李中余， 黃 川， 武俊杰， 楊海光， 楊建宇

(電子科技大學信息與通信工程學院， 四川成都 611731)

0 引言

無源雷達不需要特定的發(fā)射站，僅被動接收環(huán)境中已存在的機會照射源信號。由于不發(fā)射信號，無源雷達具有隱蔽性高、抗干擾能力強的優(yōu)點；僅需接收裝置，可以降低其成本，同時減小雷達系統(tǒng)的體積，使其配置更為靈活；利用其不產(chǎn)生電磁污染的優(yōu)點，可以將其部署在大多數(shù)地區(qū)，擴大了無源雷達的應用場景[1-6]。近年來，隨著機會照射源種類及數(shù)量的發(fā)展，無源雷達逐漸成為研究熱點，相關研究工作日益增加[2，7-8]。

目前有研究的用于構成無源雷達的機會照射源可以分為陸地照射源與衛(wèi)星照射源。其中，陸地照射源主要包括FM信號[9-11]、數(shù)字廣播/電視信號(DAB/DVB-T)[12-15]、GSM信號[16-18]及WIFI信號[19-21]等。利用陸地照射源構成無源雷達的研究已較為成熟，已有包括美國的“沉默哨兵”系統(tǒng)[7,22-24]、德國的“PARADE”系統(tǒng)[25-26]及法國的“SINBAD”系統(tǒng)[27]在內(nèi)的多種無源雷達系統(tǒng)被成功研制并投入實際應用。此外，由于衛(wèi)星照射源覆蓋范圍廣、不受地面疆界限制、工作狀態(tài)穩(wěn)定等的優(yōu)勢，國內(nèi)外多家組織機構相繼開展了以其作為機會照射源的無源雷達相關研究工作。其中，全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System, GNSS)由于其全球覆蓋的特性，成為了研究重點[28]。

GNSS的發(fā)展為以此為照射源的無源雷達提供了客觀條件。自從1958年美國軍方開始研制全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)(GPS)以來，GNSS受到了全世界范圍的廣泛關注。目前主要的4個GNSS包括[29-32]：美國的GPS、俄羅斯的格洛納斯系統(tǒng)(GLONASS)、歐盟的伽利略系統(tǒng)(GALILEO)以及中國的北斗系統(tǒng)。當這4個GNSS全部完成建設，實現(xiàn)全球范圍的導航定位時，將為基于GNSS的無源雷達提供充分的信號來源，對其性能提供保障。

隨著對海洋資源利用的增加，海面監(jiān)視愈發(fā)受到重視。由于無源雷達全天時、全天候、代價低、隱蔽性好等優(yōu)勢，很適合被應用于島礁、海上石油鉆井平臺或海面船只、低空氣球上，實現(xiàn)對臨近海域艦船等目標持續(xù)性監(jiān)視。在選取適用于上述無源雷達的機會照射源時，陸地輻射源受其發(fā)射站位置的限制，發(fā)射信號不能完全覆蓋海面區(qū)域，作為機會照射源是不適合的。而GNSS由于其全球覆蓋的優(yōu)勢，能對海面目標進行照射。因此，以GNSS為機會照射源進行海面目標檢測，是具有應用前景的。目前，國內(nèi)外已有相關研究并取得相應的理論與實驗研究成果。本文首先建立基于GNSS的無源雷達海面目標回波模型；然后介紹目前已有的基于GNSS的無源雷達海面目標檢測的方法，并分析各方法的優(yōu)缺點；最后對基于GNSS的無源雷達海面目標檢測的應用方向進行展望。

1 海面目標回波模型

導航衛(wèi)星的發(fā)射信號由“測距碼+導航電文”調(diào)制到載波上構成，其典型結構可以表示為

s(t)=A·C(t)·D(t)·exp(j2πfct+φ)

(1)

式中，t為時間，A為信號振幅，C為信號測距碼，D為調(diào)制在測距碼上的數(shù)據(jù)碼，fc為信號載波頻率，φ為信號載波初相。

將基于GNSS的無源雷達應用于海面目標檢測時，其構型如圖1所示。發(fā)射站為導航衛(wèi)星，接收站可以固定于海岸、島礁或石油鉆井平臺，也可以置于海面船只或低空氣球上，被動接收目標反射的機會信號。接收站具有兩天線，其中，監(jiān)視天線指向海面區(qū)域，接收海面目標反射回波；參考天線指向?qū)Ш叫l(wèi)星，接收直達波，用于實現(xiàn)導航衛(wèi)星與接收站之間的信號同步。所接收到的直達波與目標回波均為連續(xù)信號，對其進行正交解調(diào)，并根據(jù)等效脈沖重復頻率(PRF)進行二維時域劃分。提取直達波信號中的時延、多普勒、相位及導航碼信息，用于構成參考信號。將目標回波與參考信號進行互相關處理，實現(xiàn)回波信號的距離向脈沖壓縮，結果表示為[33]

(2)

圖1 基于GNSS的無源雷達構型圖

式中：τ和η分別表示快時間與慢時間；ση表示目標的復散射率，其值隨時間變化；Ta表示對目標的總觀測時長；c表示光速；λ表示信號波長；R(η)=RT(η)+RR(η)-Rb(η)表示雙基距離，RT(η)，RR(η)，Rb(η)分別為導航衛(wèi)星距海面目標、海面目標距接收站、導航衛(wèi)星距接收站的距離；ρ(·)表示回波信號脈沖壓縮后的結果，其具體形式由接收的導航衛(wèi)星信號中的測距碼決定。

由于導航衛(wèi)星運行能量來源于太陽能，其發(fā)射信號功率受限，通常其發(fā)射功率與天線增益之積為200 W[34]。同時，導航衛(wèi)星位于中高軌道，與地球表面距離極遠，以北斗系統(tǒng)中的中圓地球軌道(MEO)衛(wèi)星為例，其軌道高度為21 528 km[35]。在上述參數(shù)條件下，可以計算得到GNSS信號在地球表面功率密度為-134.6 dBW/m2，極低的信號功率密度為無源雷達海面目標檢測帶來了挑戰(zhàn)。當接收站接收到海面目標回波時，極低的信噪比使得目標被噪聲所淹沒，無法直接實現(xiàn)目標的檢測。因此，基于GNSS的無源雷達海面目標檢測的關鍵在于積累一段時間內(nèi)的目標回波能量，以得到足夠的回波信噪比。

目前已有多種回波能量積累方法被提出，包括Radon-傅里葉變換(RFT)[36]、Radon-分數(shù)階傅里葉變換(RFRFT)[37]、Radon-分數(shù)階模糊函數(shù)(RLCAF)[38-39]、相位差分-Radon呂變換(PD-RLVD)[40]、相鄰互相關函數(shù)-呂變換(ACCF-LVD)[41]等。但上述方法主要針對常規(guī)雷達目標回波的較長時間相干積累，由于基于GNSS的無源雷達所需觀測時間更長(通常為數(shù)十秒)，海面目標在長觀測時間條件下回波特性存在較大差異，將不滿足相干等特性，無法直接利用上述方法進行處理。故針對以GNSS為機會照射源的無源雷達，仍需進行相關的海面目標檢測方法的研究。

2 基于GNSS的無源雷達海面目標檢測研究現(xiàn)狀

目前，對基于GNSS的無源雷達海面目標檢測的研究主要集中于英國、意大利以及中國。研究人員根據(jù)海面目標的回波特性，提出了多種積累回波能量以實現(xiàn)目標檢測的方法，并通過仿真或?qū)嶒烌炞C了提出方法的有效性。下面將針對以單顆導航衛(wèi)星為機會照射源的無源雷達，對現(xiàn)有海面目標檢測方法進行介紹，并分析各自的優(yōu)缺點。需要注意的是，由于下述方法均需要預先進行二維時域劃分和距離向脈沖壓縮處理，本節(jié)僅對距離向脈沖壓縮后信號的進一步積累過程進行介紹。

2.1 基于距離-多普勒域的海面目標檢測

針對海面大型目標和中小型目標，英國伯明翰大學的Ma，Antoniou， Cherniakov及意大利羅馬大學的 Pieralice， Santi， Pastina等人分別提出了不同檢測方法[42-44]。對于海面大型目標，由于其具有較大的雷達截面積(Radar Cross Section, RCS)，目標回波功率相對較大，只需積累數(shù)秒回波信號，即可得到足夠的信噪比，實現(xiàn)海面目標檢測。將距離向脈沖壓縮后的信號進行方位向傅里葉變換，并將快時間轉(zhuǎn)換為對應的雙基距離，即可將回波信號變換到距離-多普勒(RD)域。由于在受限的積累時間內(nèi)，目標回波距離徙動及多普勒調(diào)頻率較小，回波信號在RD域內(nèi)可實現(xiàn)較為有效的積累。

為了驗證基于GNSS的無源雷達海面目標檢測的可行性及該檢測方法的有效性，伯明翰大學進行了相關實驗[42-43]。文獻[43]中實驗設置如圖2所示，以一艘按照規(guī)定路線航行的渡輪作為海面大型目標，該目標如圖2(a)所示，其尺寸約為184 m×25 m。接收系統(tǒng)如圖2(b)所示，其置于英國普利茅斯港東海岸。兩顆伽利略衛(wèi)星GSAT0201和GSAT0203被選為機會照射源，其發(fā)射的E5a-Q信號作為機會信號被接收系統(tǒng)所接收，實驗構型如圖2(c)所示。實驗中，接收系統(tǒng)對目標的總觀測時長為145 s，圖2(c)同時給出了對應的方位角及仰角范圍。由于兩顆衛(wèi)星獨立作為發(fā)射站，下面僅給出衛(wèi)星GSAT0201得到的結果。由于目標RCS較大，不需要進行整個觀測時間下的目標回波的積累。截取一段時長為2.5 s的目標回波，將其變換到RD域，結果如圖3所示[43]。圖中，零多普勒頻率處的亮點為直達波和旁瓣，在RD域中 (2 000 m， 8.5 Hz) 處的強散射點為海面目標的渡輪。實驗表明，利用GNSS作為機會照射源實現(xiàn)海面目標的檢測是可行的。同時該實驗驗證了將短時間目標回波信號通過方位向傅里葉變換到RD域?qū)崿F(xiàn)海面大型目標檢測的有效性。

(a) 海面目標

(b) 接收系統(tǒng)

(c) 實驗構型圖圖2 基于GLONASS無源雷達海面實驗

圖3 短積累時間下RD域內(nèi)實驗結果

通過方位向傅里葉變換得到目標回波在RD域中的結果，處理流程簡單，但該方法要求目標回波積累時間較短，使得其僅對海面大型目標的檢測有效，適用范圍受限。

對于海面中小型目標，由于目標RCS較小，接收系統(tǒng)處的目標回波功率較低，為了得到足夠的回波信號能量，回波積累時間需要達到數(shù)十秒。但在數(shù)十秒的積累時間條件下，一方面，由于散射特性的變化，目標回波不再相干；另一方面，目標回波距離徙動和多普勒徙動不能忽略。因此，無法直接通過方位向傅里葉變換實現(xiàn)目標回波的有效相干積累。為了解決上述問題，相關研究人員提出一種分幀后距離和多普勒分別補償?shù)姆椒╗44]，該方法流程圖如圖4所示。整個積累時間Ta內(nèi)的回波信號被分為N幀，每幀時長為Tf，幀內(nèi)回波由于散射特性變化受限，可以認為是相干的。將各幀內(nèi)信號分別進行方位向傅里葉變換，得到N幅RD圖。由于目標的運動，在N幅RD圖中，目標所在的距離和多普勒均不同。為了能有效積累這N幅RD結果，需要進行目標運動補償(Target Motion Compensation, TMC)。雙基距離與多普勒分別用R和fη表示，若以第0幅RD圖作為參考，第n幅RD結果的距離補償和多普勒補償分別表示為

(3)

(4)

圖4 基于距離多普勒域的長積累時間海面目標檢測方法流程圖

式中，fdr為多普勒調(diào)頻率，其值未知。處理中，根據(jù)監(jiān)視海面的范圍及目標可能的運動速度，設置一組多普勒調(diào)頻率組，通過自適應技術得到最優(yōu)的多普勒調(diào)頻率值。

在距離和多普勒補償后，目標位于各幅RD圖中的同一位置，再將各RD圖幅值相加，實現(xiàn)非相干積累，最終在RD域內(nèi)完成回波信號長時間有效積累。

羅馬大學對相關實驗數(shù)據(jù)進行了處理，驗證了該方法的有效性。文獻[44]中實驗設置如圖5所示，一艘長度約為10 m的漁船被作為海面小目標，該目標如圖5(a)所示。如圖5(b)所示為此實驗的接收系統(tǒng)。選擇GLONASS衛(wèi)星作為發(fā)射站,實驗構型如圖5(c)所示。實驗中利用漁船上的GPS接收機記錄其位置，且漁船運動速度已知，故可以得到目標在RD圖中的真實位置。圖6為文獻[44]中給出的實驗結果。研究人員截取60 s目標回波進行積累，一幀時長設置為3 s，將整個積累時間分為20幀。每幀單獨進行方位向傅里葉變換，得到20幅RD圖，其中，單幀得到的RD圖結果如圖6(a)所示，圖中白色×處為目標所在的真實位置。圖中左下為目標實際位置的放大結果，無法明確檢測到目標，證明對于海面中小目標，3 s的積累時長無法得到足夠的信噪比。為了提高回波能量，非相干積累20幅RD圖。若不經(jīng)過TMC，得到結果如圖6(b)所示，可以發(fā)現(xiàn)，非相干積累后噪聲的起伏明顯降低，但由于距離和多普勒徙動，該海面目標仍不能被有效檢測。圖6(c)為經(jīng)過TMC后非相干積累的結果。圖中存在明顯可見的峰值，可以實現(xiàn)目標的有效檢測，且在RD圖中的位置與通過GPS接收機記錄的位置相符，證明了所提出的檢測方法的有效性。

(a) 海面目標

(b) 接收系統(tǒng)

(c) 實驗構型圖5 基于Galileo的無源雷達海面實驗

(a) 單幀

(b) 多幀，未經(jīng)TMC

(c) 多幀，經(jīng)過TMC圖6 長積累時間下RD域內(nèi)實驗結果

2.2 基于本地坐標系的海面目標檢測

羅馬大學的Santi，Pastina等人針對海面中小型海面目標，又提出了一種將RD域信號映射到本地坐標系的檢測方法[45-46]，其流程圖如圖7所示[45]。該方法同樣先將長時間的目標回波分為N幀，并將幀內(nèi)信號通過方位向傅里葉變換得到多幅RD圖。接著將各RD圖映射到本地坐標系內(nèi)。由于目標在各RD圖中的位置由其在空間坐標系下的參考位置矢量(x0,y0)和速度矢量(vx,vy)決定，在映射時需確定目標速度。由于其值未知，在處理中需要先根據(jù)目前可能的速度范圍，給出M組待測試的目標速度矢量。對于本地坐標系內(nèi)的點(x,y)，以其作為目標的參考位置，在第m組測試速度條件下，可以得到第n幀回波理論上的距離和多普勒值，進而從實際得到的第n幀RD圖中提取對應的值，記為In,m(x,y)。在N幀RD圖均完成映射后，無需進行補償，直接將本地坐標系內(nèi)的結果進行幅值相加，即可完成各幀的非相干積累，從而在本地坐標系內(nèi)實現(xiàn)目標回波的長時間積累。

圖7 基于本地坐標系的長積累時間海面目標檢測方法流程圖

相關研究人員通過仿真實驗驗證對該方法的有效性進行了驗證，文獻[45]中給出的仿真結果如圖8、圖9所示。仿真中，導航衛(wèi)星發(fā)射信號帶寬為1.023 MHz，目標在參考時刻的位置矢量為(1 300,0) m，速度矢量為(0,5) kn，加入高斯白噪聲作為背景干擾，距離向脈沖壓縮后回波信噪比為-24 dB，其值與真實情況下中小海面目標回波信噪比相符，要實現(xiàn)目標檢測具有一定的難度。仿真中對目標回波的積累時長為30 s，每幀時長設置為1 s，將回波分為30幀。單幀RD結果如圖8(a)所示，目標仍被噪聲所淹沒，無法檢測到該目標。應用所提出的檢測方法，假設估計的目標速度恰為準確的速度，則在本地坐標系內(nèi)得到的最終積累結果如圖8(b)所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，在本地坐標系內(nèi)實現(xiàn)了目標回波能量的積累，能有效檢測到該目標。同時，目標所在的位置與實際目標參考時刻位置相符。

(b) 真實速度下本地坐標系內(nèi)的積累結果圖8 本地坐標系中的仿真結果

但該方法由于本質(zhì)上為一個四維搜索過程，處理中運算量極大。同時，對于單個機會照射源，不同的初始位置和速度的目標可能會存在相同的距離歷史和多普勒歷史，造成位置和速度估計的模糊。若將測試目標速度矢量變?yōu)?0,3) kn和(0,8.8) kn，在本地坐標系內(nèi)，最終積累結果分別如圖9(a)和圖9(b)所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，在錯誤的測試目標速度下，仍能實現(xiàn)目標的檢測，但目標所在位置不再準確。

(a) (0,3) kn

(b) (0,8.8) kn圖9 其他測試速度下本地坐標系內(nèi)的仿真結果

2.3 基于DC-DFR域的海面目標檢測

電子科技大學的李中余等人提出了基于多普勒質(zhì)心-多普勒調(diào)頻率(DC-DFR)域的海面目標檢測方法[33,47-48]，相較于上述直接將目標回波變換到RD域的方法，在多普勒參數(shù)域能實現(xiàn)更優(yōu)的回波能量積累效果。該方法仍可針對海面大型目標和中小型目標兩種情況進行不同處理。

對于海面大型目標，同樣僅需數(shù)秒的回波積累時間。首先利用Keystone變換對距離向脈沖壓縮后的結果進行距離徙動校正。對于徙動校正后的結果，取出同一距離單元的方位信號。若該方位信號包含目標，則其為線性調(diào)頻(LFM)信號。忽略幅度及常數(shù)相位，該方位信號表示為

(5)

式中，fdc和fdr分別表示目標回波的多普勒質(zhì)心(DC)和多普勒調(diào)頻率(DFR)。

接著對方位信號進行分數(shù)階傅里葉變換(FrFT)[49-51]。對于LFM信號，一個合理的旋轉(zhuǎn)角度α可以在對應旋轉(zhuǎn)頻率fα軸上得到一個波峰。因此，含有目標的方位信號可通過FrFT實現(xiàn)在fα-α域的有效積累。由于最優(yōu)積累時的旋轉(zhuǎn)角度α與方位信號的DFR相對應，投影到fα軸上的位置與方位信號的DC相對應，因此，通過代換將回波能量積累到DC-DFR域，相關代換關系為

(6)

式中，PRF為脈沖重復頻率。

相關研究人員通過仿真驗證了該方法的有效性，圖10給出了文獻[47]中的仿真結果。仿真中，回波積累時間為5 s，在DC-DFR域的回波積累結果如圖10(a)所示，圖10(b)為目標DC剖面圖，仿真結果中存在一個獨立可見的峰值，因此能有效實現(xiàn)目標的檢測。

(a) 多普勒質(zhì)心-多普勒調(diào)頻率域

(b) 多普勒質(zhì)心剖面圖10 短積累時間下DC-DFR域內(nèi)仿真結果

為檢測海面中小型目標，同樣需要進行長時間目標回波的積累。在多普勒參數(shù)域內(nèi)實現(xiàn)目標回波長時間積累的流程圖如圖11所示[47]。對于整個積累時間內(nèi)的目標回波，同樣先利用Keystone變換實現(xiàn)距離徙動校正，并將距離徙動校正后的信號取出同一距離單元內(nèi)的方位信號。由于海面目標運動較為簡單，包含目標的方位信號在長時間下仍可視為LFM信號。接著對方位信號進行分幀處理，利用FrFT得到各幀信號在DC-DFR域的結果。若取出的方位信號包含目標，則該目標在各幀DC-DFR圖中位于相同的DFR處，但DC不同，因此在多幀非相干積累前需要進行DC補償。各幀方位信號DC的差異與多普勒調(diào)頻率及單幀時長有關，若以第0幀結果作為參考，則第n幀結果的需要補償?shù)腄C表示為

Δfdc=n·Tf·fdr

(7)

圖11 基于多普勒參數(shù)域的長積累時間海面目標檢測方法流程圖

DC補償后，目標在各幀積累結果中位于同一位置。最后進行多幀非相干積累，即可完成目標回波的長時間積累，在DC-DFR域?qū)崿F(xiàn)對海面中小型目標的檢測。

該方法的有效性通過仿真得到了驗證。仿真中，加入高斯白噪聲作為背景干擾，目標回波信號在距離向脈沖壓縮后信噪比為-24 dB，為了有效檢測該目標，對該目標回波的積累時間為60 s。Keystone變換后，取出同一距離單元的方位信號，以2 s作為一幀時長，將該方位信號分為30幀。假設所取方位信號包含目標，文獻[33]中給出的DC-DFR域仿真結果如圖12所示。圖12(a)為中間幀通過FrFT得到的結果，目標仍被噪聲所淹沒，無法實現(xiàn)有效的海面目標檢測。若不進行DC補償，直接進行多幀非相干積累，結果如圖12(b)所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，噪聲起伏降低，但由于各幀DC的差異，目標回波無法實現(xiàn)有效積累，仍不能檢測到該目標。進行DC補償后，多幀非相干的積累結果如圖12(c)所示，目標在補償后的各幀結果中位于同一位置，最終DC-DFR域的積累結果中存在一處明顯的峰值，據(jù)此能有效實現(xiàn)該海面目標的檢測。

(a) 單幀

(b)多幀，未經(jīng)DC補償

(c) 多幀，經(jīng)過DC補償圖12 長積累時間下DC-DFR域內(nèi)仿真結果

在上述研究的基礎上，研究人員將無源雷達系統(tǒng)中的單個接收單元擴展為接收天線陣列，并提出了一種對應的海面目標檢測方法[48]，相較于單個天線，多接收天線能獲得更多的目標回波能量，可以實現(xiàn)更優(yōu)的海面目標檢測效果。用相鄰通道間隔為d的K個天線接收海面目標反射的信號，構成系統(tǒng)的俯視圖如圖13所示[48]，圖中，p(η)為目標的瞬時位置，θ(η)為瞬時波達方向(DOA)。對應的海面目標檢測方法流程圖如圖14所示[48]。 該方法同樣先將每一天線單元所接收到的長時間目標回波通過Keystone變換實現(xiàn)距離徙動校正，并進行分幀處理。接著每一幀信號均通過FrFT相干積累到DC-DFR域。然后對不同天線相同幀的信號進行相干積累。由于位置的差異，不同天線單元所接收到的目標回波具有不同的DC及相位，相干積累前需要對其進行補償。若要相干積累第n幀信號，對于第k個接收天線，DC補償及相位補償分別表示為

(8)

(9)

圖13 系統(tǒng)構型俯視圖

圖14 基于多天線的長時間海面目標檢測方法流程圖

式中，θ0為參考時刻的波達方向，r0為參考時刻目標與接收站之間的距離，vp為參考時刻目標的切向速度，其值與DFR相對應，相關表達式為

(10)

由式(7)～式(9)可知，在進行天線間DC補償與相位補償時，實質(zhì)上的未知參數(shù)僅為θ0。通過補償多組與θ0有關的DC及相位，實現(xiàn)K幅DC-DFR圖的積累，當估計的DOA與真實值相符時，可以得到最大的相干積累增益。

最后，與單天線情況相同，多幀信號在幀間DC補償后進行幅值相加，最終實現(xiàn)多天線、長時間回波信號能量的有效積累。

該海面目標檢測方法的有效性通過仿真得到了驗證，仿真結果如圖15所示[48]。仿真中的參數(shù)設置與上述單天線時的仿真參數(shù)相同，僅更改接收設備為具有14個接收單元的陣列天線。單幀信號進行多天線相干積累后的結果如圖15(a)所示，可以發(fā)現(xiàn)，相較于單天線，多天線提高了目標回波的信噪比。圖15(b)為多幀非相干積累后的結果，DC-DFR域中存在一處明顯的峰值，可以實現(xiàn)該海面目標的有效檢測。

(b) 多幀，多天線圖15 多天線、長積累時間下的仿真結果

上述方法中的FrFT相較于直接的傅里葉變換能得到更優(yōu)的積累結果，但FrFT自身計算量較大，且本方法需要依次取出不同距離單元的方位信號，增加了處理復雜度。并且，F(xiàn)rFT會造成較高的旁瓣，不利于目標檢測。為解決這個問題，電子科技大學的李中余等人又提出一種基于改進的Wigner-Ville分布(M-WVD)的海面目標檢測方法[52]，用M-WVD替換FrFT實現(xiàn)幀內(nèi)信號的積累。M-WVD同樣能將LFM信號的能量積累到其調(diào)頻率-中心頻率處[53]，故該方法仍是在DC-DFR域?qū)崿F(xiàn)對海面目標的檢測。相較于FrFT，由于M-WVD將LFM信號能量全部積累到一點，不存在旁瓣，故該方法更利于海面目標的檢測。下面通過公式對M-WVD的流程及原理進行說明。

將LFM信號表示為

sLFM(η)=exp(j2πf0η+jπγ0η2)

(11)

式中，f0和γ0分別表示中心頻率與調(diào)頻率。

對該LFM信號進行相關處理，即

(12)

式中，t′為對應的時延，(·)*表示共軛。

對式(12)進行尺度變換η=η′/t′，得到

MWVD(η′,t′)=exp(j2πf0t′+j2πγ0η′)

(13)

對式(13)進行二維傅里葉變換，得到

MWVD(fη′,ft ′)=δ(ft ′-f0)δ(fη′-γ0)

(14)

因此，通過M-WVD能將LFM信號的能量積累到(f0,γ0)處。

相關研究人員通過仿真驗證了該方法的有效性，文獻[52]中的仿真結果如圖16所示。仿真中，海面目標回波在距離向脈沖壓縮后信噪比為-24 dB，對該目標回波的積累時間為60 s。對回波信號以2 s為一幀時長進行分幀處理，將目標回波分為30幀。幀內(nèi)利用M-WVD進行幀內(nèi)信號的相干積累，單幀信號的相干積累結果如圖16(a)所示，目標仍被噪聲所淹沒，無法實現(xiàn)檢測。將30幀M-WVD后的結果在DC補償后，進行非相干積累，其結果如圖16(b)所示，圖中存在一處明顯的峰值，能實現(xiàn)對該海面目標的有效檢測。

(a) 單幀

(b) 多幀，經(jīng)過DC補償圖16 基于M-WVD的長積累時間仿真結果

3 基于GNSS的無源雷達海面目標檢測展望

對于地球表面上任一點，在任意時刻能被同一導航衛(wèi)星星座中的6～8顆衛(wèi)星所覆蓋[54]。當目前的4個導航衛(wèi)星系統(tǒng)均完成建設時，地球表面任一點可以被24～32顆衛(wèi)星所照射，為基于GNSS的無源雷達提供了豐富的信號來源。且導航衛(wèi)星發(fā)射信號采用碼分多址(CMDA)或頻分多址(FDMA)的復用方式，可以在不增加接收設備的前提下實現(xiàn)對多顆衛(wèi)星信號的接收。因此，在利用基于GNSS的無源雷達進行海面目標的檢測時，可以充分綜合不同衛(wèi)星和不同星座照射下的目標回波信號，實現(xiàn)多站多系統(tǒng)之間的目標回波信息融合，更利于有效實現(xiàn)海面目標檢測。同時，由于不同衛(wèi)星位于不同位置，且該位置是精確已知的，故可以考慮根據(jù)多點定位技術，研究利用多顆GNSS衛(wèi)星作為機會照射源實現(xiàn)海面定位的方法。

但不同導航衛(wèi)星之間位置的差異，也為海面目標的檢測帶來了更多挑戰(zhàn)。以多顆GNSS衛(wèi)星作為機會照射源，共同實現(xiàn)對海面目標的檢測與定位，所帶來的困難主要包括以下兩個方面：

1) 不同GNSS衛(wèi)星照射下的目標回波雙基距離歷史不同。在對目標的觀測時間內(nèi)，不同GNSS衛(wèi)星運動軌跡的差異，使得多組目標回波具有不同的距離歷史。且由于目標參考時刻的位置與運動狀態(tài)未知，相關的多組距離歷史及其差異是不可知的。若利用基于RD域的海面目標檢測方法，分別對多顆GNSS衛(wèi)星照射下的目標回波進行積累，則目標在多組RD圖中將位于不同雙基距離處，而該雙基距離的差異無法直接進行補償。若利用基于DC-DFR域的海面目標檢測方法，由于無法確定目標在距離徙動校正后所在的距離單元，故不能直接同時取出包含目標的方位信號。

2) 不同GNSS衛(wèi)星照射下的目標回波多普勒歷史不同。雙基距離歷史變化的差異使得多組目標回波具有不同的多普勒歷史，其多普勒參數(shù)(主要為DC)不同。同樣，相關的多組多普勒歷史及其差異是不可知的。若利用基于RD域的海面目標檢測方法，分別對多顆GNSS衛(wèi)星照射下的目標回波進行積累，則目標在多組RD圖中將位于不同多普勒頻率處。若利用基于DC-DFR域的海面目標檢測方法，對多組目標回波進行積累，包含目標的方位信號在DC-DFR圖中仍會位于不同DC處，且該差異無法直接進行補償。

而基于本地坐標系的海面目標檢測方法由于最終能量積累所在的平面與距離歷史和多普勒歷史均無關，在多顆導航衛(wèi)星照射條件下，仍能應用該方法實現(xiàn)海面目標檢測。但在多顆導航衛(wèi)星作為照射源的條件下，其四維搜索過程的運算量更加龐大，使其使用范圍受限。因此，對于多顆導航衛(wèi)星構成無源雷達，若將其應用于海面目標檢測，相應的檢測方法還需進行進一步的研究。

4 結束語

本文對基于GNSS的無源雷達海面目標檢測技術進行了綜述。GNSS由于其全球覆蓋的特性，在無源雷達海面目標檢測方面受到了廣泛的關注，具有廣闊的研究與應用前景。GNSS信號到達地球表面的功率密度極低，為以GNSS為信號源的無源雷達海面目標檢測帶來了困難。為提高目標回波信噪比，實現(xiàn)海面目標的有效檢查，國內(nèi)外均進行了相關研究，并提出了多種目標回波能量積累方法。本文詳細介紹了現(xiàn)有基于單顆GNSS衛(wèi)星與單接收天線的無源雷達海面目標檢測方法，并給出了相應的仿真或?qū)嶒灲Y果，同時分析了不同方法的優(yōu)缺點。同時，本文指出，利用多顆GNSS衛(wèi)星構成無源雷達實現(xiàn)海面目標檢測將是下一步的發(fā)展方向，而本文給出的現(xiàn)有方法在此情況下不再適用或存在一定問題，故仍需要進行相關研究并提出新的海面目標檢測方法。