王永坤，鄭世友，鄧曉波

(1. 中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司雷華電子技術(shù)研究所， 江蘇無(wú)錫 214063；2. 航空電子系統(tǒng)射頻綜合仿真航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 江蘇無(wú)錫 214063)

0 引言

當(dāng)前空戰(zhàn)決策仍依賴(lài)飛行員對(duì)各類(lèi)傳感器獲取的多維態(tài)勢(shì)信息進(jìn)行融合分析，并通過(guò)人為經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行目標(biāo)威脅估計(jì)，進(jìn)而完成作戰(zhàn)決策。這種傳統(tǒng)作戰(zhàn)方式下的感知與決策，一方面帶有人為主觀(guān)判斷，易引發(fā)戰(zhàn)場(chǎng)不確定性；另一方面，不利于加速OODA環(huán)的迭代，無(wú)法做到先敵發(fā)現(xiàn)、先敵攻擊。此外，下一代空戰(zhàn)環(huán)境的典型特點(diǎn)是無(wú)人化、智能化、體系化[1]。大型無(wú)人作戰(zhàn)飛機(jī)將是未來(lái)空戰(zhàn)的主角，智能化的目標(biāo)威脅感知[2-3]作為大型無(wú)人作戰(zhàn)飛機(jī)自主空戰(zhàn)的關(guān)鍵支撐技術(shù)，是實(shí)現(xiàn)智能化空戰(zhàn)[4-5]的基礎(chǔ)。

針對(duì)未來(lái)智能化空戰(zhàn)的典型關(guān)鍵技術(shù)需求，目標(biāo)威脅估計(jì)技術(shù)獲得了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛研究。目前國(guó)內(nèi)外研究較多的目標(biāo)威脅估計(jì)方法有多屬性決策法[6-7]、模糊邏輯法[8-11]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法[12-14]以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[15-17]等。多屬性決策法[6]首先需要設(shè)定影響威脅評(píng)估的各態(tài)勢(shì)因素固定權(quán)重值，不同的權(quán)重值設(shè)置對(duì)威脅評(píng)估結(jié)果有很大影響，算法魯棒性較差。模糊邏輯法[9]算法復(fù)雜性較高，不適于工程應(yīng)用。基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)算法[12]的威脅估計(jì)重點(diǎn)在于推理估計(jì)各態(tài)勢(shì)因子對(duì)目標(biāo)威脅度的影響概率，當(dāng)態(tài)勢(shì)因子維度較高時(shí)，各影響因子的概率推理復(fù)雜度將會(huì)呈指數(shù)級(jí)上升。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[15-16]本質(zhì)上屬于數(shù)據(jù)化方法，通常借助專(zhuān)家知識(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練建模，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)威脅度的自主感知。但是，傳統(tǒng)的BP[17-18]神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法泛化能力有限，而且隨著樣本數(shù)增加，算法實(shí)時(shí)性將會(huì)大幅下降，無(wú)法做到在線(xiàn)學(xué)習(xí)。

極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme Learning Machine, ELM)是由Huang等[19-20]提出的一種新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，輸入權(quán)值和偏置量是隨機(jī)初始生成，輸出權(quán)值隨輸入權(quán)值和偏差的變化得到。該算法相比經(jīng)典的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，首先具有學(xué)習(xí)速度快的優(yōu)勢(shì)，此外，BP算法存在過(guò)度訓(xùn)練的問(wèn)題，使其泛化能力變差，而ELM具有較好的模型泛化能力，而且算法的高實(shí)時(shí)性使其廣泛應(yīng)用于在線(xiàn)學(xué)習(xí)系統(tǒng)[21-22]。本文基于ELM算法進(jìn)行空中目標(biāo)威脅智能感知問(wèn)題研究，首先對(duì)影響目標(biāo)威脅度的態(tài)勢(shì)因子進(jìn)行分析提取，并采用隸屬度函數(shù)[23]對(duì)各態(tài)勢(shì)因子進(jìn)行歸一化數(shù)值解譯；然后，采用極限學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)威脅估計(jì)的輸入輸出樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練建模，最后采用多組測(cè)試樣本進(jìn)行了與BP算法的對(duì)比仿真驗(yàn)證。

1 威脅感知態(tài)勢(shì)因子提取

本文針對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)空空作戰(zhàn)中的目標(biāo)威脅感知問(wèn)題進(jìn)行研究，首先需要進(jìn)行空中目標(biāo)態(tài)勢(shì)因子的提取。在空戰(zhàn)中，目標(biāo)的威脅屬性是基于飛機(jī)上各傳感器獲取的信息進(jìn)行綜合判定，一般包括目標(biāo)距離、速度、角度、機(jī)動(dòng)性、目標(biāo)類(lèi)型、攻擊能力、情報(bào)信息等十多種態(tài)勢(shì)因子。但是在實(shí)際作戰(zhàn)中，由于計(jì)算資源和實(shí)時(shí)性的限制，無(wú)法融合所有維度的態(tài)勢(shì)信息進(jìn)行威脅判定，因此，選擇權(quán)重屬性較高的態(tài)勢(shì)因子進(jìn)行目標(biāo)威脅綜合感知。

本文借助專(zhuān)家知識(shí)，從定性和定量?jī)蓚€(gè)方面選擇高權(quán)重的態(tài)勢(shì)信息。針對(duì)定量因子，目標(biāo)的距離和速度是從機(jī)載雷達(dá)可獲取的最直觀(guān)信息，也是進(jìn)行威脅判定的基礎(chǔ)；此外，目標(biāo)相對(duì)我方平臺(tái)的進(jìn)入角也是需要考慮的一個(gè)重要因素，不同的進(jìn)入角決定著敵方對(duì)我方實(shí)施攻擊的概率；再者，對(duì)目標(biāo)探測(cè)的跟蹤精度是對(duì)敵方目標(biāo)作戰(zhàn)意圖預(yù)測(cè)的重要基礎(chǔ)，而且較差的目標(biāo)航跡質(zhì)量大概意味著目標(biāo)在作高機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，因此，目標(biāo)的機(jī)動(dòng)性也會(huì)影響對(duì)其探測(cè)的航跡質(zhì)量。定性因子主要是目標(biāo)類(lèi)型，不同類(lèi)型的目標(biāo)具備不同的攻擊能力，是決定目標(biāo)威脅的一個(gè)關(guān)鍵屬性。因此，空中目標(biāo)威脅感知的態(tài)勢(shì)因子類(lèi)型如圖1所示，集合為T(mén)r={Tr1,Tr2,Tr3,Tr4,Tr5}={目標(biāo)距離，目標(biāo)速度，進(jìn)入角，航跡精度，目標(biāo)類(lèi)型}。

圖1 空中目標(biāo)威脅態(tài)勢(shì)因子類(lèi)型

2 基于模糊隸屬函數(shù)的態(tài)勢(shì)因子解譯

1) 目標(biāo)距離隸屬度函數(shù)

目標(biāo)距離信息由機(jī)載雷達(dá)獲取，距離越近，對(duì)我方平臺(tái)威脅度越大，因此，其隸屬度函數(shù)值應(yīng)隨距離增加而單調(diào)下降。具體函數(shù)選取為

(1)

式中，a1=0.3R，a2=R，a3=1.15R，R是雷達(dá)探測(cè)距離,x1表示目標(biāo)距離。

2) 目標(biāo)速度隸屬度函數(shù)

戰(zhàn)斗機(jī)空戰(zhàn)過(guò)程中主要面臨亞音速飛機(jī)、超音速戰(zhàn)機(jī)以及超音速空空導(dǎo)彈等目標(biāo)威脅，而高超聲速目標(biāo)的攻擊對(duì)象一般不會(huì)是作戰(zhàn)飛機(jī)，因此，目標(biāo)速度隸屬度函數(shù)符合中間型分布函數(shù)形式，在低速和超高速區(qū)函數(shù)值較小。具體函數(shù)選取為

(2)

式中，a=2 Ma，a1=0.5 Ma，a2=1.2 Ma，a3=2.5 Ma，x2表示目標(biāo)速度。

3) 目標(biāo)進(jìn)入角隸屬度函數(shù)

目標(biāo)進(jìn)入角以我平臺(tái)與目標(biāo)連線(xiàn)為基準(zhǔn)，順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?。?dāng)目標(biāo)進(jìn)入角在-90°～90°區(qū)間時(shí)，函數(shù)值為正，且當(dāng)目標(biāo)進(jìn)入角越接近0°，函數(shù)值越大。具體函數(shù)選取為

(3)

式中，k=3.5，x3表示目標(biāo)進(jìn)入角。

4) 目標(biāo)航跡精度隸屬度函數(shù)

目標(biāo)航跡精度隸屬度函數(shù)符合單調(diào)函數(shù)形式，對(duì)目標(biāo)的跟蹤精度越高，越有利于對(duì)目標(biāo)意圖的準(zhǔn)確估計(jì)。因此，其函數(shù)值應(yīng)隨跟蹤精度下降而單調(diào)上升。具體函數(shù)選取為

(4)

式中，k=2.75×10-5，a1=30，a2=300，x4表示目標(biāo)跟蹤航跡質(zhì)量。

5) 目標(biāo)類(lèi)型的隸屬度函數(shù)

戰(zhàn)斗機(jī)空戰(zhàn)中面對(duì)的目標(biāo)類(lèi)型包括各類(lèi)作戰(zhàn)飛機(jī)以及敵機(jī)發(fā)射的空空導(dǎo)彈等，根據(jù)各類(lèi)目標(biāo)的攻擊能力不同，給定隸屬度函數(shù)如下：

(5)

3 基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的目標(biāo)威脅智能感知

本節(jié)基于極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)算法進(jìn)行目標(biāo)威脅智能感知技術(shù)研究，通過(guò)對(duì)威脅感知的輸入輸出樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)建模，自主得到威脅感知結(jié)果，而不必進(jìn)行繁瑣的權(quán)重調(diào)節(jié)步驟。

3.1 ELM算法原理

極限學(xué)習(xí)機(jī)是機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的一種新型高效算法，以單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)為基礎(chǔ)，通過(guò)高斯均勻隨機(jī)分布生成的固定權(quán)值矩陣實(shí)現(xiàn)輸入層到隱含層的連接，而隱含層與輸出層的加權(quán)矩陣的學(xué)習(xí)是ELM算法建模的主要目標(biāo)。因此，ELM算法只需設(shè)置訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，不需要調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的輸入權(quán)值以及隱層神經(jīng)元的偏置?；谏鲜雒枋隹芍?，ELM算法具備參數(shù)選擇容易、學(xué)習(xí)速度快的優(yōu)勢(shì)。特別是在可用空戰(zhàn)數(shù)據(jù)樣本有限的條件下，能夠以零誤差逼近任意的線(xiàn)性和非線(xiàn)性函數(shù)。

極限學(xué)習(xí)機(jī)的具體算法原理如下：給定N個(gè)樣本(ui,ti)，其中ui=[ui1,ui2,…,uiNu]T和ti=[ti1,ti2,…,tiNy]T分別為樣本輸入輸出數(shù)據(jù)，Nx個(gè)隱層神經(jīng)節(jié)點(diǎn)，Nx≤N，激活函數(shù)為h(u)的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型為

j=1,…,N

(6)

(7)

上述方程的矩陣形式為

Ηβ=T

(8)

式中，

(9)

H為極限學(xué)習(xí)機(jī)的隱含層輸出矩陣，其中第i列代表第i個(gè)隱層神經(jīng)元關(guān)于每個(gè)輸入向量u1,u2,…,uN的輸出。

(10)

等同于求最小化全局誤差E：

(11)

一般情況下，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于訓(xùn)練樣本數(shù)，即Nx?N，因此需要求H的偽逆，即

(12)

式中，H?為隱含層輸出矩陣H的廣義摩爾逆[24]。當(dāng)HTH非奇異時(shí)，H?=(HTH)-1HT，當(dāng)HHT非奇異時(shí)，H?=HT(HHT)-1。根據(jù)嶺回歸原理[25]，求得的H?為

H?=(HTH+λI)-1HT

(13)

3.2 基于ELM的目標(biāo)威脅智能感知

本文采用極限學(xué)習(xí)機(jī)技術(shù)實(shí)現(xiàn)空中目標(biāo)智能威脅感知，首先選取輸入輸出數(shù)據(jù)，其中輸入數(shù)據(jù)為五維，包括目標(biāo)距離、目標(biāo)速度、目標(biāo)進(jìn)入角、目標(biāo)類(lèi)型以及目標(biāo)航跡精度，輸出為目標(biāo)的威脅度，并將樣本數(shù)據(jù)以一定比例劃分為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，模型示意圖如圖2所示；然后，采用ELM算法對(duì)訓(xùn)練樣本的輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練建模；訓(xùn)練完成后，采用測(cè)試樣本進(jìn)行結(jié)果測(cè)試，如果精度不滿(mǎn)足，重新訓(xùn)練。

圖2 空中目標(biāo)威脅ELM模型

具體步驟如下：

步驟1： 選取樣本數(shù)據(jù)，包括五維輸入樣本，目標(biāo)距離特征、目標(biāo)類(lèi)型、速度、目標(biāo)進(jìn)入角以及航跡精度，輸出樣本數(shù)據(jù)即目標(biāo)威脅度；

步驟2： 將樣本數(shù)據(jù)按一定比例劃分為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本數(shù)據(jù)；

步驟3： 選擇ELM算法進(jìn)行建模訓(xùn)練，由于本文研究問(wèn)題屬于回歸問(wèn)題，因此針對(duì)回歸問(wèn)題設(shè)置ELM算法參數(shù)，即類(lèi)型參數(shù)與隱層節(jié)點(diǎn)參數(shù)；

步驟4： 采用訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行建模訓(xùn)練；

步驟5： 采用測(cè)試樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行模型測(cè)試，精度滿(mǎn)足要求，則進(jìn)入下一步，否則返回步驟3調(diào)整參數(shù)重新訓(xùn)練；

步驟6： 結(jié)束。

4 算例分析與驗(yàn)證

4.1 樣本數(shù)據(jù)選取

本節(jié)采用ELM算法對(duì)目標(biāo)威脅估計(jì)進(jìn)行特征建模，從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)威脅智能感知。從某目標(biāo)威脅數(shù)據(jù)庫(kù)選取目標(biāo)威脅樣本數(shù)據(jù)，其中輸入樣本包括五維，即目標(biāo)距離特征、目標(biāo)類(lèi)型、速度、攻擊角以及航跡質(zhì)量，樣本選取策略如表1所示。

表1 目標(biāo)威脅度輸入樣本

其中距離因子中的R=200 km，速度特征中的V表示聲速。各特征值的歸一化隸屬度函數(shù)計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 輸入樣本的隸屬度函數(shù)值

通過(guò)上述數(shù)據(jù)預(yù)處理，選取的樣本數(shù)據(jù)共 2 250組。按均勻分布隨機(jī)抽取2 000組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，250組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。

為了更好地說(shuō)明采用ELM算法進(jìn)行目標(biāo)威脅感知的合理性，采用ELM和BP算法對(duì)比驗(yàn)證。ELM采用隨機(jī)的方式設(shè)置輸入權(quán)值及隱層神經(jīng)元的偏置，只需設(shè)置隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，設(shè)置為100；BP算法學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.1，訓(xùn)練目標(biāo)1.0×10-5，隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)同ELM算法。

4.2 仿真結(jié)果

首先選定2 000組樣本進(jìn)行訓(xùn)練，250組樣本進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試結(jié)果如圖3和圖4所示。從圖4統(tǒng)計(jì)的預(yù)測(cè)誤差百分比可知，ELM預(yù)測(cè)誤差基本在0.1%的水平，BP的誤差百分比約為0.5%，ELM大大低于BP算法的預(yù)測(cè)誤差百分比。此外，統(tǒng)計(jì)得到250組樣本中，ELM的預(yù)測(cè)均值誤差為5.0×10-4，BP的預(yù)測(cè)均值誤差為1.4×10-3。因此，基于ELM算法訓(xùn)練得到的感知模型具有較高的威脅估計(jì)精度。

圖3 測(cè)試樣本目標(biāo)威脅估計(jì)結(jié)果(250組)

圖4 目標(biāo)威脅估計(jì)誤差百分比 (250組)

選定1 750組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，500組數(shù)據(jù)作為測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖5和圖6所示。ELM和BP的威脅估計(jì)均值誤差分別為5.2×10-4和1.6×10-3，ELM的估計(jì)精度較BP算法有一個(gè)量級(jí)的提升。

圖5 測(cè)試樣本目標(biāo)威脅估計(jì)結(jié)果(500組)

圖6 目標(biāo)威脅估計(jì)誤差百分比(500組)

選定1 250組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，1 000組數(shù)據(jù)作為測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖7和圖8所示。ELM和BP的預(yù)測(cè)均值誤差分別為7.02×10-4和1.87×10-3。

從以上三組仿真結(jié)果對(duì)比來(lái)看，不同數(shù)量的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本下ELM算法均具有較高的威脅感知精度。為驗(yàn)證算法的學(xué)習(xí)速度和實(shí)時(shí)性，通過(guò)進(jìn)一步的仿真，得到基于兩種算法進(jìn)行目標(biāo)威脅感知的對(duì)比結(jié)果，如表3所示?？梢钥闯鲈诓煌挠?xùn)練樣本數(shù)量下，ELM訓(xùn)練出的感知模型均具有較高的估計(jì)精度，相較于BP算法存在一個(gè)量級(jí)上的精度提升；而且更為重要的是，在同等訓(xùn)練樣本數(shù)目下，ELM的訓(xùn)練時(shí)間要比BP算法低一到兩個(gè)數(shù)量級(jí)，這對(duì)于實(shí)時(shí)性要求很高的威脅感知系統(tǒng)非常重要。

圖7 測(cè)試樣本目標(biāo)威脅估計(jì) (1 000組)

圖8 目標(biāo)威脅估計(jì)誤差百分比(1 000組)

表3 BP和ELM算法對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

空中目標(biāo)威脅感知是空戰(zhàn)中作戰(zhàn)決策的關(guān)鍵依據(jù)，涉及的態(tài)勢(shì)因素眾多且融合邏輯復(fù)雜。本文基于專(zhuān)家知識(shí)綜合考慮空中目標(biāo)的特點(diǎn)、類(lèi)型以及威脅屬性多重因素，并采用一種高性能機(jī)器學(xué)習(xí)算法—極限學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)行目標(biāo)威脅估計(jì)建模，從而實(shí)現(xiàn)空戰(zhàn)環(huán)境下各類(lèi)目標(biāo)威脅度的實(shí)時(shí)智能感知。通過(guò)選取不同數(shù)量的測(cè)試樣本數(shù)據(jù)，基于ELM算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行了威脅感知的對(duì)比仿真，結(jié)果均驗(yàn)證了ELM算法訓(xùn)練出的感知模型具有較高的威脅估計(jì)精度和良好的實(shí)時(shí)性。