李炳煥，劉少杰

(廈門金龍旅行車有限公司試驗(yàn)認(rèn)證部，福建 廈門 361026)

1 引 言

底盤測(cè)功機(jī)模擬道路阻力時(shí)需要獲取實(shí)際道路阻力參數(shù)和測(cè)功機(jī)加載載荷。前者可通過車輛道路滑行法或查表法得到[1]，后者通過車輛在測(cè)功機(jī)上滑行進(jìn)行設(shè)定。2020年7月1日開始實(shí)施的《輕型汽車污染物排放限值及測(cè)量方法(中國第六階段)》(GB 18352.6-2016，以下簡(jiǎn)稱“輕型車國六標(biāo)準(zhǔn)”)在測(cè)功機(jī)載荷設(shè)定中取消了查表法，意味著只能通過實(shí)際道路滑行獲得目標(biāo)阻力參數(shù)[2]。所以，正確測(cè)量道路阻力并使之在底盤測(cè)功機(jī)上精準(zhǔn)再現(xiàn)，成為影響試驗(yàn)結(jié)果的關(guān)鍵點(diǎn)。

目前，道路阻力測(cè)量和測(cè)功機(jī)加載載荷設(shè)定這兩個(gè)試驗(yàn)內(nèi)容通常由不同的工程師分開進(jìn)行。在后者工作中，工程師往往不注重考究實(shí)際道路滑行的試驗(yàn)條件和獲取過程，所以不能很好地保證測(cè)功機(jī)滑行和道路滑行時(shí)的熱車方式、負(fù)載重量、輪胎規(guī)格和壓力等影響因素的一致性，導(dǎo)致阻力模擬結(jié)果產(chǎn)生偏差，繼而影響排放和油耗結(jié)果[3]。另外，考慮底盤測(cè)功機(jī)的使用特性，測(cè)功機(jī)載荷設(shè)定需要嚴(yán)格按照設(shè)備操作方法和法規(guī)要求進(jìn)行。

本文著力解決的問題是提出一套完整且準(zhǔn)確的底盤測(cè)功機(jī)模擬阻力的方法，從道路滑行獲取道路阻力參數(shù)，到測(cè)功機(jī)滑行設(shè)定測(cè)功機(jī)加載載荷，對(duì)道路滑行的測(cè)量原理和計(jì)算方法、測(cè)功機(jī)滑行的正確步驟以及過程中影響滑行結(jié)果的因素控制進(jìn)行研究，這對(duì)國內(nèi)測(cè)功機(jī)在模擬道路阻力方面的應(yīng)用具有參考意義。

2 車輛行駛狀態(tài)受力分析

2.1 實(shí)際道路受力分析

汽車在筆直無坡度的道路上行駛時(shí)，所受阻力包括汽車內(nèi)部傳動(dòng)阻力Ft、輪胎與地面之間的滾動(dòng)摩擦阻力Ff和迎風(fēng)阻力Fw，在變速情況下還受到慣性阻力Fj。受力平衡方程為：

F=Ft+Ff+Fw+Fj

(1)

式中，F(xiàn)為汽車在道路上所受總阻力，其與速度滿足二次函數(shù)關(guān)系：

F=A+Bv+Cv2

(2)

式中，A、B、C為阻力方程的特定系數(shù)。

2.2 測(cè)功機(jī)上受力分析

汽車在底盤測(cè)功機(jī)上行駛時(shí)，受到的內(nèi)部傳動(dòng)阻力Ft′與實(shí)際道路一樣，還受到測(cè)功機(jī)內(nèi)部機(jī)械摩擦產(chǎn)生的寄生阻力Fp′。試驗(yàn)時(shí)驅(qū)動(dòng)輪置于轉(zhuǎn)鼓上，根據(jù)試驗(yàn)要求或驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)動(dòng)，或被轉(zhuǎn)鼓反拖轉(zhuǎn)動(dòng)，動(dòng)輪被固定保持不動(dòng)，故只有驅(qū)動(dòng)輪與轉(zhuǎn)鼓表面存在滾動(dòng)摩擦阻力Ff′。雖然汽車車輪相對(duì)轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)動(dòng)，但在底盤測(cè)功機(jī)上整體位移始終保持不變，故沒有受到風(fēng)阻。在慣性阻力方面，由于測(cè)功機(jī)整體旋轉(zhuǎn)部件等效的當(dāng)量慣量比汽車在實(shí)際道路受到的當(dāng)量慣量小[4]，所以加速度相同的情況下，汽車在底盤測(cè)功機(jī)上受到的慣性阻力Fj′小于在實(shí)際道路上受到的慣性阻力。底盤測(cè)功機(jī)上汽車受力平衡方程為：

F′=Ft′+Ff′+Fp′+Fj′

(3)

式中：F′為汽車在底盤測(cè)功機(jī)上所受總阻力。在底盤測(cè)功機(jī)上，F(xiàn)′被定義為車輛損失阻力，并采用二次函數(shù)表示為：

F′=A′+B′v+C′v2

(4)

2.3 測(cè)功機(jī)模擬阻力原理

由式(1)、式(3)可看出，汽車在底盤測(cè)功機(jī)上受到的總阻力，即車輛損失阻力F′一定小于實(shí)際道路阻力。此時(shí)需要測(cè)功機(jī)加載裝置——交流電機(jī)[5]，對(duì)轉(zhuǎn)鼓進(jìn)行加載，用來補(bǔ)償實(shí)際道路受到的風(fēng)阻、從動(dòng)輪與路面的滾動(dòng)摩擦阻力和慣性阻力。測(cè)功機(jī)加載載荷F″和速度的關(guān)系同樣采用二次函數(shù)表示：

F″=A″+B″v+C″v2

(5)

汽車按照輕型車國六標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行工況法排放試驗(yàn)前，先進(jìn)行實(shí)際道路滑行，確定道路阻力系數(shù)A、B、C，得出實(shí)際道路阻力系數(shù)。繼而以此為目標(biāo)阻力，讓車輛在底盤測(cè)功機(jī)上滑行，確定測(cè)功機(jī)加載載荷系數(shù)A″、B″、C″，使得測(cè)功機(jī)加載載荷加上車輛損失阻力等于實(shí)際道路總阻力，即F′+F″=F,從而達(dá)到模擬實(shí)際道路阻力的效果。

3 實(shí)際道路阻力測(cè)量

3.1 滑行法原理

滑行法由于其較好的操作性和重復(fù)性，成為目前最主流的測(cè)量道路行駛阻力的方法[6]，其原理是讓汽車加速到一定速度后空擋滑行，在汽車傳動(dòng)阻力、迎風(fēng)阻力、輪胎滾動(dòng)阻力等作用下自由減速。連續(xù)測(cè)量并記錄滑行時(shí)間t和對(duì)應(yīng)車速v，得出速度-時(shí)間關(guān)系。然后選擇足夠小的速度區(qū)間，將速度區(qū)間內(nèi)試驗(yàn)車輛的滑行過程看作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，通過牛頓第二定律f=ma=m·Δv/Δt計(jì)算每個(gè)速度區(qū)間對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)速度點(diǎn)的阻力，將速度-時(shí)間關(guān)系轉(zhuǎn)化為阻力-速度關(guān)系。最后按最小二乘法擬合道路阻力方程，確定道路阻力系數(shù)A、B、C。

3.2 滑行過程

基于輕型車國六標(biāo)準(zhǔn)中附件CC里的固定式風(fēng)速儀滑行法，在北京通州區(qū)試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行車輛道路滑行試驗(yàn)，測(cè)量實(shí)際道路阻力。試驗(yàn)車輛為廈門金龍旅行車有限公司生產(chǎn)的窄體小海獅汽車，試驗(yàn)環(huán)境條件及車輛參數(shù)分別如表1和表2所示。

表1 環(huán)境條件

表2 車輛參數(shù)

試驗(yàn)車輛在實(shí)際道路以120km/h的車速預(yù)熱20min，隨即開始滑行。選取105km/h、100km/h……15km/h共19個(gè)基準(zhǔn)速度點(diǎn)，每次試驗(yàn)前，車輛行駛到120km/h的車速，并穩(wěn)定維持1min后開始滑行。汽車保持直線行駛狀態(tài)，變速箱處于空擋，以5Hz的頻率連續(xù)測(cè)量滑行時(shí)間和車速。對(duì)應(yīng)每個(gè)基準(zhǔn)速度vj，統(tǒng)計(jì)車速從(v+5km/h)滑行到(v-5km/h)的時(shí)間，得到基準(zhǔn)速度-時(shí)間關(guān)系的滑行數(shù)據(jù)?；性囼?yàn)往返雙向進(jìn)行，往返1次為1組，共獲得6組連續(xù)測(cè)量結(jié)果。每次滑行試驗(yàn)，車輛狀況保持不變。

3.3 滑行結(jié)果處理

3.3.1 有效性判定

為保證滑行數(shù)據(jù)的有效性，道路滑行試驗(yàn)從第3組開始需要按照輕型車國六標(biāo)準(zhǔn)中附件CC.4.3.1的要求計(jì)算統(tǒng)計(jì)精度，每個(gè)基準(zhǔn)速度下的統(tǒng)計(jì)精度都不大于0.03時(shí)方能作為有效滑行數(shù)據(jù)。之后每完成1組往返滑行就更新1次統(tǒng)計(jì)精度，直到獲得6組有效滑行數(shù)據(jù)。

經(jīng)計(jì)算，第6組滑行試驗(yàn)完成時(shí)，最大統(tǒng)計(jì)精度為0.028，滿足法規(guī)要求。各個(gè)基準(zhǔn)速度下的統(tǒng)計(jì)精度值如圖1所示。

圖1 各基準(zhǔn)速度下的統(tǒng)計(jì)精度

3.3.2 道路阻力計(jì)算

按式(6)和式(7)分別計(jì)算各基準(zhǔn)速度下往返兩個(gè)方向滑行時(shí)間的算術(shù)平均值Δtja和Δtjb。

(6)

(7)

然后按式(8)計(jì)算往返滑行時(shí)間的調(diào)合算術(shù)平均值Δtj，得到處理后的滑行數(shù)據(jù)，如表3所示。

(8)

再按式(9)計(jì)算各基準(zhǔn)速度下道路阻力的算術(shù)平均值，結(jié)果如表4所示。

表4 各基準(zhǔn)速度下道路阻力平均值

(9)

式中：mav為試驗(yàn)開始和結(jié)束時(shí)車輛的平均質(zhì)量，kg；mr為汽車轉(zhuǎn)動(dòng)零部件的等效有效質(zhì)量，根據(jù)車輛基準(zhǔn)質(zhì)量加上25kg之和的3%進(jìn)行估算，kg。

最后按最小二乘法擬合得到實(shí)際道路行駛載荷曲線：

F=0.0678v2+0.0713v+183.64

(10)

3.3.3 結(jié)果修正

對(duì)于工況排放試驗(yàn)，需要按下列公式將道路阻力曲線修正到基準(zhǔn)狀態(tài)：

F*=K2Cv2+(Bv+(A-w1-K1))×(1+K0(T-20))

(11)

式中：F*為修正后的道路載荷，N；K0為滾動(dòng)阻力修正因子；K1為測(cè)量質(zhì)量修正因子；K2為空氣阻力校正系數(shù)；w1為風(fēng)速修正因子。

經(jīng)計(jì)算，K0=0.0086，K1=-0.7205，K2=1.06，w1=0.5624。修正后得到基準(zhǔn)狀態(tài)下的實(shí)際道路阻力參數(shù)A=210.4，B=0.0816，C=0.0718，這3個(gè)值將在下一節(jié)底盤測(cè)功機(jī)加載中作為目標(biāo)阻力參數(shù)。

4 底盤測(cè)功機(jī)加載

在得到車輛道路行駛阻力參數(shù)后，開始進(jìn)行車輛在底盤測(cè)功機(jī)上的滑行，以獲得測(cè)功機(jī)加載載荷系數(shù)，實(shí)現(xiàn)道路阻力模擬。車輛在底盤測(cè)功機(jī)上的滑行分為滑行準(zhǔn)備、滑行檢查、正式滑行和滑行驗(yàn)證四個(gè)步驟。

4.1 滑行準(zhǔn)備

車輛在底盤測(cè)功機(jī)上滑行對(duì)環(huán)境條件沒有特殊要求，但受車輛本身和底盤測(cè)功機(jī)狀況等因素影響較多。在準(zhǔn)備階段中，正確控制這些影響因素對(duì)滑行結(jié)果的準(zhǔn)確性起著至關(guān)重要的作用。根據(jù)影響機(jī)理的不同，將這些影響因素歸納為兩類進(jìn)行分析。

4.1.1 影響常數(shù)項(xiàng)A′的因素

這類因素包括車輛載荷、輪胎壓力等，通過直接或間接改變輪胎與轉(zhuǎn)鼓的滾動(dòng)阻力來影響滑行結(jié)果。為分析其影響趨勢(shì)，另取一試驗(yàn)車輛在保證相同車輛狀況、試驗(yàn)條件和目標(biāo)載荷參數(shù)的前提下，分別對(duì)車輛的空載和滿載狀態(tài)進(jìn)行底盤測(cè)功機(jī)滑行，滑行得到的測(cè)功機(jī)加載載荷如圖2所示。試驗(yàn)采用寶克公司生產(chǎn)的48英寸兩輪驅(qū)動(dòng)單滾筒底盤測(cè)功機(jī)，下文所述試驗(yàn)同樣基于此測(cè)功機(jī)開展。

圖2 車輛載荷對(duì)滑行結(jié)果的影響

由圖2可知，底盤測(cè)功機(jī)加載載荷隨車輛載荷增大而減小，這是因?yàn)檐囕v載荷大，輪胎與轉(zhuǎn)鼓表面的滾動(dòng)摩擦阻力增大，導(dǎo)致車輛損失阻力增大，相應(yīng)的測(cè)功機(jī)加載載荷就偏小。輪胎壓力以同樣的原理影響滑行結(jié)果[7]：若輪胎壓力偏小，輪胎與轉(zhuǎn)鼓的接觸變形會(huì)增大，導(dǎo)致輪胎與轉(zhuǎn)鼓的滾動(dòng)阻力增大，測(cè)功機(jī)加載載荷偏小。

4.1.2 影響一次項(xiàng)系數(shù)B′的因素

這類因素指車輛和底盤測(cè)功機(jī)的預(yù)熱程度。圖3為測(cè)功機(jī)無預(yù)熱和充分預(yù)熱狀態(tài)測(cè)得的各速度下內(nèi)部阻力。預(yù)熱方式為測(cè)功機(jī)系統(tǒng)以120km/h的速度持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)30min。

圖3 測(cè)功機(jī)預(yù)熱程度對(duì)其內(nèi)阻的影響

由圖3可知，測(cè)功機(jī)內(nèi)部阻力在充分預(yù)熱狀態(tài)下比預(yù)熱不充分或無預(yù)熱狀態(tài)小，因?yàn)闇y(cè)功機(jī)充分預(yù)熱后，內(nèi)部各旋轉(zhuǎn)部件的摩擦阻力降到最小并趨于穩(wěn)定，此時(shí)車輛損失阻力最小，車輛在測(cè)功機(jī)上滑行需要的加載載荷最大。同樣，車輛預(yù)熱程度也會(huì)影響測(cè)功機(jī)加載載荷[8]，若預(yù)熱不充分，車輛損失阻力大，相應(yīng)的，測(cè)功機(jī)加載載荷偏小。

綜上，為獲得更準(zhǔn)確的測(cè)功機(jī)加載載荷，滑行前應(yīng)保證車輛載荷、熱車方式、輪胎壓力與實(shí)際道路滑行試驗(yàn)一致。對(duì)于測(cè)功機(jī)系統(tǒng)的預(yù)熱，每次試驗(yàn)前應(yīng)采用固定的預(yù)熱方式使系統(tǒng)達(dá)到相同的充分預(yù)熱狀態(tài)。

4.2 滑行檢查

車輛正式滑行前先進(jìn)行空鼓滑行，目的是檢查底盤測(cè)功機(jī)滑行功能。

測(cè)功機(jī)充分預(yù)熱后，設(shè)定特定慣量2721.6kg和特定加載載荷曲線系數(shù)A：247.21；B：-4.40305；C：0.12058，作為衡量測(cè)功機(jī)滑行功能的標(biāo)準(zhǔn)。轉(zhuǎn)鼓首先運(yùn)轉(zhuǎn)到125km/h，之后斷開動(dòng)力，測(cè)功機(jī)隨即按照特定載荷系數(shù)作用加載載荷，并開始滑行，設(shè)置120～104km/h、104～88km/h……24～8km/h共7個(gè)速度區(qū)間，各速度區(qū)間內(nèi)的滑行近似為勻減速運(yùn)動(dòng)，連續(xù)測(cè)量和記錄各速度區(qū)間的滑行時(shí)間，計(jì)算加速度，再通過F=ma計(jì)算各速度區(qū)間基準(zhǔn)速度下的載荷，與理論加載載荷進(jìn)行比較。若底盤測(cè)功機(jī)滑行功能正常，實(shí)際加載載荷應(yīng)該非常接近于理論加載載荷。表5為各基準(zhǔn)速度下的載荷誤差。

表5 滑行檢查誤差

由表5可知，各基準(zhǔn)速度下的載荷誤差很小，最大誤差百分比為0.36%，遠(yuǎn)小于規(guī)定的2%。由此判定，此底盤測(cè)功機(jī)的滑行功能正常，滑行精度滿足試驗(yàn)要求。

4.3 正式滑行

測(cè)功機(jī)滑行功能檢查無誤后，按照輕型車國六標(biāo)準(zhǔn)附錄CC.8的固定運(yùn)轉(zhuǎn)法正式進(jìn)行底盤測(cè)功機(jī)滑行，計(jì)算得到測(cè)功機(jī)加載載荷設(shè)定系數(shù)為A=110.54，B=-0.6116，C=0.07303。圖4為試驗(yàn)車輛目標(biāo)道路阻力、測(cè)功機(jī)加載載荷及車輛損失阻力三者的關(guān)系曲線。

圖4 道路阻力、車輛損失阻力及測(cè)功機(jī)加載載荷曲線

4.4 滑行驗(yàn)證

試驗(yàn)結(jié)束后，采用反向滑行檢查的思路驗(yàn)證載荷設(shè)定的準(zhǔn)確性，底盤測(cè)功機(jī)驅(qū)動(dòng)車輛運(yùn)轉(zhuǎn)到125km/h，之后斷開動(dòng)力，隨即按設(shè)定的加載參數(shù)進(jìn)行加載，并開始滑行。在測(cè)功機(jī)加載載荷與車輛損失載荷的作用下，其各速度段的滑行時(shí)間應(yīng)該與實(shí)際道路滑行時(shí)間基本一致。驗(yàn)證時(shí)，測(cè)量各速度區(qū)間的實(shí)際滑行時(shí)間，換算出各基準(zhǔn)速度下對(duì)應(yīng)的載荷，與實(shí)際道路載荷進(jìn)行對(duì)比，如表6所示。

表6 滑行驗(yàn)證誤差

由表6可知，實(shí)測(cè)載荷與理論載荷最大誤差為2.71N，總體各速度下測(cè)得的實(shí)測(cè)值與理論值誤差很小，結(jié)果基本一致，證明通過底盤測(cè)功機(jī)加載模擬道路阻力的準(zhǔn)確性。

5 結(jié) 論

(1)底盤測(cè)功機(jī)能精確模擬道路阻力的前提是道路阻力的準(zhǔn)確測(cè)量，而風(fēng)速條件是影響道路阻力測(cè)量最關(guān)鍵的因素。固定式風(fēng)速儀滑行法對(duì)風(fēng)速的要求較為苛刻，一定要在風(fēng)速條件滿足要求時(shí)進(jìn)行測(cè)量，才能保證每組道路滑行結(jié)果的準(zhǔn)確性及各組之間滑行結(jié)果的一致性。

(2)測(cè)功機(jī)加載載荷的設(shè)定是以車輛道路阻力為參照，故車輛在測(cè)功機(jī)滑行前必須確認(rèn)各個(gè)影響因素的控制是否與道路滑行時(shí)保持一致，必要時(shí)可利用環(huán)境艙模擬實(shí)際環(huán)境溫濕度。

(3)滑行檢查和滑行驗(yàn)證作為保證車輛在測(cè)功機(jī)上滑行結(jié)果準(zhǔn)確性的環(huán)節(jié)，不容忽視。

(4)底盤測(cè)功機(jī)的阻力模擬過程中，即使是微小偏差，對(duì)排放或油耗試驗(yàn)的影響也很突出。只有處理好各個(gè)細(xì)節(jié)，才能有效發(fā)揮測(cè)功機(jī)的作用，后續(xù)的排放或油耗試驗(yàn)才有意義。