摘 要：勢，是對一種事物內(nèi)在發(fā)展規(guī)律的表達(dá)?！叭莶靹荨笔且环N能力，是指把握了外部形勢的態(tài)勢和發(fā)展走向，并順勢而為的一種行為。乘勢利導(dǎo)就是借力而為，借勢前行。乘勢利導(dǎo)既是一種解決問題的有效方法，應(yīng)該成為我們一種思考問題的思維模式。

關(guān)鍵詞：取勢察勢、乘勢利導(dǎo)、借勢前行

勢，是對一種事物內(nèi)在發(fā)展規(guī)律的表達(dá)?！叭荨笔且环N能力，是指把握了外部形勢的態(tài)勢和發(fā)展走向，并順勢而為的一種行為。實(shí)際上可以理解為要符合一種大勢所趨的方向，你可以看清楚方向后順勢而動(dòng)，也可以借勢來幫自己，當(dāng)然還可以自己創(chuàng)造一種大勢來讓自己事半功倍。乘勢就是借力而為，借勢前行。勢本是通過主觀能動(dòng)性達(dá)到不可阻擋的態(tài)勢，是一種力量的積聚和爆發(fā)，一旦形成勢，則往往輕而易舉，事半功倍。

乘勢既是一種解決問題的有效方法，應(yīng)該成為我們一種思考問題的思維模式。在圖形關(guān)系中識別了角之間蘊(yùn)含的勢，不僅可以解決三角形問題，還可以解決圓錐曲線和向量等綜合問題。我們可以取勢察勢、乘勢利導(dǎo)、借勢前行。

一、抓住等角的勢

例1：已知拋物線C：y2=2px（p>0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過點(diǎn)F的直線與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，若MR⊥l，垂足為R，且∠MRN=∠NMR，求直線MN的斜率。

例1：【解析】當(dāng)直線MN的傾斜角α為銳角時(shí)，α與∠NMR是內(nèi)錯(cuò)的等角

過N作NQ⊥l于Q，NH⊥MR，交MR于H，

由拋物線的定義可知：|MF|=|MR|，|NF|=|NQ|，由∠MRN=∠NMR，知△MNR為等腰三角形，

，

則，

，則直線MN的斜率為，當(dāng)直線MN的傾斜角α為鈍角時(shí)，

由對稱性知直線mn的斜率為-

因此直線MN的斜率為±

【評析】本題抓住直線MN的傾斜角α為銳角時(shí)，α與∠NMR是內(nèi)錯(cuò)的等角，巧妙的借助圓錐曲線的定義與平幾知識簡化了運(yùn)算過程。

二、抓住補(bǔ)角的勢

例2.已知直線y=2b與雙曲線的斜率為正的漸近線交于點(diǎn)A，雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若，則雙曲線的離心率為

A. B.2 C.4或 D.4

【解析】，因?yàn)锳F2的傾斜角與互補(bǔ)。

所以AF2的斜率為，由已知可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2a，2b），F(xiàn)2（c，0）所以，

所以

故，

解得或e=4

又由得，所以e=4

【評注】本題利用AF2的傾斜角與互補(bǔ)快速構(gòu)建方程。同時(shí)本題還需挖掘隱含條件，否則易錯(cuò)選為c選項(xiàng)。

三、抓住余角的勢

例3.已知、是兩個(gè)相互垂直的單位向量，且，，則（ ）

A. B. C. D.

【解析】：、是兩個(gè)相互垂直的單位向量，可得，

由，，得與，與的夾角α、β均為銳角且，可得，由，可得則答案為B

【評注】本題抓住α、β均為銳角且互為余角，結(jié)合三角變換，和向量運(yùn)算快速求解.

傳統(tǒng)文化中，古人一直很強(qiáng)調(diào)對“勢”的把握?！秾O子兵法》中說，“善戰(zhàn)者求之于勢，不責(zé)于人，故能擇人而任勢”，勢是一種戰(zhàn)略，神乎其神，一旦形成勢，則往往輕而易舉，事半功倍。識勢，檢驗(yàn)人的眼界，考驗(yàn)人的格局。無論何時(shí)，取勢察勢、乘勢利導(dǎo)都極為重要。取勢察勢是謀事之道，乘勢利導(dǎo)是戰(zhàn)略基礎(chǔ)和戰(zhàn)術(shù)精要。以積極的心態(tài)在圖形關(guān)系中識別了角之間蘊(yùn)含的勢，就能胸有成竹，思維敏銳，就能化難為易，化繁為簡，化陌生為熟悉，把思維過程中遇到的溝和坎化為時(shí)和勢，用相關(guān)的知識和規(guī)則來快速解決問題。

作者簡介：林嘉慧，女，1964年6月生，漢族，廈門人，本科，中學(xué)高級教師，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)