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印度洋偶極子預(yù)報(bào)技巧在多模式中的對(duì)比研究

2020-08-06 09:29雷蕾伍艷玲唐佑民
海洋學(xué)報(bào) 2020年7期
關(guān)鍵詞:印度洋時(shí)效技巧

雷蕾,伍艷玲*,唐佑民,2

( 1. 自然資源部第二海洋研究所 衛(wèi)星海洋環(huán)境動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,浙江 杭州 310012;2. 北不列顛哥倫比亞大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院,加拿大不列顛哥倫比亞省 喬治王子城 V2N4Z9)

1 引言

熱帶印度洋區(qū)域大氣海洋相互耦合,對(duì)于周邊區(qū)域以及我國(guó)的氣候都有著明顯影響。在熱帶印度洋存在兩個(gè)明顯的年際變率模態(tài):印度洋海盆模態(tài)(Indian Ocean Basin-wide Mode,IOBM)和印度洋偶極子模態(tài)(Indian Ocean Dipole Mode,IODM)。IOBM 表現(xiàn)為整個(gè)區(qū)域一致增暖的模態(tài),該模態(tài)一般認(rèn)為是熱帶印度洋對(duì)熱帶太平洋的厄爾尼諾-南方濤動(dòng)(El Ni?o-Southern Oscillation, ENSO)的響應(yīng)[1-2]。第二模態(tài)表現(xiàn)為東西部海表溫度(Sea Surface Temperature, SST)異常符號(hào)相反的印度洋偶極子模態(tài)[3]。印度洋偶極子正位相表現(xiàn)為熱帶西印度洋(10°S~10°N,50°~70°E)的SST正異常(簡(jiǎn)稱西極子),而熱帶東南印度洋(10°S~0°,90°~110°E)的 SST 負(fù)異常(簡(jiǎn)稱東極子),兩極子之間SST距平的區(qū)域平均之差定義為印度洋偶極子指數(shù)(Indian Ocean Dipole(IOD)Mode Index,DMI)。負(fù)位相的IOD具有相同的空間模態(tài),但各變量符號(hào)和方向相反。IOD的東西向偶極子模態(tài)不僅僅表現(xiàn)在SST一個(gè)物理量,實(shí)際上大氣的降雨[4]、大氣向外長(zhǎng)波輻射、海平面氣壓、海平面高度[5]、次表層溫躍層[6]、海表面鹽度[6]等也存在類似的偶極子結(jié)構(gòu)。IOD事件具有顯著的季節(jié)鎖相特征。它一般發(fā)生于初夏5-6月,在7-8月的時(shí)候迅速發(fā)展,秋季9-11月達(dá)到鼎盛期[7],冬季12月迅速消亡。IOD事件的產(chǎn)生和消亡不會(huì)跨年[3,8],翌年夏、秋季節(jié)通常會(huì)出現(xiàn)反IOD事件[3]。在年際時(shí)間尺度上,IOD的周期一般為 3~5 年[9]。

IOD事件的整個(gè)過(guò)程與熱帶印度洋的背景場(chǎng)息息相關(guān)。以IOD正事件為例,通常在5月、6月,即IOD發(fā)展的初期,在熱帶印度洋夏季風(fēng)的作用下,蘇門答臘-爪哇島沿岸的東南風(fēng)加強(qiáng),邊界流引起的Ek-man輸運(yùn)增強(qiáng),離岸流造成上升流也增強(qiáng),使得局地的溫躍層變淺;當(dāng)溫躍層抬升到一定的深度后,上升流的作用使得蘇門答臘-爪哇島沿岸的SST變冷;東印度洋的SST負(fù)異常將進(jìn)一步加強(qiáng)熱帶印度洋東西向的SST梯度,SST的梯度反過(guò)來(lái)導(dǎo)致大氣對(duì)流向西流動(dòng),從而進(jìn)一步增強(qiáng)蘇門答臘-爪哇島沿岸和赤道印度洋的東風(fēng)異常,而這個(gè)東風(fēng)異常進(jìn)一步有利于蘇門答臘沿岸的SST變冷,這個(gè)過(guò)程也稱為Bjerknes正反饋[10],而在接下來(lái)的冬季,由于季風(fēng)轉(zhuǎn)換,背景風(fēng)場(chǎng)轉(zhuǎn)向,熱帶東南印度洋的東南風(fēng)轉(zhuǎn)為西北風(fēng),不再利于上升流的產(chǎn)生,從而關(guān)閉利于產(chǎn)生IOD事件的時(shí)間窗口,使得IOD事件迅速消亡。到目前為止,IOD事件與ENSO的關(guān)系存在爭(zhēng)議。更多的研究認(rèn)為,IOD是印度洋海氣耦合系統(tǒng)的一個(gè)固有模態(tài),既可以由外界激發(fā),也可以當(dāng)東極附近的溫躍層淺到足以激發(fā)Bjerknes反饋時(shí)由自身產(chǎn)生[11]。因此IOD事件可以分為兩類,一類IOD與厄爾尼諾有密切關(guān)系,另一類與印度洋局地海氣系統(tǒng)緊密聯(lián)系[12-13]。

在IOD盛期,東西反相的異常變化會(huì)迫使大氣作相應(yīng)調(diào)整,從而導(dǎo)致印度洋周邊地區(qū)、南美中部、非洲南端、澳大利亞?wèn)|南部、東北亞等區(qū)域出現(xiàn)氣候異常,并使印度季風(fēng)發(fā)生變化[14-16]。IOD還能通過(guò)調(diào)節(jié)亞洲冬季風(fēng)影響我國(guó)多個(gè)地區(qū)的氣溫和降雨[17]。因此正確認(rèn)識(shí)IOD的結(jié)構(gòu)特征、觸發(fā)和演變機(jī)制,準(zhǔn)確模擬和預(yù)報(bào)IOD,對(duì)提高上述地區(qū)的氣候預(yù)報(bào)水平有重要意義。

預(yù)報(bào)研究可分為評(píng)價(jià)模式實(shí)際預(yù)報(bào)技巧和估算潛在可預(yù)報(bào)性兩部分[18]。相較于ENSO預(yù)報(bào),關(guān)于IOD的實(shí)際預(yù)報(bào)及可預(yù)報(bào)分析都相對(duì)較少。實(shí)際預(yù)報(bào)技巧方面,如果以觀測(cè)和預(yù)報(bào)之間相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.5作為有效預(yù)報(bào)的標(biāo)準(zhǔn),則IOD西極SST距平的預(yù)報(bào)時(shí)效通常為6~9個(gè)月,而東極的預(yù)報(bào)時(shí)效為5~6個(gè)月。至于DMI的預(yù)報(bào)時(shí)效僅有3~4個(gè)月,少數(shù)的強(qiáng)IOD事件的預(yù)報(bào)時(shí)效可以達(dá)到6個(gè)月左右[19-21]。潛在可預(yù)報(bào)性方面,IOD西極SST距平的潛在預(yù)報(bào)時(shí)效在11個(gè)月以上,東極的潛在預(yù)報(bào)時(shí)效也有5~10個(gè)月。DMI本身的潛在預(yù)報(bào)時(shí)效也可達(dá)6個(gè)月以上[7]。

一般來(lái)說(shuō),不同模式中的預(yù)報(bào)時(shí)效存在很大差異,正確了解這一差異狀況、原因及相關(guān)的物理動(dòng)力過(guò)程對(duì)于我們改善模式及提高預(yù)報(bào)技巧意義重大。雖已有一些工作利用模式預(yù)報(bào)產(chǎn)品來(lái)分析和研究IOD的預(yù)報(bào)技巧,但對(duì)它系統(tǒng)地進(jìn)行模式之間的比較還不多見(jiàn)。本文利用最近發(fā)布的北美多模式預(yù)報(bào)產(chǎn)品,分析、比較了不同氣候模式的IOD預(yù)報(bào)技巧,包括實(shí)際預(yù)報(bào)技巧和潛在可預(yù)報(bào)性。并進(jìn)一步討論了模式之間IOD預(yù)報(bào)技巧差異性的來(lái)源。

表 1 NMME中10個(gè)模式的介紹Table 1 The introduction of 10 models in NMME

2 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文集合預(yù)報(bào)產(chǎn)品為北美多模式集合(the North American Multi-Model Ensemble,NMME;https://www.cpc.ncep.noaa.gov/products/NMME/)[22]。NMME 包括一系列耦合模式的季節(jié)預(yù)報(bào)產(chǎn)品,其提供下載的模式數(shù)據(jù)已經(jīng)經(jīng)過(guò)統(tǒng)一處理,所有數(shù)據(jù)的水平分辨率都為1°×1°。我們使用了NMME其中10個(gè)模式的預(yù)報(bào)(表1)。下載提供的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)是5維的,分別為經(jīng)度維、緯度維、時(shí)間維、不同成員、超前時(shí)間。在這個(gè)研究中,1個(gè)月的超前時(shí)間,我們定義為以這個(gè)月作為初始時(shí)間對(duì)下一個(gè)月進(jìn)行的預(yù)測(cè)。例如,以6月作為初始時(shí)間,對(duì)7月份進(jìn)行的預(yù)報(bào)即為超前時(shí)間為1個(gè)月的預(yù)報(bào),6月它本身的狀態(tài)是超前時(shí)間為0。由于IOD本身預(yù)報(bào)時(shí)效有限,為了統(tǒng)一,我們只關(guān)注超前時(shí)間為0~6個(gè)月的預(yù)報(bào)。同時(shí)我們選擇了所有模式都有的1982年1月至2010年12月這一時(shí)間段來(lái)進(jìn)行分析。

我們利用Optimum Interpolation SST version 2(OISSTv2)[23]作為觀測(cè)資料,用于驗(yàn)證海表溫度的預(yù)測(cè)結(jié)果。觀測(cè)數(shù)據(jù)與模式數(shù)據(jù)均為月平均數(shù)據(jù)。

3 計(jì)算方法

在本文中,DMI的實(shí)際預(yù)報(bào)技巧使用均方根誤差(Root Mean Square Error, RMSE)和距平相關(guān)系數(shù)(Anomaly Correlation Coefficient, ACC)來(lái)衡量,其具體表達(dá)為

式中,fi和ai分別表示預(yù)報(bào)及觀測(cè)的時(shí)間序列,具體來(lái)說(shuō),在本文中為模式集合平均以及觀測(cè)值;n表示時(shí)間長(zhǎng)度;上劃線表明時(shí)間平均。ACC表明預(yù)報(bào)與觀測(cè)之間在位相上的相關(guān)性,而RMSE則表明兩者之間在幅度上的差異。ACC越大,以及RMSE越小表明預(yù)報(bào)越好。

除了實(shí)際預(yù)報(bào)技巧,我們也估算潛在可預(yù)報(bào)性,所用的方法有信噪比和信息熵兩種方法。信噪比法將不同初始條件引起的結(jié)果差異視為信號(hào)的影響,而將初值的微小擾動(dòng)造成的結(jié)果差異視為噪聲的作用,比較兩者的相對(duì)大小來(lái)衡量預(yù)報(bào)對(duì)象的潛在可預(yù)報(bào)性(詳見(jiàn)附錄)。而信息熵法則用集合預(yù)報(bào)產(chǎn)品的熵(即混亂程度)來(lái)估算潛在可預(yù)報(bào)性。當(dāng)不區(qū)分初始條件而把所有預(yù)報(bào)放在一起時(shí),預(yù)報(bào)結(jié)果較為混亂。而同一初始條件所作的預(yù)報(bào)相互之間一般差別不大,明顯更為有序。它們的熵差可以反映出初始條件在預(yù)報(bào)中的有效性,也就客觀度量了上述不可消除的隨機(jī)誤差的大小,用以估算潛在可預(yù)報(bào)性(詳見(jiàn)附錄)。

圖 1 1982-2010年觀測(cè)(黑線)和模式預(yù)報(bào)(紅線)的DMI時(shí)間序列Fig. 1 Evolution of observed (black) and predicted (red) DMI from 1982 to 2010

4 預(yù)報(bào)和觀測(cè)的DMI指數(shù)

圖1為1982-2010年觀測(cè)和模式預(yù)報(bào)的DMI時(shí)間序列。由于我們關(guān)注季節(jié)時(shí)間尺度的可預(yù)報(bào)性,而季節(jié)可預(yù)報(bào)性通常由年際氣候變率提供,所以我們將時(shí)間序列進(jìn)行帶通濾波處理,以去掉季節(jié)內(nèi)和7年以上頻率的信號(hào)??梢钥吹?,在提前1~3個(gè)月的預(yù)報(bào)中,多數(shù)模式的預(yù)報(bào)結(jié)果和觀測(cè)非常相似。在29年中強(qiáng)IOD事件基本已預(yù)報(bào)出來(lái),例如,1994年、1997年以及2006年的正IOD事件,1996年、1998年和2010年的負(fù)IOD事件。

其中,CCSM3模式的可預(yù)報(bào)性較低,觀察其時(shí)間序列,CCSM3模式可以預(yù)報(bào)出IOD極端事件,但該模式將正常年份也預(yù)報(bào)為極端事件。預(yù)報(bào)效果最好的是GFDL-CM2.5以及GFDL-CM2.1模式,這兩個(gè)模式都精確描述了強(qiáng)IOD事件發(fā)生時(shí)DMI的發(fā)展。這兩個(gè)模式都描繪出了1994年、1997年的正IOD事件和1998年、2010年的負(fù)IOD事件,但未能正確預(yù)報(bào)出1996年的負(fù)IOD事件。CanCM4模式對(duì)1994年和1997年的正IOD極端事件預(yù)報(bào)效果較好,但也是在1982-1992年期間的很多正常年份預(yù)報(bào)為負(fù)IOD事件。模式對(duì)IOD的預(yù)報(bào)技巧過(guò)低有多種原因,包括集合模式成員數(shù)較少,或模式未能有效模擬印度洋內(nèi)部的海氣動(dòng)力過(guò)程,或未能正確反映IOD和ENSO的關(guān)系等[24]。

與超前時(shí)間為1~3個(gè)月的DMI時(shí)間序列相比,超前時(shí)間為4~6個(gè)月的DMI時(shí)間序列預(yù)報(bào)效果較差(圖2),與觀測(cè)值有較大出入。之前預(yù)報(bào)效果最好的GFDL-CM2.5模式只預(yù)報(bào)出1997年和2006年的正IOD事件,而錯(cuò)誤地遺漏了1994年的IOD極端事件,而另一個(gè)表現(xiàn)相對(duì)較好的GFDL-CM2.1模式只預(yù)報(bào)出1997年的正IOD事件。ECHAM-DC模式雖然預(yù)報(bào)出1994年和1997年正IOD事件,但是明顯該模式也將許多正常年份錯(cuò)誤預(yù)報(bào)為IOD年份。CESM1模式可以較好地預(yù)報(bào)出DMI變化的趨勢(shì),卻無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)出IOD極端事件。成員數(shù)最少的CCSM3模式幾乎沒(méi)有正確地預(yù)報(bào)出任何的IOD事件??偟膩?lái)說(shuō),在超前時(shí)間為4~6個(gè)月時(shí),大多數(shù)模式無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)IOD事件,這也與前人研究結(jié)果一致,NMME中各模式對(duì)DMI的總的預(yù)報(bào)時(shí)效大約是3~4個(gè)月。

圖 2 1982-2010年觀測(cè)(黑線)和模式預(yù)報(bào)(紅線)的DMI時(shí)間序列Fig. 2 Evolution of observed (black) and predicted (red) DMI from 1982 to 2010

5 IOD預(yù)報(bào)技巧

5.1 實(shí)際預(yù)報(bào)技巧

為了進(jìn)一步量化各個(gè)模式的預(yù)報(bào)技巧,我們計(jì)算了各個(gè)模式集合平均和觀測(cè)之間的RMSE和ACC。圖3分別給出DMI以及東、西極子指數(shù)在模式中的實(shí)際預(yù)報(bào)技巧,隨著預(yù)報(bào)超前時(shí)間的增加,DMI的RMSE和ACC分別增加和減少。東、西極子的預(yù)報(bào)技巧也呈現(xiàn)類似的規(guī)律。若以ACC等于0.5作為有效預(yù)報(bào)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn),NMME中多數(shù)模式對(duì)DMI指數(shù)的有效預(yù)報(bào)時(shí)效僅有3~4個(gè)月。圖3也看出東極子與西極子都比偶極子模態(tài)本身呈現(xiàn)更高的預(yù)報(bào)技巧。其中西極子有效預(yù)報(bào)時(shí)效能夠達(dá)到6個(gè)月以上,這可能是由于跟ENSO相關(guān)的印度洋海盆模態(tài)對(duì)此區(qū)域影響很大。印度洋海盆模態(tài)本身具有的高預(yù)報(bào)技巧(6個(gè)月以上)為西極子區(qū)域提供了更高的可預(yù)報(bào)性[25]。東極子的預(yù)報(bào)時(shí)效相比較西極子較短,NMME中多數(shù)氣候模式在這一區(qū)域有4~5個(gè)月的預(yù)報(bào)時(shí)效[26-27]。總的來(lái)說(shuō),西極子的實(shí)際預(yù)報(bào)技巧要比東極子的好,尤其在預(yù)報(bào)超前時(shí)間不斷增加時(shí),這個(gè)特征更加明顯。

在圖3中,我們可以看到各個(gè)模式之間的實(shí)際預(yù)報(bào)技巧也存在明顯差異。對(duì)DMI,預(yù)報(bào)表現(xiàn)最好的是GFDL-CM2.1以及GFDL-CM2.5模式,其有效預(yù)報(bào)時(shí)效能夠達(dá)到4個(gè)月,而最差的CCSM3模式預(yù)報(bào)時(shí)效僅有2個(gè)月;而ECHAM-DC模式中DMI指數(shù)在超前時(shí)間為6個(gè)月時(shí)的RMSE超過(guò)0.67,而CCSM4模式僅有0.56左右。這說(shuō)明關(guān)于DMI的預(yù)報(bào),無(wú)論是幅度還是位相上,各個(gè)模式的差別都很明顯。通過(guò)比較東、西極子指數(shù),我們可以看到西極子的實(shí)際預(yù)報(bào)技巧,無(wú)論是RMSE和ACC,隨著超前時(shí)間的增加,各模式之間差異不大,穩(wěn)定性較好;而東極子,各模式的預(yù)報(bào)技巧差異較大,反映出不同模式之間IOD預(yù)報(bào)技巧的差別可能更多的是來(lái)自東極區(qū)域預(yù)報(bào)技巧的差別。

一般來(lái)說(shuō),不同模式中預(yù)報(bào)技巧的差異可能來(lái)源于模式物理過(guò)程、初始化方法以及模式集合成員個(gè)數(shù)的差異。為了減少這些不確定性的影響,我們也計(jì)算了多模式集合(Multi-model Ensemble, MME)的實(shí)際預(yù)報(bào)技巧(圖3黑線)。由于單個(gè)模式中一些物理過(guò)程的缺失可以通過(guò)多模式方法相互抵消,多模式集合作為一種減少模式不確定性的方法,被廣泛運(yùn)用于天氣預(yù)報(bào)和季節(jié)性氣候預(yù)測(cè)[28-29]。我們可以看到MME比單個(gè)模式的預(yù)報(bào)效果要好很多。RMSE圖中MME的值要低于單個(gè)模式,而MME關(guān)于DMI以及東、西極子的ACC都超過(guò)了所有的單個(gè)模式。

圖 3 NMME 中 10 個(gè)模式和多模式集合(MEE)對(duì)印度洋偶極子指數(shù)(a,b)、西極子(c,d)和東極子(e,f)的模式預(yù)報(bào)與觀測(cè)之間的均方根誤差以及距平相關(guān)系數(shù)Fig. 3 The root mean square error and anomaly correlation coefficient for the DMI (a, b), the west pole (c, d), and the east pole (e, f) for the 10 models in the NMME and the MME

5.2 潛在可預(yù)報(bào)性

潛在可預(yù)報(bào)性(又稱潛在預(yù)報(bào)技巧)的研究是基于完美模式假設(shè):假設(shè)模式是完美的,不存在模式誤差,并且集合成員的離散度足夠大,包含了所有可能的不確定性。潛在可預(yù)報(bào)性代表了模式可以達(dá)到的最理想的預(yù)報(bào)水平。深入考察分析潛在可預(yù)報(bào)性,了解提高預(yù)報(bào)能力的空間有多大,才能在發(fā)展預(yù)報(bào)系統(tǒng)、設(shè)計(jì)預(yù)報(bào)目標(biāo)、選擇可預(yù)報(bào)性時(shí)限等方面有堅(jiān)實(shí)的科學(xué)指導(dǎo)和理論基礎(chǔ)。

具體來(lái)說(shuō),對(duì)于DMI的潛在可預(yù)報(bào)性,我們采用信噪比法和信息熵法來(lái)進(jìn)行研究(圖4)。根據(jù)兩種方法的結(jié)果可以看出,潛在可預(yù)報(bào)性隨著預(yù)報(bào)超前時(shí)間增加而降低。這也是短期預(yù)報(bào)效果比長(zhǎng)期預(yù)報(bào)好的原因。我們也可以看出兩種方法得到的CFSv2模式的潛在可預(yù)報(bào)性最低,即模式預(yù)報(bào)技巧的上限最低。對(duì)比前面討論的實(shí)際預(yù)報(bào)技巧,發(fā)現(xiàn)CFSv2模式的實(shí)際預(yù)報(bào)技巧的確不高。然而,潛在可預(yù)報(bào)性和實(shí)際預(yù)報(bào)技巧也不總是有這樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系,比如CCSM3模式,它的潛在可預(yù)報(bào)性很高但實(shí)際很差,這說(shuō)明CCSM3模式的誤差很大,有很大的提升空間。多模式集合平均的潛在可預(yù)報(bào)性位于10個(gè)主要模式的平均水平。另外,我們可以看到各個(gè)模式的潛在可預(yù)報(bào)性也存在很大的差別。

由圖4可以發(fā)現(xiàn),信噪比和信息熵兩種方法計(jì)算的潛在相關(guān)系數(shù)與互信息距平相關(guān)系數(shù)在短時(shí)間內(nèi)的區(qū)別并不是很明顯,但是隨著時(shí)間發(fā)展,二者的區(qū)別越來(lái)越大,考察這種區(qū)別是如何造成的也是有意義的。正如附錄所提到的,信息熵考慮了預(yù)報(bào)集合平均與集合樣本(“假定觀測(cè)”)之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系,包含線性和非線性的關(guān)系,而信噪比框架下的潛在可預(yù)報(bào)性只考慮它們之間的線性關(guān)系。如果預(yù)報(bào)集合平均、假定觀測(cè)滿足聯(lián)合正態(tài)分布,那么它們之間統(tǒng)計(jì)關(guān)系只包含線性關(guān)系,兩種方法計(jì)算所得到的結(jié)果沒(méi)有區(qū)別,反之,信息熵計(jì)算得到的潛在可預(yù)報(bào)性將高于信噪比的計(jì)算結(jié)果。由于信噪比方法得到的潛在相關(guān)系數(shù)忽略了集合平均預(yù)報(bào)與集合成員的非線性統(tǒng)計(jì)關(guān)系,因此信息熵方法得到的互信息距平相關(guān)系數(shù)更接近真實(shí)的潛在可預(yù)報(bào)性。

圖 4 NMME中10個(gè)模式和多模式集合的潛在可預(yù)報(bào)性Fig. 4 The DMI potential predictability of 10 models in NMME and MME

6 模式之間預(yù)報(bào)技巧差異的可能原因

6.1 實(shí)際預(yù)報(bào)技巧的差異

模式誤差和初始誤差對(duì)預(yù)報(bào)技巧都有顯著影響,集合成員數(shù)也對(duì)預(yù)報(bào)技巧有影響,為考察它的影響,我們進(jìn)行了Bootstrap試驗(yàn)[30],即每次在每個(gè)模式中抽取6個(gè)成員數(shù),連續(xù)進(jìn)行10次,得到6個(gè)成員的每次預(yù)報(bào)技巧和它們的平均(圖5)。從圖5中可以看出,所有集合成員平均的ACC值(藍(lán)實(shí)線)一般都要稍微高于6個(gè)成員的ACC平均值(黑實(shí)線),但差別不是特別明顯。說(shuō)明不同模式預(yù)報(bào)技巧的差別主要還是由于模式和初始誤差造成的,集合成員數(shù)的差異影響較小。

6.2 潛在可預(yù)報(bào)性的差異

圖 5 集合成員數(shù)對(duì)模式實(shí)際預(yù)報(bào)技巧的影響Fig. 5 The influences of ensemble members on the actual prediction skills

潛在可預(yù)報(bào)性給出了不同模式的可預(yù)報(bào)性的上限,大氣海洋系統(tǒng)的可預(yù)報(bào)性主要受限于兩種因素:一種是因非線性和隨機(jī)因素造成的影響,這種預(yù)報(bào)誤差和不確定性是耦合系統(tǒng)固有的,客觀存在而不可消除;另一種是當(dāng)前的預(yù)報(bào)能力,如因耦合過(guò)程認(rèn)識(shí)的局限性、模式和觀測(cè)的不確定性以及計(jì)算資源的局限性等造成的預(yù)報(bào)不確定性,這種限制因素隨著預(yù)報(bào)能力的提高可以減少,甚至消除。潛在可預(yù)報(bào)性研究正是為了區(qū)分這兩種預(yù)報(bào)誤差。系統(tǒng)地評(píng)價(jià)潛在可預(yù)報(bào)性,客觀度量第一種誤差,定量估計(jì)不同時(shí)間尺度氣候變率的最大可預(yù)報(bào)時(shí)效是發(fā)展模式預(yù)報(bào)系統(tǒng)的重要理論基礎(chǔ)之一。

我們來(lái)考察模式潛在可預(yù)報(bào)性與實(shí)際預(yù)報(bào)技巧的關(guān)系。前人工作指出,在預(yù)報(bào)目標(biāo)月份為IOD盛期時(shí),關(guān)于IOD預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)技巧最高,但RMSE反而達(dá)到最大,說(shuō)明對(duì)于IOD事件而言,RMSE并不是一個(gè)很好的衡量指標(biāo)[31-32]。所以我們?cè)诒疚闹羞x擇ACC作為實(shí)際預(yù)報(bào)技巧的衡量指標(biāo)。模式成員與觀測(cè)之間的相關(guān)系數(shù)(即ACC)代表實(shí)際預(yù)報(bào)技巧,每個(gè)模式成員與集合平均的相關(guān)系數(shù)表示模式各個(gè)成員的潛在可預(yù)報(bào)性。需要說(shuō)明的是,此文中選取了超前時(shí)間0~6個(gè)月的ACC平均值(圖6),我們也計(jì)算了超前時(shí)間0~3個(gè)月的ACC平均值,不過(guò)最后結(jié)果相似。因?yàn)镃CSM3模式的實(shí)際預(yù)報(bào)技巧不夠好,我們剔除了CCSM3模式。在圖6中,雖然單個(gè)模式間兩者關(guān)系存在差別,但就多模式集合而言二者基本呈線性關(guān)系,線性相關(guān)系數(shù)為0.75,通過(guò)了95%的信度檢驗(yàn)(t檢驗(yàn)),表明在潛在可預(yù)報(bào)性較大的模式中,其對(duì)應(yīng)的實(shí)際預(yù)報(bào)技巧也較大。這可能是由于模式的潛在可預(yù)報(bào)性高表明模式能夠更好地解析可預(yù)報(bào)性信號(hào),而這個(gè)信號(hào)另一方面又能貢獻(xiàn)實(shí)際預(yù)報(bào)技巧,所以潛在可預(yù)報(bào)性與實(shí)際預(yù)報(bào)技巧出現(xiàn)一致。

從圖6中可以看出,同一模式的數(shù)據(jù)點(diǎn)一般聚集在一起成片出現(xiàn),不同模式間的線性關(guān)系不同。例如,模式CanCM3和CanCM4的數(shù)據(jù)點(diǎn)基本分布在兩條平行的直線周圍,模式ECHAM-AC和ECHAM-DC的數(shù)據(jù)點(diǎn)內(nèi)部的線性關(guān)系大致相等,而GFDL-CM2.1和GFDL-CM2.5模式的內(nèi)部線性關(guān)系也相似。圖中有些模式呈橫向分布,例如GFDL-CM2.1和ECHAMDC模式,這兩個(gè)模式不同數(shù)據(jù)點(diǎn)的潛在可預(yù)報(bào)性變化不大,說(shuō)明同一個(gè)模式的預(yù)報(bào)上限基本穩(wěn)定,但是不同成員間實(shí)際預(yù)報(bào)技巧變化范圍很大。造成這種結(jié)果的原因可能是模式未能有效模擬印度洋內(nèi)部的海氣動(dòng)力過(guò)程,或未能正確反映IOD和ENSO的關(guān)系等。斜線頂端的CanCM4模式代表高潛在預(yù)報(bào)技巧和高實(shí)際預(yù)報(bào)技巧,而在一定意義上底端的CFSv2模式代表低潛在預(yù)報(bào)技巧和低實(shí)際預(yù)報(bào)技巧。不同模式內(nèi)部的線性關(guān)系(斜率)存在差異,可能是由于模式本身的物理過(guò)程的差異性導(dǎo)致。分析不同模式內(nèi)部線性關(guān)系時(shí),因?yàn)榇聿煌蓡T的數(shù)據(jù)點(diǎn)太少,所以計(jì)算結(jié)果存在較大不確定性,只有部分模式內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)具有顯著的線性關(guān)系。

圖 6 NMME中去除CCSM3模式后剩余的模式成員關(guān)于IOD的實(shí)際預(yù)報(bào)技巧和潛在可預(yù)報(bào)性的散點(diǎn)圖Fig. 6 Scatterplot of the actual prediction skills against potential predictability (PCORR) of the DMI (without CCSM3)

7 ENSO/IOD關(guān)系對(duì)于IOD預(yù)報(bào)的影響

一些研究表明ENSO能夠顯著影響IOD的變率,我們考察了不同模式中IOD強(qiáng)度及ENSO強(qiáng)度的模擬對(duì)于IOD實(shí)際預(yù)報(bào)技巧的影響,發(fā)現(xiàn)它們沒(méi)有顯著的聯(lián)系。這說(shuō)明IOD和ENSO變率的強(qiáng)度不是影響模式IOD實(shí)際預(yù)報(bào)技巧好壞的主要因素。但另一方面,我們發(fā)現(xiàn)模式中ENSO/IOD關(guān)系的模擬對(duì)于實(shí)際預(yù)報(bào)技巧影響明顯。圖7是ENSO/IOD關(guān)系和預(yù)報(bào)技巧的散點(diǎn)圖,技巧由每個(gè)模式的每個(gè)成員來(lái)計(jì)算??傮w上,實(shí)際預(yù)報(bào)技巧與ENSO和IOD二者關(guān)系呈現(xiàn)顯著正相關(guān),相關(guān)系數(shù)約為0.3,通過(guò)了95%的信度檢驗(yàn)(t檢驗(yàn))。這說(shuō)明模式如能正確反映ENSO與IOD的關(guān)系,有利于提高模式的實(shí)際預(yù)報(bào)技巧。

為了進(jìn)一步理解ENSO/IOD關(guān)系影響IOD預(yù)報(bào)技巧的物理過(guò)程,根據(jù)前文結(jié)論,我們挑選出不同的兩對(duì)模式:一對(duì)是預(yù)報(bào)技巧較低且ENSO/IOD關(guān)系均較弱的模式 CCSM3 和 ECHAM-AC(圖 8a,圖 9a);另一對(duì)是預(yù)報(bào)技巧較高且ENSO/IOD關(guān)系均較強(qiáng)的模式 GFDL-CM2.1 和 GFDL-CM2.5(圖 8b,圖 9b)。圖 8和圖9顯示了兩對(duì)模式的降水異常和SSTA對(duì)Ni?o3.4指數(shù)同期回歸系數(shù)的空間分布。我們?nèi)OD的盛期即9-11月,圖中所有顏色區(qū)域均通過(guò)了信度檢驗(yàn)。

眾所周知,在將ENSO信號(hào)從太平洋傳輸?shù)接《妊蟮倪^(guò)程中,沃克環(huán)流起著重要的作用[1,33]。在海洋性大陸和西太平洋的降水通常由沃克環(huán)流的上升支產(chǎn)生,可以用于衡量西太平洋對(duì)ENSO事件的響應(yīng)[34-35]。圖8顯示了分別在兩對(duì)模式中,海洋性大陸上的降水響應(yīng)在El Ni?o期間受到抑制。這兩對(duì)模式降水響應(yīng)差異最大的區(qū)域在西太平洋。在強(qiáng)ENSO/IOD關(guān)系的模式中,西太平洋的降水響應(yīng)在秋季被顯著抑制,說(shuō)明大氣對(duì)El Ni?o的響應(yīng)為沃克環(huán)流上升支被強(qiáng)烈抑制。在秋季,IOD預(yù)報(bào)好的模式比預(yù)報(bào)差的模式主要表現(xiàn)差異為:熱帶中東太平洋區(qū)域產(chǎn)生上升的環(huán)流異常,降水增加,但是前者模擬的正的降水異常更強(qiáng);東印度洋和西太平洋區(qū)域產(chǎn)生下沉的環(huán)流異常支,降水減少,不過(guò)前者對(duì)應(yīng)東印度洋和我國(guó)南海降水異常減少更加明顯(圖8)。說(shuō)明在IOD預(yù)報(bào)效果更好的模式中,熱帶太平洋對(duì)于熱帶印度洋經(jīng)由環(huán)流產(chǎn)生更加明顯的作用,這些特征也反映出ENSO對(duì)IOD預(yù)報(bào)技巧存在影響。

圖 7 所有模式成員IOD的實(shí)際預(yù)報(bào)技巧以及ENSO/IOD關(guān)系的散點(diǎn)圖Fig. 7 Scatterplot of the DMI actual prediction skills at lead time 0-6 months against the strength of ENSO/IOD link

圖 8 IOD預(yù)報(bào)時(shí)效最短(CCSM3/ECHAM-AC, a)及最長(zhǎng)(GFDL-CM2.1/GFDL-CM2.5,b)的兩對(duì)模式降水異常與Ni?o 3.4指數(shù)的同期回歸系數(shù)(9-11月)Fig. 8 The regression patterns for the total precipitation anomaly (mm/d) onto the Ni?o3.4 index during Sptember to November in the worst performance models (CCSM3/ECHAM-AC, a) and the best performance models (GFDL-CM2.1/GFDL-CM2.5, b)

圖9是SST異常對(duì)Ni?o3.4指數(shù)同期回歸系數(shù)的空間分布。從圖9可看出El Ni?o的變化會(huì)很大地影響印度洋,Ni?o3.4區(qū)域海表面溫度異常平均每升高1℃,印度洋東南部SSTA降低0.5℃,這與赤道東印度洋東風(fēng)異常下產(chǎn)生的離岸流造成下層冷海水上涌的原理一致。在Gill型響應(yīng)的框架下[36],低層大氣將在海洋性大陸上空形成一個(gè)反氣旋,進(jìn)一步地加強(qiáng)中赤道印度洋響應(yīng)出的東風(fēng)異常,導(dǎo)致東南印度洋溫躍層上翻。在北半球秋季,這一上翻的溫躍層能夠造成東南印度洋海表溫度變冷,增強(qiáng)了東西溫度梯度,有利于IOD事件發(fā)展到成熟位相。在南海區(qū)域,IOD預(yù)報(bào)好的模式比預(yù)報(bào)差的模式受ENSO影響更大,ENSO/IOD關(guān)系更強(qiáng)的模式中南海隨Ni?o3.4區(qū)域平均海表面溫度異常升高1℃而降低0.2℃。前人研究也表明,正是ENSO所引起的預(yù)報(bào)信號(hào)影響IOD事件的可預(yù)報(bào)性[37]。而能夠?qū)⑦@一影響過(guò)程模擬較好的模式也能夠較好地預(yù)報(bào)IOD事件。

圖 9 IOD 預(yù)報(bào)時(shí)效最短(CCSM3/ECHAM-AC,a)及最長(zhǎng)(GFDL-CM2.1/GFDL-CM2.5,b)的兩對(duì)模式 SSTA與Ni?o3.4指數(shù)的同期回歸系數(shù)(9-11月)Fig. 9 The regression patterns for SSTA onto the Ni?o3.4 index during Sptember to November in the worst performance models(CCSM3/ECHAM-AC, a) and the best performance models (GFDL-CM2.1/GFDL-CM2.5, b)

8 結(jié)論與展望

本文采用NMME中1982-2010年的SST和降水預(yù)報(bào)產(chǎn)品,診斷了IOD的實(shí)際預(yù)報(bào)技巧和潛在可預(yù)報(bào)性,并分析了各模式中預(yù)報(bào)技巧差異的原因。

NMME中多數(shù)模式中,DMI指數(shù)的有效預(yù)報(bào)時(shí)效僅有3~4個(gè)月,東極子與西極子比偶極子模態(tài)本身呈現(xiàn)更高的可預(yù)報(bào)性,各模式之間的實(shí)際預(yù)報(bào)技巧存在明顯差異。關(guān)于DMI指數(shù),預(yù)報(bào)表現(xiàn)最好的GFDL-CM2.1以及GFDL-CM2.5模式的有效預(yù)報(bào)時(shí)效能夠達(dá)到4個(gè)月,而最差的CCSM3模式僅有2個(gè)月。通過(guò)比較東、西極子指數(shù),我們可以看到西極子的實(shí)際預(yù)報(bào)技巧,隨著超前時(shí)間的增加,RMSE和ACC變化都不大,而不同模式的實(shí)際預(yù)報(bào)技巧在東一極差異較大,說(shuō)明不同模式IOD可預(yù)報(bào)性中東一極區(qū)域的海氣物理過(guò)程值得特別的關(guān)注。模式的潛在可預(yù)報(bào)性與實(shí)際預(yù)報(bào)技巧基本呈線性關(guān)系,線性相關(guān)系數(shù)為0.75,通過(guò)了顯著性水平為95%的顯著性檢驗(yàn),表明在潛在可預(yù)報(bào)性較大的模式集合中,通常其對(duì)應(yīng)的實(shí)際預(yù)報(bào)技巧也較大。

我們分析了對(duì)IOD實(shí)際預(yù)報(bào)技巧有重要影響的因素,排除了ENSO強(qiáng)度、IOD強(qiáng)度這兩個(gè)因素的貢獻(xiàn),發(fā)現(xiàn)ENSO與IOD之間的關(guān)系的模擬能力顯著影響模式的實(shí)際預(yù)報(bào)技巧的好壞。而這與IOD現(xiàn)象發(fā)生時(shí)赤道印度洋產(chǎn)生東風(fēng)異常的機(jī)制緊密相關(guān)。El Ni?o事件發(fā)生時(shí)會(huì)通過(guò)大氣的沃克環(huán)流在西太平洋產(chǎn)生下沉異常支,從而抑制降水,并在南海出現(xiàn)冷異常,產(chǎn)生反氣旋異常,進(jìn)一步在赤道印度洋產(chǎn)生東風(fēng)異常,造成該區(qū)域上升流增強(qiáng),使得局地的溫躍層變淺。當(dāng)溫躍層抬升到一定的深度后,上升流的作用使得蘇門答臘-爪哇島沿岸的SST變冷;東印度洋的SST負(fù)異常將進(jìn)一步加強(qiáng)熱帶印度洋東西向的SST梯度,SST的梯度反過(guò)來(lái)導(dǎo)致大氣對(duì)流向西流動(dòng),從而進(jìn)一步增強(qiáng)蘇門答臘-爪哇島沿岸和赤道印度洋的東風(fēng)異常,而這個(gè)東風(fēng)異常進(jìn)一步有利于蘇門答臘沿岸的SST變冷,形成Bjerknes正反饋過(guò)程。所以,更好地描述ENSO和IOD事件之間的物理關(guān)系的信號(hào)更具可預(yù)報(bào)性,預(yù)報(bào)時(shí)效也更長(zhǎng)。最后我們使用兩對(duì)模式的降水異常和SSTA對(duì)其相應(yīng)Ni?o3.4指數(shù)進(jìn)行回歸分析的方法,驗(yàn)證出模式對(duì)IOD預(yù)報(bào)能力受到ENSO提供的預(yù)報(bào)信號(hào)的影響,能夠更好模擬ENSO影響的模式通常關(guān)于IOD事件的預(yù)報(bào)技巧也更高。需要說(shuō)明的是,ENSO/IOD關(guān)系是一個(gè)復(fù)雜的非線性物理過(guò)程,仍存在其他可以有效提高IOD預(yù)報(bào)技巧的因素,這有待之后進(jìn)一步地探索和研究。

分析制約預(yù)報(bào)技巧背后的物理機(jī)制對(duì)提高預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率,改善模式有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文的結(jié)論表示,通過(guò)改進(jìn)ENSO對(duì)IOD的影響這一重要的物理過(guò)程,特別是與之相關(guān)的大氣環(huán)流、風(fēng)場(chǎng)變化以及熱帶印度洋區(qū)域的溫躍層反應(yīng),能夠有效提高IOD事件的預(yù)報(bào)能力。

附錄

1 信噪比法

前提假設(shè)模式是完美的,即模式值與觀測(cè)值一致,沒(méi)有誤差。

式中,Var(S)是集合平均的方差,表示信號(hào)(Signal,S)的作用;Var(N)是集合成員在所有初始條件上的分布方差,表示噪聲(Noise,N)的影響;代表集合預(yù)報(bào)中第i個(gè)初始條件的第j個(gè)成員;M是初始條件的總數(shù);K是集合成員個(gè)數(shù);其中

通常,我們使用信噪比(Signal-to-noise Ratio,SNR)和信號(hào)率(Signal-to-total Ratio,STR)來(lái)評(píng)估季節(jié)性氣候潛在可預(yù)報(bào)性,它們的定義如下:

2 信息熵法

基于信息熵指標(biāo)的中心思想是用預(yù)報(bào)的概率密度與氣候態(tài)的概率密度之間的差來(lái)度量預(yù)報(bào)不確定性的大小。

我們直接給出相對(duì)熵(Relative Entropy, RE)的定義為

相互信息量(Mutual Information, MI)為

信息熵法用基于MI的潛在距平相關(guān)(MI-based Potential An■aly Correlation, ACMI)來(lái) 衡 量 潛 在 可 預(yù)報(bào)性),以便與實(shí)際預(yù)報(bào)技巧進(jìn)行對(duì)比。

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