梁 爽,楊榮山,張光明,黃永輝,常逢文,胡 猛

(西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031)

CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道作為我國(guó)自主研發(fā)的無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)近年來(lái)得到廣泛應(yīng)用[1-5]，并作為中國(guó)高鐵“走出去”項(xiàng)目主型結(jié)構(gòu)，在俄羅斯莫喀、印尼雅萬(wàn)等高速鐵路工程得以采用[6]。目前國(guó)內(nèi)鋪設(shè)的CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道均采用預(yù)應(yīng)力軌道板[7]，預(yù)應(yīng)力軌道板在裂縫控制和延長(zhǎng)使用壽命上有明顯優(yōu)勢(shì)，適合在酸雨、氯鹽、凍脹等環(huán)境嚴(yán)酷地區(qū)使用，但也存在制板工藝復(fù)雜且成本較高等不足。對(duì)于環(huán)境較好的溫暖地區(qū)，為降低軌道制造成本，可采用普通鋼筋混凝土軌道板。為驗(yàn)證普通鋼筋混凝土軌道板在CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道上的適應(yīng)性，在成貴客專(zhuān)鋪設(shè)近10 km的試驗(yàn)段，軌道結(jié)構(gòu)橫斷面如圖1所示。但由于首次采用普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，軌道板配筋偏于保守，未能體現(xiàn)普通鋼筋混凝土軌道板的經(jīng)濟(jì)性，需進(jìn)行配筋優(yōu)化。

圖1 普通鋼筋混凝土CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道橫斷面(單位：mm)

針對(duì)板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)，TB10082-2017《鐵路軌道設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定軌道板應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)荷載和制造、運(yùn)輸?shù)入A段的不同受力狀態(tài)，并結(jié)合耐久性等技術(shù)要求進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[8]，而對(duì)板下填充層的受力要求相對(duì)較低[9-11]。對(duì)于普通鋼筋混凝土CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道，自密實(shí)混凝土層與軌道板均采用普通鋼筋且通過(guò)“U”形鋼筋連接形成了復(fù)合道床板，自密實(shí)混凝土層的作用與普通板式軌道的板下調(diào)整層有明顯不同[12]。與雙塊式軌道通過(guò)預(yù)制軌枕制作道床板相類(lèi)似，CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道通過(guò)預(yù)制軌道板制作了道床板，在服役條件下復(fù)合道床板與雙塊式無(wú)砟軌道的現(xiàn)澆道床板的受力相同?？梢?jiàn)，由軌道板和自密實(shí)混凝土組成的復(fù)合道床板是一個(gè)整體結(jié)構(gòu)層，其使用壽命受復(fù)合層中壽命較小的那一層控制。因此，在設(shè)計(jì)荷載作用下，將自密實(shí)混凝土層與軌道板考慮為等壽命的承載層進(jìn)行整體配筋設(shè)計(jì)更符合普通鋼筋混凝土CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道的實(shí)際受力情況。

本文在成貴高鐵鋪設(shè)普通鋼筋混凝土CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道基礎(chǔ)上，結(jié)合軌道板的制造、運(yùn)輸、施工和服役狀態(tài)，采用極限狀態(tài)法對(duì)普通鋼筋混凝土復(fù)合道床板進(jìn)行整體配筋優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 計(jì)算參數(shù)與荷載取值

1.1 復(fù)合道床板基本參數(shù)

普通鋼筋混凝土CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道自上而下由鋼軌、WJ-8B扣件、普通鋼筋混凝土軌道板、自密實(shí)混凝土層、隔離層以及底座板組成[13]。其中復(fù)合道床板具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 復(fù)合道床板具體參數(shù)

根據(jù)表1參數(shù)，鋼軌采用梁?jiǎn)卧?，扣件采用彈簧單元，軌道板和自密?shí)混凝土層均采用殼單元，以此建立梁板計(jì)算模型，見(jiàn)圖2。

圖2 梁板計(jì)算模型

1.2 荷載取值

(1)根據(jù)Q/CR9130-2018《鐵路軌道設(shè)計(jì)規(guī)范(極限狀態(tài)法)》[14]，確定列車(chē)豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)值為2倍的靜輪重，橫向荷載標(biāo)準(zhǔn)值為0.8倍靜輪重。列車(chē)豎向荷載的加載方式采用單軸雙輪加載，加載位置在軌道板板中。列車(chē)軸重為170 kN，列車(chē)豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)值為170 kN，橫向荷載標(biāo)準(zhǔn)值為68 kN。

(2)最大正溫度梯度取為90 ℃/m，最小負(fù)溫度梯度取為-45 ℃/m[15-17]，板厚修正系數(shù)由內(nèi)插法確定，取為0.817 5。

(3)路基不均勻沉降按照15 mm/20 m半波余弦曲線取值。

2 設(shè)計(jì)荷載作用下配筋

考慮列車(chē)豎向荷載、橫向荷載、溫度梯度荷載等設(shè)計(jì)荷載作用，結(jié)合耐久性要求，采用極限狀態(tài)法對(duì)復(fù)合道床板進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)，確定自密實(shí)混凝土層配筋。參考文獻(xiàn)[18]以及試算結(jié)果，橋梁上復(fù)合道床板的縱、橫向設(shè)計(jì)彎矩組合均小于路基上，為了施工方便，橋梁上復(fù)合道床板可采用與路基上相同的配筋，下文僅對(duì)路基上復(fù)合道床板的配筋設(shè)計(jì)進(jìn)行分析。

2.1 列車(chē)荷載彎矩計(jì)算

(1)列車(chē)豎向荷載

在設(shè)計(jì)輪載作用下，采用圖2所示梁板模型計(jì)算復(fù)合道床板的縱、橫向彎矩[19]，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 列車(chē)豎向荷載引起的道床板彎矩 kN·m/m

(2)列車(chē)橫向荷載

列車(chē)橫向標(biāo)準(zhǔn)荷載引起的彎矩

Mh=0.3Qh

(1)

式中，Mh為橫向荷載彎矩；Q為列車(chē)橫向標(biāo)準(zhǔn)荷載；h為復(fù)合板頂面至鋼軌頂面的距離。

則列車(chē)橫向荷載引起的橫向正、負(fù)彎矩為0.91 kN·m/m。

2.2 溫度荷載彎矩計(jì)算

溫度梯度作用下復(fù)合道床板彎矩

(2)

式中，M為溫度梯度作用下彎矩；W為復(fù)合道床板彎曲截面系數(shù)；ΔT為復(fù)合道床板上下表面溫差。

則溫度梯度荷載作用下，復(fù)合道床板縱、橫向彎矩見(jiàn)表3。

表3 溫度梯度荷載引起的道床板彎矩 kN·m/m

2.3 基礎(chǔ)變形彎矩計(jì)算

基礎(chǔ)發(fā)生不均勻沉降后，在輪載沖擊作用下，軌道結(jié)構(gòu)將出現(xiàn)和基礎(chǔ)一致的變形。路基不均勻沉降假設(shè)為半波余弦形曲面，沿線路方向的變形曲線為

(3)

式中，f0為最大基礎(chǔ)變形值，地基不均勻沉降限值為15 mm；l0為基礎(chǔ)變形對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度，路基沉降長(zhǎng)度取為20 m。

不均勻沉降的最大曲率為

(4)

引起單元板單位寬度上的彎矩為

M=EIκmax

(5)

根據(jù)上式計(jì)算得到路基上最大曲率為3.701×10-4，則基礎(chǔ)變形引起的復(fù)合道床板縱向正彎矩為25.95 kN·m/m。

2.4 設(shè)計(jì)荷載彎矩組合

復(fù)合道床板根據(jù)承載能力極限狀態(tài)進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)，荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值取為基本組合和偶然組合中最不利者，并結(jié)合正常使用極限狀態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)耐久性進(jìn)行檢算[20-21]。對(duì)于單元板式無(wú)砟軌道，路基區(qū)段的基本組合應(yīng)考慮列車(chē)荷載和溫度梯度作用，在偶然組合中，還要考慮路基不均勻沉降作用。根據(jù)不同的荷載組合計(jì)算公式，得到路基上復(fù)合道床板設(shè)計(jì)彎矩，見(jiàn)表4。

表4 路基上復(fù)合道床板設(shè)計(jì)荷載組合 kN·m/m

2.5 設(shè)計(jì)荷載下復(fù)合道床板配筋

鋼筋采用φ12 mm的冷軋帶肋鋼筋，等級(jí)為CRB550，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為400 MPa；C50混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為23.1 MPa，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為1.89 MPa；C40混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為19.1 MPa。自密實(shí)混凝土的彈性模量為軌道板混凝土彈模的94.2%，差異不大，計(jì)算中不考慮兩種材料的換算截面和彈性模量差異，按照軌道板的截面寬度和彈模計(jì)算，最小配筋率取為0.213%，軌道板上表面與自密實(shí)混凝土裂縫寬度限值均取0.2 mm，復(fù)合道床板上層配筋在軌道板上層，下層配筋在自密實(shí)混凝土中，配筋設(shè)計(jì)見(jiàn)表5。

表5中，按照復(fù)合道床板設(shè)計(jì)彎矩對(duì)自密實(shí)混凝土縱向鋼筋進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)時(shí)，配筋量能滿(mǎn)足最小配筋率的要求，但裂縫寬度超過(guò)了0.2 mm的限值，不能滿(mǎn)足耐久性要求。以裂縫寬度為控制指標(biāo)對(duì)配筋量進(jìn)行試算，自密實(shí)混凝土層需配置22根縱向鋼筋。其余彎矩設(shè)計(jì)值均偏小，配置很少的鋼筋即可滿(mǎn)足承載能力的要求，但考慮到最小配筋率，除自密實(shí)混凝土層縱向鋼筋外，其余受力鋼筋均按復(fù)合道床板最小配筋率進(jìn)行配置。

表5 復(fù)合道床板配筋

3 臨時(shí)荷載作用下配筋

由于軌道板采用預(yù)制的生產(chǎn)方式，還需要考慮軌道板在制造、運(yùn)輸及施工過(guò)程中的臨時(shí)荷載作用。對(duì)軌道板在制造、運(yùn)輸和施工時(shí)的受力狀態(tài)進(jìn)行分析，得出三者最不利狀態(tài)，并結(jié)合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理[18]進(jìn)行配筋。

3.1 臨時(shí)荷載計(jì)算

參考文獻(xiàn)[22]和文獻(xiàn)[23]，根據(jù)日本板式軌道設(shè)計(jì)理念，當(dāng)?shù)醐h(huán)插入裝置時(shí)，外力矩計(jì)算假設(shè)如下：

(1)軌道板縱向自重荷載按軌道板寬度的一半計(jì)算，外力矩的有效寬度為1/2板寬；

(2)軌道板橫向自重荷載按軌道板長(zhǎng)度的一半計(jì)算，外力矩的有效寬度為板邊到起吊套管距離與1/4板寬之和；

(3)軌道板在制造、運(yùn)輸、施工條件下的受力狀況均簡(jiǎn)化為在自重作用下的簡(jiǎn)支梁，不同之處在于：計(jì)算制造彎矩時(shí)應(yīng)考慮軌道板的翻轉(zhuǎn)，計(jì)算運(yùn)輸彎矩時(shí)以一定的沖擊放大系數(shù)來(lái)考慮運(yùn)輸過(guò)程中的沖擊作用；計(jì)算施工彎矩時(shí)在簡(jiǎn)支梁不同位置施加集中力來(lái)考慮施工人員和機(jī)具的重力。

根據(jù)成貴客專(zhuān)鋪設(shè)普通鋼筋混凝土板的具體幾何尺寸，結(jié)合上述假設(shè)，計(jì)算軌道板制造、運(yùn)輸和施工過(guò)程中產(chǎn)生的彎矩，并將外力矩計(jì)算的有效寬度換算為實(shí)際寬度，結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 軌道板制造、運(yùn)輸及施工時(shí)計(jì)算彎矩 kN·m

3.2 臨時(shí)荷載下軌道板配筋

結(jié)合混凝土設(shè)計(jì)原理中矩形梁截面配筋設(shè)計(jì)理念和軌道板制造、運(yùn)輸及施工時(shí)的臨時(shí)彎矩，鋼筋選用CRB550，直徑為12 mm。對(duì)軌道板的配筋如表7所示。

表7 臨時(shí)荷載下軌道板配筋

由表7可知，由于軌道板在制造、運(yùn)輸和施工過(guò)程中產(chǎn)生的縱、橫向彎矩均較小，當(dāng)采用最小配筋率進(jìn)行配筋時(shí)，即可滿(mǎn)足臨時(shí)荷載作用下的承載能力要求。

4 復(fù)合道床板配筋匯總

4.1 理論配筋匯總

對(duì)臨時(shí)荷載和設(shè)計(jì)荷載作用下復(fù)合道床板的配筋進(jìn)行匯總，得到其整體配筋見(jiàn)表8。

表8 復(fù)合道床板理論配筋匯總

由表8可知，自密實(shí)混凝土層和軌道板上層的配筋量由設(shè)計(jì)荷載作用下復(fù)合板的配筋確定，軌道板下層配筋量由臨時(shí)荷載作用下軌道板的配筋確定，且除自密實(shí)混凝土層縱向鋼筋由裂縫寬度限值控制以外，其余受力鋼筋按照復(fù)合板或軌道板的最小配筋率進(jìn)行配置時(shí)，即可滿(mǎn)足受力要求。

4.2 實(shí)際配筋匯總

由理論計(jì)算得到的配筋量需結(jié)合構(gòu)造要求以及軌道板實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整。根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》相關(guān)規(guī)定，縱、橫向受力鋼筋間距不宜大于250 mm，結(jié)合成貴客專(zhuān)現(xiàn)有普通鋼筋混凝土軌道板布筋形式，板邊鋼筋間距考慮適當(dāng)放窄，對(duì)理論計(jì)算結(jié)合構(gòu)造要求得到的復(fù)合道床板配筋量進(jìn)行匯總，得到其整體配筋見(jiàn)表9。

表9 復(fù)合道床板實(shí)際配筋匯總

由表9可知，考慮構(gòu)造要求后，軌道板下層縱、橫向鋼筋相比理論計(jì)算均增加2根，其余受力鋼筋與理論計(jì)算結(jié)果相同。

將自密實(shí)混凝土層考慮為結(jié)構(gòu)層進(jìn)行整體配筋的復(fù)合道床板受力鋼筋配筋量與成貴客專(zhuān)試驗(yàn)段現(xiàn)有軌道板和自密實(shí)混凝土受力鋼筋配筋量對(duì)比，見(jiàn)表10。

表10 復(fù)合道床板與現(xiàn)有軌道結(jié)構(gòu)配筋對(duì)比

由表10可知，在配筋截面積上，軌道板縱向配筋比現(xiàn)有普通軌道板減少了18.8%，橫向配筋較現(xiàn)有配筋減少了17.9%，按照現(xiàn)有軌道板配筋長(zhǎng)度，縱向鋼筋單根長(zhǎng)5.632 m，橫向鋼筋單根長(zhǎng)2.532 m，單塊軌道板使用受力鋼筋總重為310.68 kg，優(yōu)化后單塊軌道板使用受力鋼筋253.64 kg，較現(xiàn)有軌道板節(jié)約了18.4%?，F(xiàn)有自密實(shí)混凝土層配筋僅考慮了承載能力，對(duì)耐久性要求較低，在考慮耐久性要求的情況下，自密實(shí)混凝土層配筋增加26.2%，優(yōu)化后的復(fù)合道床板整體配筋節(jié)約了4.4%?；诘葔勖脑O(shè)計(jì)理念對(duì)復(fù)合道床板進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)，使得軌道板鋼筋用量有所減少，復(fù)合道床板上下層結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度更為接近，性能也更為均衡。

5 結(jié)論

(1)本文針對(duì)普通鋼筋混凝土CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)，結(jié)合其服役狀態(tài)下的受力特點(diǎn)，采用將軌道板與自密實(shí)混凝土層考慮為等壽命的復(fù)合道床板設(shè)計(jì)理念，運(yùn)用極限狀態(tài)法對(duì)復(fù)合道床板配筋進(jìn)行優(yōu)化。

(2)軌道板上層和自密實(shí)混凝土層配筋由設(shè)計(jì)荷載作用下復(fù)合道床板的配筋確定，軌道板下層配筋由臨時(shí)荷載作用下軌道板的配筋確定，且除自密實(shí)混凝土層縱向鋼筋由耐久性要求控制外，其余受力鋼筋按照復(fù)合道床板或軌道板最小配筋率進(jìn)行配置即可滿(mǎn)足受力要求。考慮構(gòu)造要求后，軌道板下層鋼筋略有增加。

(3)優(yōu)化后的軌道板配筋較現(xiàn)有軌道板節(jié)約18.4%，復(fù)合道床板鋼筋整體用量減少4.4%。研究結(jié)果可為普通鋼筋混凝土CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道技術(shù)在溫暖地區(qū)推廣使用提供理論支撐。