吳貴賢

（甘肅公路航空旅游研究院有限公司，甘肅 蘭州 730000）

溫度荷載是影響橋梁結(jié)構(gòu)的重要荷載之一，研究溫度特征對研究溫度荷載引起的混凝土箱梁應力過大，以及溫度裂縫都有一定的借鑒意義[1-2]。目前，對于混凝土溫度場的計算，大都采用有限元模型計算，計算過程復雜，需要的參數(shù)較多[3，6]；各地區(qū)的溫度場特征不同，個別地區(qū)溫度梯度和規(guī)范不同，因而無法準確計算溫度效應[4-5]。針對以上情況，對某連續(xù)梁橋進行了觀測，分析了其溫度時程特征，采用列文伯格-馬夸爾特（Levenberg-Marquardt）算法[7]，對其進行了擬合，提出了用于估算混凝土日照溫度的擬合公式。對橫向和豎向溫度梯度進行了分析，確定了當前的橫向和豎向溫度梯度分布形式，研究了其規(guī)律性。

1 溫度場觀測

1.1 工程概況

古浪屬祁連山高寒亞干旱區(qū)和河西冷溫干旱區(qū)。年均氣溫4.9℃，日照時數(shù)2852.3h。該橋為等高度且左右幅分離獨立的預應力混凝土預制連續(xù)箱梁，縱向為南北走向。大橋右線，最大橋高14.8m；大橋左線，最大橋高13m。

1.2 測點布置

跨中截面斷面尺寸以及測點布置如圖1所示。圖中1-、2-、3-代表了三種不同測試儀器的測試測點編號。

圖1 測點布置圖實驗儀器

1）溫度測點（1-開頭）采用UT302B非接觸紅外測溫儀觀測；

2）溫度測點（2-開頭）傳感器采用WRN型分度號K熱電偶溫度計。測試儀器采用TES-1310 數(shù)字式溫度表；

3）溫度測點（3-開頭）采用 JMZX-215AT型溫度測量。

2 溫度時程分析

基于曲線擬合原理，采用列文伯格-馬夸爾特（Levenberg-Marquardt）算法。該算法是使用最廣泛的非線性最小二乘算法，屬于一種“信賴域法”。

首先，對各測點的溫度時程曲線觀察發(fā)現(xiàn)其周期性明顯，通過對多種函數(shù)模型的擬合優(yōu)度比較，發(fā)現(xiàn)采用傅里葉函數(shù)進行擬合，效果較好。假設溫度時程變化函數(shù)為：

式中：y為溫度；a，b，c，w 為待定常數(shù)；x為時刻數(shù)。

擬合結(jié)果如圖2，圖3所示。

圖2 實測溫度時程曲線

從圖2可以看出，箱梁頂板內(nèi)部各測點的混凝土溫度變化規(guī)律幾乎一致，呈現(xiàn)明顯的正弦性變化形式。3-3測點最高溫度出現(xiàn)在16：00，為43.9℃，此時光照強度降低，從圖3可以看出，實測環(huán)境溫度也在14：00最高，箱梁頂板內(nèi)部溫度上峰值出現(xiàn)的時刻滯后于環(huán)境溫度上峰值出現(xiàn)時刻，滯后時間為2～3h。而其余頂板測點最高溫度出現(xiàn)在17：00時，各測點最大值：3-1測點為37.2℃,3-5測點為38.8℃，3-7測點為38.7℃。3-5測點和3-7測點變化趨勢一致，其差值在 1℃以內(nèi)。 頂板測點 3-1、3-3、3-5、3-7的日溫差分別為 19.9℃、28.4℃、21.5℃、21.6℃。

圖3 環(huán)境溫度時程擬合曲線

底板內(nèi)部各測點溫度變化小于頂板，18：00出現(xiàn)溫度上峰值，其值在 16：00～20：00之間變化很小，隨時間的變化量在1℃以內(nèi)。底板測點3-2、3-4、3-6、3-8的日溫差分別為 8℃、7.7℃、7.7℃、7.2℃?？梢婋m然測點的保護層厚度一致，但是有日照作用和無日照作用的測點溫度變化相差較大，日照作用對混凝土箱梁的影響明顯。

圖4：1-3測點溫度時程擬合曲線

圖5：1-6測點溫度時程擬合曲線

從圖4、圖5可以看出，1-3測點在14：00達到溫度高峰值，實測溫度的最高峰值出現(xiàn)在14：00左右，而擬合的高峰值在15：00左右，相差較小。1-6測點實測溫度值和擬合值相差較小。

圖6 1-9測點溫度時程擬合曲線

圖7 1-12測點溫度時程擬合曲線

從圖6、圖7可以看出，1-9測點實測最大溫度值出現(xiàn)在14：00，為42.1℃，其升溫平緩，而降溫曲線較陡，這可能是有環(huán)境溫度的波動引起的。對比圖5和圖7發(fā)現(xiàn)，測點1-6和測點1-12的溫度時程一致性較強。擬合曲線的和實測值一致性好。

對比圖3和圖4～7發(fā)現(xiàn)，由于混凝土吸收熱量，混凝土表面溫度普遍高于環(huán)境溫度，而其溫度高峰值出現(xiàn)的時刻基本相同，皆為14：00。

圖8：3-1測點溫度時程擬合曲線

圖9：3-2測點溫度時程擬合曲線

圖10 3-3測點溫度時程擬合曲線

圖11 3-4測點溫度時程擬合曲線

圖12 3-5測點溫度時程擬合曲線

圖13 3-6測點溫度時程擬合曲線

圖14 3-7測點溫度時程擬合曲線

圖15 3-8測點溫度時程擬合曲線

從圖8-15中可以看出，測點實測最大溫度值出現(xiàn)的時刻和擬合曲線預測的最大溫度出現(xiàn)的時刻一致，擬合曲線能經(jīng)過的實測數(shù)據(jù)點較多，擬合優(yōu)度較好，說明擬合模型選擇正確。見表2。

表2 溫度變化擬合函數(shù)

3 溫度梯度

溫度梯度是計算混凝土溫度效應的基本變量，下面對橫向和豎向溫度梯度進行分析。箱梁表面橫向溫度差在12：00可達到15.7℃。繪制該時刻的溫度分布圖如圖16所示。

圖16 橫向溫度梯度圖

圖17 豎向溫度梯度

從圖16可以看出，靠東測點（1-1）由于受到護欄的遮擋，陽光無法到達表面，而西邊測點（1-14）受到太陽斜射，溫度較高，該處溫度差較大。其余各測點的問題變化不大，總梯度豎向溫度梯度的最大值，并且橋面寬度遠大于梁高，所以橋梁橫向溫度梯度相對于豎向來說，變化平緩，就橋梁全寬來看，可以忽略。

從圖17可以看出，混凝土頂板溫度沿豎向變化較大，腹板溫度幾乎相同，而到底板位置，受環(huán)境影響，存在略高溫度梯度。

4 結(jié)論

以某連續(xù)梁為背景，對其溫度場進行了觀測。通過分析、研究，得到以下結(jié)論。

1）分析了其溫度時程特征，采用列文伯格-馬夸爾特（Levenberg-Marquardt）算法，對其進行了擬合，提出了用于估算混凝土日照溫度的擬合公式。

2）對橫向和豎向溫度梯度進行了分析，確定了當前的橫向和豎向溫度梯度分布形式。