高 豐，黃求安，王冠一

(1.中國兵器裝備集團(tuán) 自動(dòng)化研究所， 四川 綿陽 621000；2.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100081)

熔注炸藥是各國廣泛應(yīng)用的一類混合炸藥，在軍用混合炸藥中占有重要地位，被廣泛用于破甲彈、導(dǎo)彈等常規(guī)彈藥[1-2]。但是，由于其存在能量輸出性能不穩(wěn)定、裝藥質(zhì)量差、耐受沖擊過載能力低、發(fā)射安全性差等問題[3]，影響其實(shí)際中的應(yīng)用。其中裝藥質(zhì)量是確保武器系統(tǒng)研制、生產(chǎn)、勤務(wù)、使用等過程安全的關(guān)鍵[4]，直接影響著中大口徑炮彈裝藥的使用安全與高效毀傷能力。裝藥中存在的底隙、裂紋、縮孔等疵病，這些疵病不僅影響炸藥爆轟性能導(dǎo)致威力下降，而且大大降低藥柱力學(xué)性能，是導(dǎo)致膛炸、早炸等發(fā)射安全性問題的主要原因[5]?？紫洞嬖跁?huì)導(dǎo)致藥柱出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，并降低藥柱強(qiáng)度。裝藥密度和裝藥質(zhì)量的提高往往受制于裝藥工藝，尤其是大型戰(zhàn)斗部裝藥，裝藥結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以保證裝藥的成型密度和均勻性[6]。針對中大孔徑炮彈裝藥，增大裝藥密度是提高毀傷效率的重要途徑。密度增加會(huì)提高藥柱強(qiáng)度，提高發(fā)射過程中裝藥起爆閾值，增加發(fā)射的安全性[7]。在凝固過程中體系溫度的變化，導(dǎo)致炸藥物態(tài)、熱量、體積變化，從而產(chǎn)生縮孔、空隙及裂紋等缺陷，而彈體內(nèi)凝固界面變化生長直接影響裝藥質(zhì)量。田勇等[8]就炸藥過程采用超聲波對凝固界面進(jìn)行監(jiān)測研究；郭朋林等[9]就TNT基熔鑄炸藥冷卻過程溫度場變化規(guī)律進(jìn)行研究。為此本文針對改B炸藥裝藥過程，采用低比壓順序凝固工藝技術(shù)對凝固界面變化生長規(guī)律進(jìn)行模擬預(yù)測，進(jìn)一步對凝固成型樣品進(jìn)行裝藥密度及質(zhì)量一致性檢測，獲得凝固界面變化規(guī)律與模型進(jìn)行對比，驗(yàn)證裝藥質(zhì)量，對實(shí)際應(yīng)用有指導(dǎo)作用。

1 理論模型

其中：ρ為密度(kg/m3)；Cp為比熱容(J/(kg·K))；L為潛熱(J/kg)；fs為固相率；λ為導(dǎo)熱系數(shù)(W/(m·K))。

圖1 低比壓順序凝固彈丸凝固過程熱交換示意圖

采用熱焓法計(jì)算改性B炸藥低比壓順序凝固過程中的潛熱。

改性B炸藥的焓可定義為

對溫度求導(dǎo)，可得：

因此，改性B炸藥凝固過程的熱傳導(dǎo)微分方程為

藥溫與彈體初始溫度均為95 ℃，冷卻水溫保持恒定35 ℃，水面上方熱空氣溫度保持95 ℃。彈體位于冷卻水中的表面與冷卻水之間存在熱對流和熱輻射，彈體與冷卻水之間存在熱輻射，由于彈體外表面溫度并不很高，整個(gè)熱輻射并不是很強(qiáng)烈，因此將輻射的影響折合成對流散熱并不會(huì)影響模擬精度，從而合理簡化了邊界條件。因此，彈體與冷卻水、改性B炸藥與彈體間的熱交換為對流換熱，屬于第3類邊界條件：

其中：α1為改性B炸藥與彈體之間的對流換熱系數(shù)；α2為彈體與冷卻水之間的對流換熱系數(shù)。

綜上所述，通過基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的凝固曲線及實(shí)時(shí)特性參數(shù)的檢測及提取，對凝固界面矩陣數(shù)據(jù)分析，建立基于半經(jīng)驗(yàn)仿真的炸藥凝固過程界面變化、成長模型。

2 實(shí)驗(yàn)方法

2.1 凝固界面溫度測試

通過測試低比壓順序凝固工藝技術(shù)中熔注炸藥冷卻成型時(shí)的溫度場隨時(shí)間的變化情況，動(dòng)態(tài)研究熔注炸藥澆注成型過程中的炸藥內(nèi)部溫度場及其變化規(guī)律，使用溫度傳感器實(shí)時(shí)測量炸藥壁面及內(nèi)部溫度場隨時(shí)間的變化情況。彈丸低比壓順序凝固過程中鉑電阻溫度傳感器測試點(diǎn)布置如圖2所示。

圖2 彈體溫度分布測試傳感器布置圖

2.2 凝固相界面測試

為確定低比壓順序凝固狀態(tài)下炸藥凝固界面及其生長規(guī)律，對彈丸不同時(shí)刻(30～150 min，時(shí)間間隔為15 min)的凝固界面進(jìn)行了測試，測試條件：彈丸下降速度：2.5 mm/min(從彈帶起)；彈丸停止位置：距口部120 mm；靜止護(hù)理時(shí)間：180 min；注藥溫度：98 ℃；彈體預(yù)熱溫度：98 ℃；熱區(qū)溫度：80～95 ℃；冷卻水溫：36 ℃；冷卻位置：凝固箱口部。

3 結(jié)果與討論

3.1 模擬預(yù)測

低比壓順序凝固技術(shù)注裝改B炸藥及其彈藥的初始狀態(tài)參數(shù)(包括黏度、導(dǎo)熱系數(shù)、熱膨脹系數(shù)、密度、熔點(diǎn)、結(jié)晶潛熱、炸藥應(yīng)力-應(yīng)變曲線等炸藥參數(shù)及熔藥溫度、注藥溫度、注藥彈體溫度、凝固環(huán)境溫度等狀態(tài)參數(shù))如表1所示?；谝陨喜牧衔镄约肮に噮?shù)，采用專業(yè)熔鑄仿真模擬軟件Procast對低比壓順序凝固技術(shù)進(jìn)行仿真，預(yù)測其相界面隨時(shí)間的遷移規(guī)律，如圖3所示。

表1 低比壓順序凝固技術(shù)彈藥參數(shù)

圖3 炸藥凝固分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化圖(相界面遷移圖)

上述模擬結(jié)果顯示，隨著時(shí)間推移，凝固相界面近似呈拋物線形向上遷移，炸藥凝固順序?yàn)橛上孪蛏希赏獾絻?nèi)，完全凝固的時(shí)間為3.3 h，該凝固方式不同于傳統(tǒng)的自然凝固過程，上方藥液內(nèi)及時(shí)的對下部分藥液形成補(bǔ)縮作用，是一種有利于防止縮孔縮松缺陷形成的的凝固方式。

3.2 凝固界面溫度

凝固箱中部(85 ℃)彈丸凝固過程的軸向、徑向及壁面炸藥溫度場隨時(shí)間的變化曲線如圖4、圖5所示。

圖4 炸藥凝固過程彈壁及軸向溫度曲線

從圖4炸藥凝固過程彈壁及軸向溫度場曲線可見，低比壓順序凝固工藝技術(shù)的熔注炸藥凝固順序是由底部到口部逐層順序凝固的，底部率先凝固，逐層向上順序凝固，口部最后凝固。

從圖5彈藥凝固過程徑向溫度場變化曲線可見，低比壓順序凝固工藝技術(shù)的熔注炸藥凝固順序是由外及里順序的，彈壁處率先凝固，中心位置最后凝固。

綜合圖4、圖5及圖6可得，低比壓順序凝固技術(shù)的熔注炸藥凝固順序是由底部到口部，由外及里逐層順序凝固的。軸向裝藥口部最后凝固有利于實(shí)現(xiàn)熔注炸藥凝固的微觀補(bǔ)縮，實(shí)現(xiàn)精密注裝，提高裝藥質(zhì)量。徑向裝藥方向則是中心部位最后凝固。由于彈壁的導(dǎo)熱性好，導(dǎo)熱系數(shù)基本不變，彈丸壁面溫度基本呈冪指數(shù)規(guī)律下降，從彈底到口部彈藥順序凝固，不同部位的炸藥凝固速度基本相同，溫度場下降較快，凝固的炸藥熱應(yīng)力小，裝藥密度高。由于改性B炸藥固、液相導(dǎo)熱系數(shù)相差大，而且兩相之比值是時(shí)間的函數(shù)，導(dǎo)致徑向炸藥凝固過程復(fù)雜，有相變潛熱的釋放，不同部位炸藥的凝固速率不同，越靠近中心位置熔注炸藥的溫度下降變化速率越慢，熱應(yīng)力增加，因此彈丸中部裝藥質(zhì)量相對較差。

圖5 炸藥凝固過程徑向溫度曲線

圖6 炸藥凝固過程壁面溫度變化曲線

3.3 相界面遷移實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果對比

進(jìn)行改性B炸藥低比壓順序凝固界面與凝固時(shí)間的關(guān)系實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖7所示。利用軟件Procast對低比壓順序凝固的不同時(shí)刻的彈體進(jìn)行模擬仿真，預(yù)測其凝固界面生長規(guī)律如圖8所示。

對比圖7、圖8，從仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，起始凝固界面近似呈平底拋物線形狀，然后以底部逐漸收縮拋物線過渡，最后收縮為一條直線，在3 h左右完成凝固，仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合度較高。

從測試結(jié)果看，起始凝固界面近似呈平底拋物線形，然后以底部逐漸收縮拋物線過渡，最后收縮為一條直線，對凝固底面(點(diǎn))及凝固界面隨時(shí)間的變化規(guī)律進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖9所示。

圖7 改B炸藥凝固界面成長過程

圖8 炸藥凝固分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化圖(相界面遷移圖)

圖9 改B炸藥凝固界面成長過程模擬曲線

通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合，可得凝固面的位置-時(shí)間關(guān)系為

R=0.998 0

凝固速度-時(shí)間關(guān)系為

有限時(shí)間間隔段內(nèi)凝固界面二維曲線為

30 min:

y=13.081-0.037x23.666×10-5x4;R=0.981 31

45 min:

y=6.179+0.042x2+2.942×10-5x4;R=0.995 69

60min:

y=-3.750-0.065x2+1.208×10-5x4;R=0.983 97

75 min:

y=18.347+0.051x2+4.608×10-5x4;R=0.987 39

90 min:

y=16.301-0.068x2+3.630×10-5x4;R=0.993 07

105 min:

y=24.610+0.096x2+1.717×10-4x4;R=0.963 03

120 min:

y=40.452-0.117x2+6.740×10-5x4;R=0.990 24

150 min:

y=87.690-0.032x2+1.410×10-3x4;R=0.848 63

4 結(jié)論

基于有限元的熱傳導(dǎo)模型可以模擬改B炸藥凝固過程，有效預(yù)測炸藥凝固界面變化、生長。由于改性B炸藥固、液相導(dǎo)熱系數(shù)相差大，而且兩相之比是時(shí)間的函數(shù)，導(dǎo)致徑向炸藥凝固過程復(fù)雜，有相變潛熱的釋放，不同部位炸藥的凝固速率不同，越靠近中心位置熔注炸藥的溫度下降變化速率越慢，熱應(yīng)力增加，因此彈丸中部裝藥質(zhì)量相對較差。在保溫段(0～3 h)，隨著彈體進(jìn)入冷卻水部分的增加，凝固速度近似呈拋物線形增加，凝固界面曲線近似符合四次多項(xiàng)式。