李澤波，黃戈瑩，王軼軒，方潮銘，王奕霄，李博雯

(北京航空航天大學a.航空科學與工程學院；b.機械工程及自動化學院；c.儀器科學與光電工程學院，北京 100191)

0 引言

更大載荷、更長航時以及更低成本始終是無人機行業(yè)的不變需求，現(xiàn)代化戰(zhàn)爭更是對無人機性能提出了更高的要求[1-2]。多旋翼無人機憑借其小型、靈活的特點[3]，進一步豐富了特種作戰(zhàn)手段，在未來多變而復雜的戰(zhàn)場將發(fā)揮越來越多的作用。

相較于四旋翼、六旋翼等飛行器，三旋翼飛行器具有電機數(shù)少、結構緊湊、質(zhì)量小、成本低、可控性好等優(yōu)點[4]，尤其適用于特種飛行器。目前國內(nèi)外研究機構已對三旋翼無人機進行了一定研究，主要體現(xiàn)在其動力學模型和控制策略，如其姿態(tài)控制、抗干擾能力、機動性等，并建立了較為精確的動力學模型，并通過數(shù)值仿真進行了驗證[4-6]。

限制三旋翼飛行器發(fā)展的原因主要是，它無法像偶數(shù)旋翼飛行器一樣通過成對正反槳平衡扭矩，一般需要通過附加控制機構來平衡扭矩。比如可以通過一個舵機來控制其中一個旋翼的傾轉(zhuǎn)，從而產(chǎn)生一個水平分力[7-8]，但這種方法增加了需要控制的變量，且破壞了多旋翼的對稱性，不利于控制的簡化；或者可以同時3個舵機獨立控制3個旋翼的傾轉(zhuǎn)，使飛行器成為一個完全驅(qū)動系統(tǒng)[9]，這種方法的控制量更多，復雜度甚至超過了六旋翼飛行器。

按照傳統(tǒng)的控制思路，至少需要4個控制量才能實現(xiàn)對空間六自由度飛行器的穩(wěn)定控制，這也決定了現(xiàn)有的三旋翼控制方案的控制變量并不比四旋翼少，而且這些引入的控制機構往往帶來了更多的不利因素，三旋翼的固有優(yōu)勢被削弱。

本文設計了一種高度簡化的三旋翼飛行器，3個旋翼對稱分布于機身外周，放棄了對其中一個自由度的控制，僅使用3個電機實現(xiàn)對其他5個自由度的有效控制，使飛行器能完成一般多旋翼飛行器的基本飛行功能。

1 自旋三旋翼飛行器

自旋三旋翼飛行器是一款由多旋翼飛行器發(fā)展而來的新型飛行器，拋棄了傳統(tǒng)意義上的偏航控制，其一大特征是在飛行時穩(wěn)定自旋。本章將對該飛行器的總體設計方法和各部分的結構布局以及功能進行詳細的闡述。

1.1 總體設計

基于控制簡化的要求，從機體中心出發(fā)，在機身平面上互成120°伸出3根機軸，形成了三旋翼的機架。該機架具有與軸數(shù)相同數(shù)量的對稱面和一個中心對稱軸，具有高度的對稱性。

基于自旋的特性，從提高氣動效率的角度出發(fā)，將機軸設計成機翼的形狀，使各部分光滑過渡。飛行器整體尺寸外形如同一個三葉槳，內(nèi)部核心系統(tǒng)及載荷均可布置在機身內(nèi)部和機臂中間部位，全機除槳葉外盡量減少外露。其概念圖如圖1所示。

圖1 飛行器概念圖Fig.1 Aircraft conceptual

自旋三旋翼飛行器主要由機身、3組完全相同的機翼和旋翼組成(如圖2所示)，機身在結構和功能上與普通多旋翼飛行器相似。機翼是指分布在原機軸位置的，具有一定翼型的結構，在自旋時能產(chǎn)生額外升力。旋翼由電機和螺旋槳組成，通過電機座固定在各個機翼末端，提供升力和控制力矩。需要注意的是，3個旋翼的旋轉(zhuǎn)方向相同。機體的幾何中心、機體重心均與機體坐標系的原點重合。機身中部自旋120°后完全重合，3套機翼、電機和螺旋槳完全相同，以至于可以在控制時將它們視為等同。

圖2 飛行器結構示意圖Fig.2 Aircraft structure diagram

1.2 機翼設計

自旋三旋翼飛行器的機翼是區(qū)別于傳統(tǒng)多旋翼飛行器而獨有的部分，其作用是在自旋時與空氣相互作用產(chǎn)生額外升力，提高飛行器的氣動效率。同時機翼受到的阻力疊加后可以形成一個與自旋方向相反的力矩，與3個旋翼產(chǎn)生的扭矩互相平衡。

綜合考慮升阻比、力矩系數(shù)等因素，機翼選取VR-7翼型[10]，并使迎角朝上，充分利用飛行器自旋時與空氣相對運動產(chǎn)生的額外升力[11]，使自旋三旋翼飛行器具有更高的氣動效率。

在自旋三旋翼飛行器中，一種可行的樣機結構如下：飛行器機翼采用雙梁式結構形式，內(nèi)部填充擠塑板夾層，外有玻纖蒙皮。擠塑板夾層內(nèi)部開有特定型槽，供線路通過。機翼蒙皮與機身外殼相切。雙梁通過定制夾具固定在機身板層之間，機翼迎角由雙梁之間的高度差實現(xiàn)。圖3為機翼的示意圖。

圖3 機翼Fig.3 Airfoil

1.3 機身設計

自旋三旋翼飛行器對機身沒有特殊要求，可根據(jù)使用場景的需要進行設計。一種可行的樣機結構如下(如圖4所示)：機身采用多層式架構，每個層板被設計為多孔結構，在減重的同時使其能承受一定的沖擊變形[12]。飛控及其他傳感器置于第一層板之上，一、二層板間以夾具作為支撐件，用以放置電機和電子調(diào)速器等元件；二層板之下用于裝載任務載荷，可根據(jù)具體需要設計。最下面層板下方有小滾珠，兼有起落架功能。

圖4 機身結構Fig.4 Frame structure

1.4 結構分析

多旋翼飛行器的主要傳力位于旋翼與機身之間的碳桿上。電機帶動槳葉高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的升力，經(jīng)電機座傳遞到碳管上，以剪流的形式傳遞到機身中部；機翼與空氣的相對作用產(chǎn)生的力和力矩也從不同的方向以剪力的形式作用在碳管上，最終與飛行器所受的重力和慣性力平衡。槳葉高速旋轉(zhuǎn)時由于空氣阻力導致的反扭矩，經(jīng)電機座以力矩和拉壓力的形式作用到2根碳管，與3個機翼所受空氣阻力合成的力矩平衡。此外，旋翼受到的離心力也會在碳管處產(chǎn)生拉力。具體的受力情況如圖5所示。

圖5 飛行器受力示意圖Fig.5 Aircraft force diagram

2 自旋飛行

自旋飛行是指飛行器在起飛以及之后的飛行過程中，始終繞著其中心軸線旋轉(zhuǎn)。通過各個電機推力的周期性變化，在自旋方向不穩(wěn)定的情況下，實現(xiàn)對飛行器的有效控制。本章將介紹這種飛行方式的基本原理，建立自旋飛行的動力學模型，并推導出控制方法。

2.1 飛行原理

與傳統(tǒng)多旋翼飛行器需要依靠成對的正反旋翼互相抵消力矩不同[13]，自旋三旋翼飛行器所有旋翼旋轉(zhuǎn)方向相同，旋翼同方向旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生升力的同時，與空氣相互作用形成一個反方向的力矩。在自旋飛行器起飛后，該力矩會使飛行器機身朝著旋翼的反方向自旋。隨著轉(zhuǎn)速的增大，機身側邊受到的空氣阻力逐漸增大，當轉(zhuǎn)速增大到一定程度后，機身受到的阻力矩與3個旋翼產(chǎn)生的力矩之和大小相等，達到一種平衡狀態(tài)。之后，飛行器將以較穩(wěn)定的轉(zhuǎn)速自旋。

在理想情況下，即飛行器保持絕對水平并不受外力干擾，其俯仰角和滾轉(zhuǎn)角保持為0，通過控制升力與重力的大小關系實現(xiàn)高度控制，此時的飛行器是五自由度穩(wěn)定的。機體坐標系的z軸與地理系的z軸重合。若飛行器姿態(tài)不再保持水平，但機體系z軸的方向仍保持穩(wěn)定，這時候升力的方向不會因為自旋而發(fā)生變化，即得到了一個方向穩(wěn)定，大小可變化的力的控制量。也將這種情況也稱為五自由度穩(wěn)定的。

從下一節(jié)開始將對自旋三旋翼飛行器的動力學模型進行分析，由于篇幅有限，這里將重點突出自旋三旋翼飛行器與傳統(tǒng)多旋翼飛行器區(qū)別的部分，對于風力等擾動因素不是本文的研究重點，將進行忽略或者簡化[14-15]。

2.2 自旋飛行模型建立

飛行器受到的外力大致可以簡化為重力，機翼與空氣的相互作用力，以及旋翼升力和扭矩。其中重力大小為定值，始終沿鉛垂方向向下。機翼與空氣的相互作用力可以分解為水平方向上的阻力和垂直方向上的升力[16]。由于自旋三旋翼飛行器的對稱性，水平方向上的3個阻力大小基本相等，方向互成120°，可以疊加成一個沿機體系z軸方向的力矩，該力矩與3個旋翼產(chǎn)生的力矩互相抵消。機翼垂直方向上的升力與旋翼升力的方向相同，可以疊加成一個垂直機身平面向上的升力F和一個平行于機身平面方向的力矩M。F和M可由式(1),(2)計算得出：

(1)

(2)

式中:F1,F2,F3為3個旋翼產(chǎn)生的升力;R為3個旋翼到中心的距離;F0為3個機翼產(chǎn)生的升力之和;r為F0合力中心與機體中心的偏差;θ為表示旋翼相對位置的角度參數(shù)。

當機體系z軸方向保持穩(wěn)定時，飛行器的升力F的方向是穩(wěn)定的，通過調(diào)整其與重力的關系，可以實現(xiàn)對位置自由度的控制。旋翼升力和的控制量

U1=-FI-G-F0,

(3)

式中:FI為根據(jù)飛行控制的需要確定的慣性力;G為重力;F0為飛行參數(shù)計算出的附加升力。

具體方向的控制取決于飛行器的實時朝向，朝向可通過飛行器的合力矩M控制。

M的方向可能沿著飛行器平面上的任何一個方向，從而造成所謂的不可控。由式(2)可知,M的方向由Fi,θ和F0r共同決定。F0r為小量，可以暫時忽略，或者根據(jù)飛行參數(shù)確定后作為修正項。根據(jù)θ調(diào)整F1,F2,F3的大小關系可以實現(xiàn)M方向上的穩(wěn)定。

U2=Jxαr,

(4)

(5)

式中:Jx,Jz為飛行器對x軸和z軸的轉(zhuǎn)動慣量;Jzn為旋翼轉(zhuǎn)動慣量在z軸方向上的分量;αr為飛行器傾轉(zhuǎn)角加速度;ωr為飛行器傾轉(zhuǎn)角的角加速度;ωz為飛行器自旋轉(zhuǎn)速;ωzi為各個旋翼轉(zhuǎn)速。

綜上，對任意θ，都以唯一解出F1,F2,F3的值。

(6)

(7)

(8)

2.3 模型分析與討論

自旋三旋翼飛行器與空氣相互作用的所有受力經(jīng)合成后，等效為一個垂直于機身平面向上的升力和一個平行于機身平面的力矩，通過調(diào)整3個電機的推力可以實現(xiàn)對升力和力矩的控制。其中力矩可以保證機身平面的穩(wěn)定性，并可以改變機身的朝向，從而改變升力的方向。升力與重力的合力決定飛行器的位置自由度的穩(wěn)定性。

自旋三旋翼飛行器在一個姿態(tài)角不穩(wěn)定的情況下實現(xiàn)對其他5個自由度的有效控制，是一種動態(tài)的穩(wěn)定。區(qū)別于傳統(tǒng)飛行器對3個姿態(tài)角穩(wěn)定的要求，自旋飛行器降低了對控制的要求，對機體自旋的角度和角速度不作控制，將更多的控制資源留給余下的2個方向，能使飛行器獲得更好的機動性能，適應更加復雜的環(huán)境。

3 應用前景

自旋三旋翼飛行器巧妙地避開了制約三旋翼發(fā)展的扭矩問題，使三旋翼的優(yōu)勢得以充分發(fā)揮。它保留了傳統(tǒng)多旋翼飛行器垂直起降、機動靈活的優(yōu)點，又具有更高的氣動效率。但同時，由于犧牲了一個自由度，自旋三旋翼飛行器只能在無軸向方向控制要求的領域?qū)崿F(xiàn)應用，如軍用的靶機、預警機、轟炸機、電子干擾一體機、核生化武器監(jiān)測[18-20]，民用的農(nóng)林植保、航模競技、通信中繼、氣象環(huán)保[21-23]等領域。這些對飛行器的軸向方向的控制沒有要求的領域，如果使用自旋飛行器，能在滿足同等性能要求的情況下，大大降低生產(chǎn)和使用成本。

作為一款突破性的飛行器，自旋飛行器的投入使用也將對現(xiàn)有的作戰(zhàn)體系產(chǎn)生一定的影響。自旋飛行器的低廉成本更加符合無人機蜂群作戰(zhàn)的需求[24]；長航時定點懸停的優(yōu)異能力提供了更加便捷的作戰(zhàn)支援[25]；自旋飛行更能結合冷兵器實現(xiàn)精確斬首[26]；高機動的軌跡增大敵方防御的難度[27]；高速自旋自動削弱甚至免疫激光武器的攻擊[28]?？梢韵胂?，自旋三旋翼飛行器的出現(xiàn)將影響未來無人作戰(zhàn)格局。

4 結束語

本文提出了自旋飛行器的概念，根據(jù)對稱、極簡的理念對自旋飛行器進行了初步設計，從動力學的角度對自旋飛行器的飛行原理進行了分析和闡述，并在此基礎上提出了五自由度自旋飛行的控制模型，驗證了其控制的可行性，可以作為相關研究的基礎與參照。