孫衛(wèi)鵬，徐合力，高 嵐

(武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430063)

船舶同步發(fā)電機(jī)是船舶電力系統(tǒng)的重要組成部分，由于其惡劣的工作環(huán)境以及制造過程中產(chǎn)生的缺陷加上人員操作不規(guī)范，發(fā)電機(jī)容易產(chǎn)生電氣以及機(jī)械故障[1]。其中，發(fā)電機(jī)定子繞組匝間短路故障以及轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組匝間短路故障是發(fā)電機(jī)內(nèi)部較常見的電氣故障，易對(duì)船舶及工作人員造成安全威脅。因此對(duì)發(fā)電機(jī)故障進(jìn)行診斷研究，從而對(duì)故障進(jìn)行快速處理具有重要的意義。

隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，故障診斷方法逐步從傳統(tǒng)故障診斷轉(zhuǎn)變?yōu)槿斯ぶ悄芄收显\斷。與此對(duì)應(yīng)的即是模式識(shí)別方法的改變，通過提取診斷對(duì)象數(shù)據(jù)的特征參數(shù)，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類識(shí)別，進(jìn)而達(dá)到故障診斷的目的[2-4]。其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是廣泛使用的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它具有可靠性高、實(shí)用性好、運(yùn)算速度快的優(yōu)點(diǎn)，但也有易陷入局部極小值、學(xué)習(xí)效率低、收斂速度慢的缺點(diǎn)[5-6]。本文利用遺傳算法(GA)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化(GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))，以提高其診斷性能。

輸入樣本的維數(shù)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立、學(xué)習(xí)以及診斷效率有較大的影響，當(dāng)輸入樣本的維數(shù)較高時(shí)，需要降低輸入樣本的維數(shù)。其中，主成分分析法(PCA)是一種常用的數(shù)據(jù)降維方法，目前廣泛應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域[7]。本文以某小型船舶同步發(fā)電機(jī)參數(shù)為例，在Maxwell軟件平臺(tái)上進(jìn)行故障仿真，利用小波包以及PCA對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行故障特征提取，生成樣本數(shù)據(jù)，對(duì)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練測(cè)試，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)船舶同步發(fā)電機(jī)的故障診斷。

1 同步發(fā)電機(jī)故障分析

1.1 同步發(fā)電機(jī)模型

本文以一臺(tái)小型船用同步發(fā)電機(jī)為例，探究了在額定工況下不同程度的定子以及轉(zhuǎn)子繞組匝間短路對(duì)發(fā)電機(jī)性能的影響。利用ANSYS Maxwell軟件中的RMxprt模塊，選擇三相凸極電機(jī)模型，輸入同步發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，生成RMxprt模型，再通過對(duì)RMxprt模型求解生成Maxwell2D模型，并完成模型的材料分配、網(wǎng)格剖分以及邊界條件設(shè)置。為更好的觀察同步發(fā)電機(jī)定子以及轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障對(duì)發(fā)電機(jī)性能的影響，本文通過外電路設(shè)置發(fā)電機(jī)激勵(lì)源，通過短路發(fā)電機(jī)定子以及轉(zhuǎn)子繞組的線圈來模擬匝間短路故障。表1為同步發(fā)電機(jī)的主要參數(shù)。

表1 同步發(fā)電機(jī)主要參數(shù)表

1.2 同步發(fā)電機(jī)故障仿真

針對(duì)同步發(fā)電機(jī)定子繞組匝間短路故障，對(duì)A相繞組進(jìn)行5.0%、12.5%、30.0%、45.0%4種不同程度的故障狀況模擬；針對(duì)同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組匝間短路故障，對(duì)其進(jìn)行12.5%、25.0%、50.0% 3種不同程度的故障狀況模擬。數(shù)據(jù)采樣頻率為1 250 Hz，仿真步長(zhǎng)為0.000 8 s，采樣周期為0.4 s，利用三相電流信號(hào)對(duì)發(fā)電機(jī)故障進(jìn)行診斷，選取從0.56 s到0.60 s，總共為0.04 s的發(fā)電機(jī)數(shù)據(jù)波形進(jìn)行分析。圖1為發(fā)電機(jī)在正常以及故障狀態(tài)下的三相電流仿真波形。圖1中,實(shí)線為A相電流仿真波形,虛線為B相電流仿真波形,點(diǎn)劃線為C相電流仿真波形。

由圖1可知，正常狀態(tài)下發(fā)電機(jī)的三相電流具有對(duì)稱性。當(dāng)發(fā)生定子繞組匝間短路時(shí)，發(fā)電機(jī)三相電流對(duì)稱性被打破，電流幅值均減小，其中A相電流幅值隨著故障程度的加深而減小，B、C相電流幅值基本維持不變。當(dāng)發(fā)生轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組匝間短路故障時(shí)，發(fā)電機(jī)三相電流對(duì)稱性同樣被打破，A、B、C相電流幅值隨著故障程度的加深而減小，且不對(duì)稱程度逐漸增加。針對(duì)以上仿真結(jié)果，對(duì)仿真數(shù)據(jù)作進(jìn)一步的處理。

2 基于小波包和PCA的特征提取

在故障診斷過程中，從數(shù)據(jù)中提取特征向量是關(guān)鍵的一步。本文利用小波包對(duì)三相電流信號(hào)進(jìn)行分解重構(gòu)，得到在不同頻帶下的信號(hào)波形，并將各頻帶信號(hào)的能量占比作為特征向量輸出。再利用PCA方法對(duì)高維特征向量進(jìn)行降維，以避免高維數(shù)的輸入向量對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果的影響。

2.1 基于小波包的特征向量生成

由于發(fā)電機(jī)發(fā)生匝間短路故障時(shí)三相電流信號(hào)存在不對(duì)稱性以及各類諧波，因此需要對(duì)三相電流的頻率信息進(jìn)行細(xì)致的劃分。利用4層小波包對(duì)正常以及短路故障下的每一個(gè)采樣周期的電流信號(hào)進(jìn)行分解，生成16個(gè)頻帶[S(4,i),i=0,1,2，…，15]的重構(gòu)信號(hào),其中小波函數(shù)選擇db5。圖2為定子繞組5.0%匝間短路故障下的一個(gè)采樣周期(0.4 s)內(nèi)的小波包重構(gòu)信號(hào)圖，僅選用A相電流信號(hào)作為處理對(duì)象來進(jìn)行展示。

根據(jù)上述16個(gè)頻帶的重構(gòu)信號(hào)，將每個(gè)頻帶的能量占比作為電流信號(hào)的多維特征向量輸出，具體步驟如下。

圖1 發(fā)電機(jī)正常以及故障狀態(tài)下三相電流仿真波形

1)求取各個(gè)頻帶的能量值E4i(i=0,1,…,15)：

(1)

式中，xik(i=0,1,2，…，15；k=1,2,…,n)為重構(gòu)信號(hào)S4i離散點(diǎn)的幅值。

2)計(jì)算重構(gòu)后16個(gè)頻帶的總能量E，用ei來表示每個(gè)頻帶的能量占比：

(2)

(3)

3)構(gòu)造電流信號(hào)的特征向量Xi(已進(jìn)行歸一化處理)：

Xi=[e0,e1,e2，…，e15]T,

(4)

同步發(fā)電機(jī)在正常狀態(tài)以及匝間短路故障狀態(tài)下，由于其A相電流重構(gòu)信號(hào)16個(gè)頻帶的能量占比數(shù)據(jù)主要集中在前半部分，因此僅對(duì)前10個(gè)頻帶的能量占比進(jìn)行展示，如表2所示。由表2可知，正常狀態(tài)、5.0%、12.5%、30.0%定子繞組匝間短路，12.5%、25.0%、50.0%轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組匝間短路的能量主要集中在1、2、3、4、5頻帶，45.0%定子繞組匝間短路的能量主要集中在1、2、4、5、7頻帶。

圖2 定子繞組5.0%匝間短路故障下A相電流4層小波包重構(gòu)信號(hào)波形圖

表2 不同狀態(tài)下A相電流重構(gòu)信號(hào)頻帶能量占比表

2.2 PCA降維

一相電流信號(hào)經(jīng)4層小波包分解重構(gòu)后生成16維特征向量，三相電流信號(hào)將總共生成48維特征向量。由于特征向量維數(shù)較大，易對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練診斷產(chǎn)生影響，因此利用PCA對(duì)小波包分解重構(gòu)后的每相電流的特征向量進(jìn)行降維，從16維特征向量中提取最有價(jià)值的特征向量匯總組合成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本，以此達(dá)到改善神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷能力的目的。16維特征向量所對(duì)應(yīng)的特征值的貢獻(xiàn)率如表3所示，表中按照從大到小排列，排名越靠后貢獻(xiàn)率越小，因此僅展示前10特征值的貢獻(xiàn)率情況。

表3 16維特征向量所對(duì)應(yīng)的前10特征值的貢獻(xiàn)率 %

由表3可知，利用PCA對(duì)發(fā)電機(jī)不同狀態(tài)下的16維特征向量進(jìn)行降維后，除45.0%定子繞組匝間短路故障狀態(tài)下前5個(gè)主元累計(jì)貢獻(xiàn)率方能達(dá)到95%外，其他狀態(tài)下前3個(gè)主元累計(jì)貢獻(xiàn)率即可達(dá)到95%。為了不使有效數(shù)據(jù)丟失，選擇將16維特征向量降為5維，因此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層的個(gè)數(shù)確定為15。

3 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

GA是通過模擬自然界“優(yōu)勝劣汰”法則，根據(jù)選擇和遺傳的機(jī)理來尋求最優(yōu)解的一種搜索尋優(yōu)方法，具有良好的全局尋優(yōu)能力[8-9]。本文通過利用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值來彌補(bǔ)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢以及易陷入局部極優(yōu)值的缺陷。GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)算過程如下。

1)建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，設(shè)置輸入層、輸出層和隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，初始化權(quán)值和閾值。

2)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值閾值選用實(shí)數(shù)進(jìn)行編碼。

3)利用訓(xùn)練樣本對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，利用適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算種群中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，適應(yīng)度函數(shù)f的表達(dá)式為：

(5)

式中，aij為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后的實(shí)際輸出值;tij為對(duì)應(yīng)的期望輸出值；N為訓(xùn)練樣本總數(shù)；q為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出神經(jīng)元數(shù)量。

4)對(duì)種群個(gè)體進(jìn)行選擇交叉變異操作。從種群中選擇若干個(gè)體用于繁殖后代，每個(gè)個(gè)體被選取的概率Pk為：

(6)

式中，c為種群中的個(gè)體數(shù)目；fk為個(gè)體k的適應(yīng)度值。

從選取的個(gè)體中隨機(jī)抽取2個(gè)個(gè)體進(jìn)行配對(duì)，以交叉概率Pc交換兩者部分基因形成2個(gè)新的個(gè)體。則第l1和l2個(gè)個(gè)體在第o位的基因交叉操作如下：

(7)

式中，gl1,o和gl2,o分別為第l1和l2個(gè)個(gè)體在第o位的基因；r為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)。

以一個(gè)較小的變異概率Pv選擇第k個(gè)個(gè)體的第o位基因進(jìn)行變異操作生成新的個(gè)體來增加種群的多樣性，其操作方法如下：

(8)

式中，gmax和gmin分別為基因gko的上限和下限；r1為隨機(jī)數(shù)；s為當(dāng)前的迭代次數(shù)；smax為最大進(jìn)化代數(shù)；r2為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)。

5)計(jì)算每代的最小適應(yīng)度值。當(dāng)最小適應(yīng)度值不再變化或者達(dá)到最大迭代次數(shù)則停止計(jì)算并進(jìn)行下一步操作，否則返回步驟3)繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算。

6)將得到的最優(yōu)個(gè)體進(jìn)行解碼并計(jì)算出相應(yīng)的最優(yōu)權(quán)值閾值，并應(yīng)用到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中。

7)利用訓(xùn)練樣本對(duì)應(yīng)用最優(yōu)權(quán)值閾值后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，計(jì)算訓(xùn)練結(jié)果輸出誤差。

8)利用BP神經(jīng)網(wǎng)路訓(xùn)練結(jié)果的輸出誤差對(duì)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值閾值進(jìn)行更新，當(dāng)達(dá)到預(yù)定的訓(xùn)練精度或者訓(xùn)練次數(shù)時(shí)結(jié)束訓(xùn)練，否則返回步驟7)繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算。

4 故障實(shí)驗(yàn)分析

采集同步發(fā)電機(jī)在3種狀態(tài)(正常、定子繞組匝間短路、轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組匝間短路)下的三相電流信號(hào)，按照上述方法進(jìn)行特征提取，構(gòu)成800組15維的樣本數(shù)據(jù)，其中正常狀態(tài)以及不同程度的故障狀態(tài)各100組。從800組樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取700組作為訓(xùn)練樣本，剩下的100組樣本作為測(cè)試樣本。

將發(fā)電機(jī)正常工況、5.0%定子繞組匝間短路、12.5%定子繞組匝間短路、30.0%定子繞組匝間短路、45.0%定子繞組匝間短路、12.5%轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組匝間短路、25.0%轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組匝間短路、50.0%轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組匝間短路作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，并對(duì)其進(jìn)行二進(jìn)制編碼，狀態(tài)編碼表見表4。

表4 狀態(tài)編碼表

根據(jù)以上分析，本文采用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型具有15個(gè)輸入特征量和5個(gè)輸出特征量，因此該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層、輸出層的神經(jīng)元數(shù)分別是H=15、M=5，設(shè)置網(wǎng)絡(luò)的最大訓(xùn)練次數(shù)為1 000，梯度下降法的學(xué)習(xí)率為0.01；并設(shè)置收斂精度為0.001。設(shè)置遺傳算法種群數(shù)目為20，進(jìn)化次數(shù)為30，交叉概率為0.2，變異概率為0.1。

隱含層節(jié)神經(jīng)元數(shù)I需要根據(jù)以下經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)一步確定：

(9)

式中，H、M分別為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層、輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，b為0～10的常數(shù)。

由公式(9)知，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)在4～14之間，從中選取效果最佳的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。利用訓(xùn)練樣本對(duì)不同隱含層節(jié)點(diǎn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，圖3為不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)下的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練精度。

圖3 不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)下的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練精度

由圖3可知，當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練精度最小，因此確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10。圖4為傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差變化曲線?？煽闯?，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂效率優(yōu)于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，克服了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后期陷入局部極小值，影響收斂速度的缺點(diǎn)。

圖4 2種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差變化曲線

2種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完畢后，利用100組測(cè)試樣本分別對(duì)2種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷效果進(jìn)行測(cè)試，表5列出了2種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試的部分輸出向量。由表5中測(cè)試結(jié)果計(jì)算可得：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷準(zhǔn)確率為98.56%,GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷準(zhǔn)確率則為99.67%，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷精度最高，也反映了基于PCA和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷方法具有較好的效果。

5 結(jié)束語

本文針對(duì)船舶同步發(fā)電機(jī)定轉(zhuǎn)子繞組匝間短路問題，利用Maxwell軟件進(jìn)行發(fā)電機(jī)正常狀態(tài)以及匝間短路故障狀態(tài)仿真，采集三相電流信號(hào)對(duì)故障狀況進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)發(fā)生匝間短路故障時(shí)，三相電流對(duì)稱性被打破，且電流幅值隨著故障程度加深而減小。利用小波包分解重構(gòu)以及PCA降維提取故障特征向量，分別對(duì)傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練測(cè)試。結(jié)果表明，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在發(fā)電機(jī)匝間短路故障診斷中具備更好的快速性和準(zhǔn)確性，滿足故障診斷的要求，在實(shí)際工程中有一定的應(yīng)用價(jià)值。

表5 測(cè)試結(jié)果對(duì)比表