周文才

摘 要：高中數(shù)列試題對學生邏輯思維要求較高，教師應按照素質教育要求，除了做好數(shù)學問題基礎知識理解和掌握，還要重在提升學生數(shù)學學習能力，提升數(shù)學素養(yǎng).高中數(shù)列問題教學中要幫助學生理解數(shù)列概念，理清不同類型數(shù)列問題解決方法，避免出現(xiàn)偏離問題本質問題，教師還要引導學生分析問題，解決問題，逐步完成教學目標，高效掌握本單元知識.

關鍵詞：高中數(shù)學;數(shù)列試題;解題方法與技巧

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2020）09-0010-02

數(shù)列是高中數(shù)學課程中基礎知識，看似與方程，函數(shù)，幾何等數(shù)學知識無關，其實存在很多聯(lián)系.數(shù)列教學中重在幫助學生逐步分析問題，理清題目當中邏輯內在聯(lián)系，幫助學生層層遞進地思考問題，找到解題方法與技巧.教師在課堂中教授數(shù)列知識同時要幫助學生提升邏輯思考能力，幫助學生建立自身的學習方式和邏輯思維體系.因此，教師應遵循素質教育目標，探究高中數(shù)列解題方法與技巧，提高學生課堂教學效率，完善教學方法.

一、牢固掌握基礎數(shù)列公式

高中數(shù)學數(shù)列試題類型較多，數(shù)列變化形式較大，學生對于數(shù)列不同形式例題掌握能力不強，就會造成看不懂題意，因此，教師首先要幫助學生牢固掌握基礎數(shù)列公式.其中求和公式和通項公式是運用最多的數(shù)列形式，在數(shù)列試題里面充分體現(xiàn)基礎知識典型例題分析能力，通過牢固掌握基礎知識，可以幫助學生逐步領會不同變化形式的數(shù)列，并從中探尋到數(shù)列的一系列規(guī)律.比如有這樣一道例題，已知等差數(shù)列{an}，其中Sn為前n項和，如果S40=40，a2=4，那么S20的值是多少？在學生開始解答問題前，教師要先幫助學生更加理清題目中邏輯關系，然后引導學生觀察和理解其中關系，從中分析問題，探究問題解決方法，就會找到解題方法與技巧，前n項和的求和公式與等差數(shù)列的通項公式，兩個方式相結合，就會逐漸理清這道試題解題思路，從而層層遞進求出本題最終值.這種類型題目是屬于對于數(shù)列基礎性質應用，對于學生具備基礎知識突出要求，并引導學生在合理利用基礎上思考問題.教師可以通過題目練習鞏固學生基礎知識，只有牢固掌握基礎知識，才能為靈活運用知識提供便利.

二、靈活使用數(shù)列性質解題

近年來，有關高中數(shù)列試題中，很多題型是在原有基礎上進行形式變化，有些問題確實答題比較困難，但是這些難度高的試題教師更要抽絲剝繭，引導學生一步步分析出題目中關系，這就對學生邏輯思考能力要求較高，不僅要牢固掌握基礎知識，還要能夠靈活運用數(shù)列知識，不斷拓展相應知識，實現(xiàn)解題高效性.比如一道等差數(shù)列an題目中，滿足a2+a6=85，求解出a1+a2+a3+a4等于多少？解答這道題目要靈活運用數(shù)列求和公式，通過p+q=m+n，讓學生靈活探索到ap+aq=am+an，通過將公式轉化活學活用，從中之間掌握求解這類題目解題思路和辦法.教師還可以將這種復雜類型數(shù)列試題進行統(tǒng)一練習，讓學生在練習中鞏固數(shù)列知識，并總結出一套完整做題方法，養(yǎng)成良好思維.

三、熟練掌握通用解題技巧

在數(shù)列的深入學習中，最常見的最多樣化的出題形式就是非通用公式題目，因此，教師必須幫助學生熟練掌握通用解題技巧，在不斷練習中加強不同題目形式訓練，有針對性地進行練習，并且不要產生畏難心理，面對數(shù)列中多重變化形式要充滿信心.比如很多例題中給出的數(shù)列知識并不一定具備等差數(shù)列特性，為了應對各種類型試題，這就需要我們通過觀察和分析將題目中數(shù)列拆分成等差數(shù)列或等比數(shù)列形式，最好的拆分整合方式就是分組求和，通過把數(shù)列分成不同組進行拆解，求和，最后合并數(shù)值.按照這種解題思路解答可以做到刪繁就簡，可以迅速找到題目中準確答案，活躍學生思維，將學生靈活性激發(fā)出來，仔細觀察題目中特殊數(shù)列，不斷發(fā)現(xiàn)問題關鍵，從這種觀點出發(fā)，找到題目中思路核心，延伸對問題分析方式.另外，針對一些等差等比型數(shù)列求和計算，還可以采用錯位相減法，對題目中問題進行推理和解答，結合等差公式獲得準確結果.

四、利用經典題型解答

高中數(shù)學數(shù)列知識中含有大量經典題型，里面包含和結合了很多經典知識內容，比如楊輝三角，斐波那契函數(shù)等，教師在講解過程中要能夠充分結合經典知識講解，并總結和歸納不同題型和解答技巧，不斷增強和完善學生關于數(shù)列知識體系模型.教師還可以講解不同類型試題，幫助學生分析和總結其中知識結構，分析知識內容，促使學生在解答這類題目時探得答題技巧，做到對數(shù)學模型靈活運用，最好能夠快速發(fā)現(xiàn)其中核心，確定題目類型.另外，學生在遇到類似困難時，就可以主動觀察和分析其中是屬于那種類型題目，迅速確定做題方向，找到解題技巧，這就需要學生能夠靈活掌握做題技巧和答題方法，經常進行自我總結，學會綜合分析，才能面對多種變換題目，找出其中數(shù)列核心主題.

數(shù)列是高中數(shù)學中重要知識，例題形式比較多變，大多考查學生對于基礎知識和多變知識運用能力，教師要幫助學生首先扎實掌握數(shù)列基礎知識，然后要做到靈活掌握數(shù)列解題技巧和答題方法，針對通用形式知識做到靈活運用，結合題目中經典題型進行解答，有效建立學生頭腦中關于數(shù)列知識題型和思維體系，從而提高學生解題技巧.教師還要通過題目練習，不斷鞏固和拓展數(shù)列知識，建立和完善數(shù)列知識體系，從而提高學生課堂學習質量，引導學生建構知識模型.

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