張子龍，姜諳男，吳洪濤，焦明偉

（1.大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116026；2.吉林省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，吉林 長春 130021）

0 引言

新奧法是現(xiàn)代隧道施工理念的重要標(biāo)志，目前已得到廣泛應(yīng)用。其核心的錨噴支護(hù)強(qiáng)調(diào)柔性支護(hù)與圍巖共同變形、最大可能利用圍巖承載能力。在圍巖與支護(hù)相互作用的過程中，若過早施作支護(hù)結(jié)構(gòu)，圍巖應(yīng)力得不到有效釋放，支護(hù)結(jié)構(gòu)承受大部分原巖應(yīng)力，需要較大的支護(hù)剛度；反之若支護(hù)時(shí)機(jī)過晚，洞周圍巖產(chǎn)生有害的松動(dòng)變形，影響施工安全。因此，隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)應(yīng)兼顧安全與經(jīng)濟(jì)雙重指標(biāo)，支護(hù)時(shí)機(jī)如何選擇成為需要解決的重要問題。收斂-約束法是解決該問題的一種隧道穩(wěn)定性分析方法［1］，該方法利用圍巖特征曲線和支護(hù)特征曲線的相互關(guān)系，力求最大限度地發(fā)揮圍巖的自承能力和付出盡可能少的支護(hù)代價(jià)，從而確定對應(yīng)的支護(hù)時(shí)機(jī)［2］。但是收斂-約束法分析給出的最佳支護(hù)時(shí)機(jī)是圍巖在穩(wěn)定臨界狀態(tài)下的應(yīng)力釋放率，它是圍巖表觀的指標(biāo)，不能直接反映圍巖內(nèi)在穩(wěn)定程度，對于實(shí)際工程而言也缺乏指導(dǎo)意義，因此不能直接用來作為支護(hù)時(shí)機(jī)。

由空間效應(yīng)原理可知，與掌子面不同距離處的隧道斷面對應(yīng)了不同的圍巖應(yīng)力釋放率。將空間效應(yīng)與收斂約束法相結(jié)合，即可得到支護(hù)與掌子面的控制間距。孫鈞［3-4］等提出了虛擬支撐力法，引入了荷載釋放系數(shù)的概念，使研究圍巖應(yīng)力釋放的過程簡化為二維問題。張傳慶［5］等通過控制節(jié)點(diǎn)的不平衡力將應(yīng)力釋放法引入到了FLAC3D當(dāng)中，并結(jié)合收斂-約束原理論述了應(yīng)力釋放法在隧洞工程中的應(yīng)用。何滿潮［6］等闡述了軟巖巷道支護(hù)原理，提出了最佳支護(hù)時(shí)間和最佳支護(hù)時(shí)段的概念，以圍巖最大限度地發(fā)揮塑性區(qū)承載能力但并未出現(xiàn)松動(dòng)破壞作為最佳的支護(hù)時(shí)機(jī)選擇。崔嵐［7］等利用隧道縱向變形曲線與圍巖特征曲線相互耦合，得出了開挖面附近某一位置處相應(yīng)的虛擬支撐力。張妍珺［8］等基于收斂-約束法建立了開挖荷載釋放率與支護(hù)距離之間的聯(lián)系，對合理的初支時(shí)機(jī)進(jìn)行了估算。楊靈［9］等采用數(shù)值模擬的方法分析了不同荷載釋放率下圍巖應(yīng)力的變化，以圍巖擾動(dòng)區(qū)等效應(yīng)力和屈服應(yīng)力比值的大小初步確定了較為合理的初期支護(hù)時(shí)機(jī)。蘇凱［10］等提出位移完成率的概念，以此確定了開挖荷載釋放率與開挖面間距之間的關(guān)系，給出了最佳初次支護(hù)時(shí)機(jī)的選擇方法。周燁［11］等以大斷面黃土隧道實(shí)際工程為背景，結(jié)合有限元數(shù)值計(jì)算，以不同荷載釋放率下圍巖位移的變化特征確定了初期支護(hù)的施作時(shí)機(jī)。

目前隧道初期支護(hù)時(shí)機(jī)的確定方法大多是以圍巖變形規(guī)律或圍巖位移速率對支護(hù)時(shí)機(jī)進(jìn)行估算，位移受測點(diǎn)位置和圍巖剛度等影響較大，并且不能完全反映圍巖內(nèi)部破損情況。一般基于理想彈塑性模型的塑性區(qū)指標(biāo)過于單一，無法量化，不能直觀地反映圍巖的安全或危險(xiǎn)狀態(tài)。因此，尋求更好的定量化局部穩(wěn)定性評價(jià)指標(biāo)作為位移判據(jù)的補(bǔ)充，是相當(dāng)必要的。單元狀態(tài)指標(biāo) （Zone State Index，ZSI）是馬春景［12］等在屈服接近度［13］和破壞接近度［14］的基礎(chǔ)上進(jìn)行變換和整合而提出的，實(shí)現(xiàn)了對圍巖單元彈性、屈服和破壞3種應(yīng)力狀態(tài)的完整表達(dá)，可對圍巖的安全或危險(xiǎn)程度進(jìn)行定量的描述。本文以甄峰嶺2號(hào)隧道為工程背景，采用有限差分軟件FLAC3D建立了二維和三維數(shù)值模型，分析了埋深和圍巖級別對圍巖特征曲線的影響，依據(jù)圍巖特征曲線以圍巖位移速率對最佳的支護(hù)時(shí)機(jī)所對應(yīng)的應(yīng)力釋放率進(jìn)行初步判定，并以圍巖局部穩(wěn)定性評價(jià)方法單元狀態(tài)指標(biāo)ZSI對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，得出合理的計(jì)算結(jié)果。以相同的圍巖位移作為出發(fā)點(diǎn)，對圍巖特征曲線和縱向變形曲線耦合分析，建立起應(yīng)力釋放率和監(jiān)測斷面與掌子面間距之間的關(guān)系，確定支護(hù)與掌子面之間的控制距離，可為實(shí)際工程的施工提供指導(dǎo)和借鑒。

1 初次支護(hù)時(shí)機(jī)選擇方法

1.1 收斂-約束原理

收斂-約束法的理論基礎(chǔ)包含圍巖特征曲線（Ground Response Curve，GRC）、支護(hù)特征曲線（Support Reaction Curve，SRC）和縱向變形曲線（Longitudinal Deformation Profile，LDP）。其中，圍巖特征曲線和支護(hù)特征曲線反映了隧道開挖過程中圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)之間相互制約的關(guān)系，如圖1所示。其中，橫坐標(biāo)為隧道開挖后圍巖的徑向位移ur，縱坐標(biāo)為支護(hù)結(jié)構(gòu)所承擔(dān)的徑向圍巖壓力σr或支護(hù)反力Pi。

圖1 圍巖與支護(hù)相互作用關(guān)系示意圖Figure 1 Relationship between surrounding rock and supporting structure

曲線①為隧道洞周某點(diǎn)的圍巖特征曲線，分為彈性變形階段 （A點(diǎn)之前的直線段）、塑性變形階段 （AC段）、松動(dòng)變形階段 （CD段）。曲線② ～④為支護(hù)特征曲線，反映支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力變形特征。兩者的交點(diǎn)表示圍巖與支護(hù)受力達(dá)到平衡，變形也不再繼續(xù)發(fā)展。對比分析支護(hù)特征曲線②～④：曲線②在圍巖變形處于彈性階段時(shí)即施作支護(hù)，原巖應(yīng)力未得到有效釋放，支護(hù)結(jié)構(gòu)承擔(dān)較大的原巖壓力，此時(shí)支護(hù)結(jié)構(gòu)需要極大的支護(hù)剛度。反之，若支護(hù)結(jié)構(gòu)施作過晚，洞周圍巖已產(chǎn)生有害松動(dòng)變形，所需的支護(hù)力反而有所增加，如曲線④。由此可知，圍巖進(jìn)入塑性屈服并不意味著已經(jīng)完全失穩(wěn)，隧道最佳的支護(hù)時(shí)機(jī)應(yīng)允許圍巖產(chǎn)生一定的塑性變形，但應(yīng)控制其不產(chǎn)生過多的有害松動(dòng)，曲線③即為較為理想的支護(hù)選擇。

因此，隧道最佳支護(hù)時(shí)機(jī)的選擇可以簡化為在圍巖特征曲線上確定一點(diǎn) （例如點(diǎn)B），該點(diǎn)處圍巖已經(jīng)最大限度地發(fā)揮了塑性區(qū)承載能力但并未出現(xiàn)松動(dòng)破壞。這就需要對該點(diǎn)處圍巖的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，選擇合理的穩(wěn)定性評價(jià)方法是十分重要。

1.2 單元狀態(tài)指標(biāo)評價(jià)方法

單元狀態(tài)指標(biāo)ZSI是一種圍巖的局部穩(wěn)定性評價(jià)方法，它將巖土材料視為不同的單元，以ZSI值的大小表征圍巖在彈性、屈服和破壞不同應(yīng)力狀態(tài)下的安全或危險(xiǎn)程度。規(guī)定拉應(yīng)力為負(fù)，壓應(yīng)力為正，且 σ3＜σ2＜σ1，ZSI推導(dǎo)過程如下：a.彈性階段。

彈性階段單元的破壞服從Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，應(yīng)力空間中的屈服面如圖2所示。其中，P為應(yīng)力空間中任意一點(diǎn)，坐標(biāo)為 （σπ，τπ）；O′為等傾線與π平面的交點(diǎn)，視為相對最安全的參考點(diǎn)，坐標(biāo)為 （σπ，0）；D點(diǎn)為O′P的延長線與BAC平面的交點(diǎn)，D點(diǎn)位于屈服面上，坐標(biāo)為（σπ，τπ′）；點(diǎn)狀線O′E位于 π平面上，與O′A垂直，則O′E與O′D的夾角等于應(yīng)力羅德角 θσ。彈性階段的單元不產(chǎn)生塑性應(yīng)變，σ1≤0時(shí)不存在拉應(yīng)力，單元以彈性剪切狀態(tài)考慮，ZSI值按單元的實(shí)際應(yīng)力狀態(tài)點(diǎn)P進(jìn)行計(jì)算。此時(shí)ZSI值等于應(yīng)力空間中O′D與O′P的比值，表述為：空間應(yīng)力點(diǎn)中相對最穩(wěn)定參考點(diǎn)沿羅德角方向到屈服面的距離與該參考點(diǎn)和實(shí)際應(yīng)力點(diǎn)間的距離的比值。

圖2 應(yīng)力空間上應(yīng)力點(diǎn)狀態(tài)Figure 2 Stress state of a point in stress space

I1為應(yīng)力張量第一不變量，J2為偏應(yīng)力張量第二不變量。具體推算過程如下：

點(diǎn)P位于屈服面上時(shí)，ZSI＝1。點(diǎn)P位于等傾線上時(shí)，ZSI＝＋∞，表示單元在彈性剪切狀態(tài)下所能達(dá)到的最安全狀態(tài)。

上述推算過程僅考慮了單元的彈性剪切狀態(tài)，而巖土體的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于其抗剪強(qiáng)度，因此拉伸狀態(tài)下單元的安全性亦不容忽視，此時(shí)的ZSI＝σt／σ1。當(dāng) σ1接近于0時(shí)，ZSI值趨于無窮大，此時(shí)單元達(dá)到受拉狀態(tài)下相對最安全的狀態(tài)，但是仍不能排除發(fā)生剪切破壞的可能性。因此，彈性階段ZSI取值為同時(shí)考慮剪切與拉伸破壞下的較小值，表達(dá)式為：

彈性階段ZSI的取值為 ［1，＋∞），ZSI＝1時(shí)，單元進(jìn)入屈服階段；ZSI＞1時(shí)，單元處于彈性階段，ZSI值越大安全程度越高。

b.屈服階段和破壞階段。

屈服和破壞階段巖土體產(chǎn)生塑性變形，其等效塑性應(yīng)變大于0。此時(shí)應(yīng)用應(yīng)變來來描述巖土體屈服和破壞的條件［15］，同時(shí)參考在文獻(xiàn)［16］用剪應(yīng)變與臨界塑性剪應(yīng)變的比值作為破壞度，將破壞臨界點(diǎn)的等效塑性應(yīng)變值 ˉεps為破壞的判據(jù)。εps／ˉεps表示材料在剪切屈服段內(nèi)距離破壞段的接近程度，其相補(bǔ)參量1-εps／ˉεps作為剪切屈服狀態(tài)的單元安全指標(biāo)ZSI。εpt和ˉεpt分別代表等效塑性拉伸應(yīng)變和極限等效塑性拉伸應(yīng)變?？紤]拉伸情況的ZSI值取2種情況下的較小值，即：

屈服階段ZSI的取值為 ［0，1），材料剛剛進(jìn)入屈服段時(shí)，εps＝0，ZSI＝1。到達(dá)等效塑性應(yīng)變閾值時(shí)，ZSI＝0。ZSI值越大單元安全程度相對越高。破壞階段剪切與拉伸狀態(tài)的ZSI表達(dá)式與屈服階段相同，此時(shí)ZSI的取值為 （-∞，0），ZSI值越小單元破壞程度越大。

圍巖在不同應(yīng)力狀態(tài)下的ZSI值匯總?cè)绫?所示。

1.3 最佳支護(hù)時(shí)機(jī)選擇方法

最佳支護(hù)時(shí)機(jī)的確定分為以下兩步：對不同應(yīng)力釋放率下的圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行評價(jià)，給出基于應(yīng)力釋放率的最佳支護(hù)時(shí)機(jī)判定；將應(yīng)力釋放率應(yīng)用于三維空間，最終給出基于支護(hù)與掌子面控制間距的最佳支護(hù)時(shí)機(jī)選擇。

表1 圍巖不同應(yīng)力狀態(tài)下的ZSI值Table 1 ZSI of surrounding rock under different stress state

采用二維數(shù)值模型和應(yīng)力釋放法［5］計(jì)算隧道在開挖完成后不同應(yīng)力釋放率 （λ＝0～100%）下的應(yīng)力和位移狀態(tài)，繪制圍巖特征曲線 （GRC）。對各應(yīng)力釋放率下圍巖的穩(wěn)定性進(jìn)行評價(jià)，確定出圍巖在穩(wěn)定臨界狀態(tài)下的應(yīng)力釋放率作為隧道最佳的支護(hù)時(shí)機(jī)。對圍巖穩(wěn)定性的評價(jià)分兩步進(jìn)行，首先以圍巖位移速率作為穩(wěn)定性評價(jià)指標(biāo)對圍巖在各應(yīng)力釋放率下的穩(wěn)定性進(jìn)行評價(jià)，對支護(hù)時(shí)機(jī)對應(yīng)的應(yīng)力釋放率進(jìn)行初步判斷；其次，以圍巖局部穩(wěn)定性判斷方法單元狀態(tài)指標(biāo)ZSI對圍巖在不同應(yīng)力釋放率下的穩(wěn)定性進(jìn)行評價(jià)，對第一步計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，最終得出合適的應(yīng)力釋放率。

將應(yīng)力釋放率與空間效應(yīng)相結(jié)合，計(jì)算隧道進(jìn)行支護(hù)時(shí)與掌子面之間的距離。圍巖縱向變形曲線（LDP）直觀地展現(xiàn)了隧道開挖的空間效應(yīng)，反應(yīng)出與掌子面不同間距處隧道斷面的位移，可利用三維數(shù)值計(jì)算得出。圍巖特征曲線 （GRC曲線）又反應(yīng)了應(yīng)力釋放率與圍巖位移之間的關(guān)系。由此可以利用相同的變量圍巖位移，構(gòu)建起LDP曲線和GRC曲線之間的對應(yīng)關(guān)系見圖3，將二維空間中的應(yīng)力釋放率對應(yīng)至三維空間的中支護(hù)與掌子面的控制距離，使支護(hù)時(shí)機(jī)的選擇更為直觀，也可以為實(shí)際工程的施工提供借鑒。

圖3 GRC曲線與LDP曲線對應(yīng)關(guān)系Figure 3 Relationship between LDP and GRC

2 數(shù)值計(jì)算模型的建立

2.1 工程概況

甄峰嶺2號(hào)隧道入口位于和龍市北部西城鎮(zhèn)境內(nèi)，出口位于安圖縣松江鎮(zhèn)境內(nèi)，屬長白山系北側(cè)，隧道分左右兩幅，隧道間距32～40 m，右幅5 561 m，左幅5 497 m，屬于特長隧道。隧道穿越甄峰嶺北部山地之間，周圍山巒連綿起伏，溝谷縱橫，屬于構(gòu)造剝蝕低山地貌。隧道主體走向以北東向?yàn)橹?，主體圍巖分級涵蓋Ⅲ～Ⅴ級圍巖，隧道最大埋深近400 m。隧道區(qū)在大地構(gòu)造上位于中朝準(zhǔn)地臺(tái)的IV級構(gòu)造單元與和龍地塊北部邊緣帶接觸，其北側(cè)為古洞河北西向深大斷裂帶。隧道通過的地區(qū)巖性主要為新太古代甲山巖組：巖性為變質(zhì)英云閃長巖、新生代船底山組：玄武巖。上覆第四系松散層。

2.2 數(shù)值計(jì)算模型

采用FLAC3D有限差分軟件建立二維和三維數(shù)值模型，為了消除邊界效應(yīng)的影響，左右邊界和下邊界取隧道3倍洞徑以上，上邊界豎直向上取至地表，二維模型深度方向取單位長度1 m，三維模型深度方向取100 m，隧道橫斷面按設(shè)計(jì)取用。模型尺寸分別為92 m×99 m×1 m和92 m×99 m×100 m，如圖4所示。模型底部邊界設(shè)置固定約束，四周邊界設(shè)置法向約束，上部邊界為自由面。計(jì)算模型采用應(yīng)變軟化模型，軟化參數(shù)的取值方法參考文獻(xiàn)［12］，圍巖的物理力學(xué)參數(shù)取值如下表2所示。

表2 圍巖物理力學(xué)參數(shù)Table 2 Physico-mechanical parameters of surrounding rock

2.3 計(jì)算方案

隧道主體部分涵蓋Ⅲ～Ⅴ級圍巖，埋深跨度亦較廣。Ⅴ級圍巖段由于巖體本身的物理力學(xué)性能較差，實(shí)際施工中一般采用多種超前支護(hù)措施來保障施工安全，支護(hù)時(shí)機(jī)的問題不予討論。因此，本文主要針對Ⅲ、IV級圍巖條件下隧道結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)依據(jù)埋深的不同，分為以下4組工況進(jìn)行分析，見表3所示。

表3 工況定義Table 3 Case definition

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 不同應(yīng)力釋放率的圍巖位移速率分析

利用FLAC3D內(nèi)置的Fish語言，在開挖后的隧道洞周節(jié)點(diǎn)添加不同大小 （λ＝0～100%）的虛擬支撐力來模擬圍巖應(yīng)力逐漸釋放的過程，計(jì)算得到不同應(yīng)力釋放率下的圍巖位移值，從而得出圍巖特征曲線，結(jié)果見圖5。對比工況1、3或工況2、4可知，相同埋深下，圍巖性質(zhì)越好，其圍巖特征曲線越接近于直線，曲線的斜率變化較?。环粗?，圍巖性質(zhì)較差，圍巖特征曲線為發(fā)散狀，曲線斜率變化較為明顯。對比工況1、2或工況3、4可知，相同圍巖級別，埋深和地應(yīng)力水平的增大，圍巖特征曲線的斜率變化較大，相同變形量所對應(yīng)的圍巖支護(hù)力有較大程度的增加。圍巖性質(zhì)越差或埋深越大，圍巖特征曲線的曲線段長度越長，同時(shí)曲線斜率也呈單調(diào)遞增的趨勢。

圖5 各工況下圍巖特征曲線Figure 5 Ground response curve under different conditions

圖6 各工況下圍巖洞周節(jié)點(diǎn)位移增量Figure 6 Displacement increment of surrounding rock under different conditions

以洞周圍巖的位移速率作為支護(hù)時(shí)機(jī)判斷依據(jù)的方法認(rèn)為：隧道開挖完成后，圍巖應(yīng)力釋放的初期階段圍巖位移近似線性變化，而當(dāng)應(yīng)力釋放程度達(dá)到某一值后圍巖位移會(huì)出現(xiàn)突增點(diǎn)，則此點(diǎn)所對應(yīng)的應(yīng)力釋放率則作為最佳支護(hù)時(shí)機(jī)的參考［8］。以工況1和工況4為例，圖6給出了其圍巖洞周監(jiān)測點(diǎn)位移增量的變化情況。工況1為Ⅲ級圍巖和較淺的埋深，對應(yīng)的在應(yīng)力釋放率達(dá)到80%時(shí)洞周圍巖位移增量出現(xiàn)陡增，則認(rèn)為此時(shí)巖體進(jìn)入明顯塑性屈服階段，宜采取支護(hù)措施。而工況4為Ⅳ級圍巖且埋深較大，在應(yīng)力釋放率為50%時(shí)洞周圍巖位移增量已出現(xiàn)陡增。以此得出各工況下隧道的最佳支護(hù)時(shí)機(jī)所對應(yīng)的應(yīng)力釋放率分別為80%、

60%、50%、50%。

3.2 不同應(yīng)力釋放率的圍巖ZSI分析

單元狀態(tài)指標(biāo)ZSI的評價(jià)方法可以依據(jù)ZSI值的大小直觀的反映圍巖所處的應(yīng)力狀態(tài)，并對圍巖的安全或危險(xiǎn)程度進(jìn)行評價(jià)。依據(jù)1.2節(jié)對于單元狀態(tài)指標(biāo)ZSI的理論推導(dǎo)，利用FLAC3D內(nèi)置的Fish語言進(jìn)行二次開發(fā)，實(shí)現(xiàn)了在FLAC3D中對ZSI的計(jì)算。對隧道開挖完成后洞周圍巖在不同應(yīng)力釋放率下ZSI值進(jìn)行計(jì)算，分析各狀態(tài)下的圍巖穩(wěn)定性，給出隧道最佳支護(hù)時(shí)機(jī)所對應(yīng)的應(yīng)力釋放率。以工況4為例進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

分析可知，λ＝20%時(shí)，地應(yīng)力是引起洞周圍巖內(nèi)力變化的主要因素，隧道拱腳處出現(xiàn)應(yīng)力集中，此時(shí)洞周圍巖的破壞區(qū) （ZSI＜0）和屈服區(qū)（0＜ZSI＜1）主要分布在拱腳位置，拱腰處圍巖均處于彈性狀態(tài) （ZSI＞1），圍巖整體穩(wěn)定性較好。隨著圍巖應(yīng)力釋放程度的增加 （λ＝40%），屈服區(qū)從拱腳向拱腰延伸，破壞區(qū)仍集中在拱腳處，起拱線以上圍巖屈服區(qū)較小，未產(chǎn)生破壞區(qū)域，此時(shí)洞周圍巖大部分區(qū)域仍處于彈性狀態(tài)，不宜進(jìn)行支護(hù)。當(dāng)λ＝50%時(shí)，拱腰處圍巖的屈服區(qū)進(jìn)一步向深部擴(kuò)展，同時(shí)破壞區(qū)開始出現(xiàn)，拱腳和拱腰處圍巖的屈服區(qū)實(shí)現(xiàn)貫通，破壞區(qū)亦接近貫通，起拱線以上已有大部分屈服區(qū)和部分破壞區(qū)。此時(shí)拱腰處已存在安全隱患，宜及時(shí)進(jìn)行支護(hù)。當(dāng)λ＝60%時(shí)，圍巖的屈服區(qū)已覆蓋整個(gè)拱頂，破壞區(qū)在拱腰處進(jìn)一步向深部發(fā)展并向拱頂延伸，起拱線以上已出現(xiàn)大面積破壞區(qū)域，洞周圍巖完全進(jìn)入塑性屈服，此時(shí)進(jìn)行支護(hù)可能存在圍巖松動(dòng)脫落，有較大的安全隱患。當(dāng)應(yīng)力進(jìn)一步釋放 （λ＝80%），屈服區(qū)和破壞區(qū)不斷向圍巖深部發(fā)展，破壞區(qū)也進(jìn)一步向拱頂延伸，當(dāng)應(yīng)力完全釋放時(shí) （λ＝100%），破壞區(qū)已經(jīng)基本覆蓋拱頂。根據(jù)以上分析可知，在λ介于40%和50%之間時(shí)進(jìn)行支護(hù)最為合理，這與上文計(jì)算結(jié)果λ＝50%保持一致。

圖7 不同應(yīng)力釋放率下單元狀態(tài)指標(biāo)Figure 7 Zone state index under different stress release rates

3.3 基于LDP和GRC耦合的支護(hù)時(shí)機(jī)確定

LDP曲線反映了距離開挖面一定距離處隧道洞周圍巖的變形情況。在FLAC3D三維數(shù)值模型中，對隧道進(jìn)行分步循環(huán)開挖，每步開挖1 m，記錄各步開挖完成后掌子面與監(jiān)測斷面的間距及監(jiān)測斷面洞周節(jié)點(diǎn)的位移，以此建立圍巖位移與開挖面間距之間的關(guān)系曲線，即LDP曲線。GRC曲線在3.1中已進(jìn)行了相關(guān)計(jì)算。以隧道開挖后最危險(xiǎn)位置拱頂位移作為同一因變量，將LDP曲線和GRC曲線建立在同一坐標(biāo)系中進(jìn)行耦合分析，構(gòu)建起應(yīng)力釋放率和隧道某一斷面與掌子面距離之間的關(guān)系，給出基于支護(hù)與掌子面的控制距離的支護(hù)時(shí)機(jī)選擇。仍以工況1和工況4為例進(jìn)行二維和三維數(shù)值計(jì)算，耦合分析結(jié)果如圖8所示。圖中橫坐標(biāo)表示隧道開挖后圍巖的拱頂位移；左側(cè)縱坐標(biāo)代表隧道監(jiān)測斷面與掌子面之間的距離，坐標(biāo)為正表示位于掌子面后方，負(fù)表示位于掌子面前方；右側(cè)縱坐標(biāo)表示圍巖的應(yīng)力釋放率。

圖8 LDP與GRC耦合曲線Figure 8 Coupling curve of LDP and GRC

分析可知，工況1計(jì)算所得的最佳支護(hù)時(shí)機(jī)所對應(yīng)的應(yīng)力釋放率為80%，此時(shí)的拱頂位移所對應(yīng)的隧道斷面位于掌子面后方4.6 m，則工況1下隧道最佳的支護(hù)時(shí)機(jī)滯后于掌子面4.6 m開始施作。同理，工況4計(jì)算所得的支護(hù)時(shí)機(jī)所對應(yīng)的應(yīng) 力釋放率為50%，此時(shí)的拱頂位移所對應(yīng)的隧道斷面位于掌子面前方1.9 m，因此工況4應(yīng)超前掌子面1.9 m進(jìn)行支護(hù)。由此計(jì)算得出各工況下開始施作支護(hù)時(shí)與掌子面之間的間距分別為4.6、1.6、-1、-1.9 m。則各工況下最佳支護(hù)時(shí)機(jī)施作時(shí)分別為滯后掌子面4.6、1.6 m，超前支護(hù)1、1.9 m，計(jì)算所得結(jié)果符合實(shí)際工程規(guī)律。

4 結(jié)論

本文提出了基于收斂-約束原理和ZSI的初期支護(hù)時(shí)機(jī)的確定方法，并針對實(shí)際隧道工程進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：

a.埋深相同，圍巖性質(zhì)越好，圍巖特征曲線越接近直線，斜率變化較?。环粗畤鷰r性質(zhì)較差，圍巖特征曲線呈發(fā)散狀，斜率變化較為明顯。圍巖級別相同，埋深越大，圍巖特征曲線斜率變化較大，相同的圍巖變形量所對應(yīng)的支護(hù)力有較大程度的增加。

b.本文綜合利用收斂約束法和單元狀態(tài)指標(biāo)ZSI的優(yōu)點(diǎn)確定了最佳初期支護(hù)時(shí)機(jī)對應(yīng)的應(yīng)力釋放率。ZSI作為一種圍巖穩(wěn)定性分析方法，以量化的手段對圍巖的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行評價(jià)，彌補(bǔ)了單純以圍巖位移速率判斷的不足，提高了隧道支護(hù)時(shí)機(jī)選擇的可靠性。

c.以圍巖特征曲線 （GRC）和縱向變形曲線（LDP）耦合分析可以將應(yīng)力釋放率轉(zhuǎn)換為支護(hù)控制間距，所得的支護(hù)與掌子面的控制距離便于指導(dǎo)施工。本文分析結(jié)果符合工程實(shí)際，可為背景工程的施工提供參考。