童樂(lè)

（武漢理工大學(xué) 國(guó)際教育學(xué)院，湖北 武漢 430070）

對(duì)于FSC 賽車(chē)，無(wú)論是三球銷(xiāo)式萬(wàn)向節(jié)還是球籠式萬(wàn)向節(jié)，其組成零件的加工工藝相對(duì)較復(fù)雜，一般都是選購(gòu)成品。但是在賽車(chē)輕量化的追求下，球銷(xiāo)殼與輪轂一體化漸成潮流。在設(shè)計(jì)自制球銷(xiāo)殼時(shí)，尺寸上一定要符合標(biāo)準(zhǔn)系列要求，材料及熱處理上要考慮強(qiáng)度及耐磨性[1]。本文介紹了FCS賽車(chē)三球銷(xiāo)式等速萬(wàn)向節(jié)三柱槽殼輕量化設(shè)計(jì)及分析優(yōu)化的過(guò)程。

1 三柱槽殼的結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)

1.1 帶圓形凹槽三柱槽殼的幾何結(jié)構(gòu)

均布的圓形凹槽的三柱槽殼截面結(jié)構(gòu)如圖1 所示，內(nèi)部結(jié)構(gòu)形狀由沿圓周均布的3 個(gè)與軸線平行的溝道和大、小徑組成；外部的結(jié)構(gòu)形狀是基于一個(gè)圓柱形表面，在兩溝道之間加上沿圓周均布的3 個(gè)圓形凹槽，以達(dá)到降低成本的目的，且不影響強(qiáng)度并實(shí)現(xiàn)輕量化。

圖1 三柱槽殼的截面形狀

1.2 圓形凹槽結(jié)構(gòu)尺寸的設(shè)計(jì)計(jì)算

對(duì)于圓形凹槽的結(jié)構(gòu)形狀和尺寸，采用了較為系統(tǒng)的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和方法[2]，盡量使三圓形凹槽的尺寸設(shè)計(jì)準(zhǔn)確，且配合橡膠密封罩的卡箍設(shè)置了卡箍槽，為加工和檢驗(yàn)帶來(lái)便利，降低了成本和管理的難度。

符號(hào)說(shuō)明：D0為三柱槽殼溝道中心圓直徑，mm；Dc為三柱槽殼圓形凹槽中心圓直徑，mm；Dg為三柱槽殼溝道直徑，mm；K1為三柱槽殼壁厚系數(shù)；K2為三柱槽殼圓形凹槽半徑系數(shù)；R為三柱槽殼圓形凹槽半徑，mm；△為三柱槽殼最小壁厚，mm。

1.2.1 側(cè)壁最小厚度

通過(guò)三球銷(xiāo)式萬(wàn)向節(jié)的使用和可靠性試驗(yàn)表明，用于傳遞扭矩的側(cè)壁最薄處的厚度至少為溝道直徑的15%，才能達(dá)到該萬(wàn)向節(jié)額定的轉(zhuǎn)矩要求。因此，三柱槽殼側(cè)壁最小厚度△可由下式確定：

式（1）中：K1=0.15～0.16。

1.2.2 圓形凹槽半徑

三柱槽殼沿圓周3 個(gè)均布的圓形凹槽半徑計(jì)算公式為：

式（2）中：K2=0.9～1.1。

1.2.3 圓形凹槽中心圓直徑

計(jì)算3 個(gè)均布的圓形凹槽中心圓直徑DC。

1.2.4 圓形凹槽結(jié)構(gòu)尺寸

由原三球銷(xiāo)式等速萬(wàn)向節(jié)三柱槽殼購(gòu)買(mǎi)件的CATIA 逆向工程測(cè)量數(shù)據(jù)可得Dg、D0。

實(shí)際取值K1=0.15，K2=1.04 滿足公式系數(shù)要求。

通過(guò)設(shè)計(jì)及計(jì)算校核，所建CATIA 模型圓形凹槽結(jié)構(gòu)尺寸如圖2 所示。

2 三柱槽殼的ANSYS 靜力學(xué)分析

萬(wàn)向節(jié)仿真分析系統(tǒng)[3]對(duì)解決實(shí)際產(chǎn)品設(shè)計(jì)問(wèn)題是有效的，而且比實(shí)際試驗(yàn)方法方便、快捷和經(jīng)濟(jì)。這里筆者只建立了簡(jiǎn)化三球銷(xiāo)模型，與三柱槽殼進(jìn)行間隙配合，沒(méi)有使用專(zhuān)業(yè)的萬(wàn)向節(jié)仿真分析系統(tǒng)，但對(duì)原分析方式進(jìn)行了優(yōu)化。

圖2 圓形凹槽結(jié)構(gòu)尺寸建模

2.1 施加載荷的計(jì)算

三球銷(xiāo)式萬(wàn)向節(jié)受力最大時(shí)刻為賽車(chē)彈射起步瞬間，三球銷(xiāo)與半軸輪芯相連，起步瞬間相當(dāng)于靜止，而萬(wàn)向節(jié)在此瞬間因受到差速器輸出軸的載荷輸入，發(fā)生扭轉(zhuǎn)。

2.1.1 以發(fā)動(dòng)機(jī)輸出最大扭矩計(jì)算

符號(hào)說(shuō)明：Temax為發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩；igo為主減速器傳動(dòng)比；igl為變速器一檔傳動(dòng)比；i0為大小齒輪傳動(dòng)比；Kd為η為從曲軸到半軸各個(gè)部件之間傳動(dòng)效率之積，分別乘了0.96（兩級(jí)圓柱齒輪減速器，包括軸承）、0.95（鏈傳動(dòng)（開(kāi)式））、0.98（一對(duì)滾子軸承）、0.95（摩擦輪傳動(dòng)）。

則η=0.96×0.95×0.98×0.94=084 ， 代 入T=Temax×igl×igo×Kd×η計(jì)算。

2.1.2 以車(chē)輪附著力矩[4]計(jì)算

符號(hào)說(shuō)明：G2為驅(qū)動(dòng)橋的最大靜載荷；rr為車(chē)輪滾動(dòng)半徑；為軸荷轉(zhuǎn)移系數(shù)；φ為路面附著系數(shù)（按照比賽場(chǎng)地的路面取1.4）。

由于車(chē)輪附著力矩小于發(fā)動(dòng)機(jī)輸出最大扭矩，靜力學(xué)分析時(shí)選用車(chē)輪能夠提供的最大力矩。

2.2 三柱槽殼與三球銷(xiāo)模型建立與裝配

使用CATIA 對(duì)球籠三球銷(xiāo)進(jìn)行分析建模，對(duì)三球銷(xiāo)進(jìn)行簡(jiǎn)化，根據(jù)設(shè)計(jì)值確定三球銷(xiāo)位于萬(wàn)向節(jié)位置，本設(shè)計(jì)中的三球銷(xiāo)初始位置位于萬(wàn)向三柱槽殼中心位置，將畫(huà)好的三球銷(xiāo)裝配到三柱槽殼上，如圖3、圖4、圖5 所示。

圖3 球籠式等速萬(wàn)向節(jié)三柱槽殼建模

圖4 三球銷(xiāo)簡(jiǎn)化建模

圖5 球籠與三球銷(xiāo)裝配圖

2.3 優(yōu)化ANSYS 靜力學(xué)分析

2.3.1 優(yōu)化前static structural 分析

原有的static structural 分析中，采用的是固定花鍵，直接在三柱槽殼溝槽順時(shí)針?lè)较蛉齻€(gè)側(cè)面添加轉(zhuǎn)矩。此方法分析出的結(jié)果滿足安全系數(shù)大于1 的要求，但是由于球籠實(shí)際受力是集中載荷，而不是均布載荷，所以所得結(jié)果不夠準(zhǔn)確。因此優(yōu)化分析過(guò)程，采用對(duì)簡(jiǎn)化三球銷(xiāo)與球籠的裝配體進(jìn)行分析的方法。

2.3.2 設(shè)置材料屬性

為了能進(jìn)一步對(duì)球籠式等速萬(wàn)向節(jié)三柱槽殼的結(jié)構(gòu)進(jìn)行輕量化技術(shù)設(shè)計(jì)，在參考了其材料和熱處理技術(shù)的要求[5]后，將原材料40Cr 替換成密度更小、強(qiáng)度相當(dāng)?shù)腡itanium Ti-13V-11Cr-3Al Solution Treated。材料屬性如表1 所示。

表1 兩種材料屬性對(duì)比

2.3.3 定義接觸與網(wǎng)格單元數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)

將模型導(dǎo)入ANSYS workbench Static Structural 模塊。三球銷(xiāo)與球籠之間屬于間隙配合，根據(jù)三球銷(xiāo)式等速萬(wàn)向節(jié)滑移的特性[6]，選擇它們之間的連接為“No separation”接觸。這種接觸方式表示兩零件始終接觸不分離，但允許少量無(wú)摩擦的相對(duì)運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)，可以很好地模擬間隙配合。

接觸定義如圖6 所示。網(wǎng)格單元數(shù)與節(jié)點(diǎn)數(shù)經(jīng)過(guò)質(zhì)量?jī)?yōu)化調(diào)整后如圖7 所示。

圖6 No separation 接觸定義

圖7 網(wǎng)格劃分

2.3.4 加載方式與約束方式

將三球銷(xiāo)端面進(jìn)行固定約束。將球籠與軸承接觸端面約束其徑向運(yùn)動(dòng)與軸向運(yùn)動(dòng)，釋放其切向運(yùn)動(dòng)。施加載荷：向三柱槽殼花鍵端施加車(chē)輪能夠提供的最大力矩。

2.4 后處理

在分析界面中選中球籠添加應(yīng)力、安全系數(shù)、總變形云圖，進(jìn)行計(jì)算得出云圖。

3 結(jié)論

在建模時(shí)，三球銷(xiāo)式萬(wàn)向節(jié)三柱槽殼逆向工程的尺寸參數(shù)存在誤差，這可能是造成應(yīng)力分析存在誤差的原因。在如何修正簡(jiǎn)化模型的方面，還有待于做出修改，從而開(kāi)展進(jìn)一步的研究。可以從動(dòng)力學(xué)角度深入研究三球銷(xiāo)式等速萬(wàn)向節(jié)的運(yùn)動(dòng)特性，使三球銷(xiāo)式萬(wàn)向節(jié)分析具有更高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。由于時(shí)間倉(cāng)促，未能采用準(zhǔn)確的三球銷(xiāo)式萬(wàn)向節(jié)設(shè)計(jì)尺寸參數(shù)，改進(jìn)中應(yīng)盡量用實(shí)驗(yàn)的方法或更有效的方法確定模型正確性，這樣可以進(jìn)一步提升三球銷(xiāo)式等速萬(wàn)向節(jié)三柱槽殼的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)水平。