孫 飛

(江蘇省連云港市灌云縣下車中學 222231)

隨著新課程改革的逐步發(fā)展，有關(guān)教育部門將更多的關(guān)注點放在國民綜合文化素養(yǎng)的培育層面.數(shù)學作為學生發(fā)散性思維模式與創(chuàng)新性思維模式形成的重要階段，在國民教育領(lǐng)域占據(jù)不可或缺的位置.因此，為提高初中數(shù)學課堂的教學效果，各校提出將解題能力的培養(yǎng)與課堂教學相結(jié)合的理念.

一、解題思維模式的建立

當前在同一個數(shù)學學習環(huán)境中，有的學生數(shù)學解題能力較強學習成績優(yōu)異，有的學生則數(shù)學解題能力較弱數(shù)學學習成績較差，歸咎其原因不僅僅是不同的學生對數(shù)學知識有不同的看法，還是因為不同的學生數(shù)學素養(yǎng)和解題能力存在一定的差異.對此，若想在初中數(shù)學課堂有效提高學生的數(shù)學解題能力就必須要引導(dǎo)學生建立科學的解題思維模式.

1.構(gòu)建嚴謹?shù)乃季S模式

嚴謹?shù)乃季S模式主要是指學生在解題過程中通過對數(shù)學題目進行全面細致的分析，并對其中所涉及到的概念、定理、公理等數(shù)學知識進行合理的運用，切不可用特殊案例取代一般案例，應(yīng)將具有普遍解釋意義的綜合性知識融入其中.例如：在幾何教學領(lǐng)域，比較線段EF和GH的長短時，由于這道數(shù)學題目并沒有對學生展示具體的數(shù)學圖形，需要初中生完全借助自身的能力去對圖形進行繪制，而學生在對線段EF和GH繪制時會發(fā)現(xiàn)題目并未對線段的長短進行確定與說明，故若想有效解決此類數(shù)學題目就必須要對其中可能出現(xiàn)的各種情況進行分類討論.

先將兩條線段的左端點E與G重合，然后觀察右端點F與H的位置關(guān)系.

第一種情況：當F點在線段GH內(nèi)，EF

第二種情況：當F與H重合時，EF=GH；

第三種情況：當F點在GH的延長線上時，EF>GH.

與此同時，教師在引導(dǎo)學生建立嚴謹?shù)乃季S模式時，還應(yīng)該注意以下幾點事項：首先，教師在數(shù)學課堂培養(yǎng)學生解題能力時，應(yīng)當將其與生活實際進行有效的融合并逐漸在其中滲透分類討論的思想，幫助學生在具體數(shù)學解題過程中逐漸增強其解題能力.其次，數(shù)學教師在課堂教學中還需要不斷對學生進行分類思想的解題訓(xùn)練，逐漸使學生形成縝密的數(shù)學解題邏輯思維.最后，教師在課堂教學中還需要引導(dǎo)班級同學對數(shù)學解題過程中涉及到的公理、定義等概念性知識進行分類討論，從而起到對學生數(shù)學解題能力培養(yǎng)進行強化的目的.

例如：當方程(n2-2)y2-2(n-1)y+1=0有實數(shù)根時，試求n的取值范圍.

2.牢牢把握準確的解題目標

初中數(shù)學教師在課堂教學中需要有效引導(dǎo)班級同學朝向快捷解題方向邁進，并引導(dǎo)班級同學構(gòu)建明確的數(shù)學解題方向與目標，在潛移默化之中逐漸提升學生的數(shù)學解題能力.

例如：已知直角三角形的斜邊邊長為8厘米，直角三角形的內(nèi)切圓半徑為2厘米，試問該直角三角形的周長為多少？在對這道題目進行解題時，可以事先假設(shè)直角三角形的兩個邊長為d和f，同時在解題過程中還需要將d+f當作一個求解的整體而非部分，在具體的解題過程中僅僅對直角三角形的邊長進行假設(shè)應(yīng)用而并非是具體的求解，則可以列一下式子進行求解：(d-1)+(f-1)=8，即d+f=10，則可以得出d+f+8=18.

3.僅僅抓住解題的中心主旨

初中數(shù)學教師在課堂教學中培養(yǎng)學生的解題能力應(yīng)該逐漸引導(dǎo)學生看透解題的表面，根據(jù)題干所給的已知條件積極探究與挖掘其內(nèi)在本質(zhì)與中心主旨.

例如：A和B相距200千米，現(xiàn)在A和B分別以每小時30千米的速度相向而行，在行進的過程中有一只小燕子從A出發(fā)且以50千米每小時的速度向B飛去，遇B后則轉(zhuǎn)頭飛向A，以此類推直到A和B相遇.試求小燕子的飛行距離.在對此題目進行深入探究后可以發(fā)現(xiàn)小燕子到飛行開始到飛行結(jié)束的時間也就是A和B相遇所需要的時間，當看透這一本質(zhì)問題后可以簡單計算出小燕子的飛行時間,有效提高課堂的教學效率.

二、特定條件解題能力的建立

通常來講，初中階段的數(shù)學主要以數(shù)學知識的概念性講解為主，學生對數(shù)學知識的概念進行全面透徹的理解是有效進行數(shù)學計算的基礎(chǔ)和前提，也是開創(chuàng)思維積極尋找數(shù)學知識之間關(guān)系架構(gòu)的重要途徑，最終幫助學生弄明白解題思路和解題重點之間的關(guān)系.因此，若想在初中數(shù)學教學中提高學生的解題思維就必須要先培養(yǎng)學生良好的數(shù)學理解能力，積極引導(dǎo)學生將復(fù)雜的數(shù)學題目拆解成簡單的題目.例如：函數(shù)作為初中數(shù)學教學的重要組成部分，教師在講解一次函數(shù)y=-x+1的圖象，以x軸為對稱軸，對稱后函數(shù)解析式時，對于初中階段的學生來講直接講解函數(shù)知識和圖象變換學生難以全面透徹的理解，對此教師可以在課堂教學中引導(dǎo)班級同學進行函數(shù)圖象繪制，將函數(shù)知識的講解與繪圖相融合的數(shù)形結(jié)合理念既可以幫助學生全面透徹理解課堂教學知識，還可以幫助學生形成良好的數(shù)學學習思維模式.

三、數(shù)學解題審題能力的建立

當前，若想有效增強初中生的數(shù)學解題能力就必須要不斷提高初中生的審題能力.初中生只有在解題之前對題目進行全面細致的解讀，并從中找出題目要考察的知識點才可以在后續(xù)解題過程中進行重點關(guān)注，促進數(shù)學解題能力的有效提升.舉例來說：在應(yīng)用題目中：“紅紅的工資會隨著公司績效的增長而增長，2017年月均工資為4000元，2018年時月均工資增長到4400元，相比較而言2018年的月均工資比2017年的月均工資增長了10%.”這一道看似簡單的應(yīng)用題實則涉及到增長到、增長了等關(guān)鍵詞，這就要求教師在課堂要引導(dǎo)學生注意這些詞語，方便學生掌握學習的要點.綜上所述，在數(shù)學課堂教學中引導(dǎo)班級同學對題干進行細致的分解，可以幫助學生快速找到解題的關(guān)鍵點，進而逐漸提升學生的解題能力.

四、數(shù)學合作解題能力的建立

隨著新課程改革政策的逐步落實，原有的獨立式解題模式已經(jīng)遠遠不能滿足學生的數(shù)學知識訴求，故若想在初中數(shù)學課堂逐步提升學生的數(shù)學解題能力就必須要在課堂上開展形式多樣內(nèi)容豐富的授課模式，通過學生之間的交流與互動來營造積極活躍的課堂學習氛圍.對此，初中數(shù)學教師在課堂教學中要根據(jù)學生之間解題能力的不同，將其有效地劃分為若干個解題合作小組，并以小組為單位讓同學就數(shù)學題進行集體解題和探究，充分調(diào)動學生的數(shù)學解題積極性和開拓學生之間不同的創(chuàng)新性思維.例如此題：某一企業(yè)現(xiàn)在要拓展運營業(yè)務(wù)，現(xiàn)有A、B兩個運輸車隊可供選擇，大多數(shù)學生在思考這道題的時候只會將思維停留在選擇A車隊所需要花費的費用、選擇B車隊需要花費的費用這兩個方面，很少會考慮同時選擇A、B兩個車隊所需要花費的費用.而通過解題合作小組可以讓班級同學從不同的角度和方向進行思考，使數(shù)學問題可以得到科學有效的解決.與此同時，通過交流與合作還可以讓班級同學互相學習，共同進步從而促進班級教學水平的提升.

教師在初中數(shù)學課堂培養(yǎng)學生的解題能力對于課堂教學效率與教學質(zhì)量的提升、學生數(shù)學綜合文化素養(yǎng)的培養(yǎng)、教師教學素養(yǎng)的提升、社會主義和諧師生關(guān)系的構(gòu)建等方面具有重要的促進作用.綜上所述，對學生解題能力進行培養(yǎng)是新課改背景下促進學生全面進步與發(fā)展的重要途徑.