張學軍

（山西省農(nóng)業(yè)機械發(fā)展中心，山西太原 030002）

主軸是核桃去皮機的重要組成部件，主要負責去皮部件與清潔毛刷的傳動，工作狀態(tài)下主要受到驅(qū)動力矩、去皮阻力矩、部件自重等作用。在去皮過程中，青皮核桃連續(xù)從料斗輸入，受輸入速率、核桃個體差異、去皮部件與青皮核桃隨機作用等因素的影響，主軸所受外力是不確定的?？紤]到運行狀態(tài)下主軸轉(zhuǎn)速不高，故以核桃去皮機滿載時的工況對主軸進行靜力學分析及模態(tài)分析，確保機器實際運行中去皮效果的穩(wěn)定與使用壽命，并為后期的優(yōu)化設計提供參考[1]。

1 主軸計算模型的建立

1.1 三維模型的建立

主軸三維模型見圖1。

核桃去皮機主軸通過3個軸承座安裝于機架上，最右側(cè)軸段通過聯(lián)軸器與減速器相連，實現(xiàn)動力輸入；去皮部件的2個安裝盤通過平鍵與主軸連接；清潔毛刷通過支架安裝在主軸左側(cè)軸段的安裝孔上。

分析時，先利用繪圖軟件SolidWorks建立主軸的三維模型，導出為Parasolid格式[2]，再導入到ANSYS Workbench Design Modeler環(huán)境中進行分析。由于軸階處的圓角等細節(jié)對分析結(jié)果影響不大，但在運算過程中卻會增加計算量、耗費大量時間，故建模過程中對主軸部分結(jié)構(gòu)進行了簡化[3]。

1.2 材料的設置

主軸的材料特性見表1。

表1 主軸的材料特性

主軸材料為45#鋼（見表1[4]），由于Workbench系統(tǒng)材料庫中默認材料（Structural Steel）的特性與表1一致，所以分析材料特性為默認。

1.3 網(wǎng)格的劃分及質(zhì)量評價

使用自動劃分法（Automatic Method） 對主軸進行網(wǎng)格劃分，設定網(wǎng)格相關(guān)度（Relevance）值為60，全局網(wǎng)格控制（Relevance Center） 為細化（fine），劃分單元平均邊長（Element Size） 為8 mm[5-7]。由于主軸與聯(lián)軸器、去皮部件間均采用了平鍵連接，在去皮過程中，鍵槽是主軸的主要受力部位，故設置Refinement值為2對主軸鍵槽相關(guān)平面已劃分單元格進行局部細化[8-9]。主軸網(wǎng)格劃分模型的單元總數(shù)為59 629，節(jié)點總數(shù)為89 579。

主軸的網(wǎng)格細化模型見圖2。

為保證分析結(jié)果的可靠性，采用單元畸變度參數(shù)（skewness）對網(wǎng)格劃分的質(zhì)量進行評價，該參數(shù)值位于0～1，值越接近于0，表示網(wǎng)格質(zhì)量越好[10]。網(wǎng)格劃分的skewness值是0.292 5，質(zhì)量良好，符合使用標準。

單元畸變度參數(shù)與網(wǎng)格質(zhì)量的關(guān)系見表2。

2 主軸的靜力分析

2.1 所受載荷及約束

核桃去皮機主要參數(shù)如下：電動機功率0.75 kW，主軸工作轉(zhuǎn)速30 r/min，滿載工作時，受到的驅(qū)動力矩為266.5 N·m，去皮部件阻力矩為220.5 N·m，清潔毛刷阻力矩為45 N·m。

主軸左側(cè)第一、第二軸段，右側(cè)第二軸段處安裝有軸承，故在此三軸段施加給定位移（Displacement）約束，采用標量（Component）進行定義[11-12]。設定左側(cè)第一軸段X、Y、Z這3個方向位移均為0，設定左側(cè)第二軸段與右側(cè)第二軸段X方向free，Y、Z這 2個方向位移均為 0。點擊Inertial-Standard Earth Gravity施加主軸自身重力，在鍵槽軸段以轉(zhuǎn)矩（moment）形式施加主軸所受力矩[13-14]。

施加了全部約束與載荷的有限元模型見圖3。

2.2 分析結(jié)果

主軸的總變形圖見圖4，主軸的等效應力云圖見圖5，主軸的等效應變圖見圖6。

在提綱樹中設定總變形（Total Deformation）、等效應力（Equivalent Stress） 與等效應變（Equivalent Elastic Strain） 為計算結(jié)果進行求解。由圖4～圖6可知，主軸上共設有3個鍵槽，右側(cè)第一軸段鍵槽連接聯(lián)軸器，第三、第五軸段鍵槽均連接去皮部件的安裝盤，主軸的最大應力及變形發(fā)生部位均位于右側(cè)與聯(lián)軸器相連軸段，總變形為0.028 777 mm，最大等效應力為 156.65 MPa＜[τ]=293.3 MPa，最大等效應變?yōu)?.000 783 25，這與主軸右側(cè)第一鍵槽受驅(qū)動力矩作用，第二、三鍵槽及清潔毛刷安裝軸段受阻力矩作用及本身長度較大的實際是相符的，該主軸能夠滿足核桃去皮機的工作要求。

3 主軸的模態(tài)分析

作為動力學分析的基礎(chǔ)，通過模態(tài)分析可以了解主軸的固有頻率和振型，對于確保核桃去皮機去皮效果的穩(wěn)定具有重要意義[15-16]。有限元模型的建立與1.3中相同，不施加結(jié)構(gòu)載荷。由于主軸實際工作轉(zhuǎn)速較低，故選取低階頻率進行分析，設定提取頻率階次為12[17-18]，求解獲得主軸的前12階固有頻率與部分振型圖如下。

主軸的固有頻率與臨界轉(zhuǎn)速見表3，七階振型見圖7，八階振型見圖8，九、十階振型見圖9，十一階振型見圖10，十二階振型見圖11。

表3 主軸的固有頻率與臨界轉(zhuǎn)速

由表3可知，由于屬于自由模態(tài)分析，故1-6階為主軸6個方向自由度的剛體模態(tài)，固有頻率為0或接近于0[19]。主軸7～12階模態(tài)的固有頻率范圍為161.82～821.81 Hz。由圖7～圖11可知，隨著頻率的增大，主軸的破壞區(qū)域逐步由兩軸端向含括中間軸段擴展。其中，7，8階振型圖表現(xiàn)為xz或xy平面內(nèi)的彎曲變形與兩軸端的變形；9，10階固有頻率相近，振型圖表現(xiàn)為xz平面內(nèi)的反向彎曲變形與兩軸端的變形；11，12階振型圖表現(xiàn)為xz或xy平面內(nèi)的同向彎曲變形與兩軸端的變形。所有振型圖中，最大變形均發(fā)生于軸端，當固有頻率為819.78 Hz時，總變形量最大，達到21.961 mm。利用固有頻率求解對應臨界轉(zhuǎn)速，可得該核桃去皮機主軸在工作過程中運行穩(wěn)定，不會發(fā)生振動破壞。

4 結(jié)論

利用SolidWorks建立核桃去皮機主軸三維模型，通過ANSYS Workbench進行了靜力學與模態(tài)分析，得出結(jié)論如下：

（1）核桃去皮機工作過程中，主軸的危險截面位于與聯(lián)軸器連接軸段，總變形為0.028 777 mm，最大等效應力為156.65 MPa，等效應變0.000 783 25，主軸材料的選取與結(jié)構(gòu)的設計滿足要求。

（2） 通過前12階模態(tài)分析可知，主軸的共振頻率范圍為161.82～821.81 Hz，共振臨界轉(zhuǎn)速范圍為 9 709.2～49 308.6 r/min，與實際30 r/min的實際工作轉(zhuǎn)速相差較遠，在去皮過程中不會發(fā)生明顯的振動與噪聲。

（3）靜力學與模態(tài)分析中主軸的受力與變形情況為后續(xù)核桃去皮機傳動結(jié)構(gòu)的改進與主軸結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設計提供了參考。