郭昊乾,李雪飛，李小亮

(1.煤炭科學(xué)技術(shù)研究院有限公司 北京煤化工研究分院，北京 100013;2.煤基節(jié)能環(huán)保炭材料北京市重點(diǎn)試驗(yàn)室，北京 100013; 3.煤炭資源高效開(kāi)采與潔凈利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100013)

0 引 言

流態(tài)化技術(shù)由于具有可連續(xù)化生產(chǎn)、傳熱傳質(zhì)速率高、可降低或消除內(nèi)擴(kuò)散阻力等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于化工生產(chǎn)中[1]。不同流化體系顆粒粒徑不同，如流化床法制備多晶硅過(guò)程中[2-3]，初始加入的晶種顆粒粒徑很小，隨著反應(yīng)進(jìn)行，顆粒逐漸長(zhǎng)大直至被取出；而在生物質(zhì)熱裂解流化床中，加入流化床的生物質(zhì)顆粒較大，隨著裂解反應(yīng)進(jìn)行顆粒不斷收縮[4]。

早期的流態(tài)化理論以研究散式流態(tài)化為主，繼Kwauk等首次提出“散式”和“聚式”2種不同類(lèi)型的流態(tài)化現(xiàn)象后，Richardson等提出了散式流態(tài)化床層膨脹公式，之后Kwauk以氣固相對(duì)滑移速度取代公式中的氣速，使其適用于顆粒有進(jìn)有出的散式流態(tài)化系統(tǒng)，從而形成“廣義流態(tài)化理論”[2-4]。

散式流態(tài)化指顆粒在流體中分散均勻的流態(tài)化體系，多為液-固體系。氣-固流化床(鼓泡流化床)普遍存在氣泡，屬于聚式流態(tài)化。在氣-固流化體系中，在實(shí)際氣速大于最小流化速度時(shí)，氣體將不再均勻分布在顆粒的間隙中，而是在床層底部形成氣泡并不斷向上穿過(guò)顆粒床層，氣泡在上升過(guò)程中發(fā)生聚并、破裂[5]。氣泡的產(chǎn)生及演化行為對(duì)氣-固兩相的流化特性、傳遞過(guò)程和化學(xué)反應(yīng)影響顯著[6-9]。

計(jì)算流體力學(xué)(CFD)模型提供了強(qiáng)大的多相流體計(jì)算方法，在氣固兩相流態(tài)化研究領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[10-11]。歐拉-歐拉模型(又稱雙流體模型)是將顆粒作為擬流體,認(rèn)為固相和流體相是共同存在且相互滲透的連續(xù)介質(zhì)，目前大多數(shù)研究者仍以Anderson或 Ishii 提出的控制方程為藍(lán)本。Anderson采用局部平均方法,將描述流體相的Navier-Stokes方程和單顆粒的牛頓第二定律推廣到顆粒流體兩相流的動(dòng)量平衡方程中，同時(shí)引入流體相與固相間曳力項(xiàng)，建立描述流化床內(nèi)兩相流動(dòng)的模型方程[10]。該方法要求微元體體積遠(yuǎn)大于顆粒的特征尺度,同時(shí)要遠(yuǎn)小于設(shè)備的特征尺度。由于Navier-Stokes方程無(wú)法很好地解決對(duì)流項(xiàng)離散及壓力與速度的隱式耦合關(guān)系，導(dǎo)致Navier-Stokes方程數(shù)值求解難度大。壓力修正算法源于1972年由Patankar與Apalding提出的SIMPLE算法，SIMPLE算法利用質(zhì)量守恒方程使假定的壓力場(chǎng)通過(guò)不斷迭代而得到改進(jìn)[11]。高階的對(duì)流項(xiàng)離散格式和壓力修正算法的廣泛應(yīng)用使流體力學(xué)問(wèn)題的大范圍計(jì)算成為可能。

本文針對(duì)氣固流化床中窄篩分顆粒流態(tài)化特性建立歐拉-歐拉模型，同時(shí)在數(shù)值計(jì)算方面采用SIMPLE算法，針對(duì)氣固流化床中窄篩分顆粒流態(tài)化特性開(kāi)展數(shù)值模擬，探究不同氣速下的氣泡行為、顆粒體積分?jǐn)?shù)、速度分布等，分析氣速及顆粒粒徑對(duì)流態(tài)化效果的影響，得出氣固流化床中顆粒粒徑和流化床氣速對(duì)流態(tài)化效果的影響規(guī)律，以期指導(dǎo)工業(yè)應(yīng)用。

1 數(shù)學(xué)模型及參數(shù)設(shè)定

1.1 數(shù)學(xué)模型

本文基于歐拉-歐拉模型建立窄篩分流化床中氣固流體數(shù)學(xué)模型，該模型假設(shè)氣固兩相均為連續(xù)介質(zhì)且可互相穿透，運(yùn)動(dòng)行為由各自的控制方程計(jì)算，兩相間存在動(dòng)量、能量及質(zhì)量的相互作用[12-15]。i相連續(xù)性方程和動(dòng)量方程為

(1)

(2)

式中，ρ為流體密度；u為相對(duì)應(yīng)的流體速度；p為靜壓；τij為應(yīng)力張力;F為相對(duì)應(yīng)的力。

1.2 幾何模型及網(wǎng)格劃分

本文建立的流化床二維模型如圖1(a)所示。流化床直徑為0.215 m，床高1.5 m?；诮⒌膸缀文Ｐ停肎ambit軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖1(b)所示。

圖1 流化床幾何結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格劃分Fig.1 Geometric structure and mesh division of fluidized bed

1.3 參數(shù)設(shè)置

流化床模型入口設(shè)置為速度入口，氣體速度變化范圍為0.1～0.3 m/s，出口為壓力出口，壁面設(shè)定為無(wú)滑移邊界。本文選擇3個(gè)粒徑段的顆粒作為研究對(duì)象，并分別記為組1、組2、組3，其相關(guān)物性參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 顆粒物性參數(shù)

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 不同氣速下的氣泡行為

圖2為組1在氣速0.1 m/s條件下的顆粒體積分?jǐn)?shù)云圖?？芍?，0.5 s時(shí)，床層底部出現(xiàn)細(xì)碎小氣泡，0.8 s時(shí)，氣泡沿床底錐形壁面上升，1.0 s后繼續(xù)上升并逐漸增大，氣泡在上升過(guò)程中出現(xiàn)細(xì)微曲折，1.5 s時(shí)氣泡運(yùn)動(dòng)方向彎折，出現(xiàn)聚并趨勢(shì)，床層高度較開(kāi)始時(shí)略增，2.0～2.5 s時(shí)，床層高度持續(xù)升高，3.0 s時(shí)，首個(gè)氣泡破裂，之后床內(nèi)湍動(dòng)逐漸加強(qiáng)，3.5 s后雖湍動(dòng)顯著但床高增加不明顯，4.5 s后，流化床上半段顆粒湍動(dòng)較均勻。

圖2 氣速0.1 m/s時(shí)組1顆粒的體積分?jǐn)?shù)Fig.2 Volume fraction of set 1 particles at the gas velocity of 0.1 m/s

由圖2可以看出，在0.1 m/s氣速條件下，進(jìn)入床層的氣泡在3.0 s后開(kāi)始破裂，4.5 s后床層高度達(dá)到穩(wěn)定，為流化床高度的1/2左右。6 s后流化床內(nèi)部有持續(xù)氣泡產(chǎn)生，同時(shí)內(nèi)部固體顆?；具_(dá)到均勻分布。

圖3為組1在0.2 m/s氣速條件下的顆粒體積分?jǐn)?shù)云圖，與0.1 m/s氣速相比，0.5 s時(shí)的氣泡較大，之后氣泡并非線狀，而是以近似圓形的軌道逐漸上升，1.5 s時(shí)氣泡開(kāi)始合并，2.0 s時(shí)床內(nèi)氣泡聚并為一個(gè)大氣泡，同時(shí)床面略有上升，床層頂部略有變形，2.5 s時(shí)第1個(gè)氣泡破裂，床內(nèi)湍動(dòng)明顯，3.5 s后可看到床內(nèi)劇烈湍動(dòng)，且床層更高。

圖3 氣速0.2 m/s時(shí)組1顆粒的體積分?jǐn)?shù)Fig.3 Volume fraction of set 1 particles at the gas velocity of 0.2 m/s

由圖3可以看出，0.2 m/s氣速條件下，進(jìn)入床層的氣泡在2.5 s后開(kāi)始破裂，6.0 s后床層高度達(dá)到穩(wěn)定，在流化床高度的3/4左右。與圖2相比，在更高的氣速下流化床內(nèi)部顆粒分布不均勻現(xiàn)象加劇，流化床中心顆粒密度相對(duì)較低，該現(xiàn)象在氣體進(jìn)氣口更加明顯，但流化床內(nèi)部顆粒的體積分?jǐn)?shù)下降。

圖4為氣速為0.3 m/s時(shí)組1顆粒體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化?？梢钥闯?，初始流化時(shí)，生成的氣泡相比氣速0.1、0.2 m/s時(shí)的尺寸更大，隨著氣泡逐漸上升，床層高度增大。同時(shí)，床層界面崩塌的速度較快，產(chǎn)生的第1個(gè)氣泡在2.0 s時(shí)已接近床面，2.5 s時(shí)氣泡破裂，床面波動(dòng)，此后床底生成的氣泡尺寸均較小，3.0 s后，床層高度進(jìn)一步增加，床內(nèi)顆粒分布也更加均勻，5.8 s時(shí)床層膨脹至流化床高度。

圖4 氣速0.3 m/s時(shí)組1顆粒的體積分?jǐn)?shù)Fig.4 Volume fraction of set 1 particles at the gas velocity of 0.3 m/s

由圖4可以看出，在0.3 m/s氣速條件下，進(jìn)入床層的氣泡在2.5s開(kāi)始破裂，且床面出現(xiàn)波動(dòng)及變形現(xiàn)象，說(shuō)明氣泡在接近床面時(shí)破裂；5.8 s后床層高度穩(wěn)定，并達(dá)到流化床高度。相比于圖2、3，流化床內(nèi)部顆粒分布不均勻現(xiàn)象更加明顯，流化床中心顆粒密度相對(duì)較低，這是由于氣速提高，氣泡在流化床內(nèi)部破裂時(shí)距離床層面更近，氣泡內(nèi)部顆粒密度較低導(dǎo)致的。同時(shí)由于氣速增加導(dǎo)致流化床內(nèi)顆粒密度下降，這是由于提高氣速導(dǎo)致流化床整體高度上升，增加的高度由氣體補(bǔ)充，造成流化床內(nèi)部顆粒密度下降。

由圖2～4可以看出，相同顆粒粒徑情況下，增加氣速可降低流化床內(nèi)部顆粒的體積分?jǐn)?shù)，增加氣體與固體顆粒的接觸面積，增強(qiáng)流化效果。

2.2 不同粒徑體系中的氣泡行為

圖5為氣速0.1 m/s條件下組2顆粒不同時(shí)刻的體積分?jǐn)?shù)云圖。

由圖5可知，0.5 s時(shí)床層底部有氣泡生成，0.8 s時(shí)床底氣泡分裂成2個(gè)氣泡，1.0 s時(shí)氣泡開(kāi)始上升，2.0 s時(shí)出現(xiàn)合并趨勢(shì)，2.5 s時(shí)氣泡破裂、床頂塌落。此后床底不斷產(chǎn)生氣泡，床內(nèi)湍動(dòng)愈加明顯，且床層高度不再變化。床層中氣泡經(jīng)過(guò)的區(qū)域，顆粒濃度較低，在邊壁區(qū)域，顆粒濃度較高，床內(nèi)不斷進(jìn)行顆粒的循環(huán)運(yùn)動(dòng)。

圖5 氣速0.1 m/s時(shí)組2顆粒的體積分?jǐn)?shù)Fig.5 Volume fraction of set 2 particles at the gas velocity of 0.1 m/s

由圖5可以看出，顆粒粒徑變大導(dǎo)致氣泡變小，同時(shí)氣泡對(duì)流化床床面的沖擊效果下降，具體表現(xiàn)為流化床穩(wěn)定后床層上升高度相比于小粒徑有明顯下降。

對(duì)比圖5、2可以看出，在相同氣速條件下，顆粒粒徑增大，流化床內(nèi)顆粒密度分布不均勻現(xiàn)象更加明顯，同時(shí)床層整體高度下降，床層內(nèi)顆粒密度上升，顆粒體積分?jǐn)?shù)下降，流化效果降低。

2.3 顆粒體積分?jǐn)?shù)變化

圖6為不同氣速下，組1、組2顆粒在0.3 m高度水平方向的顆粒體積分?jǐn)?shù)變化曲線?？芍?，同一粒徑顆粒，隨流速的逐漸增大，床層內(nèi)部顆粒體積分?jǐn)?shù)減小，這主要是由于在一定范圍內(nèi)，流速越大，床內(nèi)生成的氣泡尺寸越大，顆粒體積分?jǐn)?shù)越?。淮矊又虚g位置的顆粒體積分?jǐn)?shù)較低，近壁面處較高，是因?yàn)闅馀莩跏紩r(shí)在床層中間位置生成，當(dāng)氣泡上升至床面時(shí)，氣泡破裂將帶起的顆粒拋向四周。

圖6 不同氣速下組1和組2顆粒的體積分?jǐn)?shù)Fig.6 Volume fraction of set 1 and set 2 particles at different gas velocities

由圖6可以看出，氣速為0.1 m/s時(shí)，流化床顆粒的體積分?jǐn)?shù)最高，氣速逐漸增加，流化床內(nèi)顆粒的體積分?jǐn)?shù)整體呈下降趨勢(shì)。對(duì)比圖2、3可以看出，顆粒粒徑不變且氣速增加時(shí)，流化床床層高度逐漸升高，從而導(dǎo)致流化床內(nèi)部體積增加。由于顆粒體積未增大，因此流化床床層升高的體積為氣體體積，氣速越大，床層升高越明顯，即氣體體積分?jǐn)?shù)越高，顆粒體積分?jǐn)?shù)越低。同時(shí)，隨著氣速增大，流化床內(nèi)部顆粒體積分?jǐn)?shù)分布的不均勻性增加，具體表現(xiàn)在顆粒體積分?jǐn)?shù)線最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的差距變大，這是由于氣速增大使產(chǎn)生的氣泡體積增大，在氣泡破裂前，氣泡內(nèi)部與氣泡外部的顆粒體積分?jǐn)?shù)差異較大，氣泡越大，該差異越明顯，從而導(dǎo)致顆粒體積分?jǐn)?shù)的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)差距變大。

由圖6(b)可以看出，顆粒體積分?jǐn)?shù)的變化趨勢(shì)與圖5相同。顆粒尺寸變大時(shí)，相同氣速下流化床內(nèi)顆粒的體積分?jǐn)?shù)增加。流速為0.4 m/s時(shí)，組1顆粒體積分?jǐn)?shù)的最低點(diǎn)為0.02，最高點(diǎn)為0.34，差距為0.32；組2顆粒體積分?jǐn)?shù)的最低點(diǎn)為0.16，最高點(diǎn)為0.57，差距為0.41；顆粒粒徑增大，會(huì)導(dǎo)致顆粒體積分?jǐn)?shù)最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的差距變大，說(shuō)明流化床內(nèi)顆粒分布的不均勻性增加，即顆粒粒徑增加不利于流態(tài)化。

2.4 顆粒速度矢量分布

圖7為0.1、0.2 m/s氣速下，組2顆粒在不同時(shí)刻(2、3、4、5、6 s)的速度矢量分布?？芍捎跉馀莸纳仙\(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生許多大小各異的漩渦。氣泡在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)攜帶部分顆粒向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，氣泡原位置變?yōu)檎婵諈^(qū)域，產(chǎn)生的壓力差使床內(nèi)其他位置的顆粒向該位置移動(dòng)，原氣泡所占的空間被充填。氣泡的這種運(yùn)動(dòng)使顆粒向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)至床層頂部后沿邊壁落下。

圖7 組2顆粒在0.1、0.2 m/s時(shí)的速度矢量分布Fig.7 Velocity vector of set 2 particles at 0.1，0.2 m/s

由圖7可以看出，在0.1 m/s氣速下，2 s時(shí),流化床內(nèi)產(chǎn)生的第1個(gè)氣泡上升至床層表面并發(fā)生破裂，此時(shí)顆粒的運(yùn)動(dòng)方向主要集中在向上，以及占據(jù)氣泡上升后留下的空間方向；3 s時(shí),后續(xù)氣體逐漸進(jìn)入流化床，并在流化床中間部位形成氣泡，此時(shí)顆粒的運(yùn)動(dòng)方向主要為流化床中心顆粒隨氣泡向上運(yùn)動(dòng)、流化床邊沿部分顆粒向下運(yùn)動(dòng)，同時(shí)顆粒持續(xù)占據(jù)氣泡上升后留下的空間；4 s時(shí),隨著后續(xù)氣泡的持續(xù)進(jìn)入，流化床內(nèi)顆粒的運(yùn)行方向逐漸集中，形成了較明顯的路徑；5 s時(shí),流化床內(nèi)顆粒的運(yùn)行方向逐漸變得均勻，在流化床中間部位的顆粒速度矢量出現(xiàn)網(wǎng)格狀分布，但在氣體入口處顆粒的矢量分布仍不均勻；6 s時(shí),流化床內(nèi)顆粒的運(yùn)行方向更加均勻，整體上流化床內(nèi)部顆粒的速度矢量分布主要集中在流化床中間顆粒隨氣泡向上運(yùn)動(dòng)、氣泡破裂后顆粒沿流化床外圍向下運(yùn)動(dòng)、顆粒占據(jù)氣泡上升后的空間。

由圖7可以看出，顆粒在0.1、0.2 m/s氣速下的速度矢量分布基本相同。不同點(diǎn)在于氣速為0.2 m/s時(shí)，5 s時(shí)流化床內(nèi)部顆粒的速度矢量分布達(dá)到均勻，即氣速增加減少了流化床內(nèi)部顆粒速度矢量分布達(dá)到均勻的時(shí)間，同時(shí)在2、3 s時(shí)顆粒速度矢量方向更加一致，說(shuō)明此時(shí)顆粒分布不均勻性更加明顯。

3 結(jié) 論

1)相同顆粒粒徑情況下，增加氣速可降低流化床內(nèi)部顆粒的體積分?jǐn)?shù)，增加氣體與固體顆粒的接觸面積，氣速增加減少了流化床內(nèi)部顆粒速度矢量分布達(dá)到均勻的時(shí)間，流化效果增強(qiáng)。

2)相同氣速條件下，顆粒粒徑增大，導(dǎo)致顆粒體積分?jǐn)?shù)最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的差距變大，流化床內(nèi)顆粒密度分布不均勻現(xiàn)象更加明顯，同時(shí)床層整體高度下降，床層內(nèi)顆粒密度上升，顆粒體積分?jǐn)?shù)下降，流化效果降低。