梁飛，効迎春，魯楠，朱峰,*

1. 中國民用航空總局第二研究所空管實(shí)驗(yàn)室，成都 610041

2. 西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，成都 611756

隨著近幾年中國軌道交通與民用航空事業(yè)的迅猛發(fā)展，電氣化鐵路引入機(jī)場區(qū)域已成為中國立體交通發(fā)展的必然趨勢，在建的鄂州順豐機(jī)場就是其中之一。中國電氣化高鐵一般采取2.75×104V交流高壓線，通常稱之為接觸線。列車運(yùn)行過程中通過車頂上受電弓滑動接觸線取流，再通過鋼軌形成回路，從而完成驅(qū)動[1-2]。在滑動取流過程中，伴隨著列車的機(jī)械運(yùn)動，弓網(wǎng)離線電弧產(chǎn)生的電磁騷擾是電氣化鐵路電磁干擾(EMI)的主要成分[3]。尤其在高速列車經(jīng)過電分相時，其供電過程為有電-無電-有電，電壓相位的突變，會產(chǎn)生較大的電磁發(fā)射，列車通過電分相時，產(chǎn)生電磁輻射總時間為300～600 ms[4-5]。弓網(wǎng)離線電弧產(chǎn)生的電磁發(fā)射有可能對機(jī)場的通導(dǎo)設(shè)備產(chǎn)生影響[6-7]。因此，研究弓網(wǎng)電弧輻射特性及對機(jī)場全向信標(biāo)的影響具有重要的意義。

中國首次國家級電氣化鐵路電磁干擾試驗(yàn)是在1979年開展的，軌道是有砟軌道，列車運(yùn)行時速為40 km/h，測試頻段為0.15～30 MHz，頻帶范圍比較寬，采用最小二乘的線性回歸方法分析了測試數(shù)據(jù)，獲得了電氣化鐵道干擾場電平隨頻率的變化曲線，其結(jié)果為GB 6364—2013的制定提供了重要依據(jù)[8-9]。現(xiàn)在高鐵采用的是高架線路鋪設(shè)，橋面無砟，動車組速度一般在200 km/h以上[10-11]，測試儀器和場景也與20世紀(jì)80年代初有很大的不同。功率大小、電能質(zhì)量以及弓網(wǎng)特性也與20世紀(jì)80年代初完全不同。這些不同對動車組整車對外電磁發(fā)射的影響是顯而易見的[12]。多年來對于電分相電弧輻射特性的研究大多數(shù)在于建立模型進(jìn)行理論研究，通過工程實(shí)地測試的研究比較少。近年對于高鐵電磁干擾系統(tǒng)性的測試雖有一些研究，但對數(shù)據(jù)的分析大都直接引用最小二乘法，并且對于建立模型合理性的考察很少；國外對高鐵的電磁干擾測試大都側(cè)重于測試方法的研究[13]。就測試數(shù)據(jù)而言，以前采用80%時間不超過率，目前中國采用的GB/T24338《軌道交通 電磁兼容》明確規(guī)定了峰值檢波以100%不超過率確定為測試結(jié)果[14]。即多次測試結(jié)果以最大值為準(zhǔn)，這也說明現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)較之前規(guī)定更加嚴(yán)格。此外，以前的測試是針對受電弓在接觸網(wǎng)上普通區(qū)段離線電弧產(chǎn)生的電磁發(fā)射，但離線電弧產(chǎn)生的最大值點(diǎn)往往存在于電分相等一些特殊位置[15]。因此對現(xiàn)代電氣化高速鐵路電磁輻射的測試和分析進(jìn)行重新研究是十分有必要的。本文在研究了電分相電弧輻射發(fā)射模型的基礎(chǔ)上，以運(yùn)營中的成綿樂(綿陽—成都—樂山)以及武黃(武漢—黃石)城際高速鐵路為對象，通過對離線電弧的測試，得到了電分相處、普通點(diǎn)處離線電弧的電磁發(fā)射數(shù)據(jù)。改進(jìn)最小二乘法回歸分析方法，結(jié)合弓網(wǎng)離線電弧發(fā)射特性，擬合出分相點(diǎn)電弧對外發(fā)射曲線，分析電磁發(fā)射對機(jī)場全向信標(biāo)的影響。本研究的結(jié)果可以為電氣化軌道的優(yōu)化設(shè)計，特別是當(dāng)軌道通過航空跑道沿線、導(dǎo)航臺覆蓋保護(hù)區(qū)、雷達(dá)站覆蓋保護(hù)區(qū)、通信基站近區(qū)等敏感區(qū)域，提供重要的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，是機(jī)場干擾抑制的重要依據(jù)，同時也對國標(biāo)的修訂提供重要參考。

1 電分相輻射發(fā)射模型

列車每次經(jīng)過電分相區(qū)，從有電到無電或者從無電到有電的短時間內(nèi)，電壓的大小和相位會發(fā)生很大的變化。電氣化鐵路接觸線的電壓為2.75×104V，經(jīng)過分相區(qū)時，電弓與接觸網(wǎng)之間產(chǎn)生的間隙電壓可高達(dá)5.5×104V，瞬態(tài)放電擊穿空氣間隙，產(chǎn)生場強(qiáng)高于空氣間隙的擊穿場強(qiáng)30 kV/cm，引起電弧輻射發(fā)射。文獻(xiàn)[16]將牽引供電系統(tǒng)等效電路和放電電弧等效電路相結(jié)合構(gòu)成弓網(wǎng)離線電弧電路模型。文獻(xiàn)[17]將接觸線、中性線都假設(shè)為無限長的行波天線來分析輻射模型。列車速度快，產(chǎn)生的電弧持續(xù)時間短，將電弧輻射點(diǎn)看作電陣子模型IΔl，電陣子長度為Δl，電流均勻分布為

(1)

機(jī)場全向信標(biāo)臺的工作頻段為108～117.975 MHz， 通過計算可知，其對應(yīng)的波長λ約為2.5～3 m，由于測試條件限制，工程上測試距離一般在10 m以外，符合遠(yuǎn)區(qū)場條件r?λ。

由電磁輻射理論知識可知，當(dāng)r?λ時，對應(yīng)的區(qū)域稱為遠(yuǎn)區(qū)場，對應(yīng)的輻射電場為

(2)

通過分析可以看出，電分相產(chǎn)生的電磁波是球面波，沿著r方向不斷輻射能量。本文基于大量的實(shí)測數(shù)據(jù)，通過回歸分析的方法來擬合電場強(qiáng)度與頻率的關(guān)系曲線，進(jìn)而分析輻射對機(jī)場全向信標(biāo)的影響。

2 測試設(shè)置

2.1 測試地點(diǎn)選取

本文以成綿樂與武黃2條高鐵線路為測試對象，2條鐵路都為高速電氣化鐵路，時速分別為250 km/h與200 km/h，比20世紀(jì)80年代初測試時選取的測試線路時速高出2倍。為全面分析弓網(wǎng)的電弧特性，選擇普通點(diǎn)和電分相點(diǎn)為典型測試點(diǎn)[18]，分別對無列車經(jīng)過和有列車經(jīng)過的情況進(jìn)行電磁環(huán)境測試。無車經(jīng)過時，普通點(diǎn)和分相處的背景數(shù)據(jù)是一樣的，稱為背景測試數(shù)據(jù)；電分相點(diǎn)測試數(shù)據(jù)即在電氣化鐵路電分相處，有列車經(jīng)過電分相時必然拉弧，此時測試的數(shù)據(jù)即為弓網(wǎng)離線電弧電磁發(fā)射數(shù)據(jù)；普通點(diǎn)測試即在電氣化鐵路沿線，除電分相處，有列車經(jīng)過時進(jìn)行的電磁環(huán)境測試，即為普通點(diǎn)電磁發(fā)射數(shù)據(jù)。測試場景選擇在開闊的環(huán)境，這時地形反射的貢獻(xiàn)率共計3 dBμV/m，包含在測量值中，實(shí)際測量值為理論值與3 dBμV/m之和。

典型電分相測試現(xiàn)場如圖1所示。具體測試距離見表1。表1中，對普通點(diǎn)而言，測試距離表示測試天線到接觸線的垂直距離；對電分相而言，測試距離表示天線與拉弧點(diǎn)的距離。

表1 測試距離

圖1 典型電分相測試現(xiàn)場

2.2 測試參數(shù)設(shè)置

電氣化鐵路對外輻射的測試參照標(biāo)準(zhǔn)GB/T24338.2《軌道交通電磁兼容第2部分：整個軌道系統(tǒng)對外界的發(fā)射》，為了分析電弧對機(jī)場全向信標(biāo)的影響，實(shí)際測試時，對全向信標(biāo)頻段(108～117.975 MHz)，采用點(diǎn)頻測試為主，掃頻測試為輔的測試模式。點(diǎn)頻測試是指使用接收機(jī)對單個頻點(diǎn)進(jìn)行測試，測量單頻點(diǎn)的電磁輻射大小；掃頻測試是指使用頻譜儀對一個頻段內(nèi)進(jìn)行測試，觀察這一頻段內(nèi)弓網(wǎng)離線電弧電磁幅射的變化趨勢。按CISPR16-1《無線電騷擾和抗擾度測量設(shè)備和測量方法規(guī)范》規(guī)定，具體測試儀器及測試參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2中，電磁干擾接收機(jī)用于點(diǎn)頻測試，根據(jù)CISPR16-1規(guī)定，分辨率帶寬(RBW)為120 kHz，采用峰值檢波(PeaK detector，PK)、準(zhǔn)峰值檢波(Quasi PeaK detector,QPK)與平均值檢波(AVerage detector，AV)3種測試方式。電磁干擾頻譜儀用于掃頻測試，根據(jù)MHT4046-2017《民用機(jī)場與地面航空無線電臺(站)電磁環(huán)境測試規(guī)范》，分辨率帶寬為10 kHz，采用平均值檢波方式。雙錐天線的極化方式為水平極化，架設(shè)高度為1.8 m[19]。不論掃頻測試還是點(diǎn)頻測試，每次測試持續(xù)30 s左右，記錄了列車駛來、駛過、遠(yuǎn)離的整體電磁發(fā)射情況，并記錄數(shù)據(jù)。

表2 測試儀器型號及技術(shù)指標(biāo)

3 測試數(shù)據(jù)分析

在實(shí)地測試時，先使用頻譜儀對整個航向信標(biāo)頻段進(jìn)行掃頻測試。掃頻數(shù)據(jù)雖然不能定標(biāo)，但能夠反映變化趨勢，主要目的是觀測來車前后整個頻段頻譜變化情況。然后再對掃頻頻段中的典型頻點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)頻測試，讀取該頻點(diǎn)的電磁輻射數(shù)值。

3.1 掃頻測試數(shù)據(jù)

典型的掃頻測試數(shù)據(jù)如圖2～圖4所示，分別是武黃線典型頻譜儀的背景測試數(shù)據(jù)、普通點(diǎn)測試數(shù)據(jù)和電分相測試數(shù)據(jù)。每張圖中都有2條頻譜曲線，上邊的頻譜曲線為多次掃頻的MaxHold(峰值保持)結(jié)果，下邊的曲線為單次掃頻的Clear/Write(實(shí)時刷新)結(jié)果。

圖2 背景測試結(jié)果(武黃線)

圖3 普通點(diǎn)測試結(jié)果(武黃線)

圖4 電分相測試結(jié)果(武黃線)

由圖2看出背景場強(qiáng)最大值約為15 dBμV/m。由圖3可以看出，普通點(diǎn)來車最大值約為18 dBμV/m， 比背景抬高了3 dB左右，影響較小。由圖4可以看出，電分相來車測試結(jié)果在全向信標(biāo)整個頻段內(nèi)都有抬升，并且非常明顯，最大值最大可達(dá)47 dBμV/m，說明電氣化列車過電分相時，對外產(chǎn)生了較大的寬帶電磁發(fā)射。

3.2 點(diǎn)頻測試數(shù)據(jù)

在全向信標(biāo)頻段內(nèi)選取6個頻點(diǎn)108、110、112、114、116、118 MHz進(jìn)行測試，每個頻點(diǎn)10趟 車進(jìn)行統(tǒng)計分析。每次測試時測試數(shù)據(jù)都會產(chǎn)生波動，在車輛經(jīng)過電分相拉弧點(diǎn)時達(dá)到最大值。接收機(jī)的讀數(shù)加上天線系數(shù)換算成空間場的場強(qiáng)值。

由于實(shí)測場地的限制，不同的測試點(diǎn)距離不一樣，為了便于比較，考慮電磁波的空間衰減，根據(jù)國標(biāo)GB/T24338和國際標(biāo)準(zhǔn)IEC62236-2中公式，將測試數(shù)據(jù)進(jìn)行10 m法轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換公式為

E10=ED+20nlg(D/10)

(3)

式中：E10為10 m法值；D為實(shí)際測試點(diǎn)與發(fā)射源的距離；ED為D處的場強(qiáng)測量值；n為與頻率有關(guān)的系數(shù)，頻率在108～110 MHz時，n=1；頻率在110～117.975 MHz時，n=1.2。所有頻點(diǎn)的數(shù)據(jù)形式類似，例如110 MHz頻點(diǎn)的測試數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 110 MHz點(diǎn)頻測試數(shù)據(jù)(dBμV/m)

表3中，動態(tài)范圍是指接收機(jī)的讀數(shù)不斷變化、來回跳動的數(shù)值，來車時跳動明顯；最大值是指接收機(jī)讀取到的最大讀數(shù)。括號內(nèi)為10 m法換算數(shù)值。從表3中可以看出，峰值檢波較其他2種方法得到的測試值都大，考慮到最嚴(yán)苛的情況，一般將峰值檢波值作為分析數(shù)據(jù)；同樣可以看出列車經(jīng)過分相處的值比背景點(diǎn)值高20 dBμV/m左右。

通過比較掃頻測試數(shù)據(jù)和點(diǎn)頻測試數(shù)據(jù)可以看出，點(diǎn)頻數(shù)據(jù)普遍大于掃頻數(shù)據(jù)，這是因?yàn)橄嗤瑫r間內(nèi)，點(diǎn)頻掃描次數(shù)大于掃頻次數(shù)。所以本文的分析均以點(diǎn)頻測試數(shù)據(jù)來進(jìn)行分析。

4 測試結(jié)果分析

為了便于與已有的研究比較，本文采用回歸分析對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，改進(jìn)分析方法，考慮到最嚴(yán)苛的情況，擬合數(shù)據(jù)選取峰值測試數(shù)據(jù)。對已有數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析的基本過程包括模型的假定，模型參數(shù)的計算，考察假定模型的合理性[20-21]。根據(jù)已有的電磁輻射理論知識，隨著頻率的增加，電磁輻射能量呈下降趨勢。已有的研究，假定模型為最小二乘模型:

Ei=a+blgfi+εi

(4)

式中：fi為頻率；Ei為電場強(qiáng)度；a為截距；b為回歸系數(shù)；εi為誤差[22]。利用使最小二乘殘差最小的方法計算得到a和b的值，得到擬合模型，該普通模型以lgfi表示頻率變化范圍很寬的關(guān)系，但是沒有考慮誤差的異方差性，沒有考察得到的模型的合理性或者考察不充分。本文提出了改進(jìn)的最小二乘模型，并與已有的假定模型進(jìn)行比較。

4.1 模型假定和參數(shù)計算

本節(jié)首先以電分相測試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，驗(yàn)證改進(jìn)模型的合理性，然后用同樣的方法分析普通點(diǎn)的測試數(shù)據(jù)，最后將分析結(jié)果畫在同一圖形上進(jìn)行比較。

本文的測試頻率范圍比較窄，對每個頻點(diǎn)進(jìn)行了重復(fù)測試，沒有必要對模型的異方差性的形式作假設(shè)，從散點(diǎn)圖可以直接觀察到誤差的變動。以武黃線上電分相處的實(shí)測數(shù)據(jù)為例，電場強(qiáng)度E的10 m法換算值E10對頻點(diǎn)f的散點(diǎn)圖如圖5所示。

由圖5可以看出，場強(qiáng)的方差開始有一個下降的趨勢，在頻點(diǎn)116 MHz處有一個跳變。其回歸模型可以寫為

圖5 E10對f的散點(diǎn)圖

Eji=β0+β1fi+εji

i=1,2,…,6；j=1,2,…,10

(5)

(6)

第i個頻點(diǎn)中第j個測試值的殘差可以寫成

(7)

為場強(qiáng)在fi頻點(diǎn)處的方差估計量。

經(jīng)過變換后的模型(6)是一個沒有截距的回歸模型，β0為1/ωji的系數(shù)，β1為fi/ωji的系數(shù)，誤差項(xiàng)εji/ωji的方差是一穩(wěn)定的值，可以對其直接進(jìn)行最小二乘估計得到回歸系數(shù)β0、β1的值。

以武黃線上電分相處的實(shí)測數(shù)據(jù)為例，分別對模型(6)和模型(4)進(jìn)行回歸分析，模型(6)的回歸結(jié)果取最嚴(yán)苛的情況，結(jié)果見表4。

表4 2種模型的回歸結(jié)果

改進(jìn)的最小二乘模型和最小二乘模型2種模型下的回歸表達(dá)式分別為

Ei=126.360 8+0.411 8fi

(8)

Ei=214.372 4-68.443 3lgfi

(9)

2種模型的合理性通過4.2節(jié)的分析來考察。

4.2 考察假定模型的合理性

得到假定模型回歸系數(shù)后，考察假定模型的合理性是必須的。決定系數(shù)R越大，說明E的絕大部分變化可由f來解釋，從而說明假定模型的合理性。

R2=1-SSE/SST

(10)

(11)

(12)

式中：SST為總離差平方和；SSE為殘差平方和。由表4的回歸結(jié)果可以看出改進(jìn)的最小二乘模型的R2為0.999 7,接近1，說明線性關(guān)系很強(qiáng)。最小二乘模型的R2只有0.637 7，線性關(guān)系較弱。

另一個簡單有效的檢測假定模型合理性的方法是考察殘差圖。對于式(6)表示的變換后的假定模型可以簡化為

yji=β0xi1+β1xi2

(13)

(14)

(15)

對應(yīng)的方差為Var(eji)，則標(biāo)準(zhǔn)化殘差為

(16)

同樣以武黃線上電分相上測試數(shù)據(jù)為例，改進(jìn)的最小二乘模型的殘差圖如圖6所示，最小二乘模型的殘差圖如圖7所示。

圖6 改進(jìn)的最小二乘模型殘差圖

圖7 最小二乘模型殘差圖

由圖6可以看出各個頻點(diǎn)的殘差均離零點(diǎn)較近，且殘差的置信區(qū)間都包含零點(diǎn)，說明本文改進(jìn)的最小二乘模型能較好地解釋測試數(shù)據(jù)，即說明了假定模型的合理性。從圖7中可以看出，118 MHz 頻率點(diǎn)對應(yīng)的殘差出現(xiàn)異常，108 MHz頻率點(diǎn)對應(yīng)的殘差距離零點(diǎn)也較遠(yuǎn)。說明普通最小二乘模型不能很好地解釋測試數(shù)據(jù)。

通過考察可以看出，本文改進(jìn)的最小二乘模型較最小二乘模型更合理。在模型(6)的回歸系數(shù)下，分別對兩條線上電分相點(diǎn)、普通點(diǎn)和背景點(diǎn)的測試數(shù)據(jù)進(jìn)行上述分析，得到各種情況下場強(qiáng)10米法值與頻率關(guān)系如圖8所示。

圖8 場強(qiáng)10米法值E10與頻率f關(guān)系曲線

從圖8可以看出，電分相處的電弧輻射比普通點(diǎn)處高出近20 dBμV/m，這和前面直接分析數(shù)據(jù)得出的結(jié)論符合，可以說明改進(jìn)的最小二乘模型的準(zhǔn)確性和合理性。

5 電分相電磁輻射對機(jī)場全向信標(biāo)的影響

機(jī)場全向信標(biāo)臺與機(jī)載接收機(jī)配合工作，向航空器提供全方位引導(dǎo)信息，引導(dǎo)航空器沿預(yù)定航線飛行、進(jìn)離場和進(jìn)近。GB 6364—2013指出，飛機(jī)高度為400 m時，機(jī)場全向信標(biāo)臺的信號覆蓋區(qū)半徑為65 km，覆蓋區(qū)內(nèi)最低信號場強(qiáng)為90 μV/m(107 dBw/m2)，對應(yīng)約為39 dBμV/m，對各種有源干擾的防護(hù)率為20 dB。國標(biāo)GB 6364—2013還規(guī)定了全向信標(biāo)臺的電磁環(huán)境要求，以信標(biāo)天線基礎(chǔ)中心為基準(zhǔn)點(diǎn)，以天線基礎(chǔ)水平面為基準(zhǔn)面，半徑200 m以內(nèi)沒有超出基準(zhǔn)面高度的障礙物，半徑300 m以外的障礙物相對于基準(zhǔn)面的垂直張角不應(yīng)超出2°。即，機(jī)場環(huán)境為開闊環(huán)境，飛機(jī)接受全向信標(biāo)只需考慮3 dBμV/m的地面反射貢獻(xiàn)率，全向信標(biāo)覆蓋區(qū)域信號場強(qiáng)在42 dBμV/m以上。

飛機(jī)在進(jìn)離場和進(jìn)近過程中，一方面接受全向信標(biāo)的有用信號場強(qiáng)EU，一方面會接收到電分相電弧輻射場強(qiáng)ED。電分相產(chǎn)生的輻射為瞬態(tài)寬帶干擾，無規(guī)律，隨機(jī)發(fā)生，持續(xù)時間雖短，也有300～600 ms，在實(shí)際中，瞬態(tài)干擾有過發(fā)生，會對甚高頻通話有干擾。飛機(jī)與電分相距離發(fā)生變化的同時與全向信標(biāo)臺的距離發(fā)生同樣的變化。為了滿足標(biāo)準(zhǔn)GB 6364—2013規(guī)定的20 dB的防護(hù)率要求，最嚴(yán)苛的情況需滿足：

EUmin-EDmax>20

(17)

通過分析，EUmin取值為42 dBμV/m，為飛機(jī)進(jìn)離場過程中受到電分析電弧輻射的最大場強(qiáng)，由轉(zhuǎn)換式(3)可知滿足：

EDmax=E10max-20nlg(D/10)

(18)

從圖8中可以看出，在全向信標(biāo)的頻率范圍內(nèi)，最大場強(qiáng)為75.88 dBμV/m，出現(xiàn)在108 MHz處，即E10max=75.88 dBμV/m，根據(jù)國標(biāo)GB/T24338和國際標(biāo)準(zhǔn)IEC62236-2，n取值為1。D為飛機(jī)進(jìn)離場過程中與電分相的距離，由式(17)和式(18)可以得到

D>4 943.106 9 m

即D的最小距離約為4.944 km。因此，當(dāng)電氣化鐵路電分相點(diǎn)與飛機(jī)距離小于4.944 km時，可能對飛機(jī)接收全向信標(biāo)臺信號產(chǎn)生影響。

6 結(jié) 論

1) 弓網(wǎng)離線電弧電磁輻射是隨機(jī)的，在電分相處強(qiáng)度比普通點(diǎn)處大，峰值檢波得到的數(shù)據(jù)最嚴(yán)苛。

2) 當(dāng)測試頻率范圍較窄時，現(xiàn)代電氣化鐵路弓網(wǎng)電弧電分相處測試數(shù)據(jù)，不能直接使用最小二乘回歸分析，需要進(jìn)行變量變換，得到擬合曲線。得到頻率范圍內(nèi)的場強(qiáng)最大值及對應(yīng)的頻率點(diǎn)。電磁輻射大小隨頻率的增加而減小。

3) 由擬合曲線得到頻率范圍內(nèi)的場強(qiáng)最大值及對應(yīng)的頻率點(diǎn)，從而計算得到當(dāng)電氣化鐵路電分相點(diǎn)與飛機(jī)距離小于4.944 km時，可能會對全向信標(biāo)臺信號產(chǎn)生影響。

本研究結(jié)果能夠?yàn)檐壍离姎饣兔裼煤娇者@兩大工業(yè)體系在機(jī)場區(qū)域的電磁兼容性設(shè)計提供依據(jù)。