安志龍 馬 麗 董唯光

（1.陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 渭南 714000）（2.蘭州交通大學(xué) 蘭州 730070）

1 引言

風(fēng)電機(jī)組中齒輪箱的主要作用是傳遞扭矩和增速，它是風(fēng)電機(jī)組中的關(guān)鍵部件。然而，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組工作在室外惡劣環(huán)境中，由于載荷和風(fēng)速的突變，風(fēng)機(jī)極易出現(xiàn)故障。據(jù)統(tǒng)計(jì)，增速齒輪箱在整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)中發(fā)生故障的概率最高，研究適合風(fēng)電機(jī)組特點(diǎn)的在線故障監(jiān)測(cè)和故障診斷方法是目前亟需解決的問(wèn)題之一［1～3］。

目前，國(guó)內(nèi)關(guān)于風(fēng)電機(jī)組齒輪箱的故障診斷研究方興未艾，文獻(xiàn)［3］通過(guò)在剛體動(dòng)力學(xué)模型中引入柔性體，進(jìn)而對(duì)行星齒輪進(jìn)行剛?cè)狁詈戏抡?，分析了斷齒故障特征和對(duì)應(yīng)的故障頻率。文獻(xiàn)［4］以SIMPACK多動(dòng)力學(xué)仿真平臺(tái)，結(jié)合ANSYS有限元分析和GH Bladed載荷計(jì)算軟件，建立風(fēng)電齒輪箱傳動(dòng)系統(tǒng)全柔性體模型，得到了系統(tǒng)固有頻率、能量分布圖、速度加速度等振動(dòng)信號(hào)。文獻(xiàn)［5］研究兆瓦級(jí)水平軸風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)，并基于多體系統(tǒng)和集中參數(shù)法建立了精細(xì)的風(fēng)機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，為模擬風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。文獻(xiàn)［6］建立兩級(jí)行星輪加一級(jí)平行軸傳動(dòng)的齒輪箱虛擬樣機(jī)模型，通過(guò)ADAMS動(dòng)力學(xué)分析軟件，分析齒輪嚙合力在傳動(dòng)過(guò)程中的變化規(guī)律。文獻(xiàn)［7］基于流形學(xué)習(xí)算法提出一種早期故障預(yù)警方法，該方法結(jié)合完全總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和改進(jìn)快速獨(dú)立成分分析盲源分離技術(shù)，提取了風(fēng)電機(jī)組的早期故障敏感特征。文獻(xiàn)［8］通過(guò)EMD分解故障振動(dòng)信號(hào)，為獲取高維特征向量進(jìn)行熵值構(gòu)造，利用正交領(lǐng)域保持嵌入進(jìn)行特征降維，最后用隱Markov實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障識(shí)別。文獻(xiàn)［9］提出一種基于流形學(xué)習(xí)的風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障診斷模型，ADAMS對(duì)齒輪箱建模并分析正常與故障狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)，通過(guò)流形學(xué)習(xí)算法降維并實(shí)現(xiàn)齒輪箱的故障診斷。行星齒輪傳動(dòng)普遍用于機(jī)械傳動(dòng)的各領(lǐng)域中，主要原因是其結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)平穩(wěn)和傳動(dòng)比大等優(yōu)點(diǎn)。齒輪箱內(nèi)齒輪的主要故障形式有輪齒斷齒和齒面點(diǎn)蝕、剝落、磨損等；軸承的故障主要表現(xiàn)為軸不對(duì)中和滾珠磨損、點(diǎn)蝕、破損等［9～10］。

文獻(xiàn)［12］在Adams/Vibration模塊中建立發(fā)電機(jī)懸置系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，并求解固有頻率和模態(tài)能量。文獻(xiàn)［13］通過(guò)多體動(dòng)力學(xué)仿真平臺(tái)建立了齒輪箱傳動(dòng)系統(tǒng)仿真模型，分析了系統(tǒng)的固有頻率及各頻率下的角加速度振動(dòng)信號(hào)。上述文獻(xiàn)仿真過(guò)程均未體現(xiàn)故障建模及仿真，因此本文分別建立正常和故障下的齒輪箱仿真模型，為齒輪箱故障診斷分析提供了依據(jù)。通過(guò)UG軟件創(chuàng)建了完全參數(shù)化的風(fēng)電機(jī)組齒輪箱三維實(shí)體模型，其參照1.5MW風(fēng)電機(jī)組參數(shù)，建立結(jié)構(gòu)為兩級(jí)行星輪加一級(jí)平行軸的齒輪箱模型。在Adams中導(dǎo)入所建模型，為了得到風(fēng)電機(jī)組齒輪箱虛擬樣機(jī)模型，需要添加固定副、旋轉(zhuǎn)副、接觸副和構(gòu)件屬性信息。在Adams中對(duì)齒輪箱進(jìn)行故障建模及分析，提取齒輪箱在正常、斷齒、軸不對(duì)中三種情況下的振動(dòng)信號(hào)，并用EMD方法將其分解成若干個(gè)平穩(wěn)的本征模態(tài)函數(shù)IMF，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組齒輪箱的故障特征提取。

2 風(fēng)電機(jī)組齒輪箱建模及仿真分析

2.1 風(fēng)電機(jī)組齒輪箱建模

文章建立了1.5MW風(fēng)電機(jī)組齒輪箱兩級(jí)行星輪加一級(jí)平行軸結(jié)構(gòu)的仿真模型，如圖1所示，其中上圖為帶殼的齒輪箱整體模型，下圖為隱藏齒輪箱外殼后結(jié)構(gòu)為兩級(jí)行星輪加一級(jí)平行軸的齒輪傳動(dòng)模型。其傳動(dòng)路線：1）低速級(jí)：主傳動(dòng)軸→行星架→行星輪→太陽(yáng)輪→2）中速級(jí)：行星架→行星輪→太陽(yáng)輪→3）高速級(jí)：主動(dòng)大齒輪→從動(dòng)小齒輪［9］。依據(jù)1.5MW風(fēng)電機(jī)組齒輪箱的建模參數(shù)，如表1所示，在UG中創(chuàng)建齒輪箱三維實(shí)體模型，并以擴(kuò)展名為.x_t的格式導(dǎo)入Adams，完成風(fēng)電機(jī)組齒輪箱虛擬樣機(jī)模型的建立。根據(jù)風(fēng)電機(jī)組實(shí)際運(yùn)行狀況添加三種約束副（maker）并各自命名：1）旋轉(zhuǎn)副：主軸+固定地、太陽(yáng)輪+固定地、行星輪+行星架、輸出級(jí)齒輪+固定地；2）接觸副：各行星輪+太陽(yáng)輪、各行星輪+內(nèi)齒圈、輸出級(jí)主動(dòng)輪+從動(dòng)輪；3）固定副：主軸+低速級(jí)行星架、低速級(jí)太陽(yáng)輪+中間級(jí)行星架、內(nèi)齒圈+固定地。

圖1 風(fēng)電機(jī)組齒輪箱仿真模型

2.2 齒輪箱仿真分析

為模擬齒輪箱正常運(yùn)行，對(duì)齒輪箱虛擬樣機(jī)模型輸入軸施加恒轉(zhuǎn)速135°/s，得到輸入軸角速度曲線如圖2所示，輸出軸角速度曲線如圖3所示，低速級(jí)太陽(yáng)輪角加速度曲線如圖4所示，中速級(jí)角加速度曲線如圖5所示。

從圖2可以看出齒輪箱在運(yùn)行0.2s后，輸入軸角速度曲線可達(dá)到穩(wěn)定值135°/s。圖3可以看出齒輪箱在運(yùn)行2.4s后，輸出軸角速度曲線能夠趨于穩(wěn)定值，說(shuō)明該齒輪箱虛擬樣機(jī)模型運(yùn)行效果良好，所建模型具有可行性與研究性。從圖4和圖5可以看出齒輪箱運(yùn)行初期，兩級(jí)太陽(yáng)輪角加速度時(shí)域波形的隨機(jī)信號(hào)特征較明顯；當(dāng)運(yùn)行穩(wěn)定后，曲線波動(dòng)逐漸平穩(wěn)，幅度變換逐漸趨于均勻，表明該模型運(yùn)行狀態(tài)穩(wěn)定。我們已知，在輸入軸加以穩(wěn)定的轉(zhuǎn)速，模型輸出部分也應(yīng)能達(dá)到穩(wěn)定值，所以從輸入軸角速度曲線和輸出軸角速度曲線驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性。

表1 風(fēng)電機(jī)組齒輪箱建模參數(shù)

圖2 輸入軸角速度曲線

圖3 輸出軸角速度曲線

圖4 低速級(jí)太陽(yáng)輪角加速度曲線

圖5 中速級(jí)太陽(yáng)輪角加速度曲線

3 風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障仿真建模

3.1 斷齒故障

為了模擬齒輪箱斷齒故障，在Adams中通過(guò)模型修改功能對(duì)正常狀態(tài)下的兩級(jí)行星輪加一級(jí)平行軸齒輪箱進(jìn)行斷齒修改，為高速級(jí)從動(dòng)小齒輪建立輕微斷齒和嚴(yán)重?cái)帻X故障的仿真建模，其中輕微齒模型如圖6所示，嚴(yán)重?cái)帻X模型如圖7所示。

圖6 齒輪箱輕微斷齒模型

圖7 齒輪箱嚴(yán)重?cái)帻X模型

3.2 軸不對(duì)中故障

當(dāng)齒輪箱發(fā)生軸不對(duì)中故障時(shí)，選取軸心分別偏離幾何中心1mm和0.5mm的故障進(jìn)行模擬。為了驗(yàn)證軸不對(duì)中故障的發(fā)生，將單位正弦激勵(lì)分別施加在正常模型和故障模型的輸入端X軸方向，得到輸出軸分別在X，Y，Z三方向的加速度頻率響應(yīng)曲線，如圖8、圖9所示。對(duì)于正常的齒輪箱，當(dāng)正弦激勵(lì)施加在輸入端X軸方向時(shí)，其加速度頻率響應(yīng)變化：X軸響應(yīng)不變，Z、Y軸發(fā)生變化；對(duì)于故障的齒輪箱，當(dāng)正弦激勵(lì)施加在輸入端X軸方向時(shí)，其加速度頻率響應(yīng)變化：X、Y軸方向均呈增大趨勢(shì)，Z軸方向，以100Hz為界限，先增大，后穩(wěn)定。通過(guò)比較1mm和0.5mm兩種程度故障，發(fā)現(xiàn)輸出軸加速度頻率響應(yīng)隨不對(duì)中程度的增大而增大。

圖8 正常情況下X軸方向給激勵(lì)時(shí)輸出軸加速度響應(yīng)曲線

圖9 軸不對(duì)中情況下X軸方向給激勵(lì)時(shí)輸出軸加速度響應(yīng)曲線

4 風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障特征提取

在分析處理非線性、非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）方法有獨(dú)到之處。該方法的基本原理是通過(guò)分析復(fù)雜信號(hào)本身所具有的不同特征尺度或不同波動(dòng)趨勢(shì)，將信號(hào)按照這些尺度或趨勢(shì)的特點(diǎn)層層逐級(jí)分解，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜信號(hào)的平穩(wěn)化處理［14］。使用若干個(gè)平穩(wěn)的本征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）來(lái)表達(dá)一個(gè)復(fù)雜非平穩(wěn)的信號(hào)，而各IMF分量都具有原始信號(hào)的不同局部特征。那么，現(xiàn)在的關(guān)鍵問(wèn)題是如何確定分解得到的分量就是我們所求的本征模態(tài)函數(shù)IMF？Norden E.Huang博士解答了這個(gè)問(wèn)題：

1）分解所得各分量的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)的數(shù)目與過(guò)零點(diǎn)的數(shù)目相等或者最多僅相差一個(gè)［14～15］；

2）各分量中由局部極大值點(diǎn)勾勒出的上包絡(luò)線與局部極小值點(diǎn)勾勒出的下包絡(luò)線的平均值為零［14～15］。

滿足以上兩個(gè)條件的分量就是我們所求的IMF分量。因?yàn)樵盘?hào)的不同時(shí)間尺度特征或不同波動(dòng)趨勢(shì)主要是由各個(gè)極值點(diǎn)之間的間隔來(lái)表現(xiàn)的，所以EMD分解得到的本征模態(tài)函數(shù)IMF務(wù)須滿足上述的兩個(gè)條件［16］。現(xiàn)假設(shè)我們要分析的信號(hào)是x(t)，EMD分解步驟如下。

首先，通過(guò)對(duì)信號(hào)x(t)的極值點(diǎn)序列進(jìn)行三次樣條函數(shù)插值，得到上包絡(luò)線u1(t)和下包絡(luò)線v1(t)，假設(shè)包絡(luò)線均值為m1(t)，則m1(t)表示為

然后，用原信號(hào)x(t)減去包絡(luò)均值m1(t)，假設(shè)所得新序列為h1(t)，表示如下：

根據(jù)IMF必須滿足的兩個(gè)條件，判斷新序列h1(t)是否滿足。若滿足，則記h1(t)為第一個(gè)IMF分量，若不滿足，則重復(fù)上述過(guò)程，得到h1(t)的包絡(luò)均值m11(t)，如下：

用h1(t)減去包絡(luò)均值m11(t)，得到新序列h11(t)，如下：

根據(jù)IMF必須滿足的兩個(gè)條件，判斷新序列h11(t)是否滿足。若滿足，則記h11(t)為第一個(gè)IMF分量，若不滿足，則再次重復(fù)上述過(guò)程，重復(fù)k次，直到得到一個(gè)滿足條件的序列為h1k(t)：

那么，我們所要求解的第一個(gè)本征模態(tài)函數(shù)IMF就為h1k(t)，記為c1(t)=h1k(t)。

從原信號(hào)x(t)中分解出c1(t)，殘余信號(hào)表示為r1(t)，即：

將r1(t)作為新的原始信號(hào)，重復(fù)以上過(guò)程，直到得到c2(t)，從中分解c2(t)，得到新的殘余信號(hào)r2(t)，再次重復(fù)上述過(guò)程，直至最后得到一個(gè)單調(diào)的殘余項(xiàng)rn(t)。此時(shí)，原信號(hào)就x(t)被分解成n個(gè)本征模態(tài)函數(shù)c1(t)，…，c1(t)和一個(gè)殘余項(xiàng)之和，其表示如下：

式中ci(t)表示原信號(hào)x(t)的第i個(gè)本征模態(tài)函數(shù)IMF，分解出x(t)從高頻到低頻不同頻段的分量；rn(t)表示信號(hào)x(t)的最終趨勢(shì)。那么，EMD分解得到各IMF分量的過(guò)程如圖10所示。

因此，任何一個(gè)信號(hào)x(t)都可以分解成n個(gè)本征模態(tài)函數(shù)和一個(gè)殘余分量之和，各個(gè)本征模態(tài)函數(shù)IMF1，IMF2，…，IMF n分別表示信號(hào)x（t）從高頻到低頻的不同成分，每個(gè)頻段所包含的的頻率成分各不相同，殘余分量r表示信號(hào)的平均趨勢(shì)。

圖10 EMD分解流程圖

本文提取風(fēng)電機(jī)組齒輪箱虛擬樣機(jī)模型在正常、斷齒、軸不對(duì)中狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)，并用EMD方法對(duì)三種振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，得到了若干個(gè)平穩(wěn)的本征模態(tài)分量IMF，各個(gè)IMF分量包含了不同的時(shí)間尺度信息，分別提取前8個(gè)IMF分量進(jìn)行分析。如圖11、圖12、圖13所示。

圖11 齒輪箱正常信號(hào)EMD分解圖

圖12 齒輪箱斷齒信號(hào)EMD分解圖

圖13 齒輪箱軸不對(duì)中信號(hào)EMD分解圖

圖14 三種狀態(tài)下IMF1的Hilbert變換

通過(guò)與正常齒輪箱振動(dòng)信號(hào)的比較可以看出，齒輪箱發(fā)生故障時(shí)振動(dòng)信號(hào)出現(xiàn)高頻突變，EMD方法將第1個(gè)IMF分量作為故障突變分解出來(lái)。為了突顯故障引起的周期性沖擊成分，對(duì)齒輪箱在正常、斷齒、軸不對(duì)中三種狀態(tài)下分解得到的IMF1分量進(jìn)行Hilbert變換。經(jīng)Hilbert變換后，故障造成的幅值變化引起信號(hào)包絡(luò)的改變，使信號(hào)包絡(luò)包含故障信息，因此通過(guò)幅值包絡(luò)就能夠反映故障狀態(tài)。如圖14所示，三種信號(hào)波形及其幅值包絡(luò)差異明顯：1）正常的齒輪箱，IMF1的包絡(luò)圖呈現(xiàn)周期性變化，幅值包絡(luò)大小均勻，無(wú)任何突變現(xiàn)象；2）故障的齒輪箱，IMF1的包絡(luò)圖分別出現(xiàn)各種周期性突變的現(xiàn)象，故障特征明顯。

5 結(jié)語(yǔ)

由于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組工作環(huán)境惡劣、工況復(fù)雜，風(fēng)機(jī)齒輪箱振動(dòng)信號(hào)受噪聲干擾，難以判斷真實(shí)有效的故障特征信號(hào)，因此，提出一種基于Adams建模的風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障特征提取法。該方法在Adams中建立了風(fēng)電機(jī)組齒輪箱的虛擬樣機(jī)模型，首先通過(guò)給一恒定轉(zhuǎn)速分析輸入輸出軸角速度曲線驗(yàn)證了模型的正確性，然后建立斷齒、軸不對(duì)中狀態(tài)下的齒輪箱模型。最后通過(guò)EMD方法分解振動(dòng)信號(hào)得到包含不同故障頻率信息的IMF分量，通過(guò)Hilbert變換使正常狀態(tài)與故障狀態(tài)的區(qū)分更加明顯，實(shí)現(xiàn)了齒輪箱的故障特征提取，為風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障診斷提供可靠依據(jù)。