陳舟宇 翁士曉 閆兆柏 徐周聰 王火明

摘 要：為科學(xué)合理地制定超大交通流量高速公路占道施工時(shí)段，本文在深入分析超大交通流量高速公路各類經(jīng)濟(jì)社會(huì)效益和施工組織成本的基礎(chǔ)上，研究提出了混合整數(shù)優(yōu)化模型，并結(jié)合實(shí)際的問(wèn)題設(shè)計(jì)了優(yōu)化模型的求解算法，最后以甬臺(tái)溫高速塘下-溫州南區(qū)間為例，通過(guò)具體的案例分析，展示優(yōu)化模型的使用方法。本研究所提出的方法可為超大交通流量高速公路占道施工時(shí)間的最優(yōu)分配提供決策依據(jù)，可以有效降低高速公路改擴(kuò)建施工的經(jīng)濟(jì)損失。

關(guān)鍵詞：高速公路;封道施工時(shí)段;大流量

中圖分類號(hào)：U491 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0 引言

高速公路在我國(guó)的區(qū)域間出行中占有非常重要的地位，尤其在長(zhǎng)三角區(qū)域內(nèi)部的各城市之間的交通出行中，基于高速公路的出行比例非常高。而且，由于東部沿海地區(qū)的高速公路建設(shè)時(shí)間在我國(guó)機(jī)動(dòng)車擁有量爆發(fā)式增長(zhǎng)期之前，許多高速公路僅為雙向4車道，所以許多核心路段的白天流量接近飽和，施工組織難度大。施工交通組織需要面對(duì)兩類資源的分配問(wèn)題，一類是空間資源的分配，微觀層面研究施工的組織方案，宏觀層面研究施工期間交通流量變化的規(guī)律，為受影響區(qū)域的交通組織提供指導(dǎo);另一類是時(shí)間資源的分配，主要研究施工封道的時(shí)間方案制定。

高速公路施工交通組織的首要問(wèn)題是交通安全，李雄面向安全保障，提出了一系列施工交通組織的要點(diǎn)與策略[1]，薛長(zhǎng)龍基于駕駛?cè)藭円怪苿?dòng)特性和視覺特性構(gòu)建分級(jí)限速模型，研究施工區(qū)上游的車速限制以降低高速公路改擴(kuò)建施工影響區(qū)域的交通事故率[2]。在保證安全的基礎(chǔ)上，需要提高施工區(qū)域的通行效率，王偉等人系統(tǒng)研究了施工區(qū)域中的警告區(qū)、過(guò)渡區(qū)、緩沖區(qū)、工作區(qū)、終止區(qū)的劃分方法，既保證交通安全和施工進(jìn)度，又保障交通運(yùn)行的效率[3]。面對(duì)山區(qū)高速公路的特殊性，陳禮彪等人系統(tǒng)分析山區(qū)高速公路施工期間的交通組織方案，重點(diǎn)探討轉(zhuǎn)換段、長(zhǎng)下坡路段及拓寬隧道的交通設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)[4]。在宏觀層面分析中，高速公路改擴(kuò)建還涉及區(qū)域交通組織問(wèn)題，面對(duì)工程實(shí)際需求，張含飛以規(guī)范和Vissim仿真為基礎(chǔ)研究高速公路擴(kuò)建工程的交通組織方案的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)[5];在區(qū)域路網(wǎng)條件下，高速公路改擴(kuò)建會(huì)引起交通流的重分配，為此，王世偉研究常用的交通流分配方法和不同交通組織情況下路段阻抗函數(shù)的標(biāo)定，采用交通運(yùn)行效率指標(biāo)和遺傳算法建模分析高速公路改擴(kuò)建施工區(qū)域的流量分配[6]。

雖然空間交通資源分配問(wèn)題已經(jīng)研究得非常充分，但是，封道時(shí)間的研究仍然非常缺乏。大修施工不僅降低了高速公路的通行能力和服務(wù)水平，加劇了高速公路的交通擁堵，由于施工封道，造成大量車流由其他道路分流，降低了高速公路業(yè)主通行費(fèi)的收入。因此，若全時(shí)段封閉施工，雖然有利于施工的組織，但是對(duì)區(qū)域交通和業(yè)主的經(jīng)濟(jì)造成嚴(yán)重影響。為研究合適的施工封道方案，本研究面向經(jīng)濟(jì)方面的分析，采用最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的方法，建立優(yōu)化模型，并使用實(shí)際的數(shù)據(jù)計(jì)算模型參數(shù)，通過(guò)Excel VBA編寫模型求解算法，以確定最合適的施工封道時(shí)間方案。本研究所提出的分析方法可指導(dǎo)實(shí)際工程應(yīng)用。

1 封道時(shí)間方案優(yōu)化模型

1.1 決策變量

為方便施工組織管理，原則上固定每天的封道起止時(shí)間，且封道時(shí)長(zhǎng)以1小時(shí)為基本單位。若不考慮交通流量每天的波動(dòng)，取交通流量與通行費(fèi)用的平均值作為封道的考慮因素，本問(wèn)題所需要決定的變量?jī)H為2項(xiàng)：

（1）開始封道的時(shí)間，，且須為整數(shù);

（2）結(jié)束封道的時(shí)間，，且須為整數(shù)。

1.2 施工時(shí)間長(zhǎng)度

高速公路維修施工的時(shí)間長(zhǎng)度由路面情況和施工工藝決定，和封道時(shí)間無(wú)關(guān)。施工時(shí)間以小時(shí)為單位，具體時(shí)間由開始封道的時(shí)間和結(jié)束封道的時(shí)間計(jì)算，方法如下：

若，總的施工時(shí)間為;

若，總的施工時(shí)間為，即全天封道;

若，總的施工時(shí)間為。

1.3 施工天數(shù)

假設(shè)某一路段的施工總時(shí)間長(zhǎng)度為小時(shí)，理論上，可以全天24小時(shí)施工，則理論施工天數(shù)為。而實(shí)際上，每天的施工時(shí)間為，則實(shí)際需要的施工天數(shù)為。

則實(shí)際施工的天數(shù)要大于等于理論的施工天數(shù)，時(shí)間差為：

1.4 機(jī)會(huì)成本

由于施工機(jī)械與施工人員的等待期間具有機(jī)會(huì)成本，假設(shè)一段工程的總的機(jī)會(huì)成本為C元/天，則按照實(shí)際的施工安排需要多花費(fèi)的機(jī)會(huì)成本為：

1.5 通行費(fèi)收入

理論的施工天數(shù)與實(shí)際的施工天數(shù)存在差異，為了在通行費(fèi)上公平的對(duì)比分析，將使用作為參照，分別計(jì)算理論條件下的通行費(fèi)收入與實(shí)際條件下的通行費(fèi)收入之差。

1.6 目標(biāo)函數(shù)

施工期間主要是通行費(fèi)收入和施工時(shí)間延遲的機(jī)會(huì)成本兩項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。因此，目標(biāo)函數(shù)應(yīng)為實(shí)際通行費(fèi)多收的費(fèi)用減去工程的機(jī)會(huì)成本，且要求機(jī)會(huì)成本最大化。

2 優(yōu)化算法設(shè)計(jì)

該問(wèn)題為離散優(yōu)化問(wèn)題，理論上，離散優(yōu)化問(wèn)題的常用算法為枚舉法、分支定界法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法。離散優(yōu)化問(wèn)題所存在的困難為維度爆炸問(wèn)題。本研究的決策變量只有兩個(gè)維度，每個(gè)維度只有24個(gè)取值，所以，本研究所面對(duì)問(wèn)題解空間中，解的個(gè)數(shù)為有限個(gè)：24*24=576個(gè)，且數(shù)量也不大。所以本研究首選枚舉法作為優(yōu)化問(wèn)題的求解算法。即對(duì)于每個(gè)施工路段，求解出所有576個(gè)方案的目標(biāo)函數(shù)值，再?gòu)闹羞x出最大值作為本研究的最優(yōu)解，最大值所對(duì)應(yīng)的方案作為本研究的最優(yōu)方案。由于通常意義下的高速公路改擴(kuò)建問(wèn)題規(guī)模不大，Excel VBA編程語(yǔ)言即可方便的編寫求解代碼。

3 案例分析

本節(jié)的案例分析以甬臺(tái)溫高速公路塘下出入口至溫州南出入口之間（由北向南）的路段為例，介紹高速公路施工時(shí)間段研究的分析過(guò)程。

3.1 塘下-溫州南流量與收費(fèi)

塘下-溫州南區(qū)間的斷面流量日均為2.8萬(wàn)輛，表1展示了2019年6月1日至2019年6月7日的各種車型占比，總體而言，各類車型占比相對(duì)穩(wěn)定，其中，客1車型占絕大多數(shù)，為78.69%，其次為貨1車型，占7.94%。

根據(jù)計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，此段道路的通行費(fèi)總量為14.9萬(wàn)，客1的費(fèi)用為8.8萬(wàn)元，具體各類車型的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)與日均費(fèi)用如表2所示。

3.2 流量與通行費(fèi)的時(shí)變特征

溫州南出入口每天24小時(shí)流量分布中，從晚上23點(diǎn)到凌晨6點(diǎn)的流量很小，小時(shí)流量占全天流量的比例低于2%，上午7點(diǎn)，流量升至峰值，直至下午18點(diǎn)，流量開始下降。塘下-溫州南段的高峰小時(shí)通行費(fèi)用為1.1萬(wàn)元。

3.3 施工路段工期計(jì)劃

根據(jù)施工工期安排，若采用全天24小時(shí)的方式施工，道路施工工期為42天，若每天僅部分時(shí)段安排施工，則道路施工需要1 008小時(shí)。若不采用24小時(shí)施工的制度，將造成施工天數(shù)的增加，根據(jù)施工設(shè)備及人員的成本估算，各工段每增加一天的工期，將損失5萬(wàn)元的機(jī)會(huì)成本。

3.4 施工時(shí)間段分析

塘下-溫州南區(qū)間的封道方案遍歷后，有效的封道方案如表3中正值所對(duì)應(yīng)的方案。此路段的最優(yōu)方案為：晚上19：00開始封道施工，早上7：00開始停止施工，恢復(fù)交通，每天施工12小時(shí)。此方案的施工天數(shù)將比24小時(shí)施工方案的天數(shù)增加1倍，但是總的收益將增加11萬(wàn)元。

4 結(jié)語(yǔ)

與普通公路或城市道路相比，高速公路施工的交通組織具有特殊性，由于涉及到高速公路收費(fèi)問(wèn)題，路政公司需要考慮經(jīng)濟(jì)效益。通常情況下，高速公路白天的流量大，通行費(fèi)收益較高，而夜間的交通流量較小，通行費(fèi)收入較少。夜間施工、日間通行的策略是高速公路施工時(shí)間選取的最佳策略。但是，具體夜間施工的開始時(shí)間與終止時(shí)間的確定仍然是一個(gè)問(wèn)題。本研究綜合高速公路通行費(fèi)、交通流量、施工成本、施工工期等要素建立最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，通過(guò)算法求解，計(jì)算出封道施工時(shí)間的最佳策略。并以甬臺(tái)溫高速公路塘下-溫州南方向改建施工的實(shí)際場(chǎng)景為例，展示了占道施工時(shí)間模型的應(yīng)用方法。本文所設(shè)計(jì)的模型為高速公路施工時(shí)間方案的制定具有非常好的指導(dǎo)意義，可以有效降低高速公路改擴(kuò)建施工的經(jīng)濟(jì)損失。

參考文獻(xiàn)：

[1]李雄.高速公路改擴(kuò)建安全交通組織[J].交通世界，2020，27（22）：133-134+155.

[2]薛長(zhǎng)龍，劉興旺，程國(guó)柱，等.基于駕駛?cè)颂匦缘母咚俟犯臄U(kuò)建工作區(qū)上游限速值研究[J].石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2020，33（03）：45-51.

[3]王偉，陸雨函，李劍.高速公路改擴(kuò)建工程交通組織施工區(qū)長(zhǎng)度劃分研究[J].工程建設(shè)與設(shè)計(jì)，2020，68（13）：110-112.

[4]陳禮彪，鄔曉光，蘇興矩，等.廈蓉高速公路改擴(kuò)建工程交通組織方案研究[J].工程管理學(xué)報(bào)，2020，34（03）：61-66.

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[6]王世偉.區(qū)域路網(wǎng)條件下的高速公路改擴(kuò)建交通分流研究[D].長(zhǎng)安大學(xué)，2018.