商 凱，趙玉麗，聶洪武

（1.南京萊斯電子設(shè)備有限公司，江蘇南京210007；2.中國(guó)民用航空華北地區(qū)空中交通管理局天津分局，天津300300）

0 引言

雷達(dá)目標(biāo)跟蹤技術(shù)在軍事、民用等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，典型的應(yīng)用實(shí)例有民用的海上監(jiān)視（MS）、港口船舶交通管理（VTS）、空中交通管制（ATC）和軍用的岸基/艦載警戒雷達(dá)系統(tǒng)、防空系統(tǒng)、火力控制和攔截制導(dǎo)等。隨著處理平臺(tái)計(jì)算性能的提升，雷達(dá)跟蹤系統(tǒng)的任務(wù)也越來(lái)越重，同時(shí)跟蹤目標(biāo)的數(shù)目可能有幾百甚至上千批，跟蹤場(chǎng)景也越來(lái)越復(fù)雜［1］，特別是在對(duì)海雷達(dá)跟蹤系統(tǒng)中，在海面船只密集情況下，追越、會(huì)遇等情況時(shí)常發(fā)生，由于雷達(dá)分辨力有限，相鄰船只距離較近時(shí)，雷達(dá)回波出現(xiàn)重疊，即雷達(dá)已經(jīng)無(wú)法把目標(biāo)分辨開(kāi)來(lái)。而且對(duì)海目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度較慢，重疊時(shí)間較長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可能出現(xiàn)轉(zhuǎn)向避讓、加減速等機(jī)動(dòng)行為，這些因素都無(wú)疑都給目標(biāo)的連續(xù)穩(wěn)定跟蹤帶來(lái)極大的挑戰(zhàn)。

雷達(dá)目標(biāo)穩(wěn)定跟蹤的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是解決點(diǎn)跡和航跡的關(guān)聯(lián)配對(duì)問(wèn)題。在工程實(shí)踐中使用的關(guān)聯(lián)算法主要有最優(yōu)鄰近算法（NNSF）［2］、概率數(shù)據(jù)互聯(lián)算法（PDA）［3］、聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)算法（JPDA）［4］以及多假設(shè)算法（MHT）［5］。但在目標(biāo)交錯(cuò)、回波重疊過(guò)程中，點(diǎn)跡和航跡沒(méi)有明確的關(guān)聯(lián)關(guān)系，目標(biāo)真實(shí)點(diǎn)跡并不存在，以上關(guān)聯(lián)算法并不能很好地解決這種點(diǎn)航失配問(wèn)題。

本文提出了一種基于態(tài)勢(shì)解析的交錯(cuò)重疊目標(biāo)跟蹤的算法，通過(guò)建立合并拆分模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)跟蹤場(chǎng)景的預(yù)判、信息搜集和決策，利用態(tài)勢(shì)解析及特征提取技術(shù)（包括平均強(qiáng)度、總能量、方位擴(kuò)展、距離擴(kuò)展、運(yùn)動(dòng)信息）進(jìn)行輔助決策和判別，完成目標(biāo)重疊到分離過(guò)程中的穩(wěn)定連續(xù)跟蹤，提高海面會(huì)遇、追越等復(fù)雜場(chǎng)景中的多目標(biāo)跟蹤能力。

1 態(tài)勢(shì)解析和特征提取方法

1.1 計(jì)算TCPA和DCPA解析態(tài)勢(shì)信息

在跟蹤過(guò)程以目標(biāo)船只為中心，查找其周圍其他目標(biāo)的相對(duì)位置和相對(duì)航向航速信息，建立起該目標(biāo)船只的態(tài)勢(shì)信息，其中搜索半徑r與雷達(dá)天線周期有關(guān)，周期越長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的搜索半徑越大。建立態(tài)勢(shì)的目的是可以掌握周圍其他目標(biāo)與自身的相對(duì)位置和運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，預(yù)判后期出現(xiàn)目標(biāo)交錯(cuò)、回波重疊的可能性和時(shí)機(jī)。本文建立態(tài)勢(shì)的方法是參考國(guó)際海事避碰規(guī)則，計(jì)算兩船會(huì)遇時(shí)的最近會(huì)遇距離DCPA和最近會(huì)遇時(shí)間TCPA進(jìn)而估算態(tài)勢(shì)。

最近會(huì)遇距離（DCPA）即兩船會(huì)遇時(shí)的最小通過(guò)距離，最近會(huì)遇時(shí)間（TCPA）即兩船到達(dá)最小會(huì)遇距離點(diǎn)的時(shí)間，TCPA和DCPA計(jì)算推導(dǎo)過(guò)程如下。

設(shè)V0，VT，C0，CT分別為本船和目標(biāo)的航速、航向。V0x，VTx，V0y，VTy分別表示本船和目標(biāo)在x，y軸上的分量，可得到：

其中：VR為目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，CR為相對(duì)運(yùn)動(dòng)航向，則：

其中，R為目標(biāo)相對(duì)本船距離，α為目標(biāo)相對(duì)本船方位。

1.2 特征信息提取

跟蹤過(guò)程中需要管理目標(biāo)的特征信息，即通過(guò)態(tài)勢(shì)信息及時(shí)建立和刪除其他目標(biāo)的特征信息數(shù)據(jù)。目標(biāo)的特征信息主要由5 部分組成，包括：雷達(dá)回波平均幅度g1、雷達(dá)回波總能量g2，方位擴(kuò)展g3、距離擴(kuò)展g4，航速信息g5。組成特征矩陣，表示如下：

2 交錯(cuò)重疊目標(biāo)跟蹤處理算法

在跟蹤過(guò)程中建立起周圍的態(tài)勢(shì)信息，通過(guò)態(tài)勢(shì)信息判斷本船和其他目標(biāo)是否重疊（即雷達(dá)回波無(wú)法分辨），對(duì)重疊的目標(biāo)航跡建立“合并”態(tài)勢(shì)，記錄下與之合并目標(biāo)的特征信息，然后繼續(xù)對(duì)合并對(duì)象進(jìn)行監(jiān)視，通過(guò)態(tài)勢(shì)解析得到合并的對(duì)象已經(jīng)能夠分辨時(shí)，則利用特征信息對(duì)合并的對(duì)象進(jìn)行“拆分”，完成回波重疊過(guò)程中多目標(biāo)的跟蹤過(guò)程。

2.1 合并拆分模型

2.1.1 合并目標(biāo)

對(duì)重疊的多目標(biāo)建立“合并”態(tài)勢(shì)，即當(dāng)其他船只與本船在雷達(dá)回波上無(wú)法分辨重疊時(shí)，則以合并狀態(tài)進(jìn)行后續(xù)跟蹤處理。本文是通過(guò)態(tài)勢(shì)信息判斷兩目標(biāo)是否已經(jīng)出現(xiàn)重疊情況的，當(dāng)計(jì)算得到的DCPA和TCPA滿足以下兩個(gè)條件之一時(shí)，則認(rèn)為目標(biāo)已經(jīng)重疊：

其中：D0的取值參考雷達(dá)最小分辨距離，T0的取值參考雷達(dá)天線周期。

多目標(biāo)雷達(dá)回波重疊時(shí)，點(diǎn)跡信息與真實(shí)位置相差較大，不能直接拿來(lái)作為目標(biāo)的點(diǎn)跡進(jìn)行關(guān)聯(lián)濾波處理，同時(shí)又要考慮到重疊期間目標(biāo)很容易出現(xiàn)轉(zhuǎn)向避讓、加減速前進(jìn)等機(jī)動(dòng)行為，因此跟蹤過(guò)程中也需要緊跟重疊后的回波中心，防止跟丟目標(biāo)。

2.1.2 監(jiān)控合并目標(biāo)

監(jiān)測(cè)處于合并狀態(tài)多目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)，即對(duì)合并的目標(biāo)利用周圍態(tài)勢(shì)信息判斷其雷達(dá)回波是否其分離，不再重疊。當(dāng)合并目標(biāo)周圍有新的航跡起始時(shí)，首先判斷新起始的目標(biāo)是否是合并目標(biāo)分離原因的造成的，判斷準(zhǔn)則有如下3個(gè)方面。

（1）時(shí)間準(zhǔn)則。

如果新的目標(biāo)是合并后的目標(biāo)分離出來(lái)的，那么必然滿足新的目標(biāo)出現(xiàn)的時(shí)間T1應(yīng)該在目標(biāo)重疊時(shí)間T0之后，即T1＞T0。

（2）位置準(zhǔn)則。

如果新的目標(biāo)是合并后的目標(biāo)分離出來(lái)的，新的目標(biāo)出現(xiàn)的位置與目標(biāo)重疊時(shí)的位置之間的歐式距離主要由目標(biāo)在重疊過(guò)程的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生，因此Δd應(yīng)在一定范圍之內(nèi)，滿足如下公式：

其中速度v ～[vmin,vmax]，vmin，vmax的取值與新的目標(biāo)出現(xiàn)時(shí)的速度v0有關(guān)，通常設(shè)置為vmin=0.5×v0，vmax=2.0×v0。T0，T1分別是上述時(shí)間準(zhǔn)則中提到的目標(biāo)重疊時(shí)的時(shí)間和新目標(biāo)出現(xiàn)時(shí)的時(shí)間。

（3）特征準(zhǔn)則。

如果新的目標(biāo)是合并后的目標(biāo)分離出來(lái)的，新的目標(biāo)的特征與重疊目標(biāo)中的某一個(gè)目標(biāo)在特征上應(yīng)滿足一定的相似度。特征相似度α的計(jì)算過(guò)程如下：

設(shè)新的目標(biāo)特征矩陣為G=[ g1 g2 g3 g4 g5]，重疊目標(biāo)的特征矩陣為Gi=[ g1′ g2′ g3′ g4′ g5′]，那么差異性矩陣K 為：

考慮多元特征信息的穩(wěn)定性差異，設(shè)置加權(quán)矩陣W=[w 1 w2 w3 w4 w5] 來(lái)衡量不同特征信息的權(quán)重，其中w1+w2+w3+w4+w5=1。

那么特性相似度α為：

α=1-KW

α取值范圍為0～1。

2.1.3 拆分目標(biāo)

當(dāng)監(jiān)測(cè)到合并狀態(tài)的目標(biāo)已經(jīng)分離時(shí)，需要解除合并狀態(tài)，進(jìn)入獨(dú)立跟蹤狀態(tài)。拆分原則是依據(jù)合并前的目標(biāo)各自特征與當(dāng)前特征的多元信息匹配近似度。通過(guò)計(jì)算合并前目標(biāo)與當(dāng)前分離出來(lái)的目標(biāo)的特征相似度，相似度較大的那個(gè)目標(biāo)即是合并過(guò)程中的分離出來(lái)的，跟蹤狀態(tài)和跟蹤批號(hào)都需要轉(zhuǎn)移到分離目標(biāo)上去，完成拆分的過(guò)程，進(jìn)入獨(dú)立跟蹤狀態(tài)。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

下面結(jié)合圖1 和圖2，通過(guò)實(shí)際工程中試驗(yàn)驗(yàn)證及其效果評(píng)價(jià)來(lái)進(jìn)一步說(shuō)明本文的方法。圖1 是某對(duì)海雷達(dá)系統(tǒng)中的兩目標(biāo)追越過(guò)程跟蹤畫面截圖，兩目標(biāo)批號(hào)分別為A08001和A08002，追越過(guò)程中兩批目標(biāo)回波出現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間重疊，點(diǎn)跡無(wú)法分辨。圖2為兩目標(biāo)會(huì)遇過(guò)程跟蹤畫面截圖，兩目標(biāo)批號(hào)分別為A08001 和A08002，會(huì)遇過(guò)程中兩批目標(biāo)回波出現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間重疊，而且目標(biāo)發(fā)生轉(zhuǎn)向機(jī)動(dòng)動(dòng)作。傳統(tǒng)的多目標(biāo)跟蹤方法由于回波長(zhǎng)時(shí)間重疊，只有一個(gè)點(diǎn)跡，會(huì)出現(xiàn)有一批目標(biāo)無(wú)法正常跟蹤情況，甚至在目標(biāo)轉(zhuǎn)向或加速等機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于重合點(diǎn)跡位置偏差導(dǎo)致兩批目標(biāo)都無(wú)法正常跟蹤情況。采用本文提出的交錯(cuò)重疊目標(biāo)跟蹤方法，兩批目標(biāo)均能夠穩(wěn)定連續(xù)跟蹤。同時(shí)通過(guò)AIS 信息對(duì)比跟蹤過(guò)程中兩目標(biāo)批號(hào)沒(méi)有出現(xiàn)換批情況，驗(yàn)證了本文方法的有效性和實(shí)用性。

圖1 目標(biāo)追越過(guò)程中跟蹤截圖

圖2 目標(biāo)會(huì)遇過(guò)程中跟蹤截圖

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了雷達(dá)跟蹤系統(tǒng)中多目標(biāo)會(huì)遇、追越等復(fù)雜場(chǎng)景下的跟蹤方法，通過(guò)建立態(tài)勢(shì)信息，預(yù)判目標(biāo)跟蹤過(guò)程中可能的情況，進(jìn)而采取不同于傳統(tǒng)的多目標(biāo)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和跟蹤策略，利用態(tài)勢(shì)解析和特征提取方法，解決了跟蹤過(guò)程中雷達(dá)回波重疊、無(wú)法正常跟蹤的難題，顯著提高了多目標(biāo)在會(huì)遇、追越等復(fù)雜場(chǎng)景下的跟蹤能力。