張春元，陳安民，原梅妮，康東軒

(中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 太原 030051)

在目前的雙基火藥螺壓擠出成型工藝過程中，通過對溫度的測量后，分別對藥型機(jī)體以及外部模具進(jìn)行手動調(diào)溫，以滿足生產(chǎn)工藝要求。但實(shí)踐證明，現(xiàn)行調(diào)溫方法存在以下缺點(diǎn)：測量過程和調(diào)溫操作隨機(jī)性大；由于共用一個加熱裝備，且加熱設(shè)備與生產(chǎn)現(xiàn)場有一定的距離，沿程散熱較大，達(dá)不到及時調(diào)溫。針對生產(chǎn)中存在的問題，本文設(shè)計(jì)的具有自適應(yīng)性、在線測量的基于模糊自整定PID串級控制系統(tǒng)，將傳統(tǒng)PID控制器與控制模型相結(jié)合，在模糊自整定控制系統(tǒng)中串聯(lián)一套即時的流量PID控制器(加熱器離生產(chǎn)設(shè)備較近)，該系統(tǒng)以實(shí)際生產(chǎn)時實(shí)時溫度與目標(biāo)溫度的差值為測量基準(zhǔn)，解決了在線對溫度的精準(zhǔn)測量。在一定條件下，啟用即時流量PID控制器，以達(dá)到實(shí)時調(diào)控溫度為目的，解決了遠(yuǎn)程加熱水遲滯性大，不能即時滿足生產(chǎn)的問題。綜上所設(shè)計(jì)的是一套能解決溫度控制過程中存在非線性、時滯性、時變性、大慣性等問題的較理想的溫度控制系統(tǒng)。

1 基于模糊自整定PID的串級控制器設(shè)計(jì)

1.1 溫度控制系統(tǒng)的改進(jìn)方法

藥型原材料雙基火藥屬于易燃易爆品，在螺壓擠出生產(chǎn)過程中有嚴(yán)格的防火防爆要求，保溫水的加熱系統(tǒng)與螺壓擠出生產(chǎn)位置之間有一定距離，在設(shè)計(jì)時必須考慮保溫水循環(huán)過程中水流量對保溫效果的影響。

本設(shè)計(jì)對成型模具加熱水箱溫度、成型模具入口溫度、機(jī)體加熱水箱溫度、機(jī)體入口溫度、螺桿溫度、機(jī)體溫度、前錐體溫度、后錐體溫度、成型體溫度共9個位置的溫度進(jìn)行測控。螺壓擠出成型結(jié)構(gòu)及溫度傳感器布置如圖1所示。

藥型螺壓擠出成型溫度控制過程存在非線性、時滯性、時變性、大慣性等問題，導(dǎo)致對藥型生產(chǎn)工藝溫度的調(diào)控達(dá)不到實(shí)時調(diào)控效果。本文針對螺壓擠出成型溫度控制系統(tǒng)，根據(jù)外界干擾因素的變化，相應(yīng)的設(shè)計(jì)了一種基于模糊自整定PID的串級控制器。控制方式改進(jìn)思路如圖2所示。

圖1 螺壓擠出成型結(jié)構(gòu)及溫度傳感器布置示意圖

圖2 控制方式改進(jìn)思路框圖

式(1)是藥型溫度控制系統(tǒng)數(shù)字PID的表達(dá)式：

(1)

本文溫度控制系統(tǒng)主要實(shí)現(xiàn)對螺壓擠出成型工藝各個部位溫度準(zhǔn)確實(shí)時的控制，溫度控制系統(tǒng)主要包括數(shù)據(jù)采集模塊、人機(jī)交互模塊、輸出模塊和控制對象4個部分。系統(tǒng)總體方案如圖3所示。

圖3 溫度控制系統(tǒng)總體方案框圖

1.2 基于模糊自整定PID的串級控制器設(shè)計(jì)

在藥型螺壓擠出成型工藝中，在正常情況下，機(jī)體溫度為60～80 ℃，螺桿溫度65～85 ℃，前后錐體溫度65～85 ℃，成型體65～85 ℃[8]。本文為滿足以上工藝要求設(shè)計(jì)了兩種循環(huán)水系統(tǒng)，一種是對于前半部分的機(jī)體提供保溫水，以達(dá)到機(jī)體正常工作溫度，一種是對后半部分的螺桿，前后椎體和成型體提供保溫水，以滿足成型過程中的溫度要求。

在藥型螺壓擠出成型工藝的溫度控制過程中，溫度小范圍的變化都會對藥料的內(nèi)部壓力產(chǎn)生影響，進(jìn)而對生產(chǎn)效率以及生產(chǎn)安全產(chǎn)生影響，因此能否快速的達(dá)到目標(biāo)溫度yd，這對螺壓擠出成型工藝非常重要。傳統(tǒng)的PID控制存在大慣性，大時滯的缺點(diǎn)，不能滿足藥型螺壓擠出成型工藝控制要求，因此，選擇采取模糊PID控制以滿足生產(chǎn)需要。

當(dāng)外界環(huán)境溫度較低時，保溫水在循環(huán)過程中損失的熱量就大，所以在環(huán)境溫度較低時必須考慮整個溫度控制系統(tǒng)熱能散失的問題。在溫度PID控制的基礎(chǔ)上串聯(lián)流量PID控制環(huán)，增大流量來補(bǔ)償保溫水流動過程中散失的熱能。通過溫度PID控制與流量PID控制結(jié)合，能夠提高系統(tǒng)響應(yīng)速度和改善溫度控制效果。

n時刻串級模糊PID控制的輸出為

fk(n)(k=1,2,3)

(2)

其中:fk(n)表示溫度控制系統(tǒng)的輸出;M為目標(biāo)溫度閾值;N表示溫差;T1為保溫水從加熱水箱傳導(dǎo)到目標(biāo)設(shè)備的溫度差值，溫度傳感器通過實(shí)時反饋保溫水的溫度值可得到不同時刻誤差e和誤差變化率ec的值。

該系統(tǒng)具有如下功能和特點(diǎn):

1) 當(dāng)溫度偏差e≥M時，系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)全功率供水功能，即加熱器以全功率p進(jìn)行粗調(diào)?？杀硎緸?/p>

(3)

2) 當(dāng)溫度偏差e≤M時，T1≤N表示當(dāng)實(shí)際溫度偏離目標(biāo)溫度，但在閾值范圍內(nèi)，環(huán)境溫度穩(wěn)定且加熱水沿程損失較小，啟用模糊PID控制器系統(tǒng)調(diào)節(jié)。系統(tǒng)可自適應(yīng)調(diào)節(jié)加熱水溫，使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的、快速的響應(yīng)，將生產(chǎn)中實(shí)際溫度始終控制在工藝溫度要求范圍內(nèi)。模糊自整定PID控制結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 模糊自整定PID控制結(jié)構(gòu)框圖

本設(shè)計(jì)根據(jù)工藝要求M=12 ℃，溫度閾值N根據(jù)實(shí)際情況確定。設(shè)e、ec、Δkp、Δki和Δkd均服從三角分布，隸屬函數(shù)選擇三角函數(shù)。溫度傳感器實(shí)時反饋保溫水溫度值可得到不同時刻誤差變化率ec和誤差e的值，作為模糊控制器的輸入變量。根據(jù)不同時刻ec和e的值來對PID的3個參數(shù)kp、ki、kd進(jìn)行自整定。整定系數(shù)如式(4)求得：

(4)

其中，kp0、ki0、kd0可根據(jù)工程整定法測得，Δkp、Δki、Δkd分別是kp、ki、kd的修正值。

根據(jù)上述方法可得輸出f2(n)：

(5)

3) 當(dāng)溫度偏差e≤M，T1>N時，則表示環(huán)境溫度極不穩(wěn)定，環(huán)境溫度的變化和藥型螺壓擠出成型溫度控制系統(tǒng)保溫水輸送距離較遠(yuǎn)引起熱量散失超閾值時，才啟用基于模糊自整定PID的串級控制。即在模糊自整定PID控制系統(tǒng)中，串連一環(huán)保溫水流量的PID控制，解決傳送過程中熱量散失而造成的系統(tǒng)響應(yīng)速度變慢的問題。

流量控制離散型PID公式如下：

(6)

由式(5)和式(6)可得：

(7)

2 藥型螺壓擠出成型溫度控制系統(tǒng)仿真

根據(jù)生產(chǎn)工藝要求，要實(shí)現(xiàn)目標(biāo)溫度值的波動范圍較小，假設(shè)實(shí)際溫度是t1,目標(biāo)溫度是t2，目標(biāo)溫度與實(shí)際溫度的差值小于或者等于12時開始調(diào)用模糊PID控制器，所以仿真過程主要采集了t2與t1差值為5 ℃、8 ℃、10 ℃的溫度曲線圖。保溫水溫度控制過程可以等效為一階慣性環(huán)節(jié)加純滯后[3]，數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為

(8)

式(8)中:K是靜態(tài)增益；T是時間常數(shù)；τ為純滯后時間。溫度控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和流量控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分別為

(9)

本文選用Simulink來實(shí)現(xiàn)溫度控制系統(tǒng)模型的搭建和仿真。圖5是藥型螺壓擠出成型溫度控制系統(tǒng)仿真框圖。

圖5 藥型螺壓擠出成型溫度控制系統(tǒng)仿真框圖

由式(7)可知本設(shè)計(jì)采用基于模糊自整定PID的串級控制有3種輸出方式，第1種是在目標(biāo)溫度t2與實(shí)際溫度差t1大于閾值M時，加熱器以滿功率輸出，此過程的溫度與時間呈現(xiàn)正比例關(guān)系。仿真主要是針對第2種輸出方式模糊自整定PID控制環(huán)節(jié)和第3種基于模糊自整定PID的串級控制環(huán)節(jié)進(jìn)行，對常規(guī)PID控制、模糊自整定PID控制模糊自整定PID的串級控制進(jìn)行了比較。常規(guī)溫度PID參數(shù)設(shè)置為kp=15，ki=0.2，kd=0.12，流量PID參數(shù)設(shè)置為klp=5，kli為0.2，kld為0。模糊PID的參數(shù)則是在常規(guī)PID的基礎(chǔ)上根據(jù)模糊控制規(guī)則對比例、積分和微分3個參數(shù)進(jìn)行自整定，以改善控制效果。分別獲取了與目標(biāo)溫差為5 ℃、8 ℃和10 ℃的仿真結(jié)果，如圖6、圖7和圖8所示。

由圖6和圖7可以看出：基于模糊PID控制原理的溫度控制系統(tǒng)具有響應(yīng)速度更快、超調(diào)小、穩(wěn)態(tài)誤差小的優(yōu)點(diǎn)，表明模糊PID控制在由外界干擾引起螺壓擠出成型系統(tǒng)溫度改變的情況下，能快速調(diào)節(jié)實(shí)際溫度達(dá)到目標(biāo)值。

圖6 藥型螺壓擠出成型溫度控制系統(tǒng)溫差5 ℃的響應(yīng)曲線

圖7 藥型螺壓擠出成型溫度控制系統(tǒng)溫差8 ℃的響應(yīng)曲線

圖8 藥型螺壓擠出成型溫度控制系統(tǒng)溫差10 ℃的響應(yīng)曲線

圖8中用實(shí)線表示模糊控制，保溫水在傳遞過程中溫降閾值在允許范圍內(nèi)時，模糊PID控制可達(dá)溫度控制要求。虛線表示模糊自整定的串級控制，溫降閾值超出允許范圍，模糊PID調(diào)控由于傳輸過程熱能散失溫度開始階段達(dá)不到目標(biāo)值，啟用流量PID開始在約50 s時使調(diào)控值達(dá)到目標(biāo)值。由圖可知引入流量PID控制環(huán)節(jié)后，可達(dá)到理想控制效果。

3 結(jié)語

本設(shè)計(jì)根據(jù)藥型螺壓擠出成型工藝特點(diǎn),在溫度控制模糊自整定PID控制器的基礎(chǔ)上串聯(lián)了流量PID控制器，從溫度和流量兩方面實(shí)現(xiàn)溫度調(diào)控，提高了系統(tǒng)的抗干擾能力，縮短調(diào)溫時間。利用Matlab對溫度控制系統(tǒng)的PID控制和模糊自整定PID控制進(jìn)行仿真比較，證實(shí)模糊自整定PID控制器的調(diào)整精度，響應(yīng)速度等各方面優(yōu)于傳統(tǒng)的PID控制器。本設(shè)計(jì)的溫度控制系統(tǒng)保溫水循環(huán)間接控制藥型螺壓擠出成型工藝藥料溫度，具有可移植性，可以廣泛應(yīng)用于其他溫度控制系統(tǒng)，具有較好的應(yīng)用前景。