李永海，樊治平

(1.河南工業(yè)大學管理學院，河南 鄭州 450001；2.東北大學工商管理學院，遼寧 沈陽 110169)

1 引言

近年來，隨著網(wǎng)絡(luò)時代的蓬勃發(fā)展，消費者給出的在線評論信息在各類網(wǎng)站隨處可見，例如IT168(www.it168.com)等網(wǎng)站。大量文獻通過實證研究表明，這些評論信息對消費者的商品購買決策影響非常顯著[1-4]。在電子中介主導的多屬性商品交易中，表現(xiàn)的尤為明顯，究其原因在于，在線評論信息作為第三方評價信息，相比賣方信息更為客觀，更容易得到買方的信任和青睞[5-6]。然而，現(xiàn)實的電子中介交易活動中，絕大多數(shù)都沒有實現(xiàn)對第三方評價的合理考慮，致使一些交易結(jié)果的認可度不高。因此，如何將第三方評價引入到電子中介的多屬性商品交易中，針對買賣雙方提出的商品屬性要求，實現(xiàn)雙方在考慮第三方評價下的最優(yōu)匹配，進而提高交易認可度及效率，已成為當前眾多電子中介企業(yè)亟待解決的關(guān)鍵問題之一。

目前，學者們已經(jīng)從發(fā)展戰(zhàn)略[7]、以及優(yōu)化匹配[8]等不同視角展開了許多針對電子中介中交易活動的相關(guān)研究，其中基于電子中介的多屬性商品交易匹配研究尤其受到了許多學者的重視[9-15]，例如，Sim和Chan[9]給出了包括選擇、評價、過濾和指派4個步驟的交易聚合方法，并在交易匹配過程中考慮了交易匹配的多屬性評價問題；Jung和Jo[10]考慮了基于中介的買賣雙方的滿意約束關(guān)系，并以雙方的屬性要求是否得到滿足為約束，將其轉(zhuǎn)化約束滿足模型進行交易匹配；張振華和汪定偉[11]通過提出了通過電子中介處理多屬性商品交易時雙方的滿意度函數(shù)，并建立多個買方和多個賣方針對單一商品的多目標匹配優(yōu)化模型；樊治平和陳希[12]針對具有模糊語言評價信息的多屬性商品交易匹配問題，提出了基于公理設(shè)計的交易匹配度計算方法，并建立了該問題多目標優(yōu)化模型；蔣忠中等[13]研究了具有模糊信息的多屬性電子交易匹配問題，并提出了一種從買賣雙方視角出發(fā)的基于改進模糊信息公理的交易匹配度計算方法。

需要指出的是，現(xiàn)有研究中將第三方評價考慮到交易匹配中的研究明顯匱乏，如上述文獻大多考慮買賣雙方提供的交易信息，沒有對交易匹配中表現(xiàn)出的依賴第三方評價給予考慮，與現(xiàn)實情形不符；此外，現(xiàn)有研究大多假設(shè)在單一信息情形下進行，如上述文獻中大多僅考慮確定信息情形或模糊信息情形，很少同時關(guān)注多種信息情形，這與實際交易中買賣雙方通常對待判定交易商品不同屬性所表現(xiàn)出的確定性、不確定性以及模糊性等對應(yīng)的多種信息情形不符。為此，針對現(xiàn)有研究存在的不足之處，本文以電子中介中的多屬性商品交易為應(yīng)用背景，研究在考慮第三方評價下具有多種信息情形的多個賣方和多個買方之間進行的單數(shù)量同類多屬性商品交易的優(yōu)化匹配問題，并提出一種電子中介中考慮第三方評價的多屬性商品交易匹配方法。在本文中，首先，根據(jù)實際分析明確電子中介中多屬性商品交易匹配問題并對其進行描述；其次，運用概率論相關(guān)知識來處理多種表現(xiàn)形式的買賣雙方供需信息以及第三方評價或反饋信息，使之轉(zhuǎn)化為一種統(tǒng)一的可直接進行比較和參與運算的帶有累積分布函數(shù)的綜合信息；然后，通過引入外部理想函數(shù)來進一步處理該信息并進行買賣雙方在商品交易中的綜合匹配滿意度測度；在此基礎(chǔ)上，考慮將買賣雙方綜合匹配滿意度以及中介收益最大化作為目標來構(gòu)建多目標優(yōu)化模型；進一步地，通過求解優(yōu)化模型，可得到買賣雙方在商品交易中的最優(yōu)匹配結(jié)果。

2 問題描述

考慮一個由多個買方和多個賣方在電子中介主導下進行的單數(shù)量同類多屬性商品交易的優(yōu)化匹配問題。買賣雙方向電子中介提出各自對單件商品多屬性的軟、硬約束(即要求)和屬性權(quán)重，其中，硬約束要求必須滿足，一般由確定信息組成，而軟約束則要求盡可能滿足，包含不確定和模糊信息。電子中介將提交約束的多個買方和多個賣方的供需信息首先進行硬約束過濾，即互不滿足硬約束的買方和賣方之間禁止交易，然后在滿足硬約束的前提下進行多個買方和賣方的交易匹配。需要指出的是，現(xiàn)實中電子中介通常會引入第三方評價主體針對賣方提供商品的評價或反饋信息，以期提高買方對匹配結(jié)果的認可度，以及各方對交易匹配的公允度。

為了便于上述問題的描述，下面給出相關(guān)符號的定義及說明：

·I：買方集合，I={i|i=1,2,…,m}；

·J：賣方集合，J={j|j=1,2,…,n}；

·Bi：買方i，i∈I；

·Sj：賣方j(luò)，j∈J；

·KB：買方商品軟屬性集合，KB={kB|kB=1,2,…,hB}；

·KS：賣方商品軟屬性集合，KS={kS|kS=1,2,…,hS}；

·Ck：交易商品屬性k，k∈KB∪KS，依據(jù)現(xiàn)實可知，通常為成本型或效益型兩類商品屬性；

·dik：表示買方Bi對商品屬性Ck的軟約束，這樣，買方的需求信息矩陣可表示為D=[dik]m×hB；

·sjk：表示賣方Sj對商品屬性Ck的軟約束，這樣，賣方的供給信息矩陣可表示為S=[sjk]n×hS；

3 多屬性商品交易匹配方法

為了解決上述提及的問題，本文提出一種考慮第三方評價的多屬性商品交易匹配方法(參見圖1)。該方法包括買賣雙方供需信息的處理、第三方評價主體評價或反饋信息的處理、買賣雙方匹配滿意度的測度、優(yōu)化模型的構(gòu)建與求解4個部分。下面分別給出每個部分計算過程的描述。

圖1 多屬性商品交易匹配方法的基本框架

3.1 買賣雙方供需信息的處理

(1)

(2)

i∈I,k∈KB

(3)

j∈J,k∈KS

(4)

r∈{0,1,…,qk},k∈KB∪KS

(5)

3.2 第三方評價或反饋信息的處理

r∈{0,1,…,qk}

(6)

其中

l∈{1,2,…,g},r∈{0,1,…,qk}

(7)

(8)

由于比例分布函數(shù)Πjk(x)滿足離散概率分布函數(shù)的所有性質(zhì)和要求，因此，可將其均視為離散概率分布函數(shù)，這樣，對應(yīng)于Πjk(x)的累積分布函數(shù)可表示為:

Gjk(x)

j∈J,k∈KS

(9)

(10)

(11)

(12)

其中

l∈{1,2,…,g},t∈{1,2,…,ek}

(13)

(14)

這樣，對應(yīng)于Φjk(x)的累積分布函數(shù)可表示為:

Gjk(x)

j∈J,k∈KS

(15)

(16)

3.3 匹配滿意度的測度

i∈I,k∈KB

(17)

j∈J,k∈KS

(18)

j∈J,k∈KS

(19)

在此基礎(chǔ)上，若記λkij表示買方Bi對賣方Sj關(guān)于屬性Ck的匹配滿意度，則其測度公式可表示為:

λkij

i∈I,j∈J,k∈KB

(20)

其中

i∈I,j∈J,k∈KB

(21)

式(21)中，ρ表示買方對于賣方以及第三方評價主體的信賴程度，ρ∈[0,1]；ρ的取值一般由買方根據(jù)市場調(diào)研情況并結(jié)合自身實踐經(jīng)驗給定；通常，ρ取值越小，表示買方越信賴第三方評價主體，反之，則越相信賣方。同理，若記γkij表示賣方Sj對買方Bi關(guān)于屬性Ck的匹配滿意度，則其測度公式可表示為:

i∈I,j∈J,k∈KS

(22)

其中:

i∈I,j∈J,k∈KS

(23)

(24)

(25)

3.4 多屬性商品交易匹配的優(yōu)化模型構(gòu)建及求解

依據(jù)上述測度方法可得到買賣雙方在考慮第三方評價主體評價或反饋信息下的綜合匹配滿意度λij和γij，進而可構(gòu)造多屬性商品交易匹配的優(yōu)化模型。首先，考慮買方與“真實的”賣方針對交易商品軟約束的吻合程度，可建立買賣雙方商品交易中綜合匹配滿意度最大化的目標函數(shù)；同時，考慮電子中介按照成功交易的次數(shù)收取傭金的收益要求，可建立考慮中介收益最大的目標函數(shù)。這里引入一個0-1變量xij，其中，xij=1表示買方Bi與賣方Sj達成交易匹配，xij=0表示買方Bi與賣方Sj沒有達成交易匹配。這樣，可構(gòu)建如下多目標優(yōu)化模型：

(26a)

(26b)

(26c)

(26d)

(26e)

xij={0,1},i∈I,j∈J

(26f)

在模型(26)中，式(26a)、(26b)和(26c)是目標函數(shù)，其含義分別是盡可能使買方對賣方的綜合匹配滿意度最大化、使賣方對買方的綜合匹配滿意度最大化、以及使交易匹配數(shù)量與中介傭金最大化；式(26d)和(26e)為交易匹配的約束條件，其含義分別是每個買方最多與一個賣方進行交易、每個賣方最多與一個買方進行交易。

(27)

(28)

(29)

進一步地，設(shè)w1、w2和w3分別表示目標的μ(Z1)、μ(Z2)和μ(Z3)的權(quán)重或重要程度，0≤w1,w2,w3≤1，w1+w2+w3=1，則多目標優(yōu)化模型(26)可轉(zhuǎn)化為如下單目標優(yōu)化模型(30)：

MaxZ=w1μ(Z1)+w2μ(Z2)+w3μ(Z3)

(30a)

(30b)

(30c)

xij={0,1},i∈I,j∈J

(30d)

在模型(30)中，目標函數(shù)和約束條件均是線性的，因此可采用整數(shù)規(guī)劃方法進行求解。在實際操作中，可采用Lingo、Cplex等軟件進行求解。若多屬性商品交易匹配問題的規(guī)模較大，也即模型中的變量個數(shù)和約束條件個數(shù)較多時，可進行優(yōu)化模型的復雜性分析，進而嘗試設(shè)計啟發(fā)式方法或智能優(yōu)化算法，如遺傳算法、禁忌搜索算法等來求解模型。這樣，求解優(yōu)化模型的結(jié)果，就是買賣雙在考慮第三方評價主體評價或反饋信息下的最優(yōu)交易匹配結(jié)果。

綜上，求解電子中介中考慮第三方評價信息的多屬性商品交易匹配問題的具體步驟如下：

步驟3：依據(jù)式(17)～(25)，分別測度買方Bi對賣方Sj的綜合匹配滿意度λij、以及賣方Sj對買方Bi的綜合匹配滿意度γij；

步驟4：依據(jù)λij和γij，i∈I，j∈J，建立多目標優(yōu)化模型(26)；

步驟5：依據(jù)式(27)～(29)，采用基于隸屬函數(shù)的加權(quán)和方法將多目標優(yōu)化模型(26)可轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化模型(30)；

步驟6：求解單目標優(yōu)化模型(30)，獲得買賣雙在考慮第三方評價主體評價或反饋信息下的最優(yōu)交易匹配結(jié)果。

4 實例分析

表1 買方的汽車輪胎需求信息

表2 賣方的汽車輪胎供應(yīng)信息

表3 第三方評價主體針對賣方提供汽車輪胎的評價或反饋信息

續(xù)表3 第三方評價主體針對賣方提供汽車輪胎的評價或反饋信息

進一步地，依據(jù)表4和表5，建立多屬性商品交易匹配的多目標優(yōu)化模型，并設(shè)定w1=w2=0.4，w3=0.2，結(jié)合式(27)～(29)，采用基于隸屬函數(shù)的加權(quán)和方法將多目標優(yōu)化模型可轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化模型：

MaxZ=0.4μ(Z1)+0.4μ(Z2)+0.2μ(Z3)

xij={0,1},i∈{1,2,…,10},j∈{1,2,…,10}

通過求解上述單目標優(yōu)化模型，獲得優(yōu)化模型的最優(yōu)解X*。

表4 綜合匹配滿意度λij的測度結(jié)果

表5 綜合匹配滿意度γij的測度結(jié)果

由上述得到的最優(yōu)解可知，電子中介推薦的買賣雙方在考慮第三方評價或反饋信息下的最優(yōu)交易匹配結(jié)果為：B1?S8、B2?S2、B3?S9、B4?S4、B5?S5、B6?S7、B7?S10、B8?S1、B9?S3、B10?S6，即買方B1和S8進行交易，買方B2和S2進行交易，買方B3和S9進行交易，買方B4和S4進行交易，買方B5和S5進行交易，買方B6和S7進行交易，買方B7和S10進行交易，買方B8和S1進行交易，買方B9和S3進行交易，買方B10和S6進行交易。

5 結(jié)語

本文針對電子中介中多屬性商品交易匹配問題，提出了一種考慮第三方評價的多屬性商品交易匹配方法。該方法是基于目前大數(shù)據(jù)環(huán)境下人們普遍對第三方評價或反饋信息的關(guān)注和重視這樣一個現(xiàn)實背景考慮下提出的，有新穎的學術(shù)思想并能緊密貼合實際和用于解決實際問題。具體地，首先將買賣雙方多種形式的供需信息、以及第三方評價主體多種形式的信息轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一的帶有累積分布函數(shù)的信息；然后，通過引入外部理想函數(shù)來處理累積分布函數(shù)并測度了買賣雙方在考慮第三方評價或反饋信息下的綜合匹配滿意度，進一步地，構(gòu)建了考慮綜合匹配滿意度及中介收益的多目標優(yōu)化模型，通過模型的求解得到最優(yōu)匹配結(jié)果。本文研究的明顯優(yōu)勢或特點主要體現(xiàn)在：1)引入并考慮第三方評價或反饋信息，使匹配結(jié)果更具有客觀性和認可性；2)通過引入累積分布函數(shù)來處理多種形式的信息，更能綜合全面反映出相關(guān)數(shù)據(jù)所包含的信息，避免信息損失。此外，本文給出的方法具有概念清晰、計算方法簡單且易于應(yīng)用軟件實現(xiàn)等特點，在實際應(yīng)用中，可為解決商品交易匹配問題提供一種堅實、可行的理論與方法依據(jù)，還可提供較好的決策模型與管理工具的支撐，有助于提升商品交易匹配決策的合理性與公允性。