步青松，周衛(wèi)軍，伍向陽，陳迎慶，邵 琳

（1. 中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司 節(jié)能環(huán)保勞衛(wèi)研究所，北京 100081；2. 中國國家鐵路集團有限公司 發(fā)展和改革部，北京 100844）

國內(nèi)外高速鐵路噪聲源識別結(jié)果表明，輪軌區(qū)域噪聲源，尤其是輪軌滾動噪聲是最重要的噪聲源之一[1-3]，車輪和鋼軌是輪軌滾動噪聲最主要的發(fā)聲部件，直接決定著輪軌滾動噪聲的輻射水平。KURITA T 等[4]、BENDER E K 等[5]、TOMPSON D J 等[6-9]、REMINGTON P J[10-12]從車輪和軌道的簡化模型出發(fā)，建立計算模型，預(yù)測輪軌振動和聲輻射，并逐步發(fā)展成為TWINS工程化應(yīng)用軟件；徐志勝[13-14]、翟婉明[15]、楊新文等[16-17]結(jié)合輪軌垂向動力學(xué)和聲輻射理論，采用半解析振動-聲輻射效率公式計算輪軌系統(tǒng)的振動聲輻射特性，逐步建立輪軌滾動與沖擊噪聲預(yù)測的統(tǒng)一模型(WRNOISE)。本文針對高速列車運行時的典型工況，即徑向激勵下的車輪和鋼軌動力特性進行仿真分析，通過建立有限元-邊界元混合模型，研究徑向激勵下輪軌聲輻射特性。

1 建模分析

輪軌滾動噪聲既與列車運行速度、運行線路類型等工況參數(shù)有關(guān)，又與輪軌接觸區(qū)導(dǎo)納特性、車輪懸掛參數(shù)、鋼軌支撐特點和輪軌本身結(jié)構(gòu)特性等多體動力學(xué)拓?fù)涮攸c有關(guān)。

1.1 車輪有限元-邊界元模型

以某型號動車組拖車車輪為研究對象，建立車輪有限元模型，車輪模型采用三維實體單元，在輪轂孔位置施加固定約束。車輪為直輻板結(jié)構(gòu)，名義滾動圓直徑為920 mm，輪轂孔直徑為186 mm，彈性模量為210 GPa，密度為7.85 kg/m3，泊松比為0.3。車輪有限元模型共建立實體單元數(shù)為15 330個，對應(yīng)的節(jié)點數(shù)為17 123個，定義車輪豎直徑向為X軸、水平徑向為Y 軸、車輪軸向為Z 軸，車輪邊界條件及有限元模型如圖1所示。

將車輪位移導(dǎo)納結(jié)果作為聲學(xué)分析的位移邊界條件，建立車輪邊界元模型如圖2 所示。采用直接邊界元法求解邊界封閉外聲場的Helmholtz 波動方程，計算車輪的振動聲輻射特性。計算中，空氣中的聲速為344 m/s，空氣密度為1.21 kg/m3；邊界元網(wǎng)格中最大單元邊長小于計算頻率波長的1/6，以達到要求的分析精度，為避免輪轂孔位置產(chǎn)生聲泄露，將輪轂孔位置采用單元封閉。

圖1 車輪有限元模型

圖2 車輪邊界元模型

1.2 軌道有限元-邊界元模型

以設(shè)計速度為350 km/h的某高速鐵路無砟軌道直線區(qū)段參數(shù)為研究對象，構(gòu)建包括鋼軌、扣件系統(tǒng)、軌道板的合理簡化有限元-邊界元分析模型，考慮軌道結(jié)構(gòu)的縱向?qū)ΨQ特征，取軌道結(jié)構(gòu)的一側(cè)建立長度為6.5 m 的軌道系統(tǒng)模型，根據(jù)動力計算的效率和穩(wěn)定性對各部分網(wǎng)格尺寸進行匹配。鋼軌和軌道板采用三維實體單元模型，扣件系統(tǒng)采用非線性彈簧單元模擬，以等間隔離散支撐方式連接鋼軌和軌道承軌臺，以沿鋼軌縱向中部為基準(zhǔn)，以轉(zhuǎn)向架軸距2.5 m 為間隔施加單位簡諧力。鋼軌離散支撐有限元模型共建立實體單元數(shù)為52 380 個，對應(yīng)的節(jié)點數(shù)為68 523 個，定義軌道豎直方向為X軸、縱向為Y軸、垂直于鋼軌的水平方向為Z軸，有限元模型如圖3所示。

圖3 鋼軌離散支撐有限元模型

采用包絡(luò)網(wǎng)格建立鋼軌的聲學(xué)網(wǎng)格，與有限元模型計算得到的鋼軌表面振動數(shù)據(jù)建立耦合關(guān)系，軌道結(jié)構(gòu)周圍空氣介質(zhì)參數(shù)、單元網(wǎng)格參數(shù)和計算設(shè)置與車輪邊界元分析模型一致，構(gòu)建聲學(xué)邊界元模型如圖4所示。

圖4 鋼軌離散支撐邊界元模型

2 數(shù)值計算和結(jié)果分析

2.1 車輪聲輻射特性

以高速列車在直線區(qū)段運行為典型工況，在車輪滾動圓位置施加徑向單位正弦力激勵，計算高速列車車輪的頻響特征，對顯著頻率下的車輪聲輻射功率進行分析，各頻率下車輪聲功率級和1/3 倍頻程聲功率級如圖5所示。

由圖5 可見，在單位徑向力激勵下車輪聲功率隨激勵頻率變化波動較大，這主要與車輪柔體模態(tài)在不同頻率下本征特征有關(guān)；車輪聲功率在中低頻隨頻率提高快速增大，但總體在800 Hz 以內(nèi)聲級水平較低，800 Hz以上聲級水平較高。主要原因在于車輪聲輻射效率，車輪屬于小尺度發(fā)聲部件，低頻輻射效率低，聲輻射效率總體而言隨頻率提高而提高，高頻聲輻射效率趨近于1。

車輪作為高速鐵路對周圍環(huán)境產(chǎn)生影響的重要噪聲源，以往研究車輪噪聲傳播特性時，一般將車輪簡化為點聲源，僅能近似用于遠(yuǎn)場噪聲預(yù)測，而近場、遠(yuǎn)場界定通常需結(jié)合聲源尺寸、所關(guān)注聲波波長及距離確定。對于車輪和鋼軌而言，鋼軌通?？梢暈橹睆綖殇撥壐叨鹊南盗新曉唇M成，因而車輪和鋼軌聲源輻射面半徑a均小于0.5 m，而輪軌輻射噪聲主要峰值頻率一般為200~2 000 Hz，對應(yīng)聲波波長λ約為0.2~1.7 m，聲波波數(shù)k=2π/λ，聲源至預(yù)測點的距離為r。基于波動聲學(xué)研究表明：ka?1時，可以忽略聲源尺寸的影響，kr?1時可以忽略近場聲源指向特征。因此，本文對應(yīng)不同聲波頻率統(tǒng)一界定距離聲源5 m 內(nèi)視為近場，大于5 m的范圍視為遠(yuǎn)場。

由于車輪自身結(jié)構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特點，在各響應(yīng)頻帶存在不同的結(jié)構(gòu)體振動特征，尤其是近場聲輻射特性與車輪結(jié)構(gòu)振動特點密切相關(guān)，通過建立車輪聲輻射三維平面場，研究車輪近場聲輻射特性。以車輪為原點，車輪運行方向為參照線，分別建立XY 豎直垂直平面、XZ豎直縱向平面和YZ水平平面，平面長寬皆為5 m，分析結(jié)果如圖6所示。

由圖6 可見，隨著激勵頻率升高，車輪聲輻射在3 個平面內(nèi)的主旁瓣特征顯著增強，在圖6 中表現(xiàn)為以車輪為圓點的同一圓周方向的顏色波動劇烈程度加強，這與車輪結(jié)構(gòu)體表面振動的模態(tài)特征隨頻率升高振動形態(tài)更加復(fù)雜相關(guān)；同時，隨著距車輪距離的增加，其聲場云圖分布顏色越來越均勻，車輪聲輻射指向性減弱。由此可見，車輪聲輻射在近場分布與其振動形態(tài)密切相關(guān)，近場主旁瓣特征和指向性較為明顯。

在高速鐵路車輪各向輻射聲場中，距線路不同距離的聲場分布特性對環(huán)境噪聲的影響最大。因此，為了進一步研究車輪遠(yuǎn)場聲輻射特性，更好地支撐高速鐵路環(huán)境噪聲預(yù)測，建立與軌道面平齊的距線路中心線30 m、沿線路方向5 m的聲場水平平面分布，如圖7 所示，圖中橫坐標(biāo)為距線路水平距離(從右至左30 m)，縱坐標(biāo)為沿線路長度方向5 m。

由圖7可見，在所給出的100 Hz、500 Hz、1 000 Hz、2 000 Hz、3 000 Hz 和5 000 Hz 激勵頻率下車輪聲場分布云圖中，車輪噪聲在近場主旁瓣顏色波動變化顯著，表明近場噪聲具有較強的指向性；隨著距車輪距離增大，輻射噪聲的指向性逐漸減弱；在距車輪水平距離30 m處(圖中最左側(cè))其聲場分布基本達到均勻狀態(tài)。因此，在高速鐵路輪軌滾動噪聲遠(yuǎn)場預(yù)測中，將單個車輪簡化為點聲源的做法可行。

綜上，隨著激勵頻率升高，在3 個平面內(nèi)車輪聲輻射主旁瓣特征顯著增強，主要原因在于車輪結(jié)構(gòu)體表面振動模態(tài)特征隨頻率升高振動形態(tài)更加復(fù)雜；同時，隨著距離增加，車輪噪聲強指向特性明顯降低。由此可見，車輪近場聲輻射與振動形態(tài)密切相關(guān)，近場主旁瓣特征和指向性較為明顯，因而基于點聲源預(yù)測計算輪軌滾動噪聲源是不合理的，但用于預(yù)測遠(yuǎn)場不同距離噪聲衰減量是可行的。

圖5 車輪聲功率級

2.2 鋼軌聲輻射特性

與車輪的聲輻射特性分析工況類似，以高速鐵路無砟軌道的有限元-邊界元模型為基礎(chǔ)，對離散支撐的6.5 m 長鋼軌進行振動計算并導(dǎo)入聲學(xué)軟件進行聲輻射分析，在鋼軌中部單側(cè)轉(zhuǎn)向架的2 個車輪對應(yīng)位置施加單位正弦簡諧激勵(見圖3)，計算單塊軌道板上的鋼軌聲輻射特性，各頻率下鋼軌聲功率級和1/3 倍頻程聲功率級如圖8所示。

由圖8 可見，兩點單位簡諧力激勵下鋼軌聲功率隨激勵頻率提高波動也較大，與鋼軌自身結(jié)構(gòu)特點和約束支撐參數(shù)導(dǎo)致的振動模態(tài)特征密切相關(guān)；在250 Hz 以內(nèi)鋼軌聲輻射水平較低，之后隨頻率逐漸升高，1 600 Hz 及以上頻率聲功率保持在相對較高水平。

圖6 單位徑向力作用下車輪輻射三維聲場近場分布

由于高速鐵路鋼軌可視為無限長，與車輪近似移動點聲源特征不同，鋼軌受到激勵后振動會沿鋼軌自身縱向傳遞。高速列車通過前后，在一些敏感頻帶存在振動縱向傳遞產(chǎn)生、持續(xù)時間較長的聲輻射現(xiàn)象，從聲源尺度和持續(xù)時間角度對環(huán)境噪聲的影響可能比車輪更嚴(yán)重。對鋼軌在三維聲場中的聲輻射特點進行研究(如圖9 所示)，以鋼軌中部為原點，鋼軌縱向為參照線，分別建立XY豎直縱向平面、XZ豎向垂直平面和YZ 水平平面，平面長寬皆為5 m，針對典型頻率，分析鋼軌近場三維聲輻射特點。

由圖9 可見，鋼軌近場聲場分布主旁瓣波動特征在豎直縱向XY 平面內(nèi)最顯著，主要是由于鋼軌離散支撐于軌道板之上，XY 平面內(nèi)鋼軌沿縱向剛度不均勻性最大引起。波動特征在水平平面YZ 內(nèi)次之，對應(yīng)于鋼軌橫截面XZ 平面內(nèi)波動最小。這充分表明鋼軌近場聲輻射同樣存在較強指向性，計算鋼軌聲源聲功率直接采用無指向性線聲源顯然是不合適的；隨著距離增加，聲輻射指向性減弱。

為了進一步研究鋼軌遠(yuǎn)場聲輻射特點，與車輪遠(yuǎn)場聲輻射特性分析一致，建立與軌道面等高、距線路中心線30 m(橫向)、沿線路方向5 m(縱向)的聲場水平平面分布，如圖10所示。

圖7 單位徑向力作用下車輪輻射聲場遠(yuǎn)場分布

圖8 鋼軌輻射聲功率級

圖9 鋼軌輻射三維聲場近場分布

由圖10可見，激勵頻率為100~5 000 Hz時，鋼軌輻射噪聲在近場指向性顯著，隨著距線路水平距離增加，輻射噪聲的指向性明顯減弱，在距鋼軌水平距離30 m 處(圖中最左側(cè))聲場分布也基本達到均勻狀態(tài)。因此，在高速鐵路輪軌滾動噪聲遠(yuǎn)場預(yù)測中，將鋼軌噪聲簡化為線聲源計算不同距離噪聲衰減量的方法也是可行的。

3 結(jié)論

（1）車輪和鋼軌的聲輻射特性與自身結(jié)構(gòu)動力特征顯著相關(guān)，典型模態(tài)特征頻率下輻射聲級較高。

（2）受自身結(jié)構(gòu)布局、模態(tài)特性及約束支撐參數(shù)影響，車輪和鋼軌聲功率隨激勵頻率提高波動較大?？傮w而言，聲輻射效率隨激勵頻率提高而提高，激勵頻率較低時聲輻射效率低，高頻聲輻射效率趨近于1。

（3）車輪和鋼軌近場聲輻射存在極大的空間指向性，無法采用點聲源、線聲源等聲源模型計算其聲源聲功率和近場聲衰減。

（4）車輪和鋼軌遠(yuǎn)場噪聲聲場分布均勻，開展高速鐵路環(huán)境噪聲預(yù)測評價時，可近似采用點聲源或線聲源計算不同距離噪聲衰減量。

圖10 鋼軌輻射水平方向聲場遠(yuǎn)場分布