葛家龍

(中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所， 安徽合肥 230088)

0 引言

雷達(dá)極化通常分為線極化和圓極化兩類，對低分辨率雷達(dá)，復(fù)雜目標(biāo)回波是各散射中心回波的相干合成，當(dāng)使用線極化進(jìn)行發(fā)射和接收時，目標(biāo)的同極化回波比交叉極化回波要強(qiáng)，二者的功率比在4～10 dB之間；當(dāng)使用圓極化進(jìn)行發(fā)射和接收時，目標(biāo)的交叉極化回波比同極化回波略強(qiáng)，二者的功率比在0～6 dB之間[1]。對于合成孔徑雷達(dá)(SAR)，目標(biāo)回波與雷達(dá)分辨單元對應(yīng)，在二維分辨率足夠高的情況下，各分辨單元目標(biāo)回波散射中心一般可以近似看成是組成復(fù)雜目標(biāo)的一些簡單結(jié)構(gòu)體，在極化SAR成像時，可獲取與這些簡單結(jié)構(gòu)體極化散射特性相應(yīng)的極化散射矩陣，利用不同簡單結(jié)構(gòu)體極化散射矩陣的處理分析，高分辨率多極化SAR圖像不僅可識別目標(biāo)的輪廓特征，還可以將目標(biāo)散射分解為二面角、三面角(球、平板)、偶極子、圓柱體、窄二面角、左旋螺旋體、右旋螺旋體、1/4波振子等簡單結(jié)構(gòu)單元，實現(xiàn)雷達(dá)目標(biāo)幾何結(jié)構(gòu)的初步反演，識別目標(biāo)的結(jié)構(gòu)組成[2]。

目前國內(nèi)外研究開發(fā)的機(jī)載、星載極化SAR系統(tǒng)大多是線極化，目標(biāo)的雷達(dá)極化散射特性和極化SAR目標(biāo)識別分類研究也是以線極化為主，有關(guān)圓極化SAR文獻(xiàn)主要與圓極化SAR系統(tǒng)技術(shù)、試驗相關(guān)，圓極化SAR目標(biāo)成像特性及檢測、識別技術(shù)研究文獻(xiàn)較少。文獻(xiàn)[3]利用ALOS PALSAR衛(wèi)星極化SAR數(shù)據(jù)仿真全圓極化(LL、LR、RL和RR)SAR成像，與線極化相比圓極化地物SAR圖像更清晰。文獻(xiàn)[4]介紹了一種L波段圓極化SAR系統(tǒng)車載試驗以及微波暗室圓極化和線極化ISAR成像試驗結(jié)果，從試驗結(jié)果可以看出目標(biāo)定向角對圓極化成像影響較小。文獻(xiàn)[5]介紹了一種P波段圓極化SAR系統(tǒng)，并給出了機(jī)載飛行試驗結(jié)果，結(jié)果表明線狀目標(biāo)圓極化比線極化有更好的成像效果，對于葉簇隱蔽以及沙土埋藏目標(biāo)，圓極化比線極化有更好的探測性能。文獻(xiàn)[6]給出一種超寬帶(UWB)圓極化/線極化微波成像雷達(dá)系統(tǒng)穿墻成像試驗結(jié)果，從中看出，同樣信號帶寬下，圓極化穿墻成像距離分辨率優(yōu)于線極化穿墻成像距離分辨率。

本文將以目標(biāo)線極化散射矩陣為基礎(chǔ)，分析三面角、二面角、偶極子(線狀體)、圓柱體等復(fù)雜人造目標(biāo)基本構(gòu)成單元的圓極化SAR成像特性，仿真計算圓極化軸比對不同目標(biāo)圓極化散射特性的影響，給出圓/線極化機(jī)載SAR圖像人造目標(biāo)散射特性分析比較結(jié)果。

1 圓極化與線極化雷達(dá)散射矩陣變換

沿+z方向傳播的平面電磁波電場矢量可以表示為

(1)

(2)

(3)

圖1 平面電磁波電場矢量示意圖

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

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(15)

(16)

(17)

2 人造目標(biāo)圓極化SAR散射特性分析

根據(jù)Cameron等人研究結(jié)果[2]，在高分辨率SAR圖像中復(fù)雜目標(biāo)散射可分解為二面角、三面角(球、平板)、偶極子(線狀體)、圓柱體、窄二面角、左旋螺旋體、右旋螺旋體、1/4波振子等簡單結(jié)構(gòu)散射體，本文重點分析其中二面角、三面角(球、平板)、偶極子(線狀體)、圓柱體等典型結(jié)構(gòu)單元的圓極化SAR散射特性。

目標(biāo)極化散射特性除了與目標(biāo)形狀、結(jié)構(gòu)以及材料等因素有關(guān)外，還與目標(biāo)相對于雷達(dá)視線的姿態(tài)有關(guān)，對于在垂直于雷達(dá)視線平面內(nèi)繞雷達(dá)波入射方向旋轉(zhuǎn)的目標(biāo)，旋轉(zhuǎn)角稱為定向角，設(shè)式(6)為定向角0°時的目標(biāo)線極化散射矩陣，則定向角為θ時目標(biāo)的線極化散射矩陣為式(18)[1]。將三面角反射器、二面角反射器、偶極子以及圓柱體等目標(biāo)定向角為0°時的線極化散射矩陣[2]代入式(18)可得這些目標(biāo)在定向角為θ時的線極化散射矩陣，分別如式(19)、式(20)、式(21)、式(22)所示。由式中可以看出，三面角線極化散射矩陣中各極化復(fù)數(shù)散射幅度不隨目標(biāo)定向角變化，而二面角、偶極子、圓柱體等目標(biāo)線極化散射矩陣中各極化復(fù)數(shù)散射幅度均隨目標(biāo)定向角變化，即不同定向角具有不同的線極化散射矩陣。

(18)

三面角：

(19)

二面角：

(20)

偶極子：

(21)

圓柱體：

(22)

線極化波電場矢量隨時間在垂直于雷達(dá)視線的一個固定方向變化，而圓極化波電場矢量隨時間在繞雷達(dá)視線的一個圓周上呈現(xiàn)左旋或右旋變化，對于線極化、圓極化兩種不同極化波雷達(dá)目標(biāo)將呈現(xiàn)不同極化散射特性。將三面角、二面角、偶極子、圓柱體等目標(biāo)線極化散射矩陣式(19)、式(20)、式(21)、式(22)分別代入式(17)可得相關(guān)目標(biāo)的橢圓極化散射矩陣如式(23)、式(24)、式(25)、式(26)所示。從式中可以看出，三面角反射器軸比為ρ的橢圓極化散射矩陣與理想圓極化散射矩陣相同，不受極化軸比影響。在軸比ρ=1的理想圓極化情況下，二面角、偶極子、圓柱體等目標(biāo)圓極化散射矩陣各極化分量復(fù)數(shù)散射幅度的幅值(絕對值)均不隨目標(biāo)定向角變化，僅同極化(LL、RR極化)復(fù)數(shù)散射幅度的相位隨目標(biāo)定向角變化，可見對于一些線極化雷達(dá)散射特性隨定向角變化的目標(biāo)，圓極化雷達(dá)具有較穩(wěn)定的散射特性。比較式(23)、式(24)，三面角目標(biāo)同極化(LL、RR極化)復(fù)數(shù)散射幅度的幅值為0，交叉極化(LR、RL極化)復(fù)數(shù)散射幅度的幅值為1，而二面角目標(biāo)在軸比ρ=1時同極化(LL、RR極化)復(fù)數(shù)散射幅度的幅值為1，交叉極化(LR、RL極化)復(fù)數(shù)散射幅度的幅值為0，可見在圓極化雷達(dá)中三面角與二面角反射器極化散射能量呈現(xiàn)互補關(guān)系，一個交叉極化強(qiáng)，一個同極化強(qiáng)。而在線極化雷達(dá)中，三面角反射器極化散射能量是同極化強(qiáng)，交叉極化為0，二面角反射器極化散射能量只有在定向角45°時呈現(xiàn)交叉極化強(qiáng)、同極化為0，其他定向角情況下，同極化散射能量均大于0(定向角0°時達(dá)到最大)，從而與三面角散射特性重合。從式(25)中看出，在軸比ρ=1時圓極化雷達(dá)中偶極子(線狀體)交叉極化(LR、RL極化)復(fù)數(shù)散射幅度的幅值與同極化(LL、RR極化)復(fù)數(shù)散射幅度的幅值相同，同極化與交叉極化具有相同的散射能量。從式(26)中看出，在軸比ρ=1時圓極化雷達(dá)中圓柱體交叉極化(LR、RL極化)復(fù)數(shù)散射幅度的幅值是同極化(LL、RR極化)復(fù)數(shù)散射幅度的幅值的3倍，交叉極化具有較大的散射能量。

在軸比ρ小于1時，二面角、偶極子、圓柱體等目標(biāo)橢圓極化散射矩陣中各極化復(fù)數(shù)散射幅度的幅值(絕對值)均隨目標(biāo)定向角和軸比變化，圖2、圖3和圖4分別給出了二面角、偶極子、圓柱體等目標(biāo)橢圓極化散射矩陣中各極化復(fù)數(shù)散射幅度的幅值(絕對值)隨目標(biāo)定向角、軸比變化曲線，從曲線圖中可以看出，3種目標(biāo)橢圓極化散射矩陣中各極化復(fù)數(shù)散射幅度的幅值(絕對值)隨目標(biāo)定向角變化的最大值均出現(xiàn)在45°定向角，當(dāng)軸比大于0.7時，二面角LR、RL極化復(fù)數(shù)散射幅度的幅值隨目標(biāo)定向角變化最大值小于0.26，其他目標(biāo)各極化復(fù)數(shù)散射幅度的幅值隨目標(biāo)定向角變化的最大值與軸比為1時幅值差均小于0.05，影響較小。

三面角：

(23)

二面角：

(24)

偶極子：

(25)

圓柱體：

(26)

(a) LL、RR極化

(b) LR、RL極化圖2 角復(fù)數(shù)散射幅度的二面幅值隨目標(biāo)定向角和軸比變化曲線

(a) LL、RR極化

(b) LR、RL極化圖3 偶極子復(fù)數(shù)散射幅度的幅值隨目標(biāo)定向角和軸比變化曲線

(a) LL、RR極化

(b) LR、RL極化圖4 圓柱體復(fù)數(shù)散射幅度的幅值隨目標(biāo)定向角和軸比變化曲線

3 圓/線極化SAR成像結(jié)果對比分析

圖5～圖8給出了圓極化SAR機(jī)載飛行試驗成像結(jié)果，機(jī)載SAR系統(tǒng)工作于P波段，幾何分辨率為1 m，具有線極化和圓極化成像能力，圓極化軸比大于0.8，根據(jù)前面分析結(jié)果，此時軸比對目標(biāo)圓極化散射特性影響較小。

圖5顯示了一個公路斜拉索橋定向角在40°～70°范圍內(nèi)的斜拉索線極化SAR圖像，從圖像中可以看出，HH、HV、VV、VH 4個極化均顯示出斜拉索圖像，其中VV極化比HH極化顯示出更多的斜拉索圖像，這是由于大于45°定向角的斜拉索在VV極化中散射幅度比HH極化強(qiáng)，這與式(21)偶極子(線狀體)線極化散射特性分析結(jié)果一致。圖6是斜拉索橋圓極化SAR圖像，從圖中可以看出，LL、LR、RL、RR 4個圓極化圖像中均顯示出橋兩邊斜拉索圖像，比線極化圖像顯示出更多的不同定向角斜拉索，這與式(25)偶極子(線狀目標(biāo))圓極化散射特性分析結(jié)果一致。

圖5 斜拉索橋線極化SAR圖像

圖6 斜拉索橋圓極化SAR圖像

圖7給出了一艘艦船線極化和圓極化SAR圖像，由于甲板上面的艦樓結(jié)構(gòu)中包含大量的二面角、三面角等強(qiáng)散射單元，因此在SAR圖像中是艦船目標(biāo)散射最強(qiáng)的區(qū)域。從圖中可以看出，艦樓區(qū)域HH、HV、VV、VH 4個線極化均呈現(xiàn)連片的強(qiáng)散射特征，內(nèi)部結(jié)構(gòu)難以判讀區(qū)分，由式(19)、式(20)分析可知，在同極化圖像中艦樓結(jié)構(gòu)中的三面角散射單元有強(qiáng)散射，而二面角散射單元在一定的定向角范圍內(nèi)交叉極化、同極化圖像中均有強(qiáng)散射，兩者疊加是造成艦樓區(qū)域線極化圖像強(qiáng)散射連片的主要原因。而在LL、LR、RL、RR 4個圓極化圖像中，艦樓同極化與交叉極化圖像特征有較大區(qū)別，有利于艦樓結(jié)構(gòu)特征判讀識別。LL、RR極化艦樓周邊散射較強(qiáng)，體現(xiàn)艦樓與甲板交界二面角散射特征；LR、RL極化在艦樓內(nèi)有幾個分散的強(qiáng)散射單元，體現(xiàn)三面角散射特征，與式(23)、式(24)分析結(jié)果一致。

圖7 艦船目標(biāo)線極化、圓極化SAR圖像

圖8是埋藏于沙堆下的圓柱目標(biāo)圓極化SAR圖像，其中圓柱目標(biāo)由多個鐵皮圓柱桶拼接而成，共拼接出5排分別埋藏于0～3 m深的沙堆下。由圖中看出，LR、RL極化圖像中最多可看到埋藏于1.8 m深沙堆中鐵桶，而LL、RR極化圖像中只能看到埋藏于1.2 m深沙堆中鐵桶，LR、RL極化圖像中圓柱體散射能量比LL、RR圖像中圓柱體散射強(qiáng)，這與式(26)分析結(jié)果一致。

圖8 埋藏于沙堆下的圓柱目標(biāo)圓極化SAR圖像

4 結(jié)束語

通過分析并經(jīng)SAR成像試驗驗證表明，三面角、二面角、偶極子(線狀體)、圓柱體等復(fù)雜目標(biāo)結(jié)構(gòu)組成單元在高分辨率圓極化SAR圖像中各極化分量復(fù)數(shù)散射幅度的幅值(絕對值)不隨目標(biāo)定向角變化，其中偶極子(線狀體)目標(biāo)圓極化各極化散射分量幅值不僅不隨目標(biāo)定向角變化，而且各極化散射分量幅值、能量均衡，而在線極化SAR圖像中偶極子(線狀體)目標(biāo)各極化散射分量幅值、能量均隨目標(biāo)定向角大幅變化，各極化散射分量幅值隨定向角變化規(guī)律也不同；三面角與二面角反射器圓極化SAR極化散射幅值、能量呈現(xiàn)互補關(guān)系，一個交叉極化強(qiáng)，一個同極化強(qiáng)，而在線極化中三面角和二面角在一定的定向角范圍內(nèi)交叉極化、同極化圖像中均有強(qiáng)散射，造成含有三面角和二面角結(jié)構(gòu)的人造目標(biāo)圖像強(qiáng)散射點連片疊加，難以判讀、識別；圓柱體圓極化SAR交叉極化(LR、RL極化)復(fù)數(shù)散射幅度的幅值是同極化(LL、RR極化)復(fù)數(shù)散射幅度的幅值的3倍，交叉極化具有較大的散射能量，而在線極化中圓柱體各極化散射分量幅值、能量均隨目標(biāo)定向角大幅變化。由此可見，與線極化SAR相比，高分辨率圓極化SAR圖像更有利于復(fù)雜人造目標(biāo)結(jié)構(gòu)組成單元的檢測以及圖像判讀、識別。