張厚升，杜欽君，于蘭蘭，朱勝杰

（山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255049）

0 引言

三相交流異步電動(dòng)機(jī)由于價(jià)格低廉、可靠耐用，成為電力拖動(dòng)系統(tǒng)中最常見(jiàn)的動(dòng)力機(jī)械［1］。變頻調(diào)速系統(tǒng)是交流異步電動(dòng)機(jī)的變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱，在調(diào)速的過(guò)程中，轉(zhuǎn)差功率不隨電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化而變化，電機(jī)的調(diào)速范圍比較寬，不管是在低速時(shí)還是在高速時(shí)都能獲得較高的效率，采取一定控制策略后可以實(shí)現(xiàn)高動(dòng)態(tài)性能，甚至可以和直流調(diào)速系統(tǒng)相媲美［2-5］。三相交流異步電動(dòng)機(jī)的變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱VVVF 調(diào)速系統(tǒng)）已經(jīng)廣泛應(yīng)用于風(fēng)機(jī)、泵類、空調(diào)器、給料系統(tǒng)、傳送帶、數(shù)控機(jī)床等設(shè)備的電力源和動(dòng)力源，起到了提高設(shè)備自動(dòng)化、提高產(chǎn)品質(zhì)量和節(jié)省電能的良好效果［6-7］。

變頻調(diào)速系統(tǒng)在發(fā)電廠中的風(fēng)機(jī)與水泵方面更是得到了廣泛的應(yīng)用。在發(fā)電廠中，對(duì)于風(fēng)機(jī)和水泵的利用率極高，而這兩種設(shè)備在運(yùn)行過(guò)程中消耗的電能巨大，造成能源的浪費(fèi)，因此，變頻調(diào)速系統(tǒng)技術(shù)在發(fā)電廠中的節(jié)能與應(yīng)用也成為廣大學(xué)者、企業(yè)的研究課題。

分析一種轉(zhuǎn)速開(kāi)環(huán)恒壓頻比控制的變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)與工作原理，利用Simulink 仿真軟件，建立恒壓頻比控制的變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)波形分析變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)的啟動(dòng)以及突加負(fù)載時(shí)的動(dòng)態(tài)調(diào)速過(guò)程，驗(yàn)證恒壓頻比控制的變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)的正確性。

1 VVVF 調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速原理與電路結(jié)構(gòu)

1.1 VVVF 調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速原理

根據(jù)電機(jī)原理，三相異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速可表示為

式中：f1為供電電源頻率；np為三相異步電動(dòng)機(jī)的極對(duì)數(shù)；ω1=2πf1為定子供電電源角頻率；n0為三相異步電動(dòng)機(jī)的同步轉(zhuǎn)速；s=為轉(zhuǎn)差率。

由式（1）可知，如果能夠均勻地改變異步電動(dòng)機(jī)的f1，就可以平滑地對(duì)三相異步電機(jī)轉(zhuǎn)速n 進(jìn)行調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)調(diào)頻調(diào)速。

在額定頻率以下進(jìn)行調(diào)速時(shí)，為了充分利用三相異步電機(jī)的鐵芯，需要保持異步電動(dòng)機(jī)的每極磁通為額定值不變［8-12］。實(shí)際控制時(shí)可將三相異步電機(jī)的氣隙磁通保持為最大值Φm恒定，可以在允許的電流下獲得最大的電磁轉(zhuǎn)矩Te，從而使交流異步電動(dòng)機(jī)具有良好的調(diào)速性能。異步電動(dòng)機(jī)每相定子感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Eg與三相異步電機(jī)的氣隙磁通最大值Φm關(guān)系可以表示為

式中：Ns為異步電機(jī)定子每相繞組串聯(lián)匝數(shù)；kNs為定子基波繞組系數(shù)；令C=4.44NskNs，可以認(rèn)為C 是常數(shù)。

由式（2）可知，在改變頻率f1時(shí)，要保證氣隙磁通恒定，需要同時(shí)改變感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Eg，使其跟隨Eg變化且保持=CΦm（常數(shù)）。由于Eg不能直接檢測(cè)和控制，在忽略定子繞組電阻時(shí)，可以近似認(rèn)為電動(dòng)機(jī)定子的相電壓Us≈Eg［7-9，13］。而Us和f1都能夠很方便地通過(guò)變頻器控制，所以，在僅要求穩(wěn)態(tài)的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)時(shí)，交流異步電動(dòng)機(jī)變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)常采用“為常數(shù)” 的控制，也稱為恒壓頻比控制或者VVVF 控制［7-9，13］。

1.2 VVVF 調(diào)速系統(tǒng)的硬件組成

所設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速開(kāi)環(huán)恒壓頻比控制的VVVF 調(diào)速系統(tǒng)的原理如圖1 所示，系統(tǒng)可以分為兩部分：變頻器主電路和控制電路［14-15］。

變頻器的主電路包括3 個(gè)部分： 不控整流器部分、直流側(cè)泵升電壓抑制環(huán)節(jié)和三相電壓源型逆變器部分。不控整流器部分將交流電變換高壓直流電，大電解電容C 具有無(wú)功能量緩沖、直流側(cè)穩(wěn)定電壓和直流側(cè)濾波功能，啟動(dòng)限流功率電阻R 是為了抑制變頻器啟動(dòng)時(shí)由于電容C 造成的過(guò)大充電電流而設(shè)置的，待電容C 充電結(jié)束后，即系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)工作2～3 個(gè)周期左右，為避免在電機(jī)工作時(shí)功率電阻R消耗電能（熱能消耗），利用開(kāi)關(guān)S 將啟動(dòng)限流功率電阻R 短路。直流側(cè)泵升電壓抑制環(huán)節(jié)是為了防止三相逆變器直流環(huán)節(jié)（即電容C）的過(guò)電壓而設(shè)置的［14-15］，在三相異步電動(dòng)機(jī)制動(dòng)時(shí)，三相定子感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)會(huì)經(jīng)過(guò)三相逆變器給電容C 充電，使直流側(cè)的濾波電容C 上的電壓急劇升高，當(dāng)電壓高于額定值時(shí)，穩(wěn)壓二極管VS 被擊穿，晶體管VT 導(dǎo)通，為電容C 提供了放電回路，多余的電能在制動(dòng)功率電阻上消耗掉，因此該系統(tǒng)屬于能耗制動(dòng)方式。

圖1 轉(zhuǎn)速開(kāi)環(huán)恒壓頻比控制的變頻調(diào)速系統(tǒng)

控制電路包括：頻率（轉(zhuǎn)速）給定環(huán)節(jié)f*、升降速設(shè)定環(huán)節(jié)（給定積分環(huán)節(jié)）、U／f 曲線和電壓補(bǔ)償設(shè)定環(huán)節(jié)、三相SPWM 調(diào)制器和驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)。其中，頻率（轉(zhuǎn)速） 給定環(huán)節(jié)f*給出的是異步電動(dòng)機(jī)三相定子電壓的頻率，由于采用的是轉(zhuǎn)速開(kāi)環(huán)控制，在轉(zhuǎn)速不能達(dá)到預(yù)期值時(shí)，只有通過(guò)增大f*來(lái)提高轉(zhuǎn)速。升降速時(shí)間設(shè)定環(huán)節(jié)用來(lái)限制異步電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)和制動(dòng)速度，在啟動(dòng)過(guò)程中，盡管給定頻率f*是階躍信號(hào)，但是升降速設(shè)定環(huán)節(jié)輸出的信號(hào)按照規(guī)定的曲線上升，使異步電動(dòng)機(jī)三相端頻率f1也逐漸上升，從而避免異步電動(dòng)機(jī)以給定頻率f*直接啟動(dòng)可能造成的過(guò)電流跳閘故障和轉(zhuǎn)矩的沖擊，相當(dāng)于軟啟動(dòng)控制的作用。在時(shí)啟動(dòng)結(jié)束，電動(dòng)機(jī)即在給定頻率下工作。在異步電動(dòng)機(jī)制動(dòng)時(shí)，升降速時(shí)間設(shè)定環(huán)節(jié)使逐步下降，異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速逐步減小?，F(xiàn)在的電力電子變頻器有多種啟動(dòng)和制動(dòng)曲線可以選擇，以滿足不同場(chǎng)合對(duì)電動(dòng)機(jī)啟、制動(dòng)的要求。U／f 曲線和電壓補(bǔ)償設(shè)定環(huán)節(jié)是根據(jù)升、降速環(huán)節(jié)輸出的頻率信號(hào)，按照恒壓頻比控制的要求（即Us／f1為常數(shù)）產(chǎn)生相應(yīng)的電壓控制信號(hào)，以保證異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速時(shí)氣隙磁通Φm恒定不變，并且在低頻時(shí)能夠進(jìn)行電壓補(bǔ)償，提升轉(zhuǎn)矩能力。三相SPWM 調(diào)制器根據(jù)頻率和電壓信號(hào)產(chǎn)生可調(diào)制的三相正弦調(diào)制波，與三角波比較后，產(chǎn)生三相逆變器6 個(gè)開(kāi)關(guān)器件所需的PWM 驅(qū)動(dòng)脈沖。這6 路PWM 脈沖經(jīng)驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)隔離放大后驅(qū)動(dòng)逆變器開(kāi)關(guān)管，使逆變器產(chǎn)生三相輸出，這樣輸出的三相頻率和電壓與給定的頻率和電壓相對(duì)應(yīng)。

需要調(diào)速的時(shí)候，調(diào)節(jié)給定頻率f*，異步電動(dòng)機(jī)的端電壓和頻率隨著頻率f*自動(dòng)調(diào)整，異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速也隨之發(fā)生變化，由于升降速設(shè)定環(huán)節(jié)控制了轉(zhuǎn)速的升降速度，U／f 曲線和電壓補(bǔ)償設(shè)定環(huán)節(jié)保證了基頻以下的“Us／f1為常數(shù)”控制，調(diào)頻調(diào)速時(shí)氣隙的磁通Φm恒定不變，異步電動(dòng)機(jī)升降速比較平穩(wěn)，穩(wěn)態(tài)性能較好。

現(xiàn)代電子變頻器基本上內(nèi)置恒壓頻比控制功能［14-15］，由于恒壓頻比控制采用轉(zhuǎn)速開(kāi)環(huán)控制，沒(méi)有轉(zhuǎn)速反饋環(huán)節(jié)，不需要設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，一臺(tái)變頻器接上異步電動(dòng)機(jī)就可以使用。

2 仿真模型的建立與主要仿真參數(shù)設(shè)置

圖2 恒壓頻比控制的異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型

利用MATLAB／Simulink 建立的轉(zhuǎn)速開(kāi)環(huán)恒壓頻比控制VVVF 調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型如圖2 所示。模型的主電路由逆變器SPWM 橋和異步電動(dòng)機(jī)模塊組成。為簡(jiǎn)化模型逆變器直流側(cè)電源，用定電壓模塊代替了不控整流和濾波電容。三相逆變器SPWM橋由PWM 發(fā)生器模塊提供驅(qū)動(dòng)信號(hào)。異步電動(dòng)機(jī)負(fù)載由TL模塊設(shè)定，通過(guò)異步電動(dòng)機(jī)測(cè)量端m 連接的電機(jī)總線輸出模塊可以觀測(cè)異步電動(dòng)機(jī)的11 項(xiàng)參數(shù)，模型中選擇了定子三相電流、轉(zhuǎn)子三相電流、定子磁通、轉(zhuǎn)子磁通、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩等6 個(gè)參數(shù)進(jìn)行觀測(cè)。仿真模型中，多路測(cè)量?jī)x用來(lái)觀測(cè)和記錄逆變器的輸入直流電壓和輸出三相交流電壓（線電壓）。

控制電路部分，異步電動(dòng)機(jī)的頻率給定由仿真模型中的f*設(shè)定，升頻速率由GI 模塊限制，圖3 為GI 模塊結(jié)構(gòu)，這是一個(gè)帶反饋的積分器，通過(guò)放大器放大倍數(shù)的設(shè)定實(shí)現(xiàn)輸出頻率信號(hào)的上升頻率的調(diào)節(jié)。

同時(shí)，在社會(huì)職能改革上，農(nóng)場(chǎng)積極與依安縣委縣政府溝通協(xié)作。縣委縣政府專門(mén)成立了推進(jìn)農(nóng)墾改革專項(xiàng)工作領(lǐng)導(dǎo)小組。農(nóng)場(chǎng)與依安縣財(cái)政局、教育局、衛(wèi)生局、建設(shè)局、編委辦、民政局等部門(mén)先后3次座談探討改革中存在的問(wèn)題。通過(guò)多次核實(shí)填報(bào)，目前通過(guò)了會(huì)計(jì)師事務(wù)所審計(jì)，各項(xiàng)準(zhǔn)備業(yè)已就緒，省里出臺(tái)移交文件后，爭(zhēng)取在第一時(shí)間完成移交接收工作。

圖3 GI 模塊結(jié)構(gòu)

圖4 V-F 模塊結(jié)構(gòu)

V-F 模塊完成壓頻比（U／f 曲線）的設(shè)定，使逆變器電壓隨頻率調(diào)節(jié)，在調(diào)頻中保持氣隙磁通恒定不變。V-F 模塊如圖4 所示，仿真模型中函數(shù)模塊用于產(chǎn)生與頻率信號(hào)f 相應(yīng)的電壓信號(hào)u，函數(shù)表達(dá)式為

式中：UN為電動(dòng)機(jī)額定電壓；U0為啟動(dòng)時(shí)補(bǔ)償定子電阻壓降的電壓；fN為電動(dòng)機(jī)額定頻率。

由于PWM 發(fā)生器模塊對(duì)調(diào)制信號(hào)的幅值具有限制，電壓調(diào)制信號(hào)的幅值小于等于1，所以仿真模型中用放大模塊器1 調(diào)整函數(shù)模塊的輸出信號(hào)幅值，并且經(jīng)過(guò)飽和模塊限幅以保證V-F 模塊輸出不大于1。利用總線輸入將電壓u、頻率f 和時(shí)間信號(hào)匯總為一維向量［u（1），u（2），u（3）］，依次表示電壓、頻率和時(shí)間3 個(gè)變量，經(jīng)匯總的變量輸入3 個(gè)函數(shù)模塊f（u）產(chǎn)生三相調(diào)制信號(hào)ua、ub、uc，再經(jīng)總線輸入1 輸入PWM 發(fā)生器模塊產(chǎn)生逆變器SPWM 橋的控制脈沖。

函數(shù)模塊ua、ub、uc的輸出表達(dá)式為

通過(guò)異步電動(dòng)機(jī)測(cè)量模塊可以觀察電動(dòng)機(jī)定子和轉(zhuǎn)子磁鏈，在圖2 所示仿真模型中，通過(guò)定子磁鏈模塊1 計(jì)算定子磁鏈Ψs，計(jì)算表達(dá)式為

式中：u（1）是定子磁鏈的直軸分量Ψd；u（2）是定子磁鏈的交軸分量Ψq。

仿真模型中，三相交流異步電動(dòng)機(jī)的參數(shù)為：額定功率17 kW，額定電壓380 V，額定頻率50 Hz，額定電流27 A，額定轉(zhuǎn)速1 450 r／min，定子電阻值為0.435 Ω，定子漏感值為0.004 H，轉(zhuǎn)子電阻值為0.616 Ω，轉(zhuǎn)子漏感值為0.004 H，定轉(zhuǎn)子互感值為0.069 3 H，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.189 kg·m2，摩擦系數(shù)為0，磁極對(duì)數(shù)為2。逆變器直流側(cè)電壓為510 V，電機(jī)空載啟動(dòng)，5 s 時(shí)加載40 N·m，給定積分器增益設(shè)為2，PWM 發(fā)生器載波頻率為3 000 Hz。

3 仿真結(jié)果與分析

采用Ode23tb 仿真算法、仿真精度為0.001，對(duì)電動(dòng)機(jī)在給定頻率為50 Hz、空載啟動(dòng)、5 s 時(shí)加載40 N·m 的情況進(jìn)行仿真。

圖5 頻率給定曲線

圖6 A 相調(diào)制正弦波

圖7 所示仿真波形為正弦調(diào)制下經(jīng)計(jì)算的異步電動(dòng)機(jī)定子線電壓有效值波形，啟動(dòng)時(shí)線電壓約為100 V，在3 s 時(shí)線電壓達(dá)到380 V 左右的電壓額定值，電壓和頻率上升保持同步。與U／f 曲線控制相符。圖8 所示仿真波形為轉(zhuǎn)速的變化過(guò)程，異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速?gòu)牧銌?dòng)，在啟動(dòng)的0～3 s 時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)速經(jīng)過(guò)了轉(zhuǎn)速上升、轉(zhuǎn)速超調(diào)到穩(wěn)定的過(guò)程，空載啟動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后的轉(zhuǎn)速值為1 500 r／min，在5 s 時(shí)給電動(dòng)機(jī)突加負(fù)載40 N·m，轉(zhuǎn)速下降到1 400 r／min，頻率、電壓和轉(zhuǎn)速的變化與理論分析情況相符合。

圖7 定子線電壓有效值

從原理上講，恒壓頻比開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)是不會(huì)出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象的，但是圖8 中，在1 s 時(shí)間處異步電機(jī)的轉(zhuǎn)速出現(xiàn)超調(diào)，最大值達(dá)到1 700 r／min 左右，此時(shí)對(duì)應(yīng)圖5 頻率給定曲線中43 Hz 處。頻率和轉(zhuǎn)速出現(xiàn)不一致現(xiàn)象，將圖6 波形放大可得圖9，通過(guò)觀察圖9 啟動(dòng)1 s 時(shí)的調(diào)制波正弦信號(hào)可以看出，在1 s 左右的一個(gè)調(diào)制波周期為0.017 6 ms，對(duì)應(yīng)頻率為56.8 Hz，大于仿真GI 模塊輸出的43 Hz，從而引起了轉(zhuǎn)速超調(diào)，產(chǎn)生該情況的原因是在計(jì)算調(diào)制正弦波的函數(shù)式（4）中，頻率參數(shù)在一個(gè)周期之內(nèi)不是固定不變的，該頻率會(huì)隨著時(shí)間增長(zhǎng)，這就導(dǎo)致了實(shí)際正弦波的周期縮短，調(diào)制波頻率大于給定的43 Hz。在調(diào)制波頻率為56.8 Hz 時(shí)可以計(jì)算得到相應(yīng)的轉(zhuǎn)速為1 704 r／min，與轉(zhuǎn)速仿真波形中出現(xiàn)的1 700 r／min 超調(diào)值是相同的。因此啟動(dòng)過(guò)程中的超調(diào)是由于正弦波函數(shù)的頻率變化造成的，啟動(dòng)中調(diào)制正弦波周期可能增加也可能減小，進(jìn)而會(huì)使異步電機(jī)的升速出現(xiàn)不均勻現(xiàn)象，從而就會(huì)發(fā)生工程上稱之為“跳頻”的現(xiàn)象。

圖8 轉(zhuǎn)速響應(yīng)

圖9 A 相調(diào)制波放大波形

圖10 和圖11 分別給出了異步電動(dòng)機(jī)定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩的仿真波形，從異步電動(dòng)機(jī)的磁鏈曲線可以看出，恒壓頻比控制不能很好地保持磁通穩(wěn)定，氣隙磁通不穩(wěn)定會(huì)造成轉(zhuǎn)矩的較大波動(dòng)，這也是異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)的重要原因。

圖10 定子磁鏈

圖11 轉(zhuǎn)矩響應(yīng)

圖12 和圖13 給出了定子和轉(zhuǎn)子磁鏈軌跡的仿真波形，對(duì)于電動(dòng)機(jī)加載的磁場(chǎng)軌跡來(lái)說(shuō)，受轉(zhuǎn)矩波動(dòng)影響，定子磁鏈有較大的不規(guī)則性，轉(zhuǎn)子磁鏈還能保持較好的圓形磁場(chǎng)。

圖12 定子磁鏈軌跡

圖13 轉(zhuǎn)子磁鏈軌跡

圖14 給出了定子電流的仿真波形，從圖中可以看出，異步電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)電流也較大，并且在啟動(dòng)中磁通有從零上升的過(guò)程，產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩比較小，限制了轉(zhuǎn)速的上升速度。圖15 所示仿真波形是異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性，磁鏈大幅度變化引起的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性有很大的影響。

圖14 定子電流有效值

圖15 轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性

圖16 分別給出了f*為40 Hz 和30 Hz 時(shí)的轉(zhuǎn)速仿真波形，調(diào)節(jié)f*可以改變異步電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)VVVF 調(diào)速，在5 s 加載時(shí)轉(zhuǎn)速都有所下降，這是轉(zhuǎn)速開(kāi)環(huán)控制時(shí)必然存在的。

圖16 VVVF 變頻調(diào)速的轉(zhuǎn)速仿真

4 結(jié)語(yǔ)

分析了一種發(fā)電廠用轉(zhuǎn)速開(kāi)環(huán)恒壓頻比控制的變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速原理，詳細(xì)分析了恒壓頻比控制的變頻調(diào)速系統(tǒng)的主電路與控制電路。通過(guò)對(duì)變頻調(diào)速系統(tǒng)的建模與仿真分析，驗(yàn)證了利用Simulink 建立的調(diào)速系統(tǒng)仿真模型的正確性。

仿真結(jié)果表明，所建立的轉(zhuǎn)速開(kāi)環(huán)恒壓頻比控制的變頻調(diào)速系統(tǒng)仿真模型的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與實(shí)際調(diào)速系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是相符合的，仿真結(jié)果能夠比較準(zhǔn)確地反映變頻調(diào)速系統(tǒng)的實(shí)際工作狀況；轉(zhuǎn)速開(kāi)環(huán)恒壓頻比控制的變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)在啟動(dòng)過(guò)程完成后，異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速趨向平穩(wěn)，具有良好的穩(wěn)態(tài)性能。