陳燕華

【摘 要】 在學(xué)生學(xué)習(xí)成長(zhǎng)的過(guò)程中，高中數(shù)學(xué)是具有應(yīng)用性相當(dāng)強(qiáng)的一門學(xué)科。教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要教導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，更要加強(qiáng)和重視學(xué)生在實(shí)踐中對(duì)相關(guān)理論知識(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中提高自身解題的能力?；诖?，在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中注重分類討論思想的應(yīng)用將是教學(xué)的重要內(nèi)容之一，也是本文主要研究的內(nèi)容。

【關(guān)鍵詞】 分類討論思想;高中數(shù)學(xué);解題應(yīng)用

高中作為學(xué)生學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)過(guò)程中至關(guān)重要的轉(zhuǎn)折階段，學(xué)生面臨著較為繁重的學(xué)業(yè)壓力，同時(shí)要時(shí)刻為高考做準(zhǔn)備，因此，學(xué)生具有一定的心理壓力和身體負(fù)擔(dān)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要為學(xué)生做好積極正確的引導(dǎo)，通過(guò)有效的方法教學(xué)幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)解題效率，幫助學(xué)生減少學(xué)習(xí)壓力，保證學(xué)生身心健康發(fā)展。分類討論思想作為一種新型的教學(xué)模式，近年來(lái)在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用越發(fā)廣泛。

一、分類討論思想應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)解題中的原則

想要在高中數(shù)學(xué)解題中正確應(yīng)用分類討論思想，提高學(xué)生解題的速度和準(zhǔn)確性，就要遵循一定的原則。第一，要遵循熟悉化原則，也就是說(shuō)教師要引導(dǎo)學(xué)生找尋題目中熟悉的知識(shí)點(diǎn)，將其之間進(jìn)行串聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的解題能力;第二，要遵循簡(jiǎn)單化原則，教師要引導(dǎo)學(xué)生將題目中無(wú)用的信息進(jìn)行刪除和忽略，最大限度地簡(jiǎn)化題目?jī)?nèi)容，使審題過(guò)程變得清晰化;第三，要遵循反向轉(zhuǎn)化原則，當(dāng)學(xué)生在審題中找不到數(shù)量關(guān)系的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生反向推理，從問(wèn)題出發(fā)去題目中尋找已知條件。

二、分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用價(jià)值

在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，傳統(tǒng)的方式一般都是學(xué)生根據(jù)教師的思維來(lái)進(jìn)行審題和分析，而分類討論思想可以突出學(xué)習(xí)的主體地位，促使學(xué)生在不斷地嘗試中找到解題的最佳方式，從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)題目的敏感度，這樣學(xué)生在數(shù)學(xué)解題的過(guò)程中能夠起到事半功倍的效果，幫助學(xué)生提升綜合能力。

1.在函數(shù)解題過(guò)程中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)教育體系中，函數(shù)知識(shí)是一個(gè)重點(diǎn)，同時(shí)也是一個(gè)難點(diǎn)，是高考必考的知識(shí)點(diǎn)之一，而且函數(shù)能夠涵蓋很多生活中的問(wèn)題，是分類討論思想最常用的題型。

2.在數(shù)列解題過(guò)程中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)數(shù)列問(wèn)題的解題教學(xué)中，分類討論思想的應(yīng)用也很廣泛。數(shù)列問(wèn)題是近年來(lái)高考大綱中要求的必考題型，那么數(shù)列自然作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)知識(shí)而存在。數(shù)列問(wèn)題的解答與函數(shù)問(wèn)題相比較為簡(jiǎn)單，一般作為高考試卷中的基礎(chǔ)題型出現(xiàn)，而基礎(chǔ)題型是學(xué)生絕不可以丟分的題型，因此針對(duì)數(shù)列問(wèn)題的解題教學(xué)，教師尤為重視。

例如，已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=an（a≠0），則其前n項(xiàng)和Sn=________。在這題中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，這是首項(xiàng)為a，公比為a的等比數(shù)列求和。根據(jù)這個(gè)思路，學(xué)生會(huì)從等比數(shù)列求和公式Sn=的角度展開，而忽視了要區(qū)分q=1和q≠1這兩種情況，這時(shí)就要讓學(xué)生思考：這個(gè)求和公式在這題中成立嗎？如果不成立，那么在什么情況下公式是成立的？這時(shí)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，a=1時(shí)，分母為“0”，此時(shí)這個(gè)公式就出現(xiàn)了錯(cuò)誤。接下來(lái)教師可以提問(wèn)學(xué)生：添加什么樣的條件能夠使這一公式成立？a=1時(shí)代表什么含義？通過(guò)問(wèn)題式的教學(xué)引發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考的興趣和欲望，讓學(xué)生主動(dòng)去思考數(shù)列問(wèn)題中分類討論的條件，找尋正確分類的方法。學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)將“a=1”作為數(shù)列問(wèn)題分類討論的條件，之后帶領(lǐng)學(xué)生分析公式，在這樣一次次的鍛煉中，學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)列問(wèn)題中分類討論思想的應(yīng)用方式，從而加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題的準(zhǔn)確性。

3.在概率解題過(guò)程中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，概率是一個(gè)很高頻的考點(diǎn)，同時(shí)也是一個(gè)與實(shí)際生活密切相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。

例如：在一次校園運(yùn)動(dòng)會(huì)上，一共有20名學(xué)生報(bào)名參加跳遠(yuǎn)比賽，編號(hào)分別是1～20，現(xiàn)在想要在這20人當(dāng)中選擇3名代表學(xué)校去參加市運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽，求選出選手編號(hào)組成公差為3等差數(shù)列的概率。這道題是很經(jīng)典的題目，教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用分類討論思想，采取不同的思路進(jìn)行分類，之后找出最合理的分類方式，再繼續(xù)接下來(lái)的解題過(guò)程，從而得出最后的結(jié)論。

綜上所述，教師要做到正確引導(dǎo)，不斷尋求新的教學(xué)方式，為學(xué)生滲透新的學(xué)習(xí)思想，幫助學(xué)生建立有效的數(shù)學(xué)解題思路，有效降低學(xué)生的解題難度。教師要充分認(rèn)識(shí)分類討論思想的應(yīng)用價(jià)值，在遵循一定原則的前提下將其應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)解題中，幫助學(xué)生優(yōu)化解題步驟，提高解題效率，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)提供堅(jiān)實(shí)的保障。

【參考文獻(xiàn)】

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