雷 麗，黃楠燕

(山東大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061)

氣液兩相流及其流動(dòng)特性對(duì)化學(xué)、石油等工業(yè)有著重要的影響。這是一種復(fù)雜的現(xiàn)象，它將單相流體流動(dòng)(粘性力、慣性力和壓力)與兩相流(界面力、接觸角、傳熱傳質(zhì)和動(dòng)量等)的特性結(jié)合在一起。兩相流的產(chǎn)生可以歸因于不同相的變化或混合。因此，研究不同工況下小通道內(nèi)氣液兩相流動(dòng)很有必要。然而，氣液兩相流動(dòng)與單相流動(dòng)相比很復(fù)雜，因此，為了更好地理解氣液兩相流動(dòng)，人們進(jìn)行了大量的研究[1-3]。

在常規(guī)管道中，實(shí)驗(yàn)比較常見的流型有：泡狀流、彈狀流、層流、環(huán)狀流和霧狀流[4-7]。Weisman等[7]研究了內(nèi)徑為11.5 mm至127 mm的水平圓管的兩相流動(dòng)。結(jié)果表明，管徑和流體性質(zhì)(表面張力、粘度和密度)對(duì)流型轉(zhuǎn)變的影響在該管徑范圍內(nèi)不顯著。然而，隨著管徑的減小，重力的影響逐漸減小，在小通道中，表面張力起主導(dǎo)作用。正如Coleman和Garimella[8]所述，管徑對(duì)流動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變有顯著影響。Triplett[9]等人在直徑為1.09～1.45 mm的圓形和三角形微通道中進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，證實(shí)了這一結(jié)論。他們發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有的常規(guī)通道的相關(guān)模型與小通道的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較差。Deendarlianto[10]等人利用VOF方法對(duì)26 mm水平管內(nèi)塞狀流流動(dòng)進(jìn)行了CFD模擬研究。數(shù)值模擬的流型和含氣率與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好。利用矢量云圖觀測(cè)了氣塞內(nèi)部的流動(dòng)循環(huán)。Parvareh等人[11]比較了VOF方法計(jì)算的數(shù)值氣液界面與采用電阻層析重建的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果在水平和垂直管道上吻合較好。López[12]等人利用高速攝像法和數(shù)值模擬對(duì)14 mm直徑水平管道內(nèi)的氣液兩相流動(dòng)進(jìn)行了綜合研究。數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)常規(guī)通道進(jìn)行了大量研究，對(duì)小通道的研究相對(duì)較少。并且，與實(shí)驗(yàn)方法相比，數(shù)值方法能以更低的代價(jià)獲得更詳細(xì)的兩相流流動(dòng)特性。因此采用數(shù)值模擬方法研究小通道氣液兩相流具有重要意義。本文建立了三維T型小通道的物理模型，并利用CFD方法對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬，以獲得管內(nèi)的氣液兩相流動(dòng)特性參數(shù)。通過與實(shí)驗(yàn)流型的對(duì)比驗(yàn)證了該模擬的可靠性，并對(duì)該通道所觀測(cè)到的泡狀流、彈狀流和環(huán)狀流的流型、壓力和壓降以及間歇流的氣泡生成和氣泡長度進(jìn)行了數(shù)值分析。

1 T型通道的模型化

1.1 控制方程

采用VOF方法對(duì)水平小通道內(nèi)的兩相流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。該模型可以追蹤自由邊界，氣液相的相互作用是由表面張力驅(qū)動(dòng)的。在該模型中，兩相體積分?jǐn)?shù)之和為1。在VOF模型中，如果網(wǎng)格單元中全是氣相，則該單元網(wǎng)格中氣相的體積分?jǐn)?shù)為1，如果充滿了液相，則體積分?jǐn)?shù)為0，多相流體網(wǎng)格單元中體積分?jǐn)?shù)介于0和1之間。

此外，VOF模型還同時(shí)使用了不可壓縮的Navier-Stokes方程。在計(jì)算中，輸運(yùn)守恒和動(dòng)量的控制方程在計(jì)算域內(nèi)連續(xù)求解。VOF方法中的控制方程有以下三個(gè)：

連續(xù)性方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

體積分?jǐn)?shù)方程：

(3)

利用體積分?jǐn)?shù)加權(quán)平均法得到了上述方程的參數(shù)。關(guān)于計(jì)算方法的具體信息可以在小通道兩相流的相關(guān)研究中找到[13-14]。

1.2 物理模型及網(wǎng)格劃分

計(jì)算域的幾何形狀、邊界條件和計(jì)算網(wǎng)格的截面如圖1所示。該T型管的內(nèi)徑為5.16 mm。由圖1(a)可知，氣液兩相入口設(shè)置為速度入口，流體出口設(shè)置為壓力出口?？諝鉃橹飨?，水為次相，采用無滑移壁面對(duì)管壁進(jìn)行建模。空氣和水的物理性質(zhì)參數(shù)如表1所示。

表1 流體的物理性質(zhì)參數(shù)

計(jì)算域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分。為了正確求解邊界層，對(duì)壁面附近進(jìn)行加密，如圖1(b)所示。為了進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證，采用341,263 ～ 1,020,564不同網(wǎng)格數(shù)對(duì)幾何圖形進(jìn)行網(wǎng)格劃分，發(fā)現(xiàn)這些網(wǎng)格數(shù)對(duì)流型的發(fā)展影響很小，但是對(duì)氣液界面的影響很大。綜合考慮，選擇網(wǎng)格數(shù)為800,040進(jìn)行數(shù)值模擬。

(a)計(jì)算域，(b)幾何截面的正交網(wǎng)格圖1 計(jì)算模型

1.3 數(shù)值求解方法

仿真采用了基于壓力的求解方法，利用非迭代分布法計(jì)算連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、和體積分?jǐn)?shù)方程的時(shí)間步長，利用一階逆風(fēng)格式對(duì)動(dòng)量方程和能量方程進(jìn)行離散化，采用分段線性界面方程來計(jì)算體積分?jǐn)?shù)方程。每次計(jì)算的時(shí)間步長采用變時(shí)間步長來確定，并且?guī)炖蕯?shù)為0.25。由于流動(dòng)的不穩(wěn)定性，計(jì)算模型選擇瞬態(tài)模型。

2 結(jié)果與討論

2.1 模擬的流型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

為了驗(yàn)證模擬水平管內(nèi)氣液兩相流流態(tài)的真實(shí)性，對(duì)選定的實(shí)驗(yàn)工況進(jìn)行了模擬。在實(shí)驗(yàn)和模擬過程中，我們發(fā)現(xiàn)了三種流型：泡狀流、彈狀流和環(huán)狀流。高速攝像機(jī)拍攝的照片和CFD模擬結(jié)果的對(duì)比圖如圖2所示。泡狀流、彈狀流和環(huán)狀流的氣速分別為0.12、0.12、3.42 m/s。對(duì)應(yīng)的水的表觀速度分別為0.588、0.17和0.92 m/s。因此，泡狀流、彈狀流和環(huán)狀流的氣液流速比分別為0.204、0.706和3.717。氣液流速比對(duì)流型的轉(zhuǎn)變有很大影響，不同流型有不同范圍的氣液流速比。

如圖2所示，實(shí)驗(yàn)所捕捉的照片與模擬的相云圖吻合較好。其中，相云圖用紅色來表示氣體體積分?jǐn)?shù)，藍(lán)色表示液體體積分?jǐn)?shù)。這三種流型的不同是由于氣液流速比的變化而產(chǎn)生的。泡狀流的氣相是分散的，液相是連續(xù)的。此外，由于重力的作用，氣泡在管道上部流動(dòng)。隨著氣液流速比的增大，氣泡所受到的剪切力增大，氣泡的形成時(shí)間變長，氣泡長度變長，形成彈狀流。在該流態(tài)下，空氣為離散相，水為連續(xù)相，如圖2(b)所示。這兩種流型以受到表面張力為主導(dǎo)。環(huán)狀流的氣相和液相是連續(xù)的。空氣從管中流過，將液體推向管壁形成液膜。環(huán)狀流的氣液流速比最大，因此受到慣性力為主。

圖2 實(shí)驗(yàn)流型與數(shù)值模擬結(jié)果的比較

上述實(shí)驗(yàn)流型與模擬流型的比較結(jié)果顯示，模擬的泡狀流、彈狀流和環(huán)狀流流型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合，說明本文所用的CFD方法可較為準(zhǔn)確地反映水平小通道氣液兩相流的實(shí)際流動(dòng)情況。

2.2 間歇流氣泡的形成過程

如圖3所示，以彈狀流為例，研究T 型小通道間歇流氣泡的形成過程。初始時(shí)刻，通道中全部是水，空氣從入口處開始進(jìn)入通道。隨著時(shí)間的推移，空氣到達(dá)T型管混合區(qū)，由圖3(a)可知，只有部分通道被氣泡占據(jù)。隨著液相和氣相的持續(xù)流動(dòng)，氣泡逐漸變大變長并且向下游流動(dòng)，氣泡尾部變薄，如圖3(b)所示。最后氣泡尾部被剪斷，形成彈狀流氣泡，如圖3(c)所示。T型小通道氣泡的形成是氣液兩相在慣性力、重力和剪切力作用下克服表面張力的結(jié)果。

圖3 小通道內(nèi)彈狀流氣泡的形成過程

為了進(jìn)一步研究氣液流速對(duì)兩相流流型的影響，保持氣相流速為0.12 m/s不變，逐漸增加液相流速進(jìn)行模擬。液速的變化范圍是0.17～0.588 m/s，一共模擬了5種工況。由圖4可知，氣相流速不變，隨著液相流速的增加，氣泡長度逐漸減小。這是因?yàn)闅庀嗔魉僖欢?，液相流速越大，氣泡受到的剪切力越大，氣泡形成的時(shí)間變短，因此氣泡長度變小。

圖4 氣泡長度隨液相速度的變化

2.3 流體的壓力分布

圖5展示了水平小通道內(nèi)氣液兩相流泡狀流、彈狀流和環(huán)狀流三種流型的壓力云圖。如圖5(a)和(b)所示，充分發(fā)展的氣泡沿管道從左向右流動(dòng)，由于表面張力的影響，氣液兩相界面出現(xiàn)明顯的壓降，氣泡內(nèi)部壓力遠(yuǎn)大于周圍液相壓力。同時(shí)，氣彈的壓力大于相鄰的液彈的壓力，并且沿著流動(dòng)方向，氣彈和液彈壓力都逐漸減小。另外，由于泡狀流和彈狀流的表面張力大小一樣，但是泡狀流受到的剪切力更大，因此泡狀流氣泡內(nèi)的壓力大于彈狀流氣泡內(nèi)的壓力。

圖5 泡狀流、彈狀流和環(huán)狀流的壓力云圖

對(duì)于環(huán)狀流來說，由于上下壁面液膜厚度較小，垂直方向的壓力分布沒有明顯的變化；由于沿程損失的影響，水平方向的壓力值逐漸遞減。此外，環(huán)狀流的氣液界面有較大波動(dòng)時(shí)，會(huì)形成很大的壓降。如圖5(c)所示，氣芯也經(jīng)常與液滴混合，液滴是通過撕裂管壁的液膜而形成的，因此液滴內(nèi)部壓力與周圍流體壓力相比較大。

2.4 流體的壓降分析

在一般的壓降分析中，壓降分為摩擦壓降、重力壓降和加速度壓降。在水平小通道的空氣-水兩相流動(dòng)中，不存在重力壓降。研究發(fā)現(xiàn)，由加速度引起的壓降的貢獻(xiàn)通常小于當(dāng)前工作中總壓降的2%。圖6展示了氣液兩相流典型工況的泡狀流、彈狀流和環(huán)狀流三種流型的模擬壓降結(jié)果，與圖2工況一致。

從圖6(a)和(b)可以看出，泡狀流和彈狀流的壓降分布是周期性波動(dòng)的。壓降信號(hào)有高有低，這取決于通過截面的是氣泡還是液彈。此外，由于彈狀流的氣液流速比大于泡狀流，彈狀流氣彈的長度更大，因此彈狀流的壓降曲線相比于泡狀流具有更小的振動(dòng)頻率。由于泡狀流受到更大的剪切力影響，泡狀流的壓降曲線有更大的峰值和低值。

從圖6(c)可以看出，環(huán)狀流的壓降與間歇流相比變化更不規(guī)則。氣液兩相的流量對(duì)氣液兩相的分布有很大影響，與間歇流相比，環(huán)狀流具有較大的氣液流速比，氣液兩相間波動(dòng)劇烈。因此，環(huán)狀流的壓降更加無序，在50～200 Pa范圍內(nèi)變化較大。

圖6 泡狀流、彈狀流和環(huán)狀流壓降隨時(shí)間的變化

3 結(jié)論

本文對(duì)水平T型小通道進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過與實(shí)驗(yàn)流型的對(duì)比，驗(yàn)證了該模擬的可靠性，并對(duì)該通道所觀測(cè)到的泡狀流、彈狀流和環(huán)狀流的流型、壓力和壓降以及間歇流的氣泡生成和氣泡長度進(jìn)行了數(shù)值分析，結(jié)論如下：

(1)氣液流速比是影響流型的一個(gè)重要因素。不同的氣液流速比會(huì)得到不同流型，環(huán)狀流的氣液流速比最大，因此受到慣性力為主。氣相速度一定，液體速度增大時(shí)，氣泡長度變小。T型小通道氣泡的形成是氣液兩相在慣性力、重力和剪切力作用下克服表面張力的結(jié)果。

(2)間歇流以表面張力為主導(dǎo)，因此其氣泡內(nèi)的壓力遠(yuǎn)高于周圍液相的壓力。環(huán)狀流垂直方向壓力分布沒有明顯變化，水平方向的壓力沿著流動(dòng)方向逐漸減小。間歇流中氣相是離散相，液相是連續(xù)相，因此其壓降隨時(shí)間的變化呈周期性分布。峰值的變化取決于通過截面的是氣彈還是液彈。環(huán)狀流的氣液界面波動(dòng)相比于間歇流沒有明顯規(guī)律，當(dāng)氣液界面波動(dòng)較大時(shí)，壓降增大。