鄭先梅

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，教師應(yīng)適時地把正向思維和反向思維結(jié)合起來，適當(dāng)?shù)卦黾釉囶}的難度，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。同時，其他學(xué)科的教師也要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，使學(xué)生的思維越來越靈活。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維呢？

一、有意識地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

在一次數(shù)學(xué)閱卷時，筆者發(fā)現(xiàn)兩個班的所有學(xué)生只有兩個學(xué)生答對了最后一道大題。對于這種情況，有的教師說是因為學(xué)生沒有見過這類題目，對學(xué)生來說太難了。對此，筆者并不認(rèn)同，只要學(xué)生畫對了輔助線，這道題就會變得非常簡單，而畫輔助線是因為學(xué)生習(xí)慣在現(xiàn)有的圖形內(nèi)做輔助線，從來沒有想過采用逆向思維，在圖形外畫輔助線。

筆者通過仔細(xì)分析學(xué)生丟分的原因，發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生不會采用逆向思維，即使在解答一些概念性的題目時，也有的學(xué)生因為不會運用逆向思維而導(dǎo)致丟分。為了解決上述問題，教師應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

二、培養(yǎng)學(xué)生逆向思維有利于豐富學(xué)生的思維，開拓學(xué)生的思路

教師對小學(xué)數(shù)學(xué)知識要有整體性認(rèn)識，了解清楚在小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系中哪些知識和解題方法在思維方法上是互逆的。這樣，教師才能在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。如加減法是互逆的，用方程解應(yīng)用題是解應(yīng)用題的一種方法，而在解方程的過程中列出算式時，教師會發(fā)現(xiàn)這個算式采用的是正向思維的解題方法。因此，在用方程解完應(yīng)用題后，教師最好引導(dǎo)學(xué)生用算式來解應(yīng)用題。這樣一來，既能豐富學(xué)生的思維，又能開拓學(xué)生的思路。

三、教師要有培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識

在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維不是一件難事，關(guān)鍵在于教師有沒有培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識。如果教師有這個意識，在教學(xué)中總是強調(diào)逆向思維，甚至強化逆向思維，那么學(xué)生就會慢慢地培養(yǎng)逆向思維。在學(xué)生真正形成了逆向思維時，他們就會將逆向思維運用自如，并運用于解題中。

四、適時地把正向思維和逆向思維相結(jié)合

從最簡單的數(shù)學(xué)教學(xué)開始，就有了逆向思維訓(xùn)練，只不過有些教師沒有意識到，以至于把正向思維和逆向思維脫離開來，分不出哪兒是正向思維，哪兒是逆向思維。如在教學(xué)“加減法”時，單純的教學(xué)加法或減法，體現(xiàn)不出正向思維和逆向思維，但如果單獨學(xué)完這兩項后，教師再把加法和減法放在一起練習(xí)，學(xué)生就可以視為正向思維和逆向思維訓(xùn)練。常用的加減法和乘除法的驗算也是這個道理，做加法時用減法驗算，做乘法時用除法驗算，這比學(xué)生再用原來的方法計算一遍的檢查效果更好。

教師把正向思維和逆向思維的解題方法放在一起訓(xùn)練，使學(xué)生同時學(xué)習(xí)兩種思維方法，就不會需要優(yōu)先考慮使用哪種思維方法的問題，而是同時考慮二選一的問題。

五、適當(dāng)增加試題難度，增強學(xué)生的逆向思維

小學(xué)數(shù)學(xué)最難的知識點是應(yīng)用題，如果對逆向思維的培養(yǎng)只停留在簡單的問題上，逆向思維就會失去價值，如果教師適當(dāng)?shù)卦黾与y度，讓學(xué)生挑戰(zhàn)一下，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

如有這樣一道題目：“父親對兒子說，我像你這么大時，你才6歲，你要是像我這么大時，我就72歲了，問父子各多少歲？”這道題不僅難住了很多學(xué)生，還難住了很多家長。雖然題目有些難度，但激發(fā)了不少人的挑戰(zhàn)欲。有少數(shù)家長通過列方程，甚至列方程組解答出來了，然后通過反推也檢驗了。不過，列方程或方程組其實是采用了逆向思維。

在解答這道題時，如果學(xué)生運用逆向思維，就可以先假設(shè)父子兩人的年齡都是已知的，兩人相差的年齡也就知道了。父親的年齡減去父子兩人相差的年齡，就是兒子的年齡，兒子的年齡再減去父子相差的年齡就是6歲，而兒子長到父親的年齡，也就是父親的年齡再加上父子相差的年齡，就是72歲了，所以父子兩人相差（72-6）÷

3=22（歲），父子兩人的年齡也就可以求出來了。

要想培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，需要教師長期的堅持，才能慢慢地在學(xué)生的頭腦中建立起逆向思維。而學(xué)生一旦具備了逆向思維，很多問題就會迎刃而解。同時，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，不僅局限在數(shù)學(xué)這一門學(xué)科，其他學(xué)科的教師也需要培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。

（作者單位：河北省河間市沙洼鄉(xiāng)東八里莊小學(xué)）