邢 巖，劉 昊，吳世杰

(1.沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院， 沈陽(yáng) 110000； 2.國(guó)防大學(xué)聯(lián)合作戰(zhàn)學(xué)院， 石家莊 050000；3.遼寧省軍區(qū)， 沈陽(yáng) 110000)

聯(lián)合火力打擊作為聯(lián)合作戰(zhàn)的重要組成部分，是形成和發(fā)揮諸軍兵種火力打擊部隊(duì)綜合作戰(zhàn)效能的實(shí)踐環(huán)節(jié)，對(duì)聯(lián)合火力打擊的任務(wù)規(guī)劃優(yōu)劣直接影響諸軍兵種火力打擊部隊(duì)作戰(zhàn)能力的發(fā)揮，也是聯(lián)合作戰(zhàn)籌劃中的重點(diǎn)和難點(diǎn)[1]。軍事運(yùn)籌學(xué)已經(jīng)對(duì)火力打擊任務(wù)規(guī)劃中的動(dòng)態(tài)火力分配問(wèn)題進(jìn)行深入系統(tǒng)的研究，并證明其屬于NP完全問(wèn)題，聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃在原有動(dòng)態(tài)火力分配基礎(chǔ)上，引入了多兵器、多彈種維度變量，各約束條件相互牽制，使問(wèn)題復(fù)雜度進(jìn)一步提升[2]。對(duì)于NP完全問(wèn)題的求解，通常使用智能優(yōu)化算法通過(guò)多代演化獲取具體問(wèn)題的可行解，并通過(guò)對(duì)算法的改進(jìn)試圖在有限代數(shù)內(nèi)使可行解逼近全局最優(yōu)，然而對(duì)智能優(yōu)化算法的設(shè)計(jì)和改進(jìn)方案仍處于探索階段。

自1972年遺傳算法被提出并應(yīng)用于NP問(wèn)題求解后，眾多原理不同、功能和設(shè)計(jì)理念各異的智能優(yōu)化算法相繼被提出，代表算法包括以模擬生物群體行為特征的蟻群算法[3]、蛙跳算法[4]、蜂群算法[5]、粒子群算法[6]、布谷鳥(niǎo)算法[7]、螢火蟲(chóng)算法[8]、魚(yú)群算法[9]等；以模擬自然現(xiàn)象的模擬退火算法[10]、量子進(jìn)化算法[11]、細(xì)胞膜優(yōu)化算法[12]等；以模擬生命演化規(guī)律的遺傳算法[13]、人口遷移算法[14]等。各種智能優(yōu)化算法的設(shè)計(jì)原理和依據(jù)各異，在解決具體問(wèn)題方面各具優(yōu)勢(shì)，特別是遺傳算法作為最早提出的智能優(yōu)化算法，因其構(gòu)造簡(jiǎn)單，優(yōu)化效果明顯，成為應(yīng)用最廣泛的智能優(yōu)化算法。然而遺傳算法也存在如下問(wèn)題：一是易陷入局部最優(yōu)陷阱。當(dāng)進(jìn)化到一定代數(shù)時(shí)，受限于最優(yōu)個(gè)體的自身結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致算法無(wú)法尋找到全局最優(yōu)。二是進(jìn)化代數(shù)不可控。不論算法的結(jié)束條件如何限定，都難以保證評(píng)分收斂和代數(shù)可控之間的平衡，使算法實(shí)效性有所降低。基于此，本文借鑒了蟻群算法中的信息素濃度概念，將其引入到遺傳算法的變異環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)可控性變異，以此提升算法收斂效率，并通過(guò)壽命條件和輪盤(pán)法的綜合運(yùn)用，提升算法全局尋優(yōu)能力，將信息素遺傳算法應(yīng)用于聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃具體問(wèn)題中，取得了良好的優(yōu)化效果。

1 問(wèn)題描述

聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃中的兵力、火力和目標(biāo)之間的動(dòng)態(tài)分配問(wèn)題是典型的NP完全問(wèn)題，包含了使目標(biāo)火力毀傷份額達(dá)成情況下，必須滿足兵力、彈藥損耗最優(yōu)化等約束條件。設(shè)我方參與聯(lián)合火力打擊的部隊(duì)為B={b1,b2,…,bn}，其中bk表示第k支部隊(duì)的數(shù)據(jù)輸入變量集合；敵方目標(biāo)打擊清單中的目標(biāo)為D={d1,d2,…,dm}，其中dl表示第l個(gè)目標(biāo)的數(shù)據(jù)輸入變量集合；設(shè)聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃中，第k支部隊(duì)對(duì)第l個(gè)目標(biāo)實(shí)施火力打擊時(shí)，H表示毀傷程度，G表示火力打擊任務(wù)份額，L表示消耗彈藥總量，Ts和Tz分別表示火力打擊起始和結(jié)束時(shí)刻，Tk表示第k支部隊(duì)的火力打擊總時(shí)長(zhǎng)。設(shè)計(jì)聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃的硬約束條件如下：

1) 任務(wù)規(guī)劃必須完成上級(jí)分配的各目標(biāo)火力打擊任務(wù)份額。設(shè)任務(wù)規(guī)劃中的子任務(wù)數(shù)為p個(gè)，則約束條件數(shù)學(xué)模型如下：

(1)

2) 任務(wù)規(guī)劃必須確保各火力打擊部隊(duì)留存彈藥完成臨機(jī)任務(wù)。設(shè)每次火力打擊的彈藥消耗量為li，則約束條件數(shù)學(xué)模型如下：

(2)

3) 任務(wù)規(guī)劃必須確保各火力打擊任務(wù)在上級(jí)規(guī)定時(shí)限內(nèi)完成。約束條件數(shù)學(xué)模型如下：

(3)

max{T1,T2,…,Tk}≤Tz-Ts

(4)

在滿足硬約束條件基礎(chǔ)上，聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃還應(yīng)滿足如下軟約束條件：

1) 突然性原則?；鹆Υ驌舻某掷m(xù)時(shí)間盡可能短，保證火力打擊發(fā)起的突然性。

2) 損耗性原則?；鹆Υ驌舨筷?duì)的兵力和彈藥損耗盡可能低，保證留存足夠兵力和彈藥完成臨機(jī)任務(wù)。

3) 平均性原則。火力打擊部隊(duì)擔(dān)負(fù)的任務(wù)量盡可能平均，保證各子任務(wù)平行展開(kāi)，分擔(dān)壓力。

4) 一致性原則。任務(wù)規(guī)劃的總體火力打擊時(shí)長(zhǎng)盡可能和上級(jí)規(guī)定的火力打擊開(kāi)始、結(jié)束時(shí)限保持一致，保持持續(xù)的火力威懾效能。

5) 復(fù)合毀傷原則。由于對(duì)同一目標(biāo)的多彈種打擊會(huì)造成高于單一彈種打擊造成的毀傷，任務(wù)規(guī)劃盡可能保證同一時(shí)刻多彈種對(duì)同一目標(biāo)達(dá)成毀傷。

經(jīng)過(guò)上述分析，歸納聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃的難點(diǎn)為：一是聯(lián)合火力打擊的參戰(zhàn)軍兵種多、彈種多、精確制導(dǎo)彈藥和范圍毀傷彈藥并存、各火力打擊子任務(wù)互相牽制，使綜合評(píng)分計(jì)算難度大幅提升；二是任務(wù)規(guī)劃必須留足兵力和火力應(yīng)對(duì)臨機(jī)火力打擊任務(wù)，規(guī)劃任務(wù)和臨機(jī)任務(wù)的分配比例難以確定；三是任務(wù)規(guī)劃的優(yōu)化只適用于當(dāng)前敵我態(tài)勢(shì)，如何隨敵我態(tài)勢(shì)動(dòng)態(tài)變化而修訂調(diào)整任務(wù)規(guī)劃也是聯(lián)合指揮員面臨的工作難點(diǎn)。

2 算法構(gòu)建

信息素遺傳算法的內(nèi)核仍然是智能優(yōu)化算法，將智能優(yōu)化算法應(yīng)用于聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃等NP完全問(wèn)題的算法設(shè)計(jì)步驟可分為數(shù)據(jù)錄入階段、向量空間轉(zhuǎn)換階段、綜合評(píng)分階段、智能優(yōu)化階段。其中，數(shù)據(jù)錄入階段用于將聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃的具體數(shù)據(jù)指標(biāo)錄入計(jì)算平臺(tái)；向量空間轉(zhuǎn)換階段用于將聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃中的兵力、火力、目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)換為多維向量空間中尋找全局最優(yōu)位置問(wèn)題，將代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為幾何問(wèn)題；綜合評(píng)分階段用于構(gòu)建聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃的綜合評(píng)分模型，通過(guò)錄入的數(shù)據(jù)計(jì)算當(dāng)前任務(wù)規(guī)劃下的綜合評(píng)分；智能優(yōu)化階段以綜合評(píng)分模型為基礎(chǔ)，通過(guò)智能優(yōu)化算法在多維空間中構(gòu)建眾多隨機(jī)個(gè)體，通過(guò)個(gè)體的隨機(jī)游走或變異尋找周邊最優(yōu)綜合評(píng)分，并在多代進(jìn)化后輸出最優(yōu)個(gè)體綜合評(píng)分。智能優(yōu)化算法的流程如圖1所示。

圖1 智能優(yōu)化算法流程框圖

2.1 信息素遺傳算法

遺傳算法是借鑒自然界的生物進(jìn)化過(guò)程，模擬優(yōu)勝劣汰和適者生存的競(jìng)爭(zhēng)淘汰機(jī)制設(shè)計(jì)的智能優(yōu)化算法，以偽隨機(jī)數(shù)模擬個(gè)體的變異過(guò)程，通過(guò)多代進(jìn)化使最優(yōu)個(gè)體綜合評(píng)分向全局最優(yōu)評(píng)分收斂。標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的流程如圖2所示。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法流程框圖

蟻群算法是M Dorigo等在1991年提出的智能優(yōu)化算法，算法原理為：蟻群在覓食過(guò)程中會(huì)隨機(jī)遍歷所有路徑，并沿途釋放隨時(shí)間遞減的信息素，蟻群后續(xù)跟進(jìn)的螞蟻個(gè)體則根據(jù)信息素濃度判斷哪條路徑經(jīng)過(guò)的螞蟻多，并釋放信息素強(qiáng)化已遍歷路徑，經(jīng)過(guò)多次迭代，越短的路徑信息素濃度就越高，濃度上升又會(huì)使后續(xù)蟻群選擇該路徑的幾率增大，最終使蟻群按照最優(yōu)路徑找到食物。在蟻群算法中，信息素濃度能夠強(qiáng)化變異的正反饋循環(huán)，提升變異效率，縮短進(jìn)化的迭代次數(shù)，因此考慮將信息素濃度引入到遺傳算法中，設(shè)計(jì)信息素遺傳算法。具體算法為：

步驟1：初始化種群。生成信息素濃度數(shù)組和禁忌表數(shù)組。

步驟2：創(chuàng)建個(gè)體。定義個(gè)體的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如表1所示。

表1 個(gè)體數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

步驟3：計(jì)算種群綜合評(píng)分。將種群中的個(gè)體對(duì)應(yīng)的任務(wù)規(guī)劃代入綜合評(píng)分算法中計(jì)算個(gè)體的綜合評(píng)分。

步驟4：種群滅絕。按照種群淘汰比例將種群規(guī)模壓縮，使用輪盤(pán)法選擇應(yīng)保留的個(gè)體，保證高評(píng)分個(gè)體留存概率較大，低評(píng)分個(gè)體也有留存機(jī)會(huì)；所有留存?zhèn)€體的壽命+1。

步驟5：種群繁殖變異。使用輪盤(pán)法選擇繁殖的父代個(gè)體，按照禁忌表的選擇方向產(chǎn)生變異，同時(shí)根據(jù)禁忌表更新信息素?cái)?shù)組中的濃度系數(shù)，沒(méi)變異的禁忌方向濃度遞減，產(chǎn)生變異的禁忌方向濃度遞增，使種群規(guī)模達(dá)到上限。設(shè)任務(wù)規(guī)劃子任務(wù)的目標(biāo)序號(hào)為i，部隊(duì)序號(hào)為j，τij表示第j支部隊(duì)打擊第i個(gè)目標(biāo)子任務(wù)的信息素濃度，ηij表示子任務(wù)綜合評(píng)分，α和β為重要程度參數(shù)，K表示禁忌表數(shù)組集合，則變異方向概率pij計(jì)算公式為：

(5)

步驟6：重復(fù)步驟3～5，并記錄每次進(jìn)化的最優(yōu)個(gè)體綜合評(píng)分。

步驟7：判斷退出。若達(dá)成退出條件，則退出算法并輸出最優(yōu)個(gè)體及綜合評(píng)分。算法流程如圖3所示。

2.2 評(píng)估指標(biāo)算法

根據(jù)聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃問(wèn)題軟硬約束條件的分析，可將任務(wù)規(guī)劃的綜合指標(biāo)區(qū)分為單目標(biāo)類(lèi)評(píng)估指標(biāo)、單部隊(duì)類(lèi)評(píng)估指標(biāo)和體系評(píng)估指標(biāo)3類(lèi)。單目標(biāo)類(lèi)評(píng)估指標(biāo)的數(shù)量和目標(biāo)數(shù)等同，單部隊(duì)類(lèi)評(píng)估指標(biāo)的數(shù)量和部隊(duì)數(shù)等同，體系評(píng)估指標(biāo)和任務(wù)規(guī)劃數(shù)等同。并基于3類(lèi)評(píng)估指標(biāo)設(shè)計(jì)11項(xiàng)具體指標(biāo)，評(píng)估指標(biāo)明細(xì)如圖4所示。

圖3 信息素遺傳算法流程框圖

圖4 聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃評(píng)估指標(biāo)框圖

設(shè)聯(lián)合火力打擊部隊(duì)數(shù)為n，其中第i支部隊(duì)的火力打擊半徑為oi，在任務(wù)規(guī)劃中能夠執(zhí)行打擊任務(wù)上限為ci，單次火力打擊時(shí)長(zhǎng)為di，火力打擊之間的轉(zhuǎn)換周期為ei，部隊(duì)位置坐標(biāo)為xmi和ymi；目標(biāo)打擊清單中的目標(biāo)數(shù)為m，其中第j個(gè)目標(biāo)的規(guī)定毀傷程度為hj，目標(biāo)位置坐標(biāo)為xnj和ynj，對(duì)目標(biāo)造成壓制毀傷對(duì)應(yīng)的火力打擊次數(shù)為g40j，對(duì)目標(biāo)造成殲滅毀傷對(duì)應(yīng)的火力打擊次數(shù)為g60j；聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃中共包含子任務(wù)數(shù)為r，其中第k個(gè)子任務(wù)的對(duì)應(yīng)火力打擊次數(shù)為lk，火力打擊起始時(shí)刻為pk，結(jié)束時(shí)刻為qk；執(zhí)行該火力打擊后的部隊(duì)兵力損耗比例為u。計(jì)算評(píng)估指標(biāo)前要對(duì)子任務(wù)進(jìn)行可行性判斷：

1) 去除超程子任務(wù)，計(jì)算公式為：

(6)

2) 去除超過(guò)部隊(duì)火力打擊次數(shù)上限的子任務(wù)，計(jì)算公式為：

(7)

而后依次計(jì)算各項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)：

1) 單目標(biāo)火力打擊時(shí)長(zhǎng)(Aj)。代表對(duì)第j個(gè)目標(biāo)實(shí)施火力打擊的總用時(shí)，計(jì)算公式為：

Aj=max{qj}-min{pj}

(8)

2) 單部隊(duì)火力打擊次數(shù)(Bi)。代表第i支部隊(duì)在任務(wù)規(guī)劃下執(zhí)行火力打擊的總次數(shù)，計(jì)算公式為：

(9)

3) 火力打擊整體時(shí)長(zhǎng)(C)。代表執(zhí)行任務(wù)規(guī)劃各火力打擊任務(wù)的總用時(shí)，計(jì)算公式為：

C=max{qk}-min{pk}

(10)

4) 單目標(biāo)冗余彈藥比例(Ej)。代表對(duì)第j個(gè)目標(biāo)實(shí)施火力打擊分配的彈藥超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)投放彈藥的比例。設(shè)投放彈藥比例為Dj，s表示目標(biāo)等級(jí)，d表示部隊(duì)的火力打擊次數(shù)，計(jì)算公式為：

(11)

Ej=max{0,Dj-100}

(12)

5) 單目標(biāo)完成任務(wù)比例(Fj)。代表對(duì)第j個(gè)目標(biāo)實(shí)施火力打擊后，造成的毀傷份額占規(guī)定毀傷份額的比例，計(jì)算公式為：

Fj=min{100,Dj}

(13)

(14)

7) 防空預(yù)警削弱能力(Hr1)。代表在完成任務(wù)規(guī)劃中第r1個(gè)子任務(wù)時(shí)，對(duì)敵防空預(yù)警能力的削弱程度，計(jì)算公式為：

(15)

8) 地面打擊削弱能力(Ir1)。代表在完成任務(wù)規(guī)劃中第r1個(gè)子任務(wù)時(shí)，對(duì)敵地面遠(yuǎn)程打擊能力的削弱程度，計(jì)算公式為：

(16)

9) 彈藥剩余比例(Ji)。代表第i支部隊(duì)完成所有火力打擊任務(wù)后剩余的彈藥占原有彈藥的比例，計(jì)算公式為：

(17)

10) 兵力剩余比例(Ki)。代表第i支部隊(duì)完成所有火力打擊任務(wù)后剩余的兵力占原有兵力的比例，計(jì)算公式為：

(18)

11) 復(fù)合打擊次數(shù)(L)。代表對(duì)同一目標(biāo)的多彈種立體交叉火力打擊的發(fā)生次數(shù)，計(jì)算公式為：

(19)

(20)

2.3 綜合評(píng)分算法

針對(duì)聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃問(wèn)題中的評(píng)估指標(biāo)眾多、評(píng)估分值差異較大的情況，本研究借鑒了標(biāo)準(zhǔn)熵權(quán)法與理想點(diǎn)法，設(shè)計(jì)使用熵權(quán)理想點(diǎn)法對(duì)11類(lèi)聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃的評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行降維，并融合輸出為可量化比較的綜合評(píng)分。熵權(quán)理想點(diǎn)法的設(shè)計(jì)思路為：首先使用熵權(quán)法將各目標(biāo)和各部隊(duì)的子類(lèi)評(píng)估指標(biāo)按照目標(biāo)和部隊(duì)的分類(lèi)計(jì)算熵權(quán)，并加權(quán)求和計(jì)算出單目標(biāo)類(lèi)中的3項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)和單部隊(duì)類(lèi)中的3項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)；而后計(jì)算5項(xiàng)體系評(píng)估指標(biāo)；最后使用理想點(diǎn)法對(duì)11項(xiàng)已經(jīng)量化梳理好的評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行理想點(diǎn)位空間距離計(jì)算，形成量化可比的綜合評(píng)分。熵權(quán)理想點(diǎn)法規(guī)避了復(fù)雜系統(tǒng)建模中評(píng)估指標(biāo)過(guò)細(xì)、層次過(guò)多等問(wèn)題，將復(fù)雜系統(tǒng)中的各類(lèi)評(píng)估指標(biāo)區(qū)分層次加以實(shí)施分步融合，使得綜合評(píng)分更加客觀可信，特別適用于解決復(fù)雜系統(tǒng)建模中的多指標(biāo)量化評(píng)估問(wèn)題。

使用熵權(quán)法[15]將單目標(biāo)類(lèi)評(píng)估指標(biāo)和單部隊(duì)類(lèi)評(píng)估指標(biāo)融合為單一分值。設(shè)聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃中，共有m個(gè)火力打擊目標(biāo)，n個(gè)任務(wù)規(guī)劃參與綜合評(píng)分，則構(gòu)建矩陣X，熵權(quán)法融合的計(jì)算流程如下：

步驟1：歸一化計(jì)算。將矩陣X轉(zhuǎn)換為歸一化矩陣P，計(jì)算公式為：

(21)

步驟2：熵值計(jì)算。通過(guò)歸一化矩陣P計(jì)算m個(gè)目標(biāo)的對(duì)應(yīng)熵值ej，計(jì)算公式為：

柑桔紅蜘蛛的防治是贛南臍橙病蟲(chóng)害防治中一項(xiàng)很重要的工作。柑桔紅蜘蛛一年代數(shù)很多，為害大。為提高臍橙的產(chǎn)量與質(zhì)量，柑桔紅蜘蛛防治工作必須持之以恒。

(22)

步驟3：熵權(quán)計(jì)算。通過(guò)熵值ej計(jì)算m個(gè)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的熵權(quán)重tj，計(jì)算公式為：

(23)

步驟4：融合分值計(jì)算。通過(guò)熵權(quán)重tj和矩陣X計(jì)算各任務(wù)規(guī)劃的融合分值z(mì)i，計(jì)算公式為：

(24)

獲取11項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)后，建立n個(gè)任務(wù)規(guī)劃的評(píng)估指標(biāo)矩陣Z，使用理想點(diǎn)法[16]將各評(píng)估指標(biāo)融合為單一的綜合評(píng)分，理想點(diǎn)法的計(jì)算流程如下：

步驟1：理想點(diǎn)計(jì)算。通過(guò)矩陣Z獲取正負(fù)理想點(diǎn)A+和A-，計(jì)算公式為：

(25)

(26)

(27)

(28)

步驟3：綜合評(píng)分計(jì)算。通過(guò)理想距離計(jì)算綜合評(píng)分，計(jì)算公式為：

(29)

3 仿真分析

為了驗(yàn)證信息素遺傳算法應(yīng)用于聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃的適用性，采用文獻(xiàn)[13]中提供的標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法作為參考算法，設(shè)計(jì)綜合評(píng)分算法。仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)配置為：Intel酷睿雙核處理器T7300 2.0GHz；3G內(nèi)存；Window 7 32位操作系統(tǒng)；VC6.0編程環(huán)境。為了檢驗(yàn)算法應(yīng)用于聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃的合理性，設(shè)置我方火力打擊部隊(duì)的兵力配置如表2所示。

敵方目標(biāo)的屬性及打擊毀傷情況如表3所示。

表3 目標(biāo)屬性及打擊毀傷情況(簡(jiǎn)略)

3.1 參數(shù)有效性分析

首先通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)修正信息素遺傳算法的各項(xiàng)輸入?yún)?shù)，確保算法達(dá)到最優(yōu)效果。通過(guò)算法分析，引入?yún)?shù)如下：種群規(guī)模、變異概率、信息素更新系數(shù)、淘汰比例、壽命上限、進(jìn)化退出代數(shù)。參數(shù)有效性實(shí)驗(yàn)步驟為：

步驟1：為所有參數(shù)輸入初始值；

步驟2：以某一參數(shù)為調(diào)整對(duì)象，在取值范圍內(nèi)微調(diào)；

步驟3：計(jì)算參數(shù)設(shè)置條件下的算法綜合評(píng)分；

步驟4：重復(fù)步驟2～3，直至找到某一參數(shù)的最佳參數(shù)值；

步驟5：重復(fù)步驟2～4，直至找到所有參數(shù)的最佳參數(shù)值。

需要注意的是，調(diào)整參數(shù)初始值后，需要重新微調(diào)各參數(shù)值，否則綜合評(píng)分不準(zhǔn)確。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，確定信息素遺傳算法的參數(shù)有效性指標(biāo)如表4所示。

表4 參數(shù)有效性指標(biāo)

3.2 綜合評(píng)分對(duì)比

為了驗(yàn)證信息素遺傳算法的優(yōu)化性能，以標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法為參考算法設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)如下：

步驟1：初始化算法環(huán)境，設(shè)置進(jìn)化次數(shù)均為300代；

步驟2：將算法代入聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃問(wèn)題，計(jì)算各代個(gè)體綜合評(píng)分；

步驟3：標(biāo)記算法全局最優(yōu)個(gè)體和各代最優(yōu)個(gè)體的綜合評(píng)分；

步驟4：輸出結(jié)果。

算法全局最優(yōu)個(gè)體綜合評(píng)分和各代最優(yōu)個(gè)體綜合評(píng)分情況如圖5和圖6所示。

圖5 全局最優(yōu)個(gè)體綜合評(píng)分曲線

圖6 各代最優(yōu)個(gè)體綜合評(píng)分曲線

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：信息素遺傳算法的收斂效率明顯高于標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法，這主要是由于引入信息素濃度對(duì)變異方向進(jìn)行了自動(dòng)控制，算法會(huì)自動(dòng)向高分變異方向傾斜。此外，信息素遺傳算法的綜合評(píng)分高于標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法，這主要是由于信息素遺傳算法引入了壽終正寢和輪盤(pán)法選取下一代繁殖個(gè)體，使種群的多樣性相較于標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法更高，全局尋優(yōu)能力更強(qiáng)。

3.3 最優(yōu)個(gè)體對(duì)比

為了驗(yàn)證信息素遺傳算法獲取的全局最優(yōu)個(gè)體性能，以標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法獲取的全局最優(yōu)個(gè)體作為參考對(duì)象，分析比較兩種個(gè)體的獲取時(shí)間、進(jìn)化代數(shù)以及個(gè)體內(nèi)各評(píng)估指標(biāo)的情況。兩種算法最優(yōu)個(gè)體的獲取時(shí)間如圖7所示，完成算法的進(jìn)化代數(shù)如圖8所示。

圖7 最優(yōu)個(gè)體獲取時(shí)間圖

圖8 進(jìn)化代數(shù)圖

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，信息素遺傳算法最優(yōu)個(gè)體具有更短的收斂時(shí)間和更低的收斂代數(shù)，算法效率明顯高于標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法，具有更好的工程應(yīng)用前景。對(duì)兩種算法最優(yōu)個(gè)體各項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)如圖9所示。

圖9 最優(yōu)個(gè)體各項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)分值圖

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，信息素遺傳算法的各項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法最優(yōu)個(gè)體相差不大，其中單目標(biāo)完成任務(wù)比例(No.3)和復(fù)合打擊次數(shù)(No.11)評(píng)估指標(biāo)要明顯高于標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法最優(yōu)個(gè)體，綜合評(píng)分則略有提升，由此可以判斷，標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法獲取的最優(yōu)個(gè)體并非全局最優(yōu)。最優(yōu)個(gè)體對(duì)應(yīng)的聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃示例的突擊時(shí)間如表3所示。

表5 聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃示例的突擊時(shí)間

續(xù)表(表5)

4 結(jié)論

1) 構(gòu)建了能夠量化比較的聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃評(píng)分計(jì)算模型，初步實(shí)現(xiàn)了任務(wù)規(guī)劃之間的多角度對(duì)比分析。

2) 在標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的基礎(chǔ)上，參考蟻群算法構(gòu)造，設(shè)計(jì)了信息素遺傳算法，實(shí)現(xiàn)了可控性變異，縮短進(jìn)化收斂代數(shù)。

3) 設(shè)計(jì)了聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃智能優(yōu)化的整體流程，通過(guò)使用信息素遺傳算法實(shí)現(xiàn)了任務(wù)規(guī)劃的自動(dòng)優(yōu)化，在時(shí)間和優(yōu)化效果上均滿足工程實(shí)踐要求。

4) 信息素遺傳算法能夠有效解決聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃問(wèn)題，具有良好的工程應(yīng)用效果。