丁傳俊，尹 強(qiáng)，姜鐵牛，陳錫候

(1.長(zhǎng)安工業(yè)集團(tuán)公司, 重慶 400023； 2.重慶理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 重慶 400054)

自動(dòng)武器在連續(xù)發(fā)射時(shí)，身管內(nèi)膛將承受復(fù)雜、劇烈的熱流脈沖和膛壓載荷。多發(fā)發(fā)射后身管內(nèi)膛結(jié)構(gòu)將會(huì)發(fā)生一定的變化[1-3]，比如口徑逐漸變大、內(nèi)膛表面出現(xiàn)裂紋、鉻層脫離等，這些變化將會(huì)影響武器的內(nèi)彈道性能，從而最終導(dǎo)致身管的失效和武器的壽終，因此進(jìn)行內(nèi)彈道性能退化建模和預(yù)測(cè)是非常有意義的。文獻(xiàn)[4]探討了火炮自動(dòng)機(jī)身管的磨損形貌并給出了磨損量的分布規(guī)律；文獻(xiàn)[5]中闡述了基于多剛體的自動(dòng)機(jī)發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型建模方法；文獻(xiàn)[6]中提出了一種磨損身管有限元模型的建立方法，對(duì)火炮自動(dòng)機(jī)身管的快速建模很有幫助。由于本文研究的是導(dǎo)氣式自動(dòng)武器，其自動(dòng)機(jī)和身管是通過(guò)導(dǎo)氣孔耦合在一起的，因此建立內(nèi)彈道耦合導(dǎo)氣裝置的彈炮耦合發(fā)射模型，并以此為基礎(chǔ)分析身管磨損后內(nèi)彈道性能退化對(duì)自動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)性能的影響規(guī)律尤為必要。

本研究將從內(nèi)彈道耦合導(dǎo)氣裝置子程序編寫(xiě)和自動(dòng)機(jī)剛?cè)狁詈习l(fā)射模型搭建兩個(gè)方面入手，提出耦合子程序計(jì)算流程和彈炮耦合發(fā)射有限元模型的組織方式；然后以某23 mm導(dǎo)氣式自動(dòng)炮為例，進(jìn)行計(jì)算并分析該型導(dǎo)氣式自動(dòng)炮內(nèi)彈道性能退化對(duì)自動(dòng)機(jī)傳動(dòng)框運(yùn)動(dòng)速度和自動(dòng)機(jī)射速的影響機(jī)理。

1 計(jì)及內(nèi)彈道性能退化的自動(dòng)機(jī)剛?cè)狁詈夏Ｐ?/h2>

本文所研究的某 23 mm導(dǎo)氣式自動(dòng)炮，其藥筒內(nèi)部的發(fā)射藥被點(diǎn)燃后，彈丸在燃?xì)鈮毫ψ饔孟缕仁箯棊D入膛線；當(dāng)彈丸經(jīng)過(guò)導(dǎo)氣孔時(shí)，部分火藥氣體進(jìn)入導(dǎo)氣室使氣室壓力升高并推動(dòng)傳動(dòng)框上的活塞向后運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)自動(dòng)機(jī)的抽殼機(jī)構(gòu)、供彈機(jī)構(gòu)動(dòng)作。由于導(dǎo)氣室內(nèi)的氣體壓力變化規(guī)律與自動(dòng)機(jī)傳動(dòng)框的往復(fù)運(yùn)動(dòng)有關(guān)，因此在計(jì)算導(dǎo)氣室壓力時(shí)需將傳動(dòng)框的運(yùn)動(dòng)和導(dǎo)氣裝置氣流參數(shù)的變化過(guò)程耦合起來(lái)計(jì)算。

1.1 內(nèi)彈道耦合導(dǎo)氣裝置的氣體計(jì)算模型

導(dǎo)氣式自動(dòng)武器變質(zhì)量熱力學(xué)計(jì)算模型包括內(nèi)彈道方程、導(dǎo)氣室方程和導(dǎo)氣孔流量方程[5]。由于彈丸的速度和位移、傳動(dòng)框的速度和位移均由有限元軟件ABAQUS的傳感器所輸出，所以內(nèi)彈道方程縮減為一個(gè)火藥燃燒方程，則此時(shí)內(nèi)彈道耦合導(dǎo)氣室的計(jì)算方程可以縮減為4個(gè)方程：

(1)

其中：μ1、e1、f、ω、η、θ、Lψ、L、n、ψ分別為火藥燃速指數(shù)、火藥常量、火藥力、裝藥量、導(dǎo)氣孔流量系數(shù)、熱力指數(shù)、藥室自由容積縮頸長(zhǎng)、彈丸行程、多變指數(shù)、火藥已燃百分比；z、V、S、φ(t)、m分別為火藥已燃相對(duì)厚度、彈丸速度、炮膛橫截面積、次要功系數(shù)、彈丸質(zhì)量；ρq、pq、Tq、qmb、qmq、Vq0、Sh、vh、xh分別為導(dǎo)氣室內(nèi)的氣體密度、壓力、溫度、導(dǎo)氣室間隙的泄漏量、導(dǎo)氣室初始容積、活塞的橫截面積、傳動(dòng)框的速度和位移；γ、Q、R、ei、eq分別為絕熱指數(shù)、導(dǎo)氣室氣體對(duì)外散熱量、火藥氣體常數(shù)、導(dǎo)氣室流入和流出單位質(zhì)量氣體所具有的能量。

相較于文獻(xiàn)[5]中的子程序，當(dāng)前自動(dòng)機(jī)發(fā)射模型考慮了彈炮耦合過(guò)程，因此整個(gè)計(jì)算過(guò)程增加了彈丸出膛判斷這一環(huán)節(jié)，其原因在于——彈丸出膛后，子程序中所求解的微分方程由于不需要求解內(nèi)彈道方程而縮減；另一方面由于彈丸出膛后具有較大的初速，因此必須對(duì)其加以限制以使其停留在空間某一固定位置處(防止彈丸運(yùn)動(dòng)距離過(guò)大，影響有限元計(jì)算過(guò)程數(shù)值精度)，因此基于ABAQUS/Explicit求解器的發(fā)射子程序基本流程如圖1所示。

圖1 自動(dòng)機(jī)剛?cè)狁詈夏Ｐ妥映绦虻幕玖鞒炭驁D

裝配好的內(nèi)彈道耦合模型如圖2所示，內(nèi)彈道子程序輸出的膛底壓力施加在藥筒內(nèi)表面上，彈底壓力施加在彈丸底部表面上并在子程序中考慮拔彈力的影響；這部分子程序需要計(jì)算內(nèi)彈道過(guò)程的次要功系數(shù)，主要涉及使用基于ABAQUS/Explicit的VUAMP幅值子程序和VFRICTION摩擦力計(jì)算子程序，其編寫(xiě)過(guò)程和使用方法可以參考文獻(xiàn)[6]。導(dǎo)氣室氣體壓力和多股簧彈簧力的計(jì)算、施加均使用VUAMP子程序，這里不再贅述。

圖2 自動(dòng)機(jī)剛?cè)狁詈夏Ｐ偷膬?nèi)彈道示意圖

1.2 自動(dòng)機(jī)剛?cè)狁詈夏Ｐ偷目傮w構(gòu)架

自動(dòng)機(jī)剛?cè)狁詈嫌?jì)算模型的搭建過(guò)程與文獻(xiàn)[5]中自動(dòng)機(jī)多剛體模型的搭建過(guò)程類似，但這里增加了彈炮耦合計(jì)算所需要的彈帶、彈體、身管等部件的有限元模型，整個(gè)模型的框架如圖3所示。通過(guò)使用include關(guān)鍵詞語(yǔ)句導(dǎo)入3個(gè)部件之后，設(shè)定身管為剛體，設(shè)定彈帶和彈體為彈塑性體；建立可動(dòng)構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)副，增補(bǔ)相關(guān)材料的力學(xué)屬性、邊界條件、載荷子程序接口、接觸模型和輸出語(yǔ)句后，即可提交求解器并迭代計(jì)算。此時(shí)整個(gè)計(jì)算模型共有 1 090 813個(gè)節(jié)點(diǎn)，866 440個(gè)C3D8R實(shí)體單元，裝配后的自動(dòng)炮(自動(dòng)機(jī))發(fā)射計(jì)算模型如圖4所示。

圖3 計(jì)及內(nèi)彈道性能退化的自動(dòng)機(jī)剛?cè)狁詈夏Ｐ涂蚣芎?jiǎn)圖

圖4 裝配的自動(dòng)機(jī)剛?cè)狁詈嫌?jì)算模型

2 彈炮耦合模型的驗(yàn)證及性能退化計(jì)算結(jié)果分析

2.1 計(jì)算模型的驗(yàn)證

在進(jìn)行磨損身管發(fā)射動(dòng)力學(xué)計(jì)算之前，本研究采用無(wú)磨損身管進(jìn)行試算。自動(dòng)機(jī)剛?cè)狁詈夏Ｐ洼敵龅膬?nèi)彈道壓力、導(dǎo)氣室壓力和彈丸的運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)曲線如圖5。最大膛內(nèi)壓力、最大導(dǎo)氣室壓力、彈丸出膛速度分別均為342.9 MPa、40.21 MPa、706.0 m/s，和手冊(cè)[4]給出的結(jié)果分別相差了+4.5%、+2.5%、-0.56%，這說(shuō)明本文所建立的內(nèi)彈道耦合導(dǎo)氣裝置氣體計(jì)算模型是準(zhǔn)確的。

ABAQUS所輸出的傳動(dòng)框速度、位移曲線如圖6。當(dāng)彈丸越過(guò)導(dǎo)氣孔時(shí)(1.185 ms)，膛內(nèi)氣壓很大，導(dǎo)氣室開(kāi)始充氣、導(dǎo)氣孔處出現(xiàn)正向臨界流動(dòng)；2.2 ms時(shí)彈丸飛離炮口、內(nèi)彈道時(shí)期結(jié)束，膛內(nèi)氣體開(kāi)始排空，但此時(shí)的膛內(nèi)壓力依然高于導(dǎo)氣室壓力，導(dǎo)氣孔處為正向亞臨界流動(dòng)；2.25 ms時(shí)導(dǎo)氣室壓力開(kāi)始高于導(dǎo)氣孔處的膛內(nèi)壓力，導(dǎo)氣孔處出現(xiàn)火藥燃?xì)獾姆聪蛄鲃?dòng)；隨著導(dǎo)氣室內(nèi)的氣體不斷流入膛內(nèi)和導(dǎo)氣室空間的不斷增大，導(dǎo)氣室壓力逐漸降低；8.18 ms時(shí)活塞越過(guò)導(dǎo)氣室泄氣孔，導(dǎo)氣室壓力降為一個(gè)大氣壓，至此傳動(dòng)框開(kāi)始進(jìn)入無(wú)動(dòng)力慣性后坐階段。在導(dǎo)氣室壓力的作用下，傳動(dòng)框的速度不斷增大，并在加速臂撞擊加速座前達(dá)到了最大值16.526 m/s；傳動(dòng)框后坐大約0.163 6 m后開(kāi)始反彈復(fù)進(jìn)，經(jīng)過(guò)短暫的復(fù)進(jìn)加速后其復(fù)進(jìn)速度達(dá)到了最大值8.31 m/s。當(dāng)前模型獲得的單次射擊循環(huán)時(shí)間(含扣機(jī)打火和火藥點(diǎn)火時(shí)間)為48.003 ms，理論速射為1249.9發(fā)/min，而手冊(cè)[4]載明該武器的理論射速處于1 200～1 350發(fā)/min。綜上所述，可以認(rèn)為當(dāng)前所建立的自動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)模型是準(zhǔn)確的。

圖5 自動(dòng)機(jī)剛?cè)狁詈夏Ｐ偷膬?nèi)彈道參數(shù)曲線

圖6 自動(dòng)機(jī)剛?cè)狁詈夏Ｐ偷膫鲃?dòng)框速度和位移曲線

2.2 內(nèi)彈道性能退化對(duì)自動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)性能的影響

生成磨損身管有限元模型后，通過(guò)使用include關(guān)鍵詞語(yǔ)句導(dǎo)入磨損身管有限元模型之后，即可提交求解器進(jìn)行迭代計(jì)算，整個(gè)性能退化計(jì)算模型的框架如圖3所示。

身管磨損后內(nèi)膛壓力和導(dǎo)氣室壓力曲線如圖7(a)，可以看出內(nèi)膛磨損后身管最大膛內(nèi)壓力下降比較明顯，但導(dǎo)氣室壓力最大壓力并沒(méi)有太多的下降。身管無(wú)磨損時(shí)，最大膛內(nèi)壓力為342.9 MPa，對(duì)應(yīng)的最大導(dǎo)氣室壓力為40.21 MPa；而當(dāng)身管發(fā)射6 000次后，內(nèi)膛由于磨損發(fā)生了尺寸上的改變，此時(shí)的最大膛內(nèi)壓力為320.8 MPa，對(duì)應(yīng)的最大導(dǎo)氣室壓力為39.25 MPa，二者較初始狀態(tài)分別下降了6.9%和2.44%；出現(xiàn)這種差異的主要原因是導(dǎo)氣室充氣時(shí)間滯后于最大膛壓作用時(shí)間，也就是說(shuō)，雖然內(nèi)彈道峰值壓力改變較大，但當(dāng)運(yùn)動(dòng)的彈丸經(jīng)過(guò)導(dǎo)氣孔時(shí)導(dǎo)氣室充氣的起始?jí)毫ψ兓^小。由于內(nèi)膛空間持續(xù)增大，6 000發(fā)射后彈丸初速的下降量為0.94%。膛壓的下降量大于彈丸初速的下降量，這和手冊(cè)[4]的統(tǒng)計(jì)結(jié)果趨于一致。

圖7 身管磨損后的內(nèi)彈道參數(shù)曲線

圖8為自動(dòng)機(jī)剛?cè)狁詈夏Ｐ退敵龅拇我ο禂?shù)曲線。從中可以看出，在內(nèi)彈道初期不同磨損程度的身管，其次要功系數(shù)基本相同并在擠進(jìn)完成后達(dá)到最大值。在內(nèi)彈道過(guò)程的中、后期，無(wú)磨損身管的次要功系數(shù)一直在緩慢增加，而身管發(fā)射6 000次后的次要功系數(shù)在內(nèi)彈道中后期緩慢減少。導(dǎo)致這種情況的原因在于：無(wú)磨損身管由于內(nèi)膛尺寸保持不變，因此彈帶在運(yùn)動(dòng)到內(nèi)膛前段時(shí)摩擦力較大、彈帶的摩擦功持續(xù)增加；而磨損身管的內(nèi)膛尺寸隨著發(fā)射次數(shù)的增加而不斷增大，身管和彈帶之間的間隙也不斷增大，彈帶的摩擦力、摩擦功將隨著射擊發(fā)數(shù)的增加而不斷減小，因此次要功系數(shù)中摩擦功和彈丸動(dòng)能的比值也將減少。

傳動(dòng)框的位移和速度曲線如圖9所示。

圖8 內(nèi)彈道性能退化后的次要功系數(shù)曲線

圖9 內(nèi)彈道性能退化后的傳動(dòng)框速度和位移曲線

由圖9可以看出，由于內(nèi)彈道性能退化導(dǎo)致導(dǎo)氣室壓力下降，3個(gè)退化階段傳動(dòng)框的最大后坐速度較最初階段分別下降了1.7%、1.8%、2.7%；傳動(dòng)框的后坐位移較身管使用之初下降了0.7%、1.4%、1.9%，后坐位移、后坐速度的下降量并不明顯。計(jì)入武器發(fā)射時(shí)的平均打火、火藥點(diǎn)火時(shí)間，則3個(gè)不同內(nèi)彈道退化階段的自動(dòng)機(jī)循環(huán)時(shí)長(zhǎng)分別為47.349 ms、47.616 ms、48.893 ms，對(duì)應(yīng)的理論射速分別為1 267.1發(fā)/min、1 260.0發(fā)/min、1 227.1發(fā)/min?？梢钥闯觯诎l(fā)射2 000次到4 000次的過(guò)程中，由于導(dǎo)氣室的最大壓力變化不大，傳動(dòng)框后坐速度下降的并不明顯；傳動(dòng)框后坐位移雖然有所降低，但這又會(huì)導(dǎo)致傳動(dòng)框復(fù)進(jìn)時(shí)間的減少，從而使理論射速有所增大。在身管發(fā)射6 000次后，由于導(dǎo)氣室最大壓力較最初階段下降了約1 MPa，這導(dǎo)致傳動(dòng)框后坐位移和速度、復(fù)進(jìn)裝置儲(chǔ)能都有所減小，于是傳動(dòng)框運(yùn)行時(shí)間又有所增加、理論射速有所減少；但此時(shí)傳動(dòng)框復(fù)進(jìn)速度偏低，比如0.04 s時(shí)，傳動(dòng)框復(fù)進(jìn)速度為4.03 m/s，較武器最初階段(5.31 m/s)下降了24.18%。

將以上所有數(shù)據(jù)匯總?cè)绫?所示，可以看出，相較于多股簧的性能退化，內(nèi)彈道性能退化對(duì)武器射速的影響并不是很大。

表1 內(nèi)彈道性能退化前后傳動(dòng)框的運(yùn)動(dòng)特性參數(shù)和理論射速

3 結(jié)論

建立了考慮內(nèi)彈道與導(dǎo)氣裝置耦合過(guò)程的彈炮耦合發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型；對(duì)該模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行校驗(yàn)后，建立了考慮身管磨損過(guò)程的自動(dòng)機(jī)性能退化模型，并分析自動(dòng)炮射速退化規(guī)律。經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，雖然傳動(dòng)框的后坐速度和位移隨著發(fā)射次數(shù)逐漸減小，傳動(dòng)框的復(fù)進(jìn)距離同樣也有所減少，和身管無(wú)磨損時(shí)相比，傳動(dòng)框復(fù)進(jìn)速度降幅較大。本研究認(rèn)為，該火炮內(nèi)彈道性能退化對(duì)自動(dòng)機(jī)傳動(dòng)框的速度和位移影響較小，自動(dòng)炮的理論射速改變較小。