摘要：電解液電解并導(dǎo)電時，由于自由離子是電離產(chǎn)生的，這些自由離子邊產(chǎn)生邊在電場作用下做定向運(yùn)動，所以，在通電過程中，電解液中距離正負(fù)極不同遠(yuǎn)近的地方正離子的體積濃度不同，負(fù)離子的體積濃度也不相同，因此，電解液的導(dǎo)電機(jī)理跟一般導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)理不完全相同.以此為依據(jù)，對一道電學(xué)選擇題目進(jìn)行剖析，并通過幾個類似的變式進(jìn)行對比分析.

關(guān)鍵詞：電解液；酸堿鹽溶液；通電；電離；正離子；負(fù)離子；定向移動

中圖分類號：G632文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2022）28-0119-03

收稿日期：2022-07-05

作者簡介：王偉民（1964-），男，本科，中學(xué)高級教師，從事高中物理教學(xué)研究.

從某個物理交流群很多老師對一道電學(xué)題目的爭論說起——

例1某一探測器因射線照射，內(nèi)部氣體電離，在時間t內(nèi)有n個二價正離子到達(dá)陰極，有2n個電子到達(dá)探測器的陽極，則探測器電路中的電流為（）.

A.0B.2netC.3netD.4net.這是早前有老師在某物理qq交流群詢問的一道題目.易知A、C兩選項明顯錯誤，問詢者不清楚該題目的正確答案是選項B還是選項D.從網(wǎng)上百度該題目的解答其結(jié)果不是唯一的，有選擇B選項的，也有選擇D選項的.當(dāng)時這道題目曾經(jīng)引發(fā)群內(nèi)老師的激烈爭論，認(rèn)為選項B和選項D正確的老師幾乎各占一半，而且都有各自的理由.認(rèn)為選項B正確的老師的理由是，由于在時間t內(nèi)不論到達(dá)正極還是負(fù)極的電荷量都是相等的，都等于2ne，所以，根據(jù)電流的定義，電路中的電流應(yīng)該等于到達(dá)正極（或負(fù)極）的電荷量除以到達(dá)并通過兩極這么多電荷量所用的時間，所以答案應(yīng)為2net；而認(rèn)為選項D正確的老師給出的理由是，在時間t內(nèi)，既然到達(dá)正極和負(fù)極的電荷量都是2ne，那么，如果在電離氣體中任意取一個橫截面，時間t內(nèi)從左右兩側(cè)穿過個橫截面的正電荷和負(fù)電荷的電荷量大小都是2ne，這就相當(dāng)于從一側(cè)穿過該截面一種帶有4ne電荷量的電荷，所以，電路中的電流應(yīng)該是4net.

這兩種不同的解釋看似都沒有問題，而一個確定的電路在確定的已知條件下，不可能同時存在大小不等的兩個電流值，那么，該選擇題目的正確選項究竟是哪一個呢？

筆者以為，該題目的正確選項應(yīng)該是B而非D.上面提到的有老師選擇選項D分析的錯誤原因是，混淆了電解物質(zhì)在電解過程中的導(dǎo)電跟通常的導(dǎo)體（即非電解導(dǎo)體）的導(dǎo)電機(jī)理上的差異——除去電解物質(zhì)之外的其他導(dǎo)體內(nèi)部在未加外電場的條件下就已經(jīng)存在大量的自由電荷，這些自由電荷在電場力的作用下定向移動形成電流；而電解物質(zhì)在電解過程中導(dǎo)電時，物質(zhì)內(nèi)部原來不存在大量的自由電荷（實質(zhì)上還是絕緣體），只是于外在條件之下不斷電離而“產(chǎn)生”了自由電荷（正負(fù)離子）才“變?yōu)椤睂?dǎo)體的，這些電離出來的自由電荷在電場力作用下定向移動而形成電流，由于自由的正離子在電解物質(zhì)中是邊產(chǎn)生邊向負(fù)極定向移動，所以，電解物質(zhì)導(dǎo)電過程中，不同位置的正離子的體積濃度不同——越靠近電源負(fù)極的位置正離子“積累”的越多，正離子的體積濃度越大，越靠近電源正極的位置正離子的體積濃度越小.負(fù)離子在電解物質(zhì)的導(dǎo)電過程中的分布規(guī)律與正離子的分布規(guī)律類似，不同之處是越靠正極的位置，負(fù)離子的體積濃度越大.

因為氣體電離后的導(dǎo)電機(jī)理跟液體電離后的導(dǎo)電機(jī)理類似，所以，我們不妨以某種電解液為例來進(jìn)行分析.

如圖1所示，某種電解液在電場作用下發(fā)生了電離，為便于分析，設(shè)電解液處于勻強(qiáng)電場之中，這樣，電解液將被均勻電離，即電解液中在相同時間內(nèi)各相等的體積元電解出的正離子數(shù)目相同（當(dāng)然，相同時間內(nèi)各相等體積元電解出的負(fù)離子數(shù)目也相同——指化合價絕對值相同的正負(fù)離子），被電解出來的正負(fù)離子在電場力的作用下分別向相反的方向定向移動而形成電流——在電解液內(nèi)部正離子向電源的負(fù)極運(yùn)動，負(fù)離子向電源的正極運(yùn)動.

為便于分析，我們將電離出的正離子單獨(dú)隔離出來分析其運(yùn)動規(guī)律.

如圖2所示，設(shè)電解槽的水平寬度為L，在電場力作用下，電解液內(nèi)沿電流方向單位長度中電離出的正離子的電荷量為q（為便于分析，假設(shè)這些電荷全部是“集中”在同一個單位長度中緊靠左側(cè)的豎直橫截面內(nèi)產(chǎn)生的，其中左邊第一列電離出的電荷緊貼正極的豎直平面內(nèi)電離產(chǎn)生——這樣的假設(shè)不影響問題推理的正確性），設(shè)這些正離子的定向移動速度為單位1（注：定向移動速度設(shè)成其他常量也可，不影響問題的分析，也不影響結(jié)論的正確性），則電解液中到正極距離為1的A1位置的豎直橫截面，在單位時間內(nèi)有q的電荷量從左向右通過，到正極距離為2的A2位置的豎直橫截面，在單位時間內(nèi)有2q的電荷量從左往右通過（這2q的電荷量是左邊緊貼正極位置電離出的正電荷q運(yùn)動到此處后，與此處電離產(chǎn)生的正電荷q累積而成），…，到正極距離為x的Ax位置的豎直橫截面，在單位時間內(nèi)有xq的電荷量從左往右通過——這恰如由很多人組成的勻速向前行駛的一列縱隊，由于中途不斷有其他人“插隊”加入，使得單位時間內(nèi)通過某固定位置的人數(shù)不斷增加的道理一樣.

在導(dǎo)電過程中，電解液中負(fù)離子的產(chǎn)生及其通過某豎直橫截面的規(guī)律與正離子類似，所以，在圖2中的Ax位置，單位時間內(nèi)從右向左穿過該位置的豎直橫截面的電荷量為（L-x）q，因此，綜合考慮從兩側(cè)穿過該位置豎直橫截面的電荷，相當(dāng)于在單位時間內(nèi)從左向右穿過該橫截面的正電荷的電荷量為Lq，該代數(shù)式的數(shù)值大小是一個與豎直橫截面積位置無關(guān)的量.這就是說，電解液在電離導(dǎo)電的過程中，穿過任意橫截面的電荷量相同，也都等于最終到達(dá)電源負(fù)極的正電荷或者到達(dá)電源正極的負(fù)電荷.

所以，本題的正確選項應(yīng)該是選項B.

認(rèn)為選項D正確的老師，是將電解物質(zhì)在電解導(dǎo)電過程中自由電荷的分布及運(yùn)動規(guī)律等同于酸堿鹽溶液在導(dǎo)電過程中自由電荷的分布和運(yùn)動規(guī)律了.

當(dāng)然，如果將電解液的電離導(dǎo)電更改為酸堿鹽溶液的導(dǎo)電，在其他條件不變的情況下，我們可以將上述問題變式為材料背景類似，但選項結(jié)果不同的另外一個問題——

例2給氯化銅溶液通電時，在時間t內(nèi)有n個二價正離子銅離子到達(dá)電源的陰極，同時有2n個負(fù)離子氯離子到達(dá)電源的陽極，則電路中的電流為（）..

A.0B.2netC.3netD.4net.由于氯化銅溶液在通電過程中，溶液中的正負(fù)離子不是因通電而電離產(chǎn)生，而是“原來”就有的，所以，在通電過程中，溶液中各個不同位置的正離子的濃度相同，負(fù)離子的濃度也相同（不考慮因自由電荷的定向移動而使溶液中離子濃度的改變.因為通常情況下，在電場作用下，自由電荷定向運(yùn)動的平均速率很小，在時間不是很長的情況下，可以認(rèn)為溶液中各處自由電荷的體積濃度恒定不變），在溶液中取任意一個豎直橫截面，單位時間內(nèi)從兩側(cè)穿過該截面的正負(fù)電荷量相同（注：即使題目沒有到達(dá)兩極電荷量相等的條件，該結(jié)論也成立，否則，導(dǎo)電液體會因為正負(fù)電荷的反向不等量流動而局部乃至整體帶電），都等于單位時間內(nèi)到達(dá)電源正極的負(fù)電荷或到達(dá)電源負(fù)極的正電荷，所以，綜合考慮正負(fù)電荷的反向定向移動，穿過任一橫截面的電荷量等于從一側(cè)穿過該截面正電荷量的2倍（也等于從另一側(cè)穿過該截面負(fù)電荷量的2倍），因此，本題的正確選項是D.

電解液在電解并導(dǎo)電過程中，物質(zhì)內(nèi)部自由電荷的分布及運(yùn)動規(guī)律與其它非電解物質(zhì)的導(dǎo)體在導(dǎo)電過程中自由電荷的分布及運(yùn)動規(guī)律不完全相同，因此，解決涉及電解液中電流大小的確定問題時，不可以將二者混淆起來.我們再看兩個有具體數(shù)據(jù)作為已知條件的同類型的電學(xué)問題.

例3某一探測器的內(nèi)部空間為圓柱體形狀，內(nèi)部空間的長度為l=20cm，因射線照射，探測器內(nèi)部氣體被電離，氣體分子被電離成正2價的陽離子和負(fù)3價的陰離子.將探測器的兩端接入電壓恒定直流電源的兩極，則電離成的正負(fù)離子在電場作用下分別沿相反的方向各自定向運(yùn)動，已知探測器內(nèi)部的氣體在空間內(nèi)被均勻電離，且空間內(nèi)部各點(diǎn)電離的速度保持相同且保持恒定，正負(fù)離子的定向運(yùn)動速度相同，若電路中的電流大小為0.2A，試問，探測器內(nèi)部距離接負(fù)極那端h=8cm位置，在20s時間內(nèi)有多少個正離子通過圓柱體空間的橫截面？

再看同類問題中酸堿鹽溶液導(dǎo)電時的情形.

例4為了給一塊鐵板電鍍一層銅，將鐵板和另一塊金屬板插入飽和硫酸銅溶液里面，鐵板和另一塊金屬板分別接入電源的負(fù)極和正極，即可在鐵板的表面鍍銅.在電鍍過程中不斷向溶液中添加固體硫酸銅粉末并攪拌，使得溶液始終是硫酸銅的飽和溶液.若鍍銅過程中電路電流保持24.08A不變，試問，要在鐵板上面鍍上96g銅，需要多長時間（取阿伏伽德羅常數(shù)為NA=6.02×1023/mol）？

總之，氣體電離導(dǎo)電跟電解質(zhì)溶液導(dǎo)電，雖然都是外加電場的作用下靠正負(fù)離子各自向相反的方向定向運(yùn)動而導(dǎo)電，但由于自由電荷形成的原因不同——前者是電離過程中產(chǎn)生，后者是導(dǎo)體中就已經(jīng)存在的，因此，在導(dǎo)電過程中正負(fù)離子在空間上的分布規(guī)律也不盡相同，根據(jù)已知條件定量確定某個未知物理量的過程，方法和原理也存在差異.

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