李曉燕 邱愛國(guó)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的落腳點(diǎn)就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，所以教師要讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)或靈活高效地解決問(wèn)題，這也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。

下面，筆者舉出幾個(gè)解決低中段數(shù)學(xué)問(wèn)題的例子，闡述了“打比方”的策略如何解決小學(xué)低中段的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

一、車廂一節(jié)節(jié)，車票都相同

在人教版一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)32頁(yè)有這樣一道題目：

在（ ）里填上合適的數(shù)。

3+7=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）

8-（）=5-2=（）-（）=（）-4=（）+（）

教學(xué)片斷：

教師說(shuō)：“我們先一起來(lái)讀一讀題目吧。”

學(xué)生齊讀：“3+7=空+空=空+空=……=10”

教師說(shuō)：“仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)這些算式之間是用什么相連的呢？”

學(xué)生1回答：“等號(hào)?！?/p>

教師說(shuō)：“對(duì)，說(shuō)明這些算式都是相等的，這些算式用等號(hào)連在一起，像不像小火車呢？”

學(xué)生齊聲說(shuō)道：“像火車，有一節(jié)節(jié)車廂?！?/p>

教師問(wèn)：“那火車票是多少呢？”

學(xué)生2說(shuō)：“火車票應(yīng)該是10。”

教師問(wèn)：“為什么火車票是10？”

學(xué)生3說(shuō)：“第一個(gè)算式3+7=10?！?/p>

教師問(wèn)：“第二題的車票是多少呢？”

學(xué)生4說(shuō)：“5-2=3，第二題火車票是3。”

教師說(shuō)：“對(duì)呀，車票是3的可以上車，你們?cè)囋嚒！?/p>

反思：筆者和學(xué)生將把這類題取名為“長(zhǎng)長(zhǎng)的火車題”，做這類題同時(shí)，學(xué)生必須明白手中拿著怎樣的車票才能上這列火車。如第一題火車票是10，那么教師可以讓學(xué)生查一查每節(jié)火車票是不是10;第二題火車票是3，那么教師可以讓學(xué)生查一查火車票是不是3?？偠灾鲞@類題的關(guān)鍵是要找到火車頭，還要算出火車票，否則整列火車會(huì)斷開。

二、三人看噴泉，跟著最矮走

在人教版二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材70頁(yè)有這樣一道題目：“花店老板共有玫瑰花22枝，百合花16枝，郁金香10枝，顧客需要用7玫瑰花、3枝百合花、2枝郁金香扎成一束，請(qǐng)問(wèn)花店老板一共可以扎出多少束這樣的花？”

分析：解答這類題目時(shí)，學(xué)生需要以生活經(jīng)驗(yàn)作為支撐，學(xué)生可以求出：玫瑰花是22÷7=3（組）……1（枝），百合花是16÷3=5（組）……1（枝），郁金香是10÷2=5（組）。

但是，對(duì)于要求出這些花最多可以扎成多少束，二年級(jí)的學(xué)生一下子無(wú)法理解。這時(shí)，教師可以運(yùn)用打比方幫助學(xué)生理解掌握。

教師說(shuō)：“爸爸、媽媽和孩子三個(gè)人去曹娥江邊看噴泉，爸爸的身高站在最后也看得見，媽媽的身高站在中間位置可以看得見，孩子的身高只能站在最前面才能看得見。要想一家三口都能看見噴泉，你認(rèn)為選擇哪個(gè)位置最恰當(dāng)？”

學(xué)生回答：“最前面，因?yàn)樾『⒅荒茉谧钋懊娌拍芸匆??！?/p>

教師說(shuō)：“是的，像這種情況要以個(gè)子最矮的為標(biāo)準(zhǔn)，所以教材上的題目要以組數(shù)最少的花為標(biāo)準(zhǔn)?！?/p>

反思：這是美國(guó)管理學(xué)家彼得提出的著名的“水桶原理”或“短板理論”，即決定一個(gè)團(tuán)隊(duì)的力量要看能力最弱的人、我們每個(gè)人也是一樣，若自己是集體中“一塊最短的木板”，那么就應(yīng)該加倍努力，迎頭趕上，不拖集體的后腿，更不能拿自己最長(zhǎng)的木板與同學(xué)最短的木板做比較。

三、窮小子錢不夠，富老大來(lái)支援

在人教版三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材44頁(yè)有這樣一道題目：

計(jì)算下面各題，并驗(yàn)算。

500-437? 602-375? 1000-599? 508-229

分析：連續(xù)退位減法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，學(xué)生很難掌握解題的方法。這時(shí)，教師可以運(yùn)用打比方幫助學(xué)生理解題目。

教師說(shuō)：“‘0小子是個(gè)窮光蛋，手里沒(méi)有錢，減9不夠減，于是他慚愧地問(wèn)‘十哥哥借。沒(méi)想到，‘十哥哥也是個(gè)窮光蛋，但‘十哥哥很仗義，立即伸手向‘百大哥借?？山駜簜€(gè)‘百大哥手頭緊，也沒(méi)有錢，‘百大哥也很講義氣，馬上向‘千老大借?！Ю洗笫莻€(gè)大好人，他把僅有的1千全借給了‘百大哥，‘百大哥很開心，換成了10個(gè)百，拿出1個(gè)百借給了‘十哥哥，自己留下9個(gè)百?！绺缒玫?個(gè)百后換成了10個(gè)十，拿出1個(gè)十借給了‘0小子，自己留下了9個(gè)十，此時(shí)的‘0小子用借來(lái)的一個(gè)10減了9。

反思：教師采用擬人化的手法，把計(jì)算題的各位數(shù)看成“特別的一家人”，用現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)生的事，配上形象化的語(yǔ)言，使學(xué)生更容易接受，也不會(huì)遺忘。這樣的教學(xué)不但讓學(xué)生理解、掌握了連續(xù)退位減法的計(jì)算方法，而且滲透了有困難要互相幫助，學(xué)生之間要團(tuán)結(jié)友愛的思想教育，達(dá)到了潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲的效果。

四、數(shù)位大師真神奇，相同數(shù)字值不同

在人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材31頁(yè)有這樣一道題目，如圖1所示：

分析：這是一道活動(dòng)題，也是學(xué)生最喜歡做的數(shù)學(xué)題，教師要充分挖掘教材，用透、用好教材。整個(gè)解題過(guò)程都是以學(xué)生為主體，同桌為一組進(jìn)行游戲，所以教師可以運(yùn)用打比方的方式幫助學(xué)生理解題目。

教師說(shuō)：“同學(xué)們，假如你拿到的數(shù)字代表的是錢，是不是你拿到數(shù)字9一定比我的數(shù)字1要大？為什么？”學(xué)生們紛紛舉手，發(fā)表自己的想法。

反思：在教學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)“10000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，學(xué)生已接觸過(guò)數(shù)位順序表，對(duì)數(shù)位、數(shù)值、位值有了一定的認(rèn)識(shí)。但這幾個(gè)概念比較抽象，所以四年級(jí)教材中繼續(xù)安排了這類知識(shí)，因?yàn)閿?shù)的領(lǐng)域已拓寬，學(xué)生認(rèn)識(shí)了億以內(nèi)的數(shù)，通過(guò)摸卡寫數(shù)的活動(dòng)，學(xué)生鞏固了數(shù)位，進(jìn)一步理解了數(shù)值與位值。這時(shí)，教師運(yùn)用“打比方”的策略進(jìn)行提煉，可以讓學(xué)生深刻領(lǐng)悟位值的原理和數(shù)位的神奇。

在日常小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“打比方”的策略能有效幫助教師開展教學(xué)，讓學(xué)生產(chǎn)生身臨其境的感覺，喚醒學(xué)生潛在的知識(shí)儲(chǔ)備，使問(wèn)題具體化、通俗化，使學(xué)生在通俗和諧的氣氛中，不知不覺地、有滋有味地解決了數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（作者單位：浙江省紹興市上虞區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)）