郭蕊

近年來高考考查從能力立意轉(zhuǎn)向素養(yǎng)導(dǎo)向，立意鮮明、背景新穎、設(shè)問靈活、層次清晰，2020年高考模擬的創(chuàng)新題型層出不窮，如邏輯題、開放題、文化題、推斷題、多選題、舉例題等，萬變不離其宗，都是在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀、獲取信息、自主分析、推理論證、比較評價(jià)，并最終解決問題等能力。這就要求教師構(gòu)建以教材為本、以素養(yǎng)為基的生本化課堂，逐步培育學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀技能、表達(dá)技能、作圖技能、推理技能、運(yùn)算技能等，從而使學(xué)生具備數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。

“閱讀與思考”專欄是數(shù)學(xué)教科書知識的補(bǔ)充和延伸。人民教育出版社出版的《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)A版》必修 1-5 冊中共編排了 24 篇“閱讀與思考”，它篇幅短、內(nèi)容新、閱讀性強(qiáng)，集“知識性、科學(xué)性、趣味性、教育性”于一體，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的表達(dá)形式，開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生數(shù)學(xué)的構(gòu)造、分析、解決問題等能力，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會閱讀、自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考，是培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的強(qiáng)有力的載體。

一、“閱讀與思考”教學(xué)實(shí)施的成熟環(huán)境

對一所普通高中來說，數(shù)學(xué)教師充分認(rèn)可教材設(shè)置“閱讀與思考”專欄的意義，但由于生源基礎(chǔ)、升學(xué)壓力和課時安排等原因，無法將“閱讀與思考”專欄納入課堂教學(xué)，而學(xué)生處于被動學(xué)習(xí)的狀態(tài)，很少有主動探索的意識。

長春七中踐行成長教育理念，牢固樹立“先學(xué)后教，自主內(nèi)化”的教學(xué)原則，為確保教學(xué)全程的有效性，分為：前饋系統(tǒng)—聚焦式“三環(huán)節(jié)”主題備課;落實(shí)系統(tǒng)—深化“3411成長課堂”改革（三大改革、四大課型、五大評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)）;反饋系統(tǒng)（建立科學(xué)的訓(xùn)練、批改、考試、輔導(dǎo)體系，鞏固課堂教學(xué)改革成果）。通過精準(zhǔn)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，清晰流暢的教學(xué)環(huán)節(jié)，精彩紛呈的教學(xué)互動等，引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考、合作探究，生本化的成長課堂成為“閱讀與思考”專欄有效實(shí)施的成熟土壤。

二、“閱讀與思考”教學(xué)方式的區(qū)分選擇

必修部分的24篇“閱讀與思考”專欄可以分為知識拓展類和實(shí)際應(yīng)用類，不同的內(nèi)容采用不同的教授方法?？梢耘c數(shù)學(xué)知識相結(jié)合來講解;或者根據(jù)課題需要對素材進(jìn)行補(bǔ)充;或者借助信息技術(shù)來講解;或者布置學(xué)生課下閱讀，查閱資料。

如必修4的《三角學(xué)與天文學(xué)》，采用閱讀問答式教學(xué)方式，主要利用特色早讀和包保時間，提前下發(fā)導(dǎo)學(xué)提綱和參考題目，學(xué)生帶著問題自行閱讀，并能從中提煉有效信息。問題可以是：了解數(shù)學(xué)家雷格蒙塔努斯，維爾納，韋達(dá)的三角學(xué)論著;球面三角學(xué)主要研究什么？ 三角學(xué)是如何創(chuàng)立與發(fā)展的？等等。課上小組進(jìn)行匯報(bào)，教師展示動態(tài)鏈接進(jìn)行講解，學(xué)生經(jīng)歷將幾何問題代數(shù)化，有助于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，鍛煉了學(xué)生的分析理解能力，同時激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和科學(xué)探索精神。

如必修三的《割圓術(shù)》，采用問題探究式教學(xué)方式，對劉徽的割圓術(shù)進(jìn)行再思考，讓學(xué)生自主探究如何方便地計(jì)算圓內(nèi)接正多邊形的面積。利用拓展課時間，課前下發(fā)導(dǎo)學(xué)提綱，通過自主閱讀與課內(nèi)思考相結(jié)合的方式，采用公式的理論推導(dǎo)和信息技術(shù)相結(jié)合的手段，讓學(xué)生體會到中國古代數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)含的算法思想，給學(xué)生提供了一次動手實(shí)踐、還原歷史的經(jīng)歷，同時體會其中蘊(yùn)含的遞推思想與迭代算法。

教師依托“閱讀與思考”專欄，通過數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)抽象，使用數(shù)學(xué)語言對問題進(jìn)行表達(dá)，借助數(shù)學(xué)方式，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、“閱讀與思考”教學(xué)內(nèi)容的篩選改編

必修部分的“閱讀與思考”專欄數(shù)量并不多，《斐波那契數(shù)列》《九連環(huán)》等內(nèi)容吸引了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，利用隔周一次的數(shù)學(xué)社團(tuán)講座，將數(shù)學(xué)史上著名小問題，如回文數(shù)、匹克定理、角谷猜想等仿照“閱讀與思考”專欄進(jìn)行改編，作為補(bǔ)充。

如《格點(diǎn)問題》，闡述匹克定理，通過自主閱讀與課內(nèi)探究相結(jié)合，從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，問題的設(shè)計(jì)引導(dǎo)切合學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，采用獨(dú)立探究與合作交流相結(jié)合的活動方式，將學(xué)生的興趣、思維、積極性充分調(diào)動起來，夯實(shí)了學(xué)生的思維訓(xùn)練，同時抓住學(xué)生探究活動的關(guān)鍵點(diǎn)，再次對圖形的觀察、數(shù)據(jù)的收集與計(jì)算、推理與交流、歸納與總結(jié)、找出三個數(shù)量之間的變化規(guī)律，使建模思想有效滲透，思維能力得到提升。

四、“閱讀與思考”教學(xué)效果的有效評價(jià)

根據(jù)課時安排，我校一個月共有8堂數(shù)學(xué)拓展課，包括特色早讀、視野拓展、數(shù)學(xué)社團(tuán)講座等。利用這些課時，我對這一屆學(xué)生從高一入學(xué)開始就利用“閱讀與思考”專欄培養(yǎng)學(xué)生的閱讀思考、邏輯推理、歸納總結(jié)等能力，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)價(jià)值、體悟數(shù)學(xué)味道，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

根據(jù)數(shù)學(xué)的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)“言必有據(jù)”的特點(diǎn)， 我要求學(xué)生在自主閱讀時要領(lǐng)會每個句子、每個名詞術(shù)語、每個圖表的內(nèi)容和含義。對新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)定義、定理一般不能一遍過，要反復(fù)仔細(xì)閱讀，并進(jìn)行認(rèn)真分析直至弄懂含義。學(xué)生從機(jī)械接受知識到能在教師的指導(dǎo)下找到內(nèi)在規(guī)律到能獨(dú)立的歸納、概括、猜測相關(guān)結(jié)論，使學(xué)生在完成相關(guān)創(chuàng)新題和材料題時能夠快速抓住重要信息，找到內(nèi)在聯(lián)系，列出等量關(guān)系。

不求全，但求聯(lián)。利用“閱讀與思考”專欄以及增加的數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容，將幾個知識版塊內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系弄清楚，使學(xué)生在完成知識交匯題時能夠馬上對應(yīng)出正確的知識點(diǎn)。

梳理數(shù)學(xué)思想，利用每一個實(shí)際問題的思考探究過程，將數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化化歸等思想浸入學(xué)生腦海，變成順理成章的反應(yīng)。

經(jīng)過兩年多的內(nèi)嵌式培養(yǎng)，與另一個同類班級相比，這個班的平均數(shù)學(xué)成績穩(wěn)步上升，一年一年臺階。從高一時低于另一個班級5分，到二模測試高于另一個班級9分，班級高分段人數(shù)也遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過另一個班級。我相信，這種培養(yǎng)是起到了作用的。

同時，在完成綜合實(shí)踐課程這部分，學(xué)生們也展示出了相當(dāng)強(qiáng)的興趣和動手能力，獨(dú)立完成了綜合實(shí)踐結(jié)題報(bào)告，雖然相當(dāng)稚嫩，但已初具數(shù)學(xué)鉆研的雛形，逐步培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)探究精神。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)一定要回歸本源，絕不能離綱離本，脫離教材。教材上“思考”“探究”“閱讀與思考”“探索與發(fā)現(xiàn)”“信息技術(shù)應(yīng)用”“觀察”“實(shí)習(xí)作業(yè)”等內(nèi)容都是對正文內(nèi)容的有力補(bǔ)充，一齊將龐大廣博的數(shù)學(xué)知識體系一點(diǎn)點(diǎn)展現(xiàn)在學(xué)生面前，去建造每位學(xué)生的數(shù)學(xué)世界，培育核心素養(yǎng)。作為教師，我將繼續(xù)認(rèn)真鉆研教材，使用教材，用最恰當(dāng)?shù)姆绞脚c學(xué)生共同探究。