陳利東

(中國(guó)煤炭科工集團(tuán)太原研究院，太原 030006)

防爆鏟運(yùn)車的大規(guī)模使用，極大的提高了煤礦的生產(chǎn)效率，但防爆鏟運(yùn)車行駛路面高低起伏，超載、超負(fù)荷經(jīng)常發(fā)生，車輛處于重載狀態(tài)時(shí)經(jīng)常會(huì)受到巨大的外力沖擊，鏟運(yùn)車的故障率大大增加，而該款防爆鏟運(yùn)機(jī)的傳動(dòng)軸萬(wàn)向節(jié)經(jīng)常出現(xiàn)異響和開裂，導(dǎo)致車輛的無(wú)故障運(yùn)行時(shí)間大大降低，為了提高車輛行駛的可靠性，提高車輛的使用效率，通過對(duì)傳動(dòng)軸萬(wàn)向節(jié)進(jìn)行有限元分析，獲得傳動(dòng)軸萬(wàn)向節(jié)的薄弱位置，在此基礎(chǔ)上對(duì)傳動(dòng)軸萬(wàn)向節(jié)的結(jié)構(gòu)做進(jìn)一步的優(yōu)化[1-3]。

傳動(dòng)軸的萬(wàn)向節(jié)結(jié)構(gòu)包含主動(dòng)節(jié)叉、中間十字軸、滾針軸承、從動(dòng)節(jié)叉、及密封件，如圖1所示[4-8]。

圖1 傳動(dòng)軸萬(wàn)向節(jié)結(jié)構(gòu)圖

1 萬(wàn)向節(jié)模型建立及受力分析

利用三維軟件建立傳動(dòng)軸萬(wàn)向節(jié)的三維模型如圖2所示，由于防爆鏟運(yùn)機(jī)在不同環(huán)境及各種復(fù)雜工況下的載荷變化情況比較復(fù)雜，本文僅選取防爆鏟運(yùn)機(jī)在行駛過程中萬(wàn)向節(jié)花鍵連接部的受力情況進(jìn)行研究[4-5]。

圖2 萬(wàn)向節(jié)的實(shí)體模型

當(dāng)傳動(dòng)軸萬(wàn)向節(jié)的主動(dòng)叉在0到180°的范圍時(shí)，如圖3(a)所示，輸入扭矩T1的作用方向與萬(wàn)向節(jié)平行，而輸出扭矩T2的作用方向與萬(wàn)向節(jié)不在同一個(gè)平面內(nèi)，但輸出扭矩與其分扭矩的矢量和與輸入扭矩的矢量大小相等、方向相反。萬(wàn)向節(jié)的從動(dòng)叉的徑向彎矩可以表達(dá)為T1sinα.當(dāng)傳動(dòng)軸萬(wàn)向節(jié)的主動(dòng)叉在90°和270°時(shí)，同理可得徑向彎矩為零，傳動(dòng)軸主動(dòng)叉上的徑向彎矩可以表達(dá)為T1tanα[9-12].

圖3 萬(wàn)向節(jié)的力偶矩

傳動(dòng)軸萬(wàn)向節(jié)的輸入功率與輸出功率應(yīng)該相等，也即T1w1=T2w2，其中w1/w2為輸入/出軸的角速度；T1/T2為輸入/出軸上的扭矩。徑向彎矩的周期性變化可導(dǎo)致傳動(dòng)軸萬(wàn)向節(jié)相關(guān)部件的振動(dòng)，導(dǎo)致主從動(dòng)軸上的周期性的交變徑向載荷，為了降低徑向彎矩的負(fù)面影響，萬(wàn)向節(jié)兩側(cè)傳動(dòng)軸過大的轉(zhuǎn)角是不被允許的。

2 萬(wàn)向節(jié)的模態(tài)分析

利用前處理軟件對(duì)傳動(dòng)軸萬(wàn)向節(jié)劃分網(wǎng)格，四面體網(wǎng)格模型如圖4所示，網(wǎng)格模型共有117 641個(gè)單元，181 637個(gè)節(jié)點(diǎn)，將網(wǎng)格模型以.inp的格式輸出并導(dǎo)入仿真軟件中并進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，建立系統(tǒng)的有限元模型，選擇材料密度為7.85×10e-9 ton(103 kg)/mm3，彈性模量為210 000 MPa，泊松比為0.29.

圖4 萬(wàn)向節(jié)四面體網(wǎng)格模型

為盡可能模擬萬(wàn)向節(jié)實(shí)際工作狀態(tài)，仿真分析中不會(huì)對(duì)傳動(dòng)軸萬(wàn)向節(jié)進(jìn)行約束，傳動(dòng)軸萬(wàn)向節(jié)的振動(dòng)均為剛體模態(tài)，如圖5所示，得到傳動(dòng)軸萬(wàn)向節(jié)的前四階固有頻率分別為3 717.6 Hz，3 859.9 Hz，4 911.0 Hz，8 839.7 Hz，傳動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為56 Hz，因此傳動(dòng)軸萬(wàn)向節(jié)不會(huì)與該傳動(dòng)系統(tǒng)發(fā)生共振。

圖5 萬(wàn)向節(jié)的四階模態(tài)

3 萬(wàn)向節(jié)的力學(xué)分析

對(duì)傳動(dòng)軸萬(wàn)向節(jié)進(jìn)行力學(xué)分析，需要對(duì)傳動(dòng)軸萬(wàn)向節(jié)施加扭矩，在萬(wàn)向節(jié)軸承處、齒輪軸的末端、建立參考點(diǎn)后分布建立分布耦合，在仿真軟件中把扭矩作用到預(yù)先設(shè)置的參考點(diǎn)上可以得到分布耦合約束圖6，萬(wàn)向節(jié)的位移及等效應(yīng)力云圖如圖7所示。

圖6 萬(wàn)向節(jié)軸承處的分布耦合

圖7 萬(wàn)向節(jié)位移及應(yīng)力云圖

從圖7可以看出，傳動(dòng)軸萬(wàn)向節(jié)在上述扭矩作用下的最大形變量為0.018 5 mm，由傳動(dòng)軸萬(wàn)向節(jié)的應(yīng)力云圖可知，傳動(dòng)軸萬(wàn)向節(jié)的應(yīng)力值主要分布在(88.71～176.5)Mpa之間，傳動(dòng)軸萬(wàn)向節(jié)所用材料的許用應(yīng)力值為220 Mpa，說明傳動(dòng)軸萬(wàn)向節(jié)整體能夠滿足設(shè)計(jì)使用要求。但仿真結(jié)果也發(fā)現(xiàn)傳動(dòng)軸萬(wàn)向節(jié)花鍵極少一部分齒面的應(yīng)力值出現(xiàn)高達(dá)1 017 Mpa的應(yīng)力點(diǎn)，為了更準(zhǔn)確的分析傳動(dòng)軸萬(wàn)向節(jié)的細(xì)節(jié)受力情況，在上述模型分析的基礎(chǔ)上，對(duì)出現(xiàn)應(yīng)力值超過許用應(yīng)力值的花鍵部分進(jìn)行細(xì)化網(wǎng)格，期望獲得更精確的結(jié)果，對(duì)花鍵連接的應(yīng)力超過許用應(yīng)力的部分進(jìn)行局部網(wǎng)格精細(xì)劃分，兼顧傳動(dòng)軸花鍵之間相互接觸的應(yīng)力分析，以期望仿真模型具有較好的收斂性。劃分六面體實(shí)體網(wǎng)格單元可以大大提高計(jì)算的精度，圖8為花鍵裝配體的網(wǎng)格劃分模型。

圖8 花鍵網(wǎng)格

從等效應(yīng)力云圖9可以看出，經(jīng)過細(xì)化后的花鍵齒面應(yīng)力分布較全局模型更精細(xì)，最大等效應(yīng)力值出現(xiàn)在花鍵接觸的端部，應(yīng)力值從齒根向齒頂方向逐步增大，傳動(dòng)軸萬(wàn)向節(jié)花鍵內(nèi)齒最大等效應(yīng)力為1 108.04 Mpa，齒輪軸花鍵外齒最大等效應(yīng)力為1 608.33 Mpa，都小于許用應(yīng)力2 000 Mpa.分析結(jié)果表明，在此工況下，花鍵軸是安全的，為了增加花鍵軸的可靠性和安全性，實(shí)際改造中適當(dāng)提高了花鍵軸的強(qiáng)度。

圖9 子模型等效應(yīng)力云圖

4 傳動(dòng)軸的疲勞壽命估算

傳動(dòng)軸萬(wàn)向節(jié)處于高速運(yùn)動(dòng)段，因此對(duì)傳動(dòng)軸萬(wàn)向節(jié)的疲勞壽命估算顯得很有意義，傳動(dòng)軸最大主應(yīng)力處主應(yīng)力云圖如圖10所示。

圖10 傳動(dòng)軸主應(yīng)力云圖

由圖10可以分析得到，傳動(dòng)軸的最大主應(yīng)力為592.8 Mpa，最大應(yīng)力點(diǎn)在傳動(dòng)軸花鍵端部的齒根位置，以傳動(dòng)軸的軸線為法線，做一經(jīng)過最大應(yīng)力和最小應(yīng)力節(jié)點(diǎn)的平面，在該梯度方向上取徑取一些節(jié)點(diǎn)，記錄節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)得編號(hào)、節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的距離及選取節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)得應(yīng)力值，本文選取5個(gè)節(jié)點(diǎn)作為參考，如表1所示。傳動(dòng)軸萬(wàn)向節(jié)的疲勞壽命預(yù)測(cè)分析結(jié)果如圖11所示。

表1 應(yīng)力梯度節(jié)點(diǎn)信息

圖11 疲勞計(jì)算結(jié)果

圖11中的計(jì)算結(jié)果3.516E-05表示在一次加載載荷循環(huán)作用下，零件受破壞的程度，從圖中可以看出該傳動(dòng)軸的疲勞壽命循環(huán)次數(shù)約為1/3.516E-05=28 000，遠(yuǎn)大于要求的18 000次，說明該傳動(dòng)軸的疲勞壽命滿足設(shè)計(jì)要求。

5 結(jié)論

通過建立傳動(dòng)軸萬(wàn)向節(jié)的三維實(shí)體模型，利用仿真軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分、應(yīng)力分析、模態(tài)分析和壽命預(yù)測(cè)，獲得了傳動(dòng)軸萬(wàn)向節(jié)的應(yīng)變分布情況，進(jìn)一步對(duì)花鍵薄弱處進(jìn)行局部細(xì)化研究，最后通過疲勞壽命軟件估算萬(wàn)向節(jié)的壽命。結(jié)果表明，該萬(wàn)向節(jié)的各項(xiàng)指標(biāo)滿足設(shè)計(jì)要求，適當(dāng)提高傳動(dòng)軸萬(wàn)向節(jié)的安全系數(shù)，可以提高傳動(dòng)系統(tǒng)的可靠性，這為防爆車輛傳動(dòng)軸的改進(jìn)優(yōu)化提供了一定的參考意義。