俞維賢 徐 樂(lè) 徐長(zhǎng)利

(1.原黑龍江省林業(yè)勘察設(shè)計(jì)院，黑龍江 哈爾濱 150001；2.黑龍江省森林植物園，黑龍江 哈爾濱 150001；3.黑龍江省林業(yè)監(jiān)測(cè)規(guī)劃院，黑龍江 哈爾濱 150001)

模擬株距法Kij=a(j)b=1.0306(j)-0.6306的方程式是對(duì)天然林分及自然競(jìng)爭(zhēng)后的人工林分，林木空間正方形分布格局規(guī)律的科學(xué)表述。通過(guò)實(shí)踐驗(yàn)證具有很強(qiáng)的真實(shí)性、普遍性和準(zhǔn)確性。

樣本平均胸徑值通過(guò)t檢驗(yàn)，假設(shè)成立，與總體平均直徑無(wú)顯著差異，估計(jì)值為無(wú)偏估計(jì)值。樣本平均胸徑查材積表所得樣本平均單材積與1/2株距平均值推算出每公頃株數(shù)相乘，獲得森林蓄積量，是精度高成本低、空間平衡性好、適應(yīng)性強(qiáng)的森林抽樣技術(shù)。

1 材料來(lái)源

材料先后于1979年、1980年、2010年、2017年在黑龍江省的依蘭縣、慶安縣和嫩江地區(qū)及浙江省永嘉縣等地的過(guò)伐林和次生林林分中進(jìn)行過(guò)林分模擬株距法的抽樣試驗(yàn)及資料的收集。

2 抽樣方法

2.1 樣本單元數(shù)的確定

按常規(guī)公式：n=計(jì)算樣本單元數(shù)。根據(jù)依蘭縣先鋒林場(chǎng)黑瞎窖104.8hm2全林實(shí)測(cè)資料，c為30%-50%；e取10%-20%；t為可靠性指標(biāo)，根據(jù)樣本大小查表確定。

2.2 樣點(diǎn)調(diào)查

株距法樣點(diǎn)調(diào)查比較簡(jiǎn)單，即野外調(diào)查時(shí)，按樣點(diǎn)至最近1-10株樣木距離由近至遠(yuǎn)順序量測(cè)并記載其樣木序號(hào)(j=1、2、3……10)；水平距離(樣點(diǎn)至樣木軸心的位置，精確至0.01m)、樹(shù)種名稱(chēng)、胸徑(2cm括約)。樣本單元見(jiàn)圖1所示。

圖1 嫩江縣0.06hm2固定樣地株距法樣地套設(shè)圖Fig.1 Sample Plot Layout Figure of 0.06hm2 Fixed Sample Plot in Nenjiang County By Simulated Plant Spacing Method

3 基本原理

森林是一個(gè)有生命的群體。通過(guò)充分的競(jìng)爭(zhēng)，其株距分布具有既定的規(guī)律。筆者經(jīng)過(guò)實(shí)際調(diào)查驗(yàn)證認(rèn)為林木株距呈正方形格局分布。這種規(guī)律也不排除經(jīng)過(guò)自然競(jìng)爭(zhēng)后的人工林分。

3.1 KJ值方程表達(dá)式的建立

1)在正方形分布格局的模擬林中，隨機(jī)或機(jī)械系統(tǒng)抽取n個(gè)樣點(diǎn)，以樣點(diǎn)為“0”至最近第一株樣木的距離為基準(zhǔn)株距，用“0-1”表示，并分別被樣點(diǎn)“0至最近1-10”株的距離除，得出10個(gè)株距比值，為理論KJ值(其中KJ的下標(biāo)J=1，2，3…10)。通過(guò)KJ與J方程的建立，推導(dǎo)出模擬株距法KJ方程的表達(dá)式：

KJ=a(j)b=1.0306(j)-0.6306

2)上述方程表達(dá)式即模擬株距法實(shí)測(cè)樣點(diǎn)至最近1-10株樣木距離換算株距的系數(shù)。通過(guò)驗(yàn)證換算得到的1/2株距，經(jīng)推算出的單位估測(cè)株數(shù)與實(shí)際相符[1]。

3.2 模擬株距法KJ值方程表達(dá)式的應(yīng)用

用計(jì)算式表示：

rij=lij×kij=lij×1.0306(j)-0.6303

式中：rij—某樣點(diǎn)至最近1-10株樣木的某株自身的1/2株距，(正方形的1/2邊長(zhǎng))。

lij—某樣點(diǎn)至最近1-10株樣木的某株距離。

例：先鋒林場(chǎng)第二套樣本42號(hào)樣點(diǎn)至第7株樣木軸心的水平距離為9.5m。求第7株樣木自身1/2的株距為：

ri.7=9.5m(1.0306×(7)＾-0.6306=2.87m

4 樣本的主要計(jì)算式

1)每株樣木1/2平均株距計(jì)算 ：

rij=lij×kij=lij×1.0306(j)-0.6303

2)樣本單元1/2平均株距計(jì)算：

3)樣本1/2平均株距計(jì)算：

4)樣本1/2平均株距標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算：

5)樣本1/2平均株距標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算：

6)樣本單元平均胸徑計(jì)算：

式中j=1、2、3、……10株樣木數(shù)。

7)樣本平均胸徑計(jì)算：

8)樣本平均胸徑標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算：

9)樣本平均胸徑標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算：

10)樣本每公頃株數(shù)計(jì)算：

11)樣本平均胸徑單株木材積計(jì)算：

式中：n—某組成樹(shù)種樣木株數(shù)

Vi—某組成樹(shù)種樣本平均直徑單材積(查材積表)

M—樣本總株數(shù)

12)樣本平均單材積的形高計(jì)算：

13)樣本平均每公頃蓄積估計(jì)值計(jì)算：

14)樣本平均每公頃蓄積估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算：

5 平均胸徑t值檢驗(yàn)

利用總體四套樣本平均胸徑估計(jì)值檢驗(yàn)是否為同一總體無(wú)偏估測(cè)值。

假設(shè)檢驗(yàn)u=u0總體實(shí)際平均胸徑u0=0.2686m、四套樣本平均胸徑u=0.2680m、s=0.003637

經(jīng)計(jì)算|t|=0.3299

查t分布表自由度 N=n-1=4-1=3 T0.05=3.18

∵|t|= 0.3299

經(jīng)上述計(jì)算與檢驗(yàn)得出結(jié)論，四套樣本平均胸徑與總體平均胸徑無(wú)顯著差異。假設(shè)成立，四套樣本出于同一總體，估計(jì)值為無(wú)偏估計(jì)值。

6 樣本蓄積量估計(jì)值及精度

以先鋒林場(chǎng)第二套樣本為例，進(jìn)行樣本蓄積量估計(jì)值及精度計(jì)算。

6.1 樣本特征數(shù)

樣本特征數(shù)值見(jiàn)表1。

表1 先鋒林場(chǎng)第二套株距法樣本特征數(shù)表Tab.1 The Second Set of Sample Characteristics Table of Plant Spacing Method in Xianfeng Forest Farm

6.2 樣本每公頃蓄積量估計(jì)值

=110.31m3≈110m3/ha

6.3 每公頃蓄積量估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤

=5.7564m3

6.4 每公頃蓄積量估計(jì)值精度

6.5 模擬株距法蓄積量估計(jì)值的實(shí)際精度

7 模擬株距法的效率比較

7.1 實(shí)測(cè)總體內(nèi)部的精度比較

以每公頃估測(cè)值進(jìn)行先鋒林場(chǎng)黑瞎窯總體內(nèi)部模擬株距法抽樣精度比較。

表1中，總體內(nèi)的抽樣精度比較表中n=59與n=23的各四套樣本，實(shí)際精度均高于理論精度，經(jīng)計(jì)算出的|t|值均小于查表(T0.05) ，說(shuō)明抽樣理論精度可靠，估測(cè)數(shù)據(jù)可信。

7.2 實(shí)測(cè)總體內(nèi)部的效率比較

根據(jù)1980《林業(yè)科學(xué)》2期《關(guān)于全距模擬樣地抽樣調(diào)查法的效率與精度問(wèn)題的商榷》一文中，當(dāng)年在先鋒林場(chǎng)104hm2與本次相同總體的工作效率的統(tǒng)計(jì)資料數(shù)據(jù)，結(jié)合本次模擬株距法的數(shù)據(jù)與常規(guī)系統(tǒng)的有邊樣地進(jìn)行效率比較(表2)。

表2 先鋒林場(chǎng)黑瞎窯總體內(nèi)部模擬株距法抽樣精度比較表Tab.2 Comparison Table of Sampling Accuracy of Plant Spacing Method for Overall Internal Simulation of Heixiayao in Xianfeng Forest Farm

表3 常規(guī)有邊樣地與模擬株距法樣點(diǎn)工作效率比較表Tab.3 Comparison Table of Work Efficiency between Conventional Edge Plot and Simulated Plant Spacing Plot

根據(jù)表3數(shù)據(jù)分析，模擬株距法樣點(diǎn)是常規(guī)有邊系統(tǒng)樣地(0.06ha)的效率18倍(即5.5小時(shí)比100小時(shí))。

7.3 林場(chǎng)為總體的蓄積量估測(cè)比較

以1980年慶安縣大青山林場(chǎng)調(diào)查資料為參考數(shù)據(jù)(表4)。

表4 林場(chǎng)為總體的蓄積量估測(cè)比較表Tab.4 Comparison Table of Total Volume Estimation of Forest Farm

8 結(jié)論

1)模擬株距法Kij=a(j)b=1.0306(j)-0.6306的方程式是對(duì)天然林分，林木空間自然分布規(guī)律的科學(xué)表述。通過(guò)實(shí)踐驗(yàn)證具有很強(qiáng)的真實(shí)性、普遍性和準(zhǔn)確性[1]。

2)樣本平均胸徑均通過(guò)T檢驗(yàn)，四套樣本平均胸徑與總體平均胸徑無(wú)顯著差異，假設(shè)成立。估計(jì)值為無(wú)偏估計(jì)值。

4)通過(guò)八套樣本的精度分析與值檢驗(yàn)，可以肯定模擬株距法抽樣精度可靠，估測(cè)數(shù)據(jù)可信。

5)無(wú)邊樣地的抽樣關(guān)鍵決定于林分株數(shù)的測(cè)定，模擬株距法經(jīng)過(guò)驗(yàn)證在單位面積的株數(shù)測(cè)定上，比日本西澤正久“距離法”、F.科克斯“順序法”均居于優(yōu)勢(shì)。

6)模擬株距法森林蓄積量抽樣工作效率是0.06hm2有邊樣地的18倍。是高效低成本、空間平衡性好，適應(yīng)性強(qiáng)的森林抽樣技術(shù)。