摘 要：“推理”不僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式，推理能力是衡量一個(gè)人思維能力高低的重要標(biāo)志。本文主要探討了提高小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的策略，重點(diǎn)闡述了在“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”及“信息技術(shù)評價(jià)”中提高學(xué)生推理能力的實(shí)際應(yīng)用策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);推理能力;策略研究

中圖分類號：G420? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：2095-624X（2020）22-0039-02

引 言

數(shù)學(xué)推理能力是學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識不可或缺的一種重要能力，應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。在小學(xué)啟蒙階段，尤其六年級學(xué)生的推理能力開始迅猛發(fā)展。在實(shí)際教學(xué)中，教師要將培養(yǎng)學(xué)生的推理能力貫穿于各知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)中，強(qiáng)化學(xué)生對推理能力的認(rèn)知，使其自覺發(fā)現(xiàn)各知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，逐漸形成縝密的數(shù)學(xué)推理能力，為真正落實(shí)新課程改革與核心素養(yǎng)理念打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

一、在“數(shù)與代數(shù)”中提高學(xué)生推理能力

在自主探究實(shí)踐活動(dòng)中，教師應(yīng)給學(xué)生留有足夠的自由交流空間，積極鼓勵(lì)學(xué)生先自主完成，再進(jìn)一步猜測，最后驗(yàn)證。當(dāng)然，在這個(gè)過程中，教師要適時(shí)、適當(dāng)?shù)貙W(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥，逐步提高其推理能力。

例題1：某公司一天可以制造30輛汽車，請?zhí)顚懭缦卤砀裰校ㄒ姳?）空白處的汽車數(shù)輛，并試著說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：隨著工作時(shí)間的增加，汽車數(shù)量是如何變化的？

生1：汽車數(shù)量也是增加的。

師：你是如何計(jì)算出表格中空白部分的汽車數(shù)量的？

生2：用“工作時(shí)間×每天制造的汽車數(shù)量”，得出：1×30=30，2×30=60，3×30=90，4×30=120，5×30=150，6×30=180。

師：可不可以利用“汽車數(shù)量=工作時(shí)間×每天制造的汽車數(shù)量”，在計(jì)算每天制造的汽車數(shù)量時(shí)，用公式“每天制造的汽車數(shù)量=汽車數(shù)量÷工作時(shí)間”可以嗎？

生3：由于30÷1=30，60÷2=30，90÷3=30，120÷4=30，150÷5=30，180÷6=30。所以，可以用公式“每天制造的汽車數(shù)量=汽車數(shù)量÷工作時(shí)間”。

師：認(rèn)真思考，你還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

生4：工作時(shí)間=汽車數(shù)量÷每天制造的汽車數(shù)量。

生5：只要給出每天制造的汽車數(shù)量、汽車數(shù)量、工作時(shí)間三個(gè)量中的兩個(gè)量，就能求出第三個(gè)量。

小結(jié)：發(fā)現(xiàn)給出的兩個(gè)量的比值是一定的，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)正比例奠定了良好的基礎(chǔ)，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、在“圖形與幾何”中提高學(xué)生推理能力

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)既需要讓學(xué)生在直觀中理解算理，也需要讓學(xué)生掌握抽象的法則，更需要讓學(xué)生充分體驗(yàn)由直觀算理到抽象方法的過渡和演變的過程?！痹谛W(xué)階段，學(xué)生正處于從形象思維到抽象思維過渡的關(guān)鍵時(shí)期，教師要引導(dǎo)學(xué)生樹立“數(shù)形結(jié)合”的思想，有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的內(nèi)化[1]。在教學(xué)中，教師要將培養(yǎng)學(xué)生的推理能力貫穿于各知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)中，以強(qiáng)化學(xué)生的推理能力。

出示多媒體課件（見圖1），并提問。

師：請同學(xué)們數(shù)一數(shù)，這里一共有多少個(gè)圖形？你能否用多種形式的加法來進(jìn)行計(jì)算呢？

生1：每一排有3個(gè)圖形，所以是3+3+3+3=12（個(gè)）。

生2：每一列有4個(gè)圖形，所以是4+4+4=12（個(gè)）。

生3：三角形有4個(gè)，正方形有2個(gè)，長方形有3個(gè)，梯形有1個(gè)，圓有1個(gè)，橢圓有1個(gè)，所以是4+2+3+1+1+1=12（個(gè)）。

生4：正放的圖形有10個(gè)，斜放的圖形有2個(gè)，所以是10+2=12（個(gè)）。

生5：紅色圖形有4個(gè)，綠色圖形有3個(gè)，藍(lán)色圖形有3個(gè)，黃色圖形有2個(gè)，所以是4+3+3+2=12（個(gè)）。

生6：由直線段組成的圖形有10個(gè)，由曲線段組成的圖形有2個(gè)，所以是10+2=12（個(gè)）。

教師通過引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，并從不同角度去發(fā)散學(xué)生的思維，鼓勵(lì)學(xué)生采用多種方法來解決問題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和欲望，充分體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。教師在引導(dǎo)學(xué)生探索圖形計(jì)數(shù)的過程時(shí)，要讓學(xué)生不僅知其然，更要知其所以然。

例如，在學(xué)習(xí)推導(dǎo)圖形的面積公式時(shí)，教師可以先給出平行四邊形的面積公式，然后引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出三角形的面積公式（見圖2）。一方面，學(xué)生可以通過多媒體課件的動(dòng)態(tài)演示，了解等底、等高的平行四邊形與三角形的直觀關(guān)系;另一方面，學(xué)生對動(dòng)手操作實(shí)踐活動(dòng)充滿了興趣，教師要留給學(xué)生充足的探究時(shí)間，讓他們自主動(dòng)手實(shí)踐。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用數(shù)學(xué)教材及網(wǎng)絡(luò)電子資料等，巧妙地設(shè)計(jì)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，尊重學(xué)生在課堂上的主體地位，并給予學(xué)生充足的時(shí)間與空間，幫助學(xué)生建立數(shù)感、理解數(shù)感、形成數(shù)感，從而鍛煉學(xué)生的邏輯思維，提高學(xué)生的推理能力。

三、在“統(tǒng)計(jì)與概率”中提高學(xué)生推理能力

小學(xué)數(shù)學(xué)中的“統(tǒng)計(jì)與概率”要求學(xué)生具備收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的能力，采用推理方式來探索其內(nèi)在的規(guī)律[2]。教師要努力發(fā)揮學(xué)生的積極主動(dòng)性，使其參與整個(gè)過程，提高自身的推理能力。

例題2：在一個(gè)密封且不透明的紙箱里裝有10個(gè)白球和6個(gè)黑球，笑笑和淘氣通過摸球游戲來決定勝敗，摸到黑球算笑笑贏，而摸到白球則算淘氣贏，請同學(xué)們猜一猜，這樣的游戲規(guī)則公平嗎？

首先，教師首先給每組學(xué)生提供一個(gè)密封且不透明的紙箱、10個(gè)白球、6個(gè)黑球，讓學(xué)生通過摸球來親身體驗(yàn)，以便驗(yàn)證游戲是否公平;其次，積極鼓勵(lì)學(xué)生通過自主動(dòng)手操作來思考游戲不公平的原因是什么。這樣，學(xué)生就很容易發(fā)現(xiàn)袋子中白球與黑球的數(shù)量不一樣，從而導(dǎo)致摸到的白球、黑球的可能性不一樣，進(jìn)而產(chǎn)生了不公平的現(xiàn)象。最后，教師布置開放性作業(yè)，要求學(xué)生思考：超市舉行的抽獎(jiǎng)活動(dòng)真的公平嗎？真的可以中獎(jiǎng)嗎？

“統(tǒng)計(jì)與概率”在實(shí)際生活中是比較常見的，教師要引導(dǎo)學(xué)生勤于動(dòng)腦、大膽思考、積極討論，逐步提升學(xué)生的推理能力。

四、在“信息技術(shù)評價(jià)”中提高學(xué)生推理能力

隨著互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，社會(huì)對計(jì)算機(jī)應(yīng)用型人才的需求量也越來越大。小學(xué)階段正是培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識與核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)階段，教師要抓住關(guān)鍵期，通過教學(xué)評價(jià)的方式來提升學(xué)生的分析、推理能力。

新閩教版《義務(wù)教育教科書·信息技術(shù)》六年級下冊“小貓走迷宮”一課的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生能自主、熟練地運(yùn)用Scratch圖形編輯器，并牢固掌握事件模塊與偵測模塊的使用方法。在整個(gè)教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，針對學(xué)生在操作過程中的表現(xiàn)，對學(xué)生的操作步驟、流程等作出即時(shí)性評價(jià)，有助于學(xué)生更好地開展后續(xù)的自主操作實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生能夠根據(jù)教師的即時(shí)評價(jià)，結(jié)合自身的操作內(nèi)容進(jìn)行分析、思考、判斷和探究，從而順利完成下一步的學(xué)習(xí)任務(wù)。

教師借助數(shù)字化網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)能夠給學(xué)生提供視頻、音頻、動(dòng)畫和圖片等學(xué)習(xí)素材，可以把教學(xué)內(nèi)容以多樣化的形式直觀、形象地呈現(xiàn)在學(xué)生面前。因此，教師要積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念、革新教學(xué)方法，將自身的角色由傳統(tǒng)的主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變成引導(dǎo)者，并不斷豐富自身的信息素養(yǎng)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供更多幫助[3]。教師應(yīng)合理、充分利用先進(jìn)的多媒體信息技術(shù)，加強(qiáng)與學(xué)生之間的溝通、交流和互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，挖掘豐富的學(xué)習(xí)資源，完善教學(xué)設(shè)計(jì)，優(yōu)化日常教學(xué)活動(dòng)，有效提高課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率。

結(jié) 語

小學(xué)生正處于人生發(fā)展的初級階段，教師應(yīng)切實(shí)結(jié)合學(xué)生的年齡特征及自身發(fā)展的規(guī)律與特點(diǎn)，在學(xué)生具備一定推理認(rèn)知的前提下對學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)以往所學(xué)的內(nèi)容及自身的知識架構(gòu)體系，給學(xué)生提供充足的時(shí)間與空間，加強(qiáng)學(xué)生對知識的理解和吸收，促使學(xué)生在探究過程中不斷提升自身的水平，進(jìn)一步強(qiáng)化自身的推理能力。因此，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，將教育創(chuàng)新與網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)手段有機(jī)結(jié)合，從而真正踐行新課程改革提出的核心素養(yǎng)理念。

[參考文獻(xiàn)]

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作者簡介：梁丹（1993.6—），女，遼寧北票人，研究生學(xué)歷，二級教師，榮獲校級青年教師展示課二等獎(jiǎng)。