輪結構應力的實際影響，為其他游樂設備溫度載荷的計算提供了理論依據(jù)。

1 靜定結構和超靜定結構

從結構的幾何組成分析的角度來看，結構分為靜定結構和超靜定結構，靜定結構是指僅用平衡方程可以確定全部內力和約束力的幾何不變結構，超靜定結構是指具有多余約束的幾何不變體系，又稱靜不定結構[6]。靜定結構的約束剛好能保持結構靜定，超靜定結構的約束多于結構保持靜定所需要的，也就是說，靜定結構只要有一個約束出現(xiàn)故障失效，那么整個結構就成為可變結構了，而超靜定結構有多余的約束，個別約束失效了還可以是穩(wěn)定狀態(tài)。

在工程力學中研究的平衡問題時，如果未知量的個數(shù)等于獨立的平衡方程的個數(shù)，這時所有的未知量可用平衡方程求出，這類問題是靜定問題，如圖1(a)例子是靜定問題；如果未知量的個數(shù)多于獨立的平衡方程的個數(shù)，這時未知量不能或不能全部用平衡方程求出唯一解，這類問題是超靜定問題[7]，如圖1(b)例子是超靜定問題。

圖1 靜定結構與超靜定結構對比

在大型游樂設施中，超靜定結構得到廣泛應用，如過山車的軌道立柱、摩天輪的立柱。超靜定問題的另一重要特征是，溫度的變化會在超靜定結構中產生應力，這些應力稱為熱應力。

2 溫度載荷及產生機理

溫度載荷也稱溫度作用，溫度本身不會產生應力，只有當溫度變化引起膨脹和收縮不均勻時，或者構件內部存在較大溫差時，會產生溫度應力。

當溫度發(fā)生變化時，物體將由于膨脹(或收縮)而產生應變[8]：

ε=ΔTα

(1)

式中：ΔT為溫度變化值，單位：℃；α為材料的熱膨脹系數(shù)，鋼材的熱膨脹系數(shù):1.2×10-5/℃。

如果設備各部分的溫度不均勻，或表面和其他物體相聯(lián)系，即受到一定的約束(超靜定結構)，熱變形不能自由的進行，將產生應力，這種由溫度變化引起的應力稱為熱應力(單位：MPa)：

σ=Eε

(2)

式中：E為材料的彈性模量，鋼材的彈性模量：2.06×105N/mm2。

熱應力相當于考慮溫度變化而施加一個假象的等效力，稱為溫度載荷。

對游樂設備而言，溫度影響一般包括兩種類型：年溫差影響和局部溫差影響。年溫差影響是指隨季節(jié)發(fā)生周期性變化時對結構引起的作用，即設備安裝時的環(huán)境溫度和運行時的環(huán)境溫度的溫差引起的應力變化，一般假定溫度在構件內均勻變化。局部溫差影響，一般是指日照溫差的影響，是指同一天太陽照射在結構不同部位引起的溫差作用，此作用引起向陽面和背陽面存在溫度變形和應力差別，引起結構的附加應力[9]。

3 實例計算

此研究以120 m支臂鋼索式摩天輪為計算對象，主體結構由立柱、大盤、驅動裝置和吊箱等部件結構組成，是一種大型盤狀的機械建筑設施[10]，結構簡圖如圖2所示。

圖2 摩天輪結構簡圖

摩天輪的底座寬度大約50 m，立柱為超靜定結構，大盤處于無約束自由膨脹狀態(tài)，是靜定結構。此處為說明問題，對立柱和大盤采用空間梁單元BEAM188模擬，分別建立摩天輪的立柱和大盤結構的有限元模型。如圖3所示。

圖3 摩天輪有限元模型

3.1 年溫差影響

溫度載荷計算是熱-結構耦合分析，熱-結構耦合問題是結構分析中通常遇到的一類耦合分析問題，先進行穩(wěn)態(tài)熱力學分析，然后耦合靜結構分析。對于熱-結構耦合分析，在ANSYS中通常采用順序耦合分析方法，即先進行熱分析求得結構中的溫度場，然后再進行結構分析，且將前面得到的溫度場作為體載荷加到結構中，求解結構的應力分布[11]。

該摩天輪的安裝環(huán)境溫度為0～+20 ℃，使用溫度為-10～+40 ℃，因此按照最高溫差+40 ℃計算溫度載荷，為了說明溫度載荷的影響，不施加其他任何機械載荷，忽略柔性鋼絲繩的熱變形，初始溫度設為0 ℃，在立柱底部和大盤中心部位施加固定約束，如圖4所示。

圖4 年溫差影響下溫度載荷(40 ℃)

在年溫差40 ℃的溫度載荷作用下，立柱的最大溫差應力為15.4 MPa，出現(xiàn)在立柱底部。大盤的最大溫差應力為0 MPa。計算結果如圖5所示。

圖5 年溫差影響下的溫差應力云圖

3.2 日照影響

日照影響發(fā)生在夏季陽光充足的地區(qū)，主要針對建筑結構，需要考慮向陽面與背陽面由于日照引起的溫度差。但游樂設施鋼結構和建筑結構存在根本區(qū)別，主要以下三點：

(1) 游樂設施的材料大多是鋼材，熱的良導體，建筑結構主要是混凝土結構，熱的不良導體。

(2) 游樂設施是運動結構，建筑結構是靜止結構。

(3) 游樂設施是桁架鏤空結構，向陽面不會遮擋住背陽面的陽光，建筑結構多為封閉結構，存在向陽面和背陽面之分。

由《起重運輸機械》第一章第4節(jié)[12]：“結構發(fā)生溫度變化時，出現(xiàn)熱脹冷縮現(xiàn)象。如果零件或構件的熱脹冷縮受到約束或限制，在構件內便出現(xiàn)溫度載荷，產生附加應力。溫度載荷只對在室外工作的起重機，氣溫變化范圍大(±40 ℃)，結構支座為超靜定時才考慮。計算時，以金屬結構安裝時的溫度為初溫度，使用時溫度為末溫度，計算溫差。根據(jù)溫差和鋼材熱膨脹系數(shù)計算結構的溫度變形，進而算出溫度應力。”

綜上，對大型游樂設施進行溫度載荷計算時，不考慮日照影響，僅需考慮年溫差變化的影響，這時的溫度差只隨當?shù)氐臍夂虻纫蛩刈兓兓?/p>

4 結 論

通過對摩天輪立柱和大盤在年溫差影響的分析可知，對靜定結構，溫度變化只會引起構件的均勻伸縮，對于超靜定結構來說存在多余約束，構件的均勻伸縮受到限制，會產生多余約束引起的溫度應力。因此，大型游樂設施溫度載荷計算需要同時滿足三個條件：

(1) 大型游樂設施，即跨度要大，超過30 m以上。

(2) 超靜定結構，不能夠自由膨脹或收縮。

(3) 存在溫度差，指的是安裝時環(huán)境溫度和運營時環(huán)境溫度的差。

對大型游樂設施，應在安裝使用說明中，明確指定安裝時的溫度范圍，避免在高溫和低溫時安裝，以降低溫度載荷對整體結構應力的影響。