張 倫, 徐科軍,2, 徐浩然, 樂 靜, 劉 文, 劉陳慈, 黃 雅

(1. 合肥工業(yè)大學 電氣與自動化工程學院, 安徽 合肥 230009;2. 工業(yè)自動化安徽省工程技術(shù)研究中心, 安徽 合肥 230009)

1 引 言

科氏質(zhì)量流量計[1,2]可以直接測量流體的質(zhì)量流量,測量精度高、應用廣泛。數(shù)字信號處理技術(shù)是其核心技術(shù),對測量精度和測量穩(wěn)定性起決定性作用。目前,科氏質(zhì)量流量計在測量單相流量[3,4]時,信號處理方法較為成熟,處理精度較高。但是,在實際應用中,經(jīng)常遇到一些流量啟停頻繁的批料流[5,6]工況。批料流發(fā)生的整個過程是:流量由零迅速增大,在最大值保持一段時間,再迅速下降至零。例如,加氣機加氣、油料裝車、化妝品灌裝等均屬于批料流工況,該種工況下要求算法具有較快的響應速度,同時保證穩(wěn)態(tài)測量結(jié)果波動小。目前有多種信號處理方法,如過零檢測算法[7,8]、滑動Goertzel算法[9,10]、正交解調(diào)算法[11]、希爾伯特變換[12]、DTFT算法[13]等,在不考慮后期處理,僅從算法本身的角度來看,正交解調(diào)算法由于不依賴于信號頻率的預知,避免了批料流開啟和關(guān)斷過程中相位差突變頻率重新收斂所產(chǎn)生的延時,具有較快的響應速度,且穩(wěn)態(tài)波動較小,因而適用于批料流工況。Endress+Hauser公司[14]、Foxboro公司[15]率先將正交解調(diào)的方法應用于科氏質(zhì)量流量計的信號處理中,但并未披露相關(guān)的技術(shù)細節(jié),也并沒有將其應用于批料流。正交解調(diào)算法最終的計算精度與算法中的低通濾波環(huán)節(jié)有直接關(guān)系,徐科軍[11]等從正交解調(diào)原理出發(fā),針對解調(diào)后信號頻率分量的特點,設(shè)計了濾波效果較好的濾波器,但是,其計算量較大,并未在DSP(digital signal processing)上實時實現(xiàn)。

本文從如何在科氏質(zhì)量流量計上實現(xiàn)正交解調(diào)算法并將其應用于批料流的角度出發(fā),利用正弦信號周期性特點,實現(xiàn)解調(diào)信號單周期有限點數(shù)據(jù)循環(huán)調(diào)用;在保證精度和實時性的基礎(chǔ)上改進濾波環(huán)節(jié),減小了算法的計算量;為了去除奇異點,同時進一步減小穩(wěn)態(tài)波動性,在相位差后期處理中加入兩級平均;對影響算法精度的一些關(guān)鍵環(huán)節(jié)做了優(yōu)化,降低算法的復雜度,同時提高了測量精度。在此基礎(chǔ)上,設(shè)計科氏質(zhì)量流量變送器的軟件部分和硬件部分,并研制了基于DSP的數(shù)字式科氏質(zhì)量流量變送器系統(tǒng)。為了驗證改進后算法的測量精度和所研制變送器的穩(wěn)定性和可靠性,進行了單相流和批料流標定實驗。

2 正交解調(diào)算法

隨著流體密度的變化,科氏質(zhì)量流量傳感器輸出的兩路信號頻率也會發(fā)生相應的變化,因此可以把傳感器輸出信號作為調(diào)頻信號,采用正交解調(diào)算法對該信號進行處理。

2.1 正交解調(diào)算法原理

科氏質(zhì)量流量傳感器輸出信號為:

(1)

式中:A1和A2為2路傳感器信號的幅值;ω+Δω為實際信號頻率,ω為解調(diào)信號頻率,Δω為實際信號頻率與解調(diào)信號頻率之間的差值;n為采樣點數(shù);T為采樣周期;θ1和θ2分別為2路信號相位差;ε1(n)和ε2(n)分別為2路信號中的噪聲。

用頻率固定為ω的正弦信號sin(ωnT)、余弦信號cos(ωnT)對輸入信號x1(n)和x2(n)進行解調(diào)。以x1(n)為例:

(2)

因此可以看出解調(diào)后的信號由低頻分量、高頻分量和噪聲分量組成。假設(shè)經(jīng)過低通濾波環(huán)節(jié)之后,高頻分量與噪聲分量可以被完全濾掉,此時,只剩下低頻分量:

同理,第二路信號解調(diào)后的低頻分量為:

2路信號的相位差為:

(3)

正交解調(diào)原理如圖1所示。

圖1 正交解調(diào)法測量原理Fig.1 Measurement principle of quadrature demodulation algorithm

2.2 正交解調(diào)算法中的關(guān)鍵技術(shù)

2.2.1 解調(diào)信號的選取

由式(1)和式(2)可知,科氏質(zhì)量流量傳感器輸出2路頻率為ω+Δω且具有一定相位差的正弦信號x1(n)和x2(n),解調(diào)信號選取頻率固定為ω的正弦信號sin(ωnT)和余弦信號cos(ωnT)。若直接用DSP編程環(huán)境CCS(代碼編輯工作室)的庫函數(shù)產(chǎn)生解調(diào)信號,則會產(chǎn)生較大的計算誤差。CCS中自帶的sin和cos庫函數(shù)僅為float型精度,生成得的解調(diào)信號sin(ωnT)和cos(ωnT)有效位數(shù)為6～7位,且其直接參與最終相位差計算,對計算的精度影響較大。為了提高解調(diào)信號的有效位數(shù)以直接提高算法的最終精度,利用正弦信號具有周期性的特點,將解調(diào)信號sin(ωnT)和cos(ωnT)設(shè)置為周期循環(huán),即滿足:

(4)

式中N為周期循環(huán)點數(shù),即可實現(xiàn)單周期有限點數(shù)循環(huán)調(diào)用。在此基礎(chǔ)上,通過MATLAB生成N點高精度解調(diào)信號,并在CCS中以64位double型常量定義,這樣在提高精度的同時,也減小了算法的運算量;同時,應盡量設(shè)置一個周期內(nèi)解調(diào)信號均為非零值,否則會造成解調(diào)信號與采樣信號相乘結(jié)果為零,導致數(shù)據(jù)丟失。

(5)

2.2.2 濾波器的選擇

為此,選擇2階FIR陷波器和2階IIR低通濾波器相級聯(lián)來完成對解調(diào)后信號的濾波,FIR型陷波器可以實現(xiàn)高頻噪聲的定向濾波,IIR型低通濾波可以濾除低頻分量附近的噪聲分量,雖然IIR型濾波器為非線性相位濾波器,但是,由于解調(diào)后信號頻率成分相同,通過濾波器后所造成的相位滯后相同,并不會對相位差計算結(jié)果產(chǎn)生影響。

批料流的整個過程由開啟階段、穩(wěn)定階段和關(guān)斷階段組成,且由于開啟階段和關(guān)斷階段具有對稱關(guān)系,因此分析濾波器性能只需針對開啟階段和穩(wěn)定階段即可。為了將本文設(shè)計的濾波環(huán)節(jié)與文獻[11]的2種濾波環(huán)節(jié)進行對比,在MATLAB中生成頻率為135 Hz、幅值為4 V且混有倍頻噪聲和隨機噪聲的2路正弦信號,然后以2 000 Hz的采樣頻率對2路信號同時連續(xù)采樣,每路信號采集10 000點。開始采樣時,2路信號相位差為0°,當采樣點數(shù)n=5 500時,信號相位差突變?yōu)?.6°,之后均保持1.6°不變,即模擬批料流開啟階段和穩(wěn)定階段,其濾波環(huán)節(jié)在信號相位差突變時產(chǎn)生的延時和穩(wěn)態(tài)相位差計算結(jié)果如圖2和圖3所示。

圖2 濾波環(huán)節(jié)延時對比圖Fig.2 Comparison diagram of delay generated by filters

圖3 穩(wěn)態(tài)相位差計算結(jié)果圖Fig.3 Calculation results of steady phase difference

由圖2和圖3可知,3種濾波環(huán)節(jié)在信號突變100點后均可跟蹤上信號相位變化,且穩(wěn)態(tài)最大波動均小于真實相位的0.15%。因此本文設(shè)計的FIR陷波器和IIR低通濾波器級聯(lián)的濾波環(huán)節(jié)在保證與文獻[11]設(shè)計濾波環(huán)節(jié)相同濾波效果的同時減小了算法的運算量。由濾波環(huán)節(jié)產(chǎn)生的延時為:

濾波環(huán)節(jié)可以除去信號中的大部分噪聲,但在實際運算過程中,由于批料流工況下流量變化迅速、持續(xù)時間較短,導致計算得到的相位差穩(wěn)態(tài)波動大,且存在奇異點,因此需要對相位差結(jié)果進行后期處理。

2.2.3 相位差后期處理

相位差后期處理主要由兩級平均組成,其中第一級的作用主要是去除奇異點。由式(3)可知,通過對I1(n)、Q1(n)和I2(n)、Q2(n)分別反正切得到2路傳感器信號的相位,對其做差得到信號相位差,實現(xiàn)中使用的反正切函數(shù)是CCS自帶的庫函數(shù),精度較低,且由于調(diào)制信號頻率與實際信號頻率不等導致I1(n)、Q1(n)、I2(n)、Q2(n)均為正弦變化且存在過零點,當Q1(n)和Q2(n)接近為零點,此時CCS中運算I1(n)/Q1(n)和I2(n)/Q2(n)與真實值偏差較大,導致該點計算誤差較大,不能反映當前傳感器的真實相位差,應將其剔除。因此,開辟一個長度為M的數(shù)組sort[M],程序開始運行時將每一個采樣點計算的相位差保存到數(shù)組sort[M]中,當累積的點數(shù)小于M時,不做任何處理,當累積點數(shù)為M點時,將M點相位差由大到小排序,剔除排序后的前25%個點和后25%個點,保留中間50%個點并取均值,該均值即可較為準確地反映M點的真實相位差;算法完成M點相位差運算所需的時間為:

式中:Fs為2 000 Hz;M為100,即每經(jīng)過0.05 s得到一個剔除奇異點后的平均相位差。但實際批料流下的測量精度主要由兩方面決定,其一是批料流開啟和關(guān)斷過程中的響應速度[16],其二為算法的穩(wěn)態(tài)波動性,經(jīng)過一級平均后的相位差穩(wěn)態(tài)波動性仍較大,因此可以通過適當犧牲算法的響應速度來減小穩(wěn)態(tài)波動性,以提高批料流下的測量精度,在一級平均之后加入二級滑動平均,在程序中開辟一個長度為K的數(shù)組ave[K],將經(jīng)過一級平均后的相位差保存到該數(shù)組中,當保存的點數(shù)小于K時,只對已保存的相位差取均值;當保存的點數(shù)累積達到K時,開始滑動數(shù)組,即對該點與之前保存的K-1點相位差取均值;同時,用最新的相位差替代最早保存的相位差,完成數(shù)據(jù)更新。算法經(jīng)過一級平均和二級平均產(chǎn)生的時間延遲為:

tK=K×tM

算法的整體響應時間為:

tr=tf+tK

針對2.2.2節(jié)構(gòu)建的批料流開啟階段和穩(wěn)定階段的信號模型,圖4和圖5為添加兩級平均后算法的響應速度和穩(wěn)態(tài)波動性大小。

圖4 不同K值下的算法響應速度Fig.4 Algorithm response speed of different K

圖5 不同K值下的穩(wěn)態(tài)波動性Fig.5 Steady state volatility of different K

可見,當K取值較小時,算法的整體響應時間tr較短,響應速度較快,但相位差穩(wěn)態(tài)波動較大,隨著K值得不斷增大,其穩(wěn)態(tài)波動逐漸減小,響應時間逐漸加長,通過圖5可知,當K取值為3時計算的相位差最大波動不超過信號真實相位差的0.02%,繼續(xù)提高K值并不會明顯減小穩(wěn)態(tài)波動,反而會使得響應時間不斷加長,因此綜合考慮選擇K值為3作為批料流下的最佳值,此時算法的整體響應時間tr為0.2 s。

2.3 算法實現(xiàn)過程中的優(yōu)化處理

基于DSP芯片實現(xiàn)算法有以下2個難點,其一是DSP的資源限制,主要由時間限制和空間限制組成,時間限制是指在當前整套算法的時間復雜度(執(zhí)行算法所需要的計算工作量)和DSP主頻下,算法能否實時計算,空間限制指在當前算法的空間復雜度(執(zhí)行算法所需要的內(nèi)存空間)和DSP所具有的內(nèi)存空間下執(zhí)行過程中是否具有足夠的內(nèi)存;其二是如何保證算法實現(xiàn)過程中的精度。為此,采取了以下有效措施。

1) 采用DMA功能進行數(shù)據(jù)傳輸,該種方法的優(yōu)點是可以在不使用中斷的情況下將數(shù)據(jù)實時傳輸?shù)紻SP的內(nèi)部RAM中,避免了數(shù)據(jù)丟失現(xiàn)象的發(fā)生,提高了CPU的效率,使得時間復雜度得以下降。

2) 采用快速排序算法來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的冒泡排序算法,算法的時間復雜度由O(n×n)降低為O(n×log2n)。在實際實現(xiàn)過程中每采樣100點排序一次,即將算法排序所需平均時間縮短為傳統(tǒng)冒泡排序法的1/15。

3) DSP處理乘法的速度遠快于除法,通過定義中間變量將程序中大量循環(huán)的除法轉(zhuǎn)換成乘法,減小了運算量,從而使得整套算法的時間復雜度下降。

4) 采用循環(huán)隊列的方法存儲數(shù)據(jù),即在隊列尾部存放數(shù)據(jù)的同時,在隊列頭部讀取數(shù)據(jù),降低對DSP資源的占用,從而降低了算法的空間復雜度。

5) 采用64位的double型常量和變量替代32位的float型常量和變量,從而保證數(shù)據(jù)具有足夠的有效位數(shù),確保小相位差時的測量精度。如針對直接影響算法精度的濾波器系數(shù)、解調(diào)信號和參與相位差運算的數(shù)組均定義為64位的double型。

3 系統(tǒng)實現(xiàn)

3.1 系統(tǒng)硬件模塊

選用TI公司生產(chǎn)的TMS320F28335DSP芯片作為變送器的核心處理器,在此基礎(chǔ)上研制了科氏質(zhì)量流量計變送器系統(tǒng)。其主要由驅(qū)動模塊、輸入信號調(diào)理模塊、數(shù)字信號處理模塊、溫度補償模塊、人機接口及通訊模塊組成,硬件框圖如圖6所示。

圖6 系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)框圖Fig.6 Diagram of hardware for system

3.2 系統(tǒng)軟件部分

科氏質(zhì)量流量計系統(tǒng)的軟件部分主要由主監(jiān)控程序、初始化模塊、中斷模塊、錯誤處理模塊、看門狗模塊、LCD和SCI通訊模塊、鍵盤模塊、算法模塊組成。其結(jié)構(gòu)框圖如圖7所示,初始化模塊包括系統(tǒng)初始化、外設(shè)初始化、算法初始化;主監(jiān)控程序?qū)崟r調(diào)用系統(tǒng)算法模塊、看門狗模塊、錯誤處理模塊來完成流量信號的計算,同時通過LCD和SCI通信模塊完成流量的輸出。中斷模塊主要包括掉電保護中斷、AD數(shù)據(jù)采集中斷、DMA數(shù)據(jù)傳輸中斷、Cputimers0中斷,通過設(shè)置相應的中斷服務(wù)程序,完成相應的功能。

圖7 系統(tǒng)軟件結(jié)構(gòu)框圖Fig.7 Diagram of software for system

系統(tǒng)的軟件流程圖如圖8所示,系統(tǒng)開始工作時,首先完成系統(tǒng)初始化、外設(shè)初始化、算法初始化。再通過判斷AD采樣數(shù)據(jù)是否達到單次計算長度M點,若達到則可進行一次算法運算,若未達到,則繼續(xù)等待,直到采樣點數(shù)達到M為止,此時對采樣得到的數(shù)據(jù)進行解調(diào)、濾波、計算從而精確的得到信號的相位差;對相位差進行兩級平均,通過設(shè)置儀表系數(shù),得到管道內(nèi)的流量,讀取溫度信號對流量進行溫度補償,提高最終計算結(jié)果的準確性,通過鍵盤處理子程序刷新LCD將流量在液晶上輸出,同時通過SCI將流量上傳到上位機中。

圖8 系統(tǒng)軟件流程圖Fig.8 Flow chart of system software

4 標定實驗

為了考核正交解調(diào)算法的實現(xiàn)效果,將研制的變送器與Micro motion公司生產(chǎn)的DN25口徑傳感器進行匹配,形成完整的科氏質(zhì)量流量計,實驗裝置主要由水箱、水泵、空壓機、PLC控制柜、稱重裝置等組成,如圖9所示。

圖9 標定裝置原理圖Fig.9 Calibration device schematic

在進行批料流標定實驗前,首先進行單相流標定實驗,以驗證正交解調(diào)算法測量精度和所研究變送器的可靠性和穩(wěn)定性。

4.1 單相流實驗

采用動態(tài)質(zhì)量法進行標定實驗,將高精度的秤得到的稱重值作為標準值,科氏質(zhì)量流量變送器的計算值作為被檢值,對比兩者在一定時間內(nèi)的差值,即可得到變送器的精度。

在進行單相水標定實驗之前,首先將換向器調(diào)到1路,調(diào)節(jié)旁路閥和手動調(diào)節(jié)閥使流量達到標定所需流量。此時,水在水箱、水泵、科氏質(zhì)量流量傳感器間循環(huán)流動。標定開始時,換向器自動切換2路,水經(jīng)由水箱、水泵、科氏質(zhì)量流量傳感器流向稱重裝置;同時,科氏質(zhì)量流量變送器以脈沖的形式上傳測量值。當達到標定時間,換向器切換至1路,將稱重裝置的稱重值與脈沖上傳測量對比,即可得到測量誤差。

根據(jù)國標規(guī)定,流量從最大流量點逐漸減小到最小流量點,再回到最大流量點,對不同的流量點分別進行測量,每個流量點測量3次。完成所有流量點測量后,即可得到科氏質(zhì)量流量計的測量精度和重復性。標定結(jié)果如表1所示。由標定結(jié)果可知,單相流測量誤差小于0.1%,重復性小于0.05%。

表1 單相水動態(tài)標定實驗數(shù)據(jù)Tab.1 Single phase water dynamic calibration experimental data

4.2 批料流實驗

在單相流具有較高測量精度的前提下,在圖9所示的裝置進行了批料流實驗,流量點分別選擇120 kg/min和60 kg/min,批料時間設(shè)置為5 s、10 s、15 s和20 s。在每次批料流開啟之前,水在水箱、科氏質(zhì)量流量傳感器、稱重裝置之間循環(huán)流動,關(guān)閉手動調(diào)節(jié)閥,此時水由支路流回水箱,主路內(nèi)處于滿管零流量,為了使系統(tǒng)充分穩(wěn)定,等待15 s后開啟手動調(diào)節(jié)閥,批料流開始,經(jīng)過一段時間(5～20 s)后,關(guān)閉手動調(diào)節(jié)閥,批料流結(jié)束,對比變送器測量值和稱重裝置的稱重值即可得到實際測量精度。批料流實驗結(jié)果如表2和表3所示。

由表2和表3可看出,在120 kg/min和60 kg/min的20 s、15 s、10 s和5 s批料流實驗中,其測量誤差小于0.1%,重復性小于0.05%。

表3 60 kg/min下正交解調(diào)算法批料流實驗結(jié)果Tab.3 Batch flow experimental results of quadrature demodulation algorithm at 60 kg/min

表2 120 kg/min下正交解調(diào)算法批料流實驗結(jié)果Tab.2 Batch flow experimental results of quadrature demodulation algorithm at 120 kg/min

5 結(jié)束語

根據(jù)正交解調(diào)算法具有響應速度快的優(yōu)點,選取該算法作為批料流下的信號處理方法,并從實現(xiàn)的角度出發(fā),采用常量替代算法中的解調(diào)系數(shù),節(jié)省內(nèi)存開銷,降低整套算法的空間復雜度,提高了測量精度;采用FIR陷波器和IIR低通濾波器級聯(lián)對解調(diào)后的信號進行濾波處理, 在保證有較好濾波效果的同時,降低了算法的運算量,在正交解調(diào)算法后期相位差處理中加入平均化處理,剔除奇異點,并減小算法波動性;同時,對算法實現(xiàn)的一些關(guān)鍵部分進行了優(yōu)化處理。研制了科氏質(zhì)量流量變送器的硬件和軟件,其中,硬件部分主要由驅(qū)動控制模塊、信號調(diào)理模塊、數(shù)字信號處理與控制模塊等組成,軟件部分主要由初始化模塊、信號采集模塊、算法模塊、驅(qū)動模塊等組成。將研制的變送器與Micro Motion公司生產(chǎn)的DN25傳感器匹配,進行單相流標定和批料流實驗,其中,單相流標定在12:1的量程范圍內(nèi),測量誤差小于0.1%,重復性誤差小于0.05%;在120 kg/min和60 kg/min的5,10,15,20 s這4個不同批次的批料流實驗中,測量誤差小于0.1%,重復性誤差小于0.05%,證明本文研究的正交解調(diào)算法在單相流和批料流工況下均具有較好的測量效果,所研制的變送器性能較好。