張 帆，劉景萍，林慧君，馬 靜，曾世杰

(南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210094)

0 引言

無線電引信作為武器系統(tǒng)的關(guān)鍵部分，對武器效能的發(fā)揮起著舉足輕重的作用[1]，必須具備良好的抗干擾能力。箔條具有制造簡單、使用方便、效果明顯等特點(diǎn)[2]，是使用最早、應(yīng)用最廣泛的無源干擾技術(shù)之一，具有重要的軍事攻防和經(jīng)濟(jì)保護(hù)意義。

一直以來，箔條干擾的研究都主要集中在箔條云雷達(dá)回波的建模和分析，文獻(xiàn)[3]基于箔條云的統(tǒng)計(jì)特性[2]給出了箔條云回波的仿真方法，奠定了箔條回波研究的基礎(chǔ)。

近些年來，隨著箔條云電磁散射等箔條特性研究的深入[4-6]，箔條云雷達(dá)回波研究的角度更多：文獻(xiàn)[7—8]考慮箔條運(yùn)動對頻譜的影響得到了箔條云團(tuán)雷達(dá)回波；文獻(xiàn)[9]基于箔條云擴(kuò)散模型給出了時域、頻域和極化域等維度的箔條回波；文獻(xiàn)[10—11]則根據(jù)雷達(dá)體制和干擾形式的不同，對箔條回波信號進(jìn)行了分析。雖然箔條云雷達(dá)回波信號的研究能夠?yàn)橐判盘柼幚硖峁┮恍┧悸?，但是引信和雷達(dá)在工作環(huán)境、作用時間和使用場景等方面具有一定的差異，因此箔條云引信回波[12]的研究也應(yīng)該得到重視。

同時，關(guān)于箔條干擾下雷達(dá)或引信工作性能分析的研究也很少，雖然文獻(xiàn)[13]探討OFDM雷達(dá)在箔條干擾下相對于LFM信號形式的識別能力，但仍然缺少系統(tǒng)全面的箔條干擾效果的分析。

針對箔條干擾研究中多為雷達(dá)系統(tǒng)下箔條云回波仿真分析，無法表現(xiàn)其干擾效果，本文提出了箔條干擾下線性調(diào)頻引信回波的仿真方法。

1 對空尾追引信目標(biāo)回波信號的建立

1.1 引信對空尾追干擾模型

首先建立引信對空尾追干擾模型，倘若此模型下能夠得到箔條對線性調(diào)頻引信的干擾效果，則對復(fù)雜電磁環(huán)境中受到箔條干擾的引信而言，一定程度上也能反映其受影響情況。

討論一種簡單場景：導(dǎo)彈(或引信)速度和目標(biāo)速度共面，且導(dǎo)彈和目標(biāo)在交會過程中均保持勻速直線運(yùn)動，不考慮變速曲線等復(fù)雜運(yùn)動的影響，同時保證彈目相對速度不發(fā)生變化，忽略箔條對電磁波的衰減作用。

考慮導(dǎo)彈與目標(biāo)之間相對位置的差異，給出對空尾追場景下彈目交會過程中某一時刻導(dǎo)彈與目標(biāo)的相對位置如圖1所示。

圖1 對空尾追引信彈目交會示意圖Fig.1 Schematic diagram of missile and target rendezvous for tail tracking fuze

圖1中，vT為目標(biāo)運(yùn)動速度，vd為引信運(yùn)動速度，vR為引信和目標(biāo)的接近速度，vr為引信和目標(biāo)的運(yùn)動速度，d1為引信與箔條云間的實(shí)時距離，d2為引信與目標(biāo)間的實(shí)時距離，β為引信和目標(biāo)的交會角，α為vR和vr的夾角，θ為vr和vd的夾角，ε為-vR和vT的夾角，ρ為彈道脫靶量，R為引信和目標(biāo)間的初始探測距離。

1.2 對空尾追引信目標(biāo)回波信號的建立

為了便于分析，取三角波線性調(diào)頻上掃頻部分進(jìn)行回波信號建模。

引信發(fā)射天線的發(fā)射信號為：

(1)

式(1)中，f0為載波頻率，k=2ΔFM/TM為調(diào)頻斜率。

當(dāng)電磁波遇到目標(biāo)后，引信天線接收到的回波信號為：

(2)

式(2)中，τ=2R/c為回波信號與發(fā)射信號之間的延時。

分析圖1干擾模型，彈目交會過程的作用時間t0為：

(3)

設(shè)彈目速度共面，引信初始位置為坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0,0)，目標(biāo)初始位置坐標(biāo)為(0,y1,z1)，則交會點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,y1+vTt0,z1),交會過程中引信和目標(biāo)任意位置坐標(biāo)分別為(0,vdtcosβ,vdtsinβ)和(0,y1+vTt,z1)，其中：

(4)

(5)

(6)

由兩點(diǎn)間距離公式可得引信與箔條云間的距離d1和引信與目標(biāo)間的距離d2：

(7)

(8)

彈目交會過程中任意時刻目標(biāo)的延時可表示為：

(9)

將式(9)帶入式(2)即可得到對空尾追引信目標(biāo)的回波信號，上述過程完成了引信對目標(biāo)回波信號的建立。

同理，下掃頻部分也可按上述過程進(jìn)行回波信號的建模，此處不再贅述。

2 箔條云回波信號的建立

箔條投放到空中后受諸多因素的影響，如大氣密度、風(fēng)速、氣流等，因此嚴(yán)格講箔條干擾的統(tǒng)計(jì)特性具有非平穩(wěn)性，為了便于分析，假定：箔條在空中充分散開，處于緩慢下降過程進(jìn)入引信天線波束的箔條數(shù)和退出波束的箔條數(shù)近似相等；箔條偶極子間隔至少在兩個波長以上；散射信號的振幅和相位互不相關(guān)，偶極子隨機(jī)取向[2]。這樣便可將箔條云散射信號看成是各個偶極子回波的矢量和的平穩(wěn)信號。

此時合成回波信號可表達(dá)為：

(10)

式(10)中，U為合成信號的幅度，θ為合成信號的相位，An為第n個箔條的回波信號幅度，φn為第n個箔條的回波信號相位，M為箔條數(shù)目。

根據(jù)上述分析對引信箔條云回波信號進(jìn)行如下建模，箔條云平動引起的多普勒頻移為：

(11)

式(11)中，vcr為箔條的平均運(yùn)動速度，λ為引信入射波波長，θ為vcr與引信徑向的夾角。

箔條云運(yùn)動的速度起伏vcc引起的多普勒頻移，vcc服從正態(tài)分布：

(12)

式(12)中，vcc表示單根箔條的瞬時速度，σc是速度的均方根。

以上述模型為基礎(chǔ)，對箔條云回波進(jìn)行模擬，實(shí)現(xiàn)的具體步驟如下：

1) 產(chǎn)生一組M(箔條數(shù)目)個正態(tài)分布的隨機(jī)向量vcn，正態(tài)分布的均值為μ，方差為σc；

2) 第n箔條(n=1,2,3,…,M)速度起伏引起的多普勒頻移為fdi=2vcn/λ；

3) 第n根箔條的多普勒頻移為fd=fdr+fdi，fdr為箔條云平動引起的多普勒頻移fdr=2vcrcosθ/λ；

4) 引信不同于靜止的雷達(dá)，彈目間相對運(yùn)動也會對影響系統(tǒng)多普勒頻移，近程探測R范圍一般在60～100 m之間，且彈目速度較大，得到作用時間t0在毫秒量級，為了簡化箔條云模型，可認(rèn)為箔條云在引信彈目交會過程中一直處于初始位置即坐標(biāo)為(0,y1,z1)且為成熟階段的箔條。此時由于引信運(yùn)動引起的時延為：τ=2d1/c；

5) 由于箔條回波信號的復(fù)包絡(luò)的固定遲延對箔條回波的分布和統(tǒng)計(jì)特性沒有影響，簡化回波模型，故第n根箔條的回波信號為：

sn(t)=Re{exp[j2π(f0+fd)(t-τ)]}

(13)

6) 綜上箔條云回波的信號為：

(14)

3 箔條干擾下回波信號仿真與分析

3.1 箔條干擾下仿真分析規(guī)則

根據(jù)上述對空迎面攔截引信目標(biāo)回波信號和箔條云回波信號模型的建立過程，考慮箔條干擾下回波信號仿真過程如下：

1) 給出三角波線性調(diào)頻引信的發(fā)射信號；利用上述引信回波信號與箔條云回波信號建立的過程，得到引信的接收信號；

2) 發(fā)射信號與接收信號混頻得到含有目標(biāo)距離信息的差頻信號；

3) 分別對只有引信目標(biāo)回波信號、只有箔條干擾回波信號、引信目標(biāo)回波信號中混有箔條云回波信號(即箔條干擾下的引信目標(biāo)回波信號)三種不同的情況進(jìn)行仿真并分析其時域信號和功率譜的特點(diǎn)與差異。

為了進(jìn)一步分析影響箔條干擾效果的因素，可以選取不同的參數(shù)(如彈目速度、調(diào)制帶寬、箔條數(shù)目、信干比等)進(jìn)行仿真，得到在此模型下的影響因素。

3.2 參量分析

相關(guān)資料表明，搭載引信的地空導(dǎo)彈速度一般為2～4Ma，可將引信運(yùn)動速度vd設(shè)為1 000 m/s；戰(zhàn)斗機(jī)的速度一般在1.5～2.2Ma左右，可將目標(biāo)運(yùn)動速度vT設(shè)為550 m/s。系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 箔條干擾仿真參數(shù)

3.3 仿真結(jié)果及分析

3.3.1箔條對引信目標(biāo)的干擾研究

根據(jù)參數(shù)表計(jì)算可知對空尾追交會作用時間t0=0.135 2 s，選擇合適的交會時刻，在Matlab中仿真分析可得箔條干擾對調(diào)頻引信的影響。t=20 ms及其他時刻的仿真結(jié)果分別如圖2和圖3所示。

圖2 t=20 ms時仿真結(jié)果Fig.2 Simulation results when t=20 ms

如圖2(a)所示：僅有目標(biāo)時，回波信號整齊有序，可有效探測到目標(biāo)信號；僅分析箔條云時，時域信號雜亂無章，信號幅度較大；當(dāng)箔條對引信探測系統(tǒng)施加干擾后，目標(biāo)回波時域信號被完全淹沒在箔條干擾中，且信干比小。利用MTM法和MUSIC法分別對目標(biāo)和箔條回波進(jìn)行譜估計(jì)時，目標(biāo)均為單一譜線，箔條云頻譜有明顯的展寬和起伏，符合箔條云統(tǒng)計(jì)特性分析，當(dāng)對箔條干擾下的目標(biāo)回波進(jìn)行譜估計(jì)時，兩種譜估計(jì)方法下的目標(biāo)頻譜都淹沒在箔條干擾雜波中，如圖2(b)，(c)所示。隨著彈目交會過程的推進(jìn)，頻譜出現(xiàn)移動，但目標(biāo)頻譜始終與箔條回波功率譜重合，如圖3所示。

圖3 不同時刻目標(biāo)回波與混合回波的譜估計(jì)結(jié)果Fig.3 Spectral estimation results of target echo and mixed echo at different time

仿真結(jié)果表明，箔條對三角波線性調(diào)頻引信的干擾效果良好，無法保證引信的精確制導(dǎo)和目標(biāo)的有效打擊，基于箔條云頻譜展寬效應(yīng)的抗干擾方法將難以實(shí)現(xiàn)。

3.3.2箔條干擾影響因素分析

根據(jù)3.3.1節(jié)箔條干擾仿真結(jié)果，控制變量分析影響干擾效果的因素。參數(shù)變化情況如表2所示，仿真結(jié)果如圖4所示。

表2 參數(shù)變化表

圖4 參數(shù)變化時目標(biāo)回波和混合回波功率譜Fig.4 Power spectrum of target echo and mixed echo when parameters change

仿真結(jié)果表明：不同參數(shù)下引信目標(biāo)與箔條云的MUSIC譜估計(jì)差異較小，難以區(qū)分目標(biāo)和箔條；功率譜易受運(yùn)動參數(shù)和引信參數(shù)的影響出現(xiàn)頻譜移動，如圖4(c)，(d)所示，但影響箔條云頻譜寬度的主要因素是箔條自身特性和外界環(huán)境因素等，如圖4(b)所示箔條云展寬與其自身速度有關(guān)，與實(shí)際情況聯(lián)系緊密；當(dāng)信干比不同時，受箔條自身因素的影響混合回波頻譜差異較大，但是干擾效果仍然理想，信干比對其影響較小。

改變系統(tǒng)參數(shù)發(fā)現(xiàn)箔條對線性調(diào)頻引信的干擾基本不會受外界因素的作用出現(xiàn)目標(biāo)和干擾頻譜分離的情形，干擾效果理想。

4 結(jié)論

本文提出了箔條干擾下線性調(diào)頻引信回波的仿真方法。該方法基于引信對空尾追模型，給出了三角波線性調(diào)頻引信目標(biāo)、箔條云和干擾下目標(biāo)等回波信號的時域波形和功率譜，分析了系統(tǒng)參數(shù)對干擾效果的影響情況，豐富了電子對抗理論。仿真結(jié)果表明，目標(biāo)回波淹沒在箔條強(qiáng)干擾中，時域和頻域均難以進(jìn)行目標(biāo)識別，箔條對線性調(diào)頻引信的干擾效果良好。