王穎

向量在數(shù)學解題中的作用是不可低估的，借助向量可以將數(shù)與形有效地結(jié)合起來，使一些復(fù)雜的問題簡單化.有些空間中的平行關(guān)系問題采用幾何方法求解較為困難，此時，我們可以轉(zhuǎn)換思維的角度，利用向量法來求解.但對于不同的平行關(guān)系問題，其求解的方法也不相同.

類型一：判定線線平行關(guān)系

利用向量法判定線線平行關(guān)系的思路如下：①建立適當?shù)目臻g直角坐標系，求出相應(yīng)點的坐標;②求出直線的方向向量;③證明兩個向量共線;④證明其中一個向量所在直線上的一點不在另一個向量所在直線上，即表示方向向量的有限向量不共線，即可得證.運用向量法判定線線平行關(guān)系的關(guān)鍵是，建立空間直角坐標系，利用平面向量的共線定理來證明兩直線平行.