柴鈺 張妮 劉杰 殷寧 劉樹林 張晶園2)3)?

1) (西安科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院, 西安 710054)

2) (西安科技大學(xué)機(jī)械工程博士后流動(dòng)站, 西安 710054)

3) (中國(guó)礦業(yè)大學(xué)江蘇省煤礦電氣與自動(dòng)化工程實(shí)驗(yàn)室，蘇州 221008)

1 引 言

伴隨著工業(yè)化進(jìn)程的不斷加快造成空氣中的氮氧化物和硫氧化物等有害氣體的含量超標(biāo), 嚴(yán)重影響著人們的身體健康, 因此對(duì)大氣中有害氣體的檢測(cè)與預(yù)警顯的尤為重要. 隨著納米材料逐漸進(jìn)入人們的視野, 為制作新型傳感器提供了物質(zhì)基礎(chǔ),例如氧化鋅納米線、碳納米管和二氧化鈦納米管等納米材料[1?3], 其特有的尖端尺度可以在較低的電壓下產(chǎn)生高的場(chǎng)增強(qiáng)因子, 利用此特性有望實(shí)現(xiàn)電離式氣體傳感器在低電壓下對(duì)氣體的檢測(cè), 且此類傳感器與普通傳感器相比具有響應(yīng)快、準(zhǔn)確率高、易集成等特點(diǎn)[4,5], 因此研究微米間隙、納米尖端場(chǎng)域下氣體放電過程及其內(nèi)部機(jī)理對(duì)電離式氣體傳感器的研制具有指導(dǎo)性意義.

在電場(chǎng)分布極不均勻的空間發(fā)生的局部自持放電現(xiàn)象為電暈放電. 對(duì)于電暈放電早在1938 年Trichel[6]就進(jìn)行了研究, 分析了其放電機(jī)理, 并發(fā)現(xiàn)其放電電流為脈沖電流, 且此脈沖只存在于電負(fù)性氣體中, 并隨著負(fù)離子的產(chǎn)生與消散不斷建立.2012 年, Liao 等[7]基于流體動(dòng)力學(xué)方程對(duì)電暈放電過程進(jìn)行分析, 研究了重離子對(duì)放電的影響, 指出負(fù)離子對(duì)放電起抑制作用. 2013 年, Zheng 等[8]就放電過程中帶電離子的時(shí)空行為規(guī)律及空間電場(chǎng)的發(fā)展規(guī)律進(jìn)一步對(duì)電暈放電進(jìn)行了研究. 目前, 國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)描述電暈放電微觀過程的理論較為成熟, 但其反應(yīng)空間最小為毫米級(jí), 對(duì)本文微尺度下反應(yīng)空間的使用價(jià)值有待進(jìn)一步驗(yàn)證; 且本課題組[9?11]長(zhǎng)期研究微納電離式氣體傳感技術(shù), 探索了以N2為背景氣體下此傳感器對(duì)NO 和CH4等氣體的放電特性與敏感機(jī)理, 但其在仿真時(shí)使用的是一維簡(jiǎn)化放電模型[11], 忽略了離子的橫向漂移與擴(kuò)散和分子的橫向擴(kuò)散, 對(duì)此本文建立二維空間放電模型進(jìn)行分析. 就電離式氣體傳感器而言, 旨在通過宏觀參數(shù)即電壓和電流曲線來判斷氣體種類與濃度, 但此類傳感器存在輸出電流較小, 容易受到干擾信號(hào)影響的缺陷, 因此研究空間電流的形成過程、并通過改變其形成過程的影響因素來提高器件的輸出電流, 這對(duì)電離式氣體傳感器的優(yōu)化具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義.

為此, 本文以國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)中納米管的參數(shù)為參考依據(jù)[12,13], 基于流體-化學(xué)動(dòng)力學(xué)混合方法建立了二維微納級(jí)棒-板電暈放電模型, 并以常溫常壓下大氣中N2-O2混合氣體為背景進(jìn)行仿真計(jì)算. 并且由于本文針對(duì)的是擊穿之前的局部自持放電, 即放電強(qiáng)度較為微弱, 且放電間隙較大, 因此忽略了場(chǎng)致發(fā)射[14]和光電離效應(yīng)對(duì)放電過程的影響, 重點(diǎn)研究放電過程中的電離反應(yīng), 重離子反應(yīng)以二次電子發(fā)射等物理過程. 以國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有的分析方法與結(jié)論為基礎(chǔ)[15?27]分析了空間電子輸運(yùn)機(jī)制、放電電流密度、正負(fù)離子分布以及空間電場(chǎng)畸變程度的相互耦合關(guān)系, 闡明了微米間隙、納米尖端下空間放電的動(dòng)態(tài)發(fā)展過程, 并為了提高傳感器輸出性能進(jìn)一步研究了不同極間距對(duì)放電電流密度的影響.

2 電暈仿真模型的建立

2.1 控制方程

本文在傳統(tǒng)流體動(dòng)力學(xué)模型中加入了等離子體的化學(xué)反應(yīng)模型對(duì)氣體放電空間進(jìn)行仿真, 在仿真中考慮到電子碰撞反應(yīng)、電離反應(yīng)、重離子反應(yīng)和二次電子發(fā)射的微觀過程. 因此本文采用的控制方程為

電子連續(xù)控制性方程為

其中ne為電子密度;Ge為電子通量;Re為電子凈生成率;μe為電子遷移率;E為電勢(shì);De為電子擴(kuò)散率; M 為使電子增長(zhǎng)、衰減的反應(yīng)個(gè)數(shù)總和;xj為反應(yīng)j中目標(biāo)物質(zhì)的摩爾分?jǐn)?shù);kj為反應(yīng)j的反應(yīng)速率;Nn為中性粒子的數(shù)密度.

電子動(dòng)量方程為

式中,me為電子質(zhì)量;ue為電子漂移速度;Pe為電子壓力張量;q為電荷;vm為電子動(dòng)量傳遞碰撞頻率.

電子能量守恒方程為[28]

式中,Τe為電子溫度;nk為粒子k的密度;hk為電子與粒子k碰撞過程中的能量損失系數(shù);Mk為粒子k的質(zhì)量;T為氣體溫度;je·E為電子由于焦耳加熱效應(yīng)獲得的能量;kB為玻爾茲曼常數(shù).

重粒子(正負(fù)離子、中性粒子)連續(xù)控制性方程為

式中,jk為擴(kuò)散通量矢量;Rk為粒子k的重粒子反應(yīng)速率表達(dá)式;um為質(zhì)量平均流體速度矢量;rz為總混合物粒子數(shù)密度;wk為第k個(gè)粒子的質(zhì)量分?jǐn)?shù);Vk是粒子k的多分量擴(kuò)散速度.

Poisson 方程為

其中e0和er分別為真空介電常數(shù)和相對(duì)介電常數(shù);V為電勢(shì);rb為表面電荷密度.

2.2 化學(xué)反應(yīng)類型

以空氣作為空間電離的主要?dú)怏w, 由于空氣中N2比例為78%, O2為21%, 因此背景氣體及其比例為 N2:O2=4:1 , 為了降低計(jì)算過程中的復(fù)雜度, 主要考慮了11 種物質(zhì)(包括e, N2, O2, O, O3,和)之間的25 個(gè)反應(yīng), 包括電離, 復(fù)合, 分子離子之間的轉(zhuǎn)換. 具體的化學(xué)反應(yīng)如表1 所列.

表1 N2-O2 等離子體化學(xué)反應(yīng)Table 1. N2-O2 plasma chemical reactions.

上述反應(yīng)中R1, R2的電離能De 分別為15.6eV 和12.06 eV.

對(duì)于初始離子的數(shù)密度主要遵循電中性原則,離子分布采用的是混合物平均模型. 具體參數(shù)為電子初始數(shù)密度為1 × 1013m–3,初始數(shù)密度1 × 1012m–3,初始數(shù)密度6 × 1012m–3,初始數(shù)密度1 × 1012m–3,初始數(shù)密度2 × 1012m–3,初始數(shù)密度1 × 1012m–3,初始數(shù)密度1 × 1012m–3.

2.3 邊界條件的設(shè)置

氣體放電的原理圖如圖1 所示, 分別為帶有納米管的極板、平板電極以及放電過程中的保護(hù)電路. 其中納米管的長(zhǎng)度為H= 20 μm、直徑為R=0.1 μm, 極間距為D= 100 μm, 極板半徑為L(zhǎng)=150 μm, 電壓為V0= 300 V, 電阻為R1 = 1000 W,電容為C= 1 pF, 由于研究的是常溫常壓下的氣體放電, 所以將氣體放電時(shí)的環(huán)境溫度設(shè)置為293.1 K, 背景壓強(qiáng)設(shè)置為1 atm.

由于離子會(huì)撞擊邊界而發(fā)生表面反應(yīng), 并且當(dāng)正離子轟擊陰極納米管會(huì)產(chǎn)生二次電子發(fā)射現(xiàn)象,通常情況下表面二次發(fā)射系數(shù)取值范圍在0.001—0.5[30], 其平均初始電子能量通常取值范圍在1—5 eV[30], 二次發(fā)射系數(shù)和平均電子能量通量分別取值為0.05 和4 eV, 具體邊界表面反應(yīng)式如表2 所列.

電子通量在陰極和陽極邊界條件為

離子通量在陰極和陽極的邊界條件為

圖1 放電原理圖Fig. 1. Discharge schematic diagram.

表2 表面反應(yīng)Table 2. Surface reactions.

中性粒子在陰極和陽極的邊界條件為

式中,E為電場(chǎng);Ge,Gi,Gn分別是電子、離子與中性粒子的密度通量;μi為第i個(gè)離子的遷移率;uth, e,uth, i,uth, n分別是電子、離子與中性粒子的熱速率;me,mi,mn分別是電子、離子、中性粒子的質(zhì)量;a為電離系數(shù);qi為第i個(gè)離子的帶電量,i= 1, 2,3, …;g為二次電子發(fā)射系數(shù).

本文是通過定義COMSOL 軟件中的PDE(偏微分方程)模塊實(shí)現(xiàn)仿真, 模型計(jì)算方法采用有限元法, 方程的求解采用基于向后微分時(shí)間步進(jìn)算法, 求解時(shí)間步長(zhǎng)遵循自適應(yīng)原則, 其最大約束步長(zhǎng)為10–6s, 最小約束步長(zhǎng)為10–13s. 其中電子遷移率和電子碰撞反應(yīng)速率分別通過求解玻爾茲曼方程和麥克斯韋方程式得到. 在進(jìn)行網(wǎng)格剖分時(shí)整個(gè)反應(yīng)區(qū)域選用三角形網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行網(wǎng)格劃分, 具體尺寸為: 最大單元尺寸為1.13 μm, 最小單元尺寸為0.3 μm, 最大單元增長(zhǎng)率為1.1, 曲率因子為0.2,狹窄區(qū)域分辨率為1. 并且由于針電極(納米管)的尺寸較小, 因此再對(duì)針極邊界進(jìn)行剖分(遵循最小單元尺寸小于最窄寬度的十分之一的原則, 本模型中最窄寬度為納米管半徑r= 0.05 μm), 其具體剖分參數(shù)為: 最大單元尺寸為0.05 μm, 最小單元尺寸為0.003 μm.

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 電子密度分布

微納電離式氣體傳感器的內(nèi)部放電機(jī)理, 主要體現(xiàn)在放電期間電子的動(dòng)態(tài)發(fā)展過程上, 因此研究了不同時(shí)刻電子密度的空間分布情況. 隨著放電的發(fā)展電子團(tuán)向陽極運(yùn)動(dòng)其密度先減小如圖2(a)和圖2(b)所示, 后不斷增加如圖2(b)—(d)所示, 之后其最大值又不斷向陰極推進(jìn)并保持穩(wěn)定如圖2(e)和圖2(f)所示. 造成此種現(xiàn)象的原因是: 通電起初,由于RC電路的作用使得電壓緩慢上升, 此時(shí)空間內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度較小使得電子碰撞氣體分子而發(fā)生電離的概率過小, 所以主要表現(xiàn)為電子整體向陽極遷移, 并被陽極復(fù)合而消失, 從而使得空間中的電子密度減小, 如圖2(a)和圖2(b)所示; 隨著電壓不斷的升高, 尖端處的電場(chǎng)強(qiáng)度隨之增加, 正離子運(yùn)動(dòng)到尖端發(fā)生表面反應(yīng)并產(chǎn)生二次電子發(fā)射, 為尖端處的電離反應(yīng)R1, R2提供了種子電子, 進(jìn)而造成尖端處的電子密度不斷增加, 如圖2(b)和圖2(c)所示; 隨著時(shí)間的推移, 尖端處的電子在電場(chǎng)的加速下獲得能量, 在運(yùn)動(dòng)的過程中不斷地與氣體分子發(fā)生碰撞電離, 而碰撞電離出的電子又在運(yùn)動(dòng)的過程中獲得能量, 并碰撞其他氣體分子發(fā)生電離反應(yīng), 如此不斷循環(huán), 使電子得以增值. 當(dāng)電子團(tuán)到達(dá)陽極時(shí)被復(fù)合而消失, 但由于空間電離還在不斷地產(chǎn)生電子且速率不斷加強(qiáng)(電離產(chǎn)生的正離子不斷向陰極移動(dòng), 使得其與陰極之間的電場(chǎng)不斷加強(qiáng)), 進(jìn)而使得不斷匯集至陽極處的電子數(shù)量大于被陽極吸收而消失的電子數(shù)量, 因此會(huì)看到電子團(tuán)在陽極附近保持了一段時(shí)間且數(shù)密度不斷增加, 如圖2(d)所示; 后因電離產(chǎn)生的正離子不斷累積且不斷向納米管運(yùn)動(dòng)使其之間的場(chǎng)加強(qiáng)作用不斷增加, 使得空間的電離反應(yīng)速率不斷增強(qiáng)且正離子撞擊納米尖端產(chǎn)生的二次電子發(fā)射數(shù)量不斷增加, 并且導(dǎo)致放電過程由空間電離主導(dǎo)演化為二次電子發(fā)射主導(dǎo), 從而陰極附近電子密度不斷增加, 加之由電子附著反應(yīng)產(chǎn)生的負(fù)離子不斷累積使得其與陽極之間的場(chǎng)加強(qiáng)作用增強(qiáng), 造成電子在陽極因復(fù)合而消失的速率不斷增強(qiáng), 其二者共同作用造成空間的電子密度不斷增加, 陽極處的電子密度相對(duì)減小, 進(jìn)而表現(xiàn)出電子密度最大值不斷向納米管推進(jìn), 如圖2(e)所示; 直至運(yùn)動(dòng)到陰極上方某一位置處時(shí), 正負(fù)離子的產(chǎn)生與消耗達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡, 即空間電場(chǎng)不在發(fā)生變化時(shí), 使得電子的產(chǎn)生與消耗速率也達(dá)到平衡, 因此會(huì)看到最終電子密度與其峰值位置基本保持不變?nèi)鐖D2(f)所示.

圖2 不同時(shí)刻的電子密度分布圖 (a) t1 = 0.1 ns; (b) t2 = 0.3 ns; (c) t3 = 1 ns; (d) t4 = 100 ns; (e) t5 = 150 ns; (f) t6 = 200 nsFig. 2. Electron density maps at different times: (a) t1 = 0.1 ns; (b) t2 = 0.3 ns; (c) t3 = 1 ns; (d) t4 = 100 ns; (e) t5 = 150 ns; (f) t6 =200 ns.

3.2 放電電場(chǎng)的時(shí)空分布

圖3 中軸線上不同位置處電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化曲線Fig. 3. Curves of electric field strength with time at different positions on the central axis.

圖4 負(fù)極板上外加電壓隨時(shí)間的變化曲線Fig. 4. Time-varying curve of applied voltage on the negative plate.

在一定條件下空間中的電場(chǎng)強(qiáng)度是影響其氣體電離過程的最主要因素. 如圖3 為中軸線上不同位置處的電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化曲線. 起初極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度隨著外加電壓的升高而增加, 當(dāng)t =4 ns 時(shí), 其電壓達(dá)到最大(如圖4 所示), 此時(shí)極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度也達(dá)到最大, 并且由于棒極曲率半徑較小, 造成其附近的場(chǎng)強(qiáng)相對(duì)板級(jí)較大. 隨后所有點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)都在一段時(shí)間內(nèi)保持相對(duì)恒值, 造成這種現(xiàn)象的原因是由于外加電壓達(dá)到最大且保持穩(wěn)定, 加之正負(fù)離子雖然在電子向陽極運(yùn)動(dòng)的過程中有所增加, 但其量級(jí)較小所以產(chǎn)生的內(nèi)部電場(chǎng)相對(duì)于外加電壓產(chǎn)生的電場(chǎng)基本可以忽略不計(jì), 如圖3所示表現(xiàn)為所有點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為一條相對(duì)平穩(wěn)的直線. 且在t1= 100 ns 時(shí)刻之后, 由于正離子與負(fù)離子數(shù)密度不斷積累對(duì)空間電場(chǎng)產(chǎn)生畸變. 整體表現(xiàn)為正離子對(duì)陰極的場(chǎng)加強(qiáng)作用, 負(fù)離子對(duì)陽極的場(chǎng)加強(qiáng)作用,正負(fù)離子之間的場(chǎng)削弱作用, 即正負(fù)離子會(huì)對(duì)空間電場(chǎng)產(chǎn)生畸變, 此結(jié)論與文獻(xiàn)[15]中的結(jié)果一致. 以對(duì)稱軸上X = 50 μm 與X = 80 μm 點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度的變化為例, t1= 100 ns 時(shí)刻兩點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)都逐漸開始減小, 由圖5(a)可以看出, 此時(shí)正離子對(duì)于陽極之間的電場(chǎng)減小作用大于負(fù)離子對(duì)于陽極之間的場(chǎng)加強(qiáng)作用, 因此總體呈現(xiàn)出電場(chǎng)減小. 后在t2= 140 ns 時(shí)刻X = 80 μm 點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度又開始增加, 由圖5(b)可以看出此時(shí)負(fù)離子的數(shù)密度不斷增加至與正離子相等(峰值), 并且在點(diǎn)X = 80 μm 點(diǎn)處負(fù)離子為主要的空間電荷, 因此在此時(shí)刻開始負(fù)離子的作用相對(duì)不斷加強(qiáng), 直至t4= 200 ns 時(shí)刻以后主要表現(xiàn)為負(fù)離子的加強(qiáng)作用(體現(xiàn)在總電場(chǎng)強(qiáng)度大于由外加電壓產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度), 并且由于之后空間內(nèi)正負(fù)離子數(shù)密度保持基本恒定, 導(dǎo)致電場(chǎng)強(qiáng)度值也保持不變. X = 50 μm點(diǎn)處在大約t3= 150 ns 時(shí)刻電場(chǎng)強(qiáng)度開始反向增加, 由圖5(c)可以看出此時(shí)在此點(diǎn)附近負(fù)離子數(shù)密度不斷增加, 使得正離子的對(duì)電場(chǎng)的減弱作用減小, 由于此時(shí)刻之后此點(diǎn)附近的正負(fù)離子數(shù)密度大致相等如圖5(d)所示, 因此, 此點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度畸變主要體現(xiàn)陰極附近的凈空間電荷(正離子)與陽極附近的凈空間電荷(負(fù)離子)之間形成的反向電場(chǎng),后同X = 80 μm 點(diǎn)處一致, 即在t4= 200 ns 時(shí)刻以后正負(fù)離子的分布及其數(shù)密度保持基本恒定, 電場(chǎng)強(qiáng)度為一條平穩(wěn)的直線.

圖5 不同時(shí)刻正負(fù)離子密度軸向分布 (a) t1 = 100 ns; (b) t2 = 140 ns; (c) t3 = 150 ns; (d) t4 = 200 nsFig. 5. Axial distributions of positive and negative ion density at different times: (a) t1 = 100 ns; (b) t2 = 140 ns; (c) t3 = 150 ns;(d) t4 = 200 ns.

3.3 放電電流密度的發(fā)展

放電期間電流密度隨時(shí)間的變化曲線呈現(xiàn)出,電子電流密度與離子電流密度的變化趨勢(shì)一致, 即通電一段時(shí)間后電流密度突然增大而最終保持穩(wěn)定, 如圖6 所示. 以離子電流密度變化為例進(jìn)行分析, 即隨著時(shí)間的推移電壓不斷升高, 納米管尖端處的電場(chǎng)隨之增加, 但其強(qiáng)度相對(duì)較弱造成電離反應(yīng)速率較小因此產(chǎn)生的正離子數(shù)較少, 因此使得放電起初電流密度幾乎為零; 后因正離子的不斷累積對(duì)納米管與其之間的場(chǎng)加強(qiáng)作用使得電離速率加劇, 產(chǎn)生大量的正離子且不斷向納米管運(yùn)動(dòng), 造成納米管與正離子間的電場(chǎng)不斷增強(qiáng), 如圖7 所示,進(jìn)而電離反應(yīng)也更加劇烈并產(chǎn)生更多的正離子, 形成一個(gè)正反饋過程, 并且納米管上方電場(chǎng)強(qiáng)度的增大也會(huì)使得正離子以更快的速度運(yùn)動(dòng)到納米管表面并發(fā)生表面反應(yīng), 進(jìn)而放電電流密度迅速增大;當(dāng)正離子在納米管尖端發(fā)生表面反應(yīng)而消失的速率大于電離產(chǎn)生的速率時(shí), 使得正離子數(shù)密度減小, 從而對(duì)納米管尖端的場(chǎng)加強(qiáng)作用相對(duì)減弱, 并導(dǎo)致正離子的表面反應(yīng)R20, R21, R22, R23和R24的反應(yīng)速率減小, 從而放電電流出現(xiàn)相對(duì)減弱的狀態(tài); 隨后當(dāng)電離產(chǎn)生的正離子速率與發(fā)生表面反應(yīng)而消失的正離子速率保持平衡時(shí), 即正離子的產(chǎn)生與消耗達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡, 導(dǎo)致其對(duì)納米管的場(chǎng)加強(qiáng)作用也隨之保持平衡, 最終為一條平穩(wěn)的直線, 使得正離子在納米管處發(fā)生的表面反應(yīng)速率也保持恒定, 進(jìn)而電流密度最終保持穩(wěn)定, 即放電得以維持.

圖6 放電電流密度隨時(shí)間的變化曲線Fig. 6. Curve of discharge current density with time.

圖7 尖端處的電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化曲線Fig. 7. Curve of the electric field strength at the tip with time.

而電子電流與離子電流的變化趨勢(shì)一致, 是由于除去初始電子, 在碰撞電離過程中電子和離子成對(duì)出現(xiàn); 在離子轟擊陰極的二次電子發(fā)射過程中,進(jìn)入陰極極板的離子與發(fā)射出的電子數(shù)量存在一定比例關(guān)系; 在復(fù)合湮滅反應(yīng)(R3, R4)過程中離子和電子會(huì)成對(duì)消失, 因此出現(xiàn)電子電流密度與離子電流密度變化趨勢(shì)一致. 但由于離子與電子存在質(zhì)量差異, 使得在擴(kuò)散遷移過程中電子的速度大于離子的速度, 進(jìn)而出現(xiàn)電子電流密度出現(xiàn)時(shí)間較早.并且由于離子轟擊陰極的二次電子發(fā)射過程中, 進(jìn)入陰極極板的離子與發(fā)射出的電子數(shù)量存在的比例關(guān)系, 即一個(gè)正離子撞擊陰極, 發(fā)射出0.05(二次電子發(fā)射系數(shù))個(gè)電子, 導(dǎo)致在放電過程中電極極板的離子電流密度數(shù)量級(jí)大于電子電流密度.

3.4 極間距對(duì)電流密度的影響

由3.3 節(jié)可知在極間距一定的情況下空間電場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱直接影響著放電電流密度的大小, 且表現(xiàn)出場(chǎng)強(qiáng)越強(qiáng), 放電越劇烈從而電流密度越大.而對(duì)于所述的放電結(jié)構(gòu), 增加空間場(chǎng)強(qiáng)的方法為增大外加電壓或縮小極間距. 由于以盡量減小放電功耗、并提高輸出電流(便于檢測(cè))為原則, 因此研究了同一電壓不同極間距下的放電電流.

分別對(duì)極間距為45, 47, 50, 60, 80 和100 μm進(jìn)行了建模仿真, 如圖8 所示. 由圖8 不同極間距下尖端處的電場(chǎng)強(qiáng)度可以看出, 起初極間距越小電場(chǎng)強(qiáng)度越大, 使得開始發(fā)生電離反應(yīng)的時(shí)間越早,并表現(xiàn)出正離子對(duì)尖端的場(chǎng)加強(qiáng)作用開始的時(shí)間越早, 即電流開始增大的時(shí)間也越早, 如圖9(a)所示, 體現(xiàn)出電場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)電子增值起主導(dǎo)作用, 致使電離反應(yīng)速率增大, 正離子造成尖端處的場(chǎng)強(qiáng)增量增大(圖10), 電流密度增大. 當(dāng)極間距D = 50 μm時(shí)達(dá)到最佳, 即表現(xiàn)出此時(shí)由正離子造成的場(chǎng)強(qiáng)增量最大, 電流密度最大, 如圖9(b)所示, 而后再減小極間距雖然起初極板間的場(chǎng)強(qiáng)增強(qiáng), 但電子增值過程中的發(fā)展距離減小, 致使電離程度相對(duì)減弱,正離子的場(chǎng)加強(qiáng)作用減小, 即由正離子造成的尖端處的場(chǎng)強(qiáng)增量減小, 進(jìn)而放電電流密度也隨之減小.

圖8 不同極間距下尖端處電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化曲線Fig. 8. Variation curve of electric field strength with time at the tip under different pole spacing.

圖9 不同極間距下的放電電流密度(a)所有時(shí)間;(b) 穩(wěn)定時(shí)刻Fig. 9. The intensity of the electric field at the different poles: (a) All the time; (b) stable time.

圖10 不同極間距下尖端處的場(chǎng)強(qiáng)增量Fig. 10. The increment of field strength at the tips of different pole spaces.

4 結(jié) 論

本文以國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)中的納米管的參數(shù)為參考依據(jù), 建立二維針-板模型, 實(shí)現(xiàn)了常溫常壓下大氣中低電壓的電暈放電, 分析了其內(nèi)部的微觀動(dòng)態(tài)過程, 并通過對(duì)不同極間距的仿真分析, 得到了此模型的最佳極間距, 實(shí)現(xiàn)低電壓大電流的電暈放電,主要得出以下結(jié)論:

1)此微納級(jí)放電空間的放電電流密度的變化曲線隨著正負(fù)離子的產(chǎn)生與消耗達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡, 而保持穩(wěn)定即放電得以維持, 并且此電流密度曲線特性有利于電離式氣體傳感器對(duì)電流的檢測(cè);

2)放電過程中產(chǎn)生的正負(fù)離子會(huì)對(duì)電場(chǎng)產(chǎn)生畸變, 整體表現(xiàn)為正離子團(tuán)相對(duì)陰極板的場(chǎng)加強(qiáng)作用, 負(fù)離子團(tuán)相對(duì)于陽極板的場(chǎng)加強(qiáng)作用以及正負(fù)離子團(tuán)之間的場(chǎng)減弱作用, 并由于正負(fù)離子數(shù)密度不斷趨于恒定, 使得空間電場(chǎng)保持不變;

3)隨著極間距的減小, 空間中的電場(chǎng)強(qiáng)度不斷加強(qiáng), 但放電穩(wěn)定時(shí)刻的電流密度卻呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì), 這說明放電的激烈程度不僅與電場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān), 而且還與電子增值過程中的發(fā)展距離有關(guān).