張晉輝,牛 婷,溫 凱,謝瑞珍,李伯瓊

(晉中學(xué)院 機械學(xué)院, 山西 晉中 030619)

鋁合金由于可塑性強、比強度高、抗蝕性好等優(yōu)點，被大量應(yīng)用于陸軍作戰(zhàn)裝備上，更好地滿足了軍事裝備的輕量化要求，大大提升了裝備的機動性[1]。強力旋壓塑性加工工藝，由于其高效、高精、低耗、節(jié)能等特點，是鋁合金錐形類零件有效的成形方法，該技術(shù)在航天空航、軍事裝備、汽車等領(lǐng)域得到了越來越廣泛的應(yīng)用[2-4]。

錐形件強旋是一個多場、多因素耦合作用下的復(fù)雜不均勻塑性成形過程，板料外徑不變而壁厚遵循正弦律變化[5]，但是在實際旋壓成形過程中，錐形件的壁厚往往與正弦定理計算結(jié)果存在著差異，而且生產(chǎn)實際中旋壓件壁厚分布的不均勻性直接影響著旋壓件的成形精度和成形質(zhì)量[6]。此外，錐形強旋過程中變形力是個很重要的因素，它與旋壓設(shè)備的選擇、工藝方案的制訂、旋壓制件的質(zhì)量等都有著密切的關(guān)系，對旋壓過程中的旋壓力進行較準(zhǔn)確、可靠的預(yù)測與分析，是進行金屬旋壓定性和定量分析的必要前提，也是影響旋壓件成形質(zhì)量的重要參數(shù)之一[7]。

詹梅[8]基于顯式和隱式算法建立了大型復(fù)雜薄壁殼體多道次旋壓全過程模擬模型，并分析了該過程中壁厚的分布與變化及工藝參數(shù)對壁厚的影響。夏琴香[9]以壁厚偏差和圓度作為成形質(zhì)量的評價指標(biāo)，研究了高強鋼錐形件剪切旋壓成形過程中工藝參數(shù)對成形質(zhì)量的影響。程傳蕊[10]基于有限元法分析了薄壁錐形件旋壓成形機理,研究了應(yīng)力應(yīng)變等因素對旋壓件成形質(zhì)量的影響。王鳳彪[11]采用殼單元對304不銹鋼錐形件強旋成形壁厚分布進行了研究。Chen[12]通過實驗方法對錐形件強旋的旋壓力及旋壓件內(nèi)外表面的粗糙度進行了研究。洪慎章[13]通過應(yīng)力應(yīng)變的分析方法，對錐形襯套旋壓力的進行了工程計算。馮萬林[14]闡述了旋壓力電測方法的工作原理及技術(shù)特點，并提出幾種旋壓力的測量途徑。張喻琳[15]采用實驗方法對旋壓力的不同算法進行了對比分析，設(shè)計旋壓力標(biāo)定試驗和動態(tài)旋壓試驗，得出適合現(xiàn)有實測數(shù)據(jù)的一種修正旋壓力算法。目前，關(guān)于錐形件強旋壁厚分布不均勻性的研究，主要采用殼單元對板料進行離散以提高計算效率，由于錐形件強旋過程在材料厚度方向的應(yīng)力，造成計算精度的損失；而對于旋壓力的研究多以解析法和實驗方法為主，所獲得的多為定性結(jié)果。

本文在ABAQUS平臺建立了LF2M鋁合金錐形件強旋有限元模型，對錐形件強旋過程中的壁厚及旋壓力分布進行預(yù)測與分析，為改善旋壓件成形質(zhì)量和優(yōu)化工藝參數(shù)提供理論依據(jù)。

1 有限元模型建立

根據(jù)錐形件強旋成形特點，基于ABAQUS平臺建立的錐形件強旋成形三維有限元模型，如圖1所示。在建模過程中雙旋輪呈對稱分布、旋輪沿芯模母線運動螺旋式行進，實現(xiàn)板料壁厚的旋壓變??；芯模與旋輪在旋壓成形過程中不發(fā)生變形，分別采用離散剛體和解析剛體進行處理，板料采用六面體顯式線性減縮積分實體單元C3D8R進行離散；芯模與板料間相對不發(fā)生摩擦視為無摩擦處理，旋輪和板料間的接觸采用罰函數(shù)摩擦模型進行處理，并且摩擦因子取為0.04。為了提高模型的計算效率，采用Tie方式略去尾頂?shù)慕＿M而實現(xiàn)芯模與板料同速旋轉(zhuǎn)。

圖1 錐形件強旋三維有限元模型

采用GB/T228.1—2010金屬材料室溫拉伸試驗方法，獲得了材料為LF2M的主要性能參數(shù)：彈性模量為70 GPa、屈服極限為63 MPa、強化系數(shù)為177 MPa、硬化指數(shù)為0.21，其本構(gòu)關(guān)系為：σ=177ε0.21；幾何參數(shù)和工藝參數(shù)主要包括：板料外徑為100 mm、內(nèi)徑為20 mm、厚度為3 mm；旋輪圓角半徑為6 mm、直徑為80 mm、錐角為45°、寬度為25 mm、進給比為1.8 mm/r；芯模小端直徑為40 mm、大端直徑為160 mm、圓角半徑為6 mm、錐角為45°、轉(zhuǎn)速為195 r/min。

為了后續(xù)輸出與處理位移、應(yīng)力應(yīng)變、變形力等場變量的方便，如圖2所示,在模型中定義了材料的流動方向，變形后1方向近似為母線方向，2方向近似為周向，3方向為法向。

圖2 坯料材料流動方向的定義示意圖

2 模型可靠性驗證

在考慮兼顧計算精度和效率的情況下，對建模過程涉及到的單元類型、網(wǎng)格密度、質(zhì)量放大因子等關(guān)鍵因素進行了對比模擬分析，當(dāng)坯料采用實體單元C3D8R(沿厚度方向三層網(wǎng)格劃分、單元數(shù)量6 600個，節(jié)點數(shù)量9 200個)、質(zhì)量放大系數(shù)為225時，模擬獲得的偽應(yīng)變能、動能相對于內(nèi)能很小，如圖3所示，表明所建立的有限元模型是可靠的。

圖3 錐形件強旋過程能量變化曲線

采用文獻[16]中的部分實驗參數(shù)為模擬條件，在不同偏離率條件下進行了模擬計算，將壁厚差的計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進行了對比，如圖4所示。壁厚差變化基本一致且最大誤差小于15%，表明有限元模型是可靠的。

圖4 計算結(jié)果與實驗結(jié)果曲線

3 結(jié)果與討論

3.1 壁厚控制計算

旋壓件的壁厚分布以及壁厚差是衡量旋壓件成形質(zhì)量的關(guān)鍵指標(biāo)之一。錐形件強旋成形屬于體積成形范疇，在模擬計算過程中板料采用的是三維實體單元可以更好地貼近旋壓實際，由于ABAQUS軟件后處理功能的局限性，無法直接輸出旋壓件的壁厚分布規(guī)律。坯料采用實體單元C3D8R進行離散，通過內(nèi)側(cè)壁單元上某一節(jié)點到外側(cè)壁單元上處于同一直線上的外側(cè)節(jié)點的距離，可以真實地反映板料的厚度；但在旋壓過程中板料在各個方向產(chǎn)生了較大的塑性變形，六面體單元變得不再規(guī)則，采用上述計算方法已不能準(zhǔn)確地反映旋壓件的實際壁厚。因此，為了實現(xiàn)對錐形件強旋過程中壁厚變薄的預(yù)測和分析，應(yīng)用 C++高級語言編寫了專門用于計算旋壓件壁厚分布的控制程序。計算模型中，沿板厚方向劃分3層單元，外側(cè)壁單元的外側(cè)面、內(nèi)側(cè)壁單元的內(nèi)側(cè)面節(jié)點、外側(cè)壁單元的外側(cè)面節(jié)點，如圖5所示。

圖5 單元及節(jié)點示意圖

在仿真模擬中對錐形件強旋過程中的壁厚進行計算，可以采取以下兩種方法實現(xiàn)：

1) 采用內(nèi)側(cè)壁單元上某一節(jié)點到外側(cè)壁單元的外側(cè)面的距離作為有限元數(shù)值模擬過程中旋壓件的壁厚。

2) 采用內(nèi)側(cè)壁單元上某一節(jié)點到外側(cè)壁單元上處于同一直線上的外側(cè)節(jié)點的距離作為模擬中旋壓件的壁厚。

錐形件強旋成形時由于旋輪的約束作用，內(nèi)表面與芯模的貼合性較好，同時考慮本文板料單元網(wǎng)格劃分的特點，綜合考慮計算誤差、計算效率等因素，在程序中采用第一種方法來實現(xiàn)壁厚的計算，計算流程如圖6所示。

圖6 壁厚計算流程框圖

3.2 法向應(yīng)變分布

圖7給出了錐形件強旋過程中法向應(yīng)變分布。旋壓件法向應(yīng)變沿母線方向分布大致呈現(xiàn)出兩邊大中間小的不均勻狀態(tài)。靠近芯模小端處的法向應(yīng)變值相對較小，成形區(qū)的法向應(yīng)變均小于已成形區(qū)法向應(yīng)變，法向應(yīng)變的極值主要位于成形區(qū)上部附近。這主要是因為在靠近芯模小端的部分金屬，在旋輪作用下直接產(chǎn)生沿母線方向的彎曲，并且在變形過程中基本不和旋輪接觸，故法向應(yīng)變值小的多；成形區(qū)旋輪與坯料接觸作用下，厚度按正弦律變薄，金屬處于三向壓應(yīng)力狀態(tài)，法向應(yīng)變值較大；已成形由于受成形區(qū)的影響，產(chǎn)生附加拉應(yīng)力，導(dǎo)致法向應(yīng)變增大。

圖7 法向應(yīng)變分布仿真模擬

3.3 壁厚分布

錐形件壁厚分區(qū)如圖8所示，靠近芯模小端Ⅰ區(qū)域(節(jié)點484、3219、214、921、922)、圓角過渡Ⅱ區(qū)域(節(jié)點922～925)、壁厚減?、髤^(qū)域(節(jié)點925～935)、凸緣大端Ⅳ區(qū)域(節(jié)點935～939、144)。

圖8 壁厚分區(qū)示意圖

圖9為旋壓件各部分壁厚分布曲線。旋壓件壁厚呈環(huán)狀分布，整體比較均勻，極大值位于未成區(qū)。Ⅰ區(qū)域的旋壓件厚度基本上與坯料的厚度接近；Ⅱ區(qū)域的厚度逐漸減小并逐漸向旋壓件的壁部過渡；Ⅲ區(qū)域厚度均較小，最終達到旋壓件所要求的壁厚值，在整個成形過程中壁厚極小值始終位于旋輪與坯料的接觸區(qū)域，然而在旋壓成形終止時壁厚極小值位于旋輪的后方區(qū)域；Ⅳ區(qū)域厚度逐漸增大，靠近凸緣外端的厚度略大于坯料的厚度。與圖7側(cè)壁區(qū)法向應(yīng)變分布相對應(yīng)，沿壁厚方向變形量越大，材料法向壓應(yīng)變越大，旋壓件厚度越小，故Ⅲ區(qū)域中的壁厚分布情況是整個成形過程中的考察重點。

Ⅰ區(qū)域為坯料與芯模Tie區(qū)域，在實際生產(chǎn)中相當(dāng)于尾頂與芯模的壓緊部位，此區(qū)域材料在整個成形過程中發(fā)生輕微的塑性變形，壁厚減薄現(xiàn)象基本上不會發(fā)生，壓緊部位的坯料壁厚沒有明顯變化。

Ⅱ區(qū)域為圓角過渡區(qū)，開始厚度值較大接近坯料厚度，在旋輪的拉彎作用下厚度值逐漸減小，當(dāng)旋輪越過芯模圓角部位時，旋輪下方的材料逐漸進入剪切變形區(qū)，壁厚持續(xù)減小并逐漸向旋壓件的壁部過渡。

Ⅲ區(qū)域為主要變形區(qū)，即旋輪與坯料的接觸區(qū)，厚度按正弦律變薄，沿母線方向產(chǎn)生了很大的剪切變形，厚度值均較小，接近于旋壓件所要求的壁厚值。在整個成形過程中壁厚極小值始終位于旋輪與坯料的接觸區(qū)域，然而旋壓成形終止時，壁厚極小值出現(xiàn)在了旋輪的后方區(qū)域，這主要是因為旋輪與坯料接觸處的變形面積的軌跡是一個螺旋帶，旋壓穩(wěn)定階段前后螺旋帶不會發(fā)生重合(圖10(a))；然而，當(dāng)旋壓終止時旋輪的進給速度逐漸減小，后一轉(zhuǎn)的螺旋帶與前一轉(zhuǎn)的螺旋帶有一部分重合(圖10(b))，此時旋輪下方的材料由于經(jīng)歷反復(fù)碾壓而產(chǎn)生了加工硬化，加強了材料的周向流動，接觸處的材料被擠入旋輪后方已成形區(qū)，材料出現(xiàn)堆積現(xiàn)象導(dǎo)致旋壓終止時旋輪后方壁厚值有所增大。

Ⅳ區(qū)域主要為非變形區(qū)，受接觸區(qū)變形的影響，旋輪作用下坯料的壓彎區(qū)逐漸向凸緣的平直區(qū)過渡，厚度值逐漸增大，在大端部位接近于坯料的原始厚度。

圖9 壁厚分布曲線

圖10 旋輪進給的螺旋軌跡示意圖

3.4 旋壓力分布

通過對錐形件強旋過程有限元模擬分析，獲得了該過程中的旋壓分力(周向力、徑向力、軸向力)和總旋壓力，如圖11所示。徑向旋壓力、軸向旋壓力和周向旋壓力在旋輪與坯料接觸起旋時均急劇增大，當(dāng)旋壓進給越過Ⅱ區(qū)域時進入穩(wěn)定階段；在旋壓穩(wěn)定階段，軸向旋壓力呈現(xiàn)先減小后增大，徑向旋壓力穩(wěn)定一定時間逐漸減小，周向旋壓力以較小的數(shù)值在一定范圍之內(nèi)波動；在旋壓終了階段，各旋壓分力迅速減小。軸向旋壓力>徑向旋壓力>周向旋壓力，周向旋壓力相對很小，軸向旋壓力在成形過程中與總旋壓力大部分靠近甚至重合，說明錐形件強旋成形時材料軸向變形位移較大，而周向旋壓力相對其他兩個旋壓分力而言數(shù)值小很多，可忽略不計，這與實際旋壓過程力的大小規(guī)律是相符合的。

圖11 旋壓力分布曲線

4 結(jié)論

1) 靠近芯模小端處法向應(yīng)變值相對較小，成形區(qū)的法向應(yīng)變均小于已成形區(qū)相應(yīng)法向應(yīng)變，法向應(yīng)變的極值主要位于成形區(qū)上部附近。

2) 靠近芯模小端和凸緣大端區(qū)域的旋壓件厚度基本上與坯料的厚度接近，圓角過渡區(qū)域的厚度逐漸減小，壁厚減薄區(qū)域厚度均較小，最終達到所要求的壁厚值；在整個成形過程中壁厚極小值始終位于旋輪與坯料的接觸區(qū)域，然而在旋壓成形終止時位于旋輪的后方。

3) 在旋壓穩(wěn)定階段，軸向旋壓力先減小后增大，徑向旋壓力逐漸減小，周向旋壓力以較小的值在一定范圍內(nèi)波動；軸向旋壓力>徑向旋壓力>周向旋壓力，軸向旋壓力最大，周向旋壓力相對很小。