高林鋼，李同春,2，林潮寧，朱致遠(yuǎn)，鄭 斌

(1.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098; 2.水安全與水科學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210098)

1 研究背景

隨著水利資源的持續(xù)開(kāi)發(fā)，越來(lái)越多的大壩投入建設(shè)與運(yùn)行，建壩的選址條件也愈發(fā)復(fù)雜，而大壩的規(guī)模也越來(lái)越高。大壩的建設(shè)投資十分巨大，但創(chuàng)造的效益亦非?？捎^，在實(shí)現(xiàn)其工程價(jià)值的同時(shí)，安全管理工作也很重要。在混凝土壩的安全評(píng)價(jià)中，常采用數(shù)值模擬方法研究大壩的強(qiáng)度和穩(wěn)定性[1]，而壩體和基巖力學(xué)參數(shù)選取的合理程度[2]，是影響數(shù)值模擬準(zhǔn)確性的關(guān)鍵因素[3]。由于環(huán)境、施工、老化、徐變等復(fù)雜因素的影響，壩體及基巖材料的力學(xué)參數(shù)設(shè)計(jì)值往往與實(shí)際值存在一定差異[4]。如果僅利用原位試驗(yàn)或?qū)嶒?yàn)室測(cè)得的參數(shù)值，由于受到采樣范圍和試驗(yàn)條件等因素的限制[5-6]，有失代表性，難以滿足數(shù)值分析的精度需求[7]。此外，現(xiàn)場(chǎng)取樣試驗(yàn)成本高昂，工作復(fù)雜，并會(huì)對(duì)原有結(jié)構(gòu)造成破壞[8]。因此，基于位移實(shí)測(cè)資料的參數(shù)反演分析方法成為識(shí)別混凝土壩壩體及基巖力學(xué)參數(shù)的主要方法之一[9]。在早期的研究中，Bonaldi等[10]使用確定性模型反演混凝土彈性模量、溫度線膨脹系數(shù)；吳中如等[11]利用臨界荷載法和小概率試件法，反演混凝土的斷裂韌度；蘇懷智等[12]采用遺傳模擬退火算法反演大壩及壩基的物理力學(xué)參數(shù)。目前，反演分析方法主要有傳統(tǒng)比值法和優(yōu)化反演法。

由于難以建立待求解力學(xué)參數(shù)與觀測(cè)數(shù)據(jù)之間的顯性關(guān)系[13]，因此在反演過(guò)程中需要重復(fù)進(jìn)行數(shù)值模擬過(guò)程[14]，其計(jì)算量大，耗時(shí)長(zhǎng)，收斂速度慢，且容易陷入局部極值[15]。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，遺傳算法(GA)、粒子群算法(PSO)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能算法被應(yīng)用于各類參數(shù)反演分析中[16]。龔曉雯等[13]利用改進(jìn)的粒子群算法對(duì)混凝土重力壩參數(shù)進(jìn)行反演；魏博文等[14]將ANSYS有限元程序作為子模塊嵌入到自適應(yīng)遺傳粒子群算法(GA-PSO)中對(duì)混凝土壩參數(shù)進(jìn)行反演；Zhuang等[17]提出了基于支持向量機(jī)回歸的位移反分析模型，并將多群策人工魚群算法(MAFSA)應(yīng)用于隧洞參數(shù)識(shí)別；劉健[18]將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)之后，應(yīng)用于壩體位移測(cè)值的處理，從而反演相應(yīng)參數(shù)。在上述這些算法中，遺傳算法經(jīng)常遇到計(jì)算效率低、耗時(shí)長(zhǎng)的情況，而粒子群算法在求解復(fù)雜函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，也往往出現(xiàn)收斂過(guò)早、精度低、魯棒性差等問(wèn)題[9]。

鯨魚優(yōu)化算法(WOA)是一種新型的群智能優(yōu)化算法，具有參數(shù)容忍度強(qiáng)、魯棒性好、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)[19]。但是智能算法在求解尋優(yōu)過(guò)程中都會(huì)表現(xiàn)出一定的趨同性，易使搜索過(guò)程陷入局部最優(yōu)。一般情況下，增加種群數(shù)量，可以降低搜索過(guò)程的趨同性，提高求解質(zhì)量。然而在串行計(jì)算中，增加種群會(huì)增加計(jì)算時(shí)間，使計(jì)算效率低下，尤其是在反演基巖和壩體力學(xué)參數(shù)問(wèn)題中，優(yōu)化算法需調(diào)用有限元程序進(jìn)行正分析，當(dāng)種群增大時(shí)，有限元計(jì)算的次數(shù)也隨之增加，計(jì)算時(shí)間增加更加明顯。利用計(jì)算機(jī)多核處理器進(jìn)行并行計(jì)算，線程控制簡(jiǎn)單，計(jì)算環(huán)境穩(wěn)定，正逐漸被應(yīng)用于科學(xué)計(jì)算中。

本文將多核并行計(jì)算的方法引入標(biāo)準(zhǔn)的鯨魚優(yōu)化算法中，并加入非線性收斂因子，提出了基于多核處理器的并行式改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法。在此基礎(chǔ)上建立了重力壩壩體、基巖力學(xué)參數(shù)與監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移之間的非線性映射模型。最后，將所建立的模型應(yīng)用于某混凝土重力壩力學(xué)參數(shù)反演中，并與用粒子群算法反演的結(jié)果進(jìn)行比較，以驗(yàn)證該模型的可行性與合理性。

2 重力壩參數(shù)反演基本原理

在水壓力、泥沙壓力、揚(yáng)壓力、溫度荷載等外部荷載的共同作用下，混凝土重力壩任一點(diǎn)的變形δ按照形成原因可分為水壓分量δH、溫度分量δT和時(shí)效分量δθ3部分[20]，即：

δ=δH+δT+δθ

(1)

將位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)變形數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，分離出水壓分量、溫度分量和時(shí)效分量，可建立重力壩位移的HST統(tǒng)計(jì)模型。在總位移δ中扣除溫度分量δT和時(shí)效分量δθ之后，得到的水壓分量δH為：

δH=δ-δT-δθ

(2)

(3)

壩體變形是最能直接反映大壩安全狀態(tài)的指標(biāo)，一般采用倒垂線作為混凝土壩變形監(jiān)測(cè)的基準(zhǔn)線，倒垂線從壩體廊道一直貫穿到基巖，不易受外界干擾，較為可靠，其測(cè)值可以反映壩基的變形。在外部荷載相似的情況下，材料的彈性模量是影響大壩變形的主要因素，當(dāng)數(shù)值計(jì)算中采用的彈性模量與真實(shí)的彈性模量較為接近時(shí)，計(jì)算得到的大壩位移與實(shí)測(cè)值也比較接近；當(dāng)數(shù)值計(jì)算中采用的彈性模量與真實(shí)彈性模量相差較大時(shí)，計(jì)算得到的測(cè)點(diǎn)位移值也會(huì)與實(shí)測(cè)值相差較大。

(4)

X=(Ec,Er)T

(5)

式中：P為荷載組合，有限元計(jì)算結(jié)果中的水壓分量利用每年高水位和低水位情況下的測(cè)點(diǎn)位移差值計(jì)算得到。

對(duì)有限元計(jì)算得到相應(yīng)測(cè)點(diǎn)的位移與從實(shí)測(cè)值中分離得到的水壓分量求殘差加權(quán)平方和，作為優(yōu)化算法的目標(biāo)函數(shù)。

(6)

式中：n為目標(biāo)函數(shù)中包含的位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)量；wi為第i觀測(cè)點(diǎn)測(cè)量值的權(quán)重。

壩體材料及基巖的彈性模量反演的步驟如下：

(1)對(duì)待反演壩段的倒垂線測(cè)值進(jìn)行回歸分析，建立重力壩位移的HST統(tǒng)計(jì)模型，分離得到δH、δT和δθ。

3 改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法

鯨魚優(yōu)化算法(whale optimization algorithm, WOA)是Mirjalili等[19]在2016年提出的一種新型元啟發(fā)式算法，該算法模擬了自然界中座頭鯨捕食近水面魚蝦的行為，采用了29個(gè)測(cè)試函數(shù)對(duì)該算法進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果表明，無(wú)論是收斂速度還是尋優(yōu)能力，與PSO、GA、GSA等算法相比，WOA算法均具有一定優(yōu)勢(shì)。

鯨是世界上最大的哺乳動(dòng)物，座頭鯨是鯨類中極具代表性的一種。座頭鯨捕食時(shí)具有一種特殊的的狩獵方法，座頭鯨在海洋中水深12 m左右的位置游動(dòng)并搜尋食物[21]，當(dāng)它發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后，會(huì)開(kāi)始沿著螺旋軌跡上升，并不停吐出氣泡，形成一張螺旋狀的氣泡網(wǎng)，將目標(biāo)食物驅(qū)趕至近水面處的氣泡網(wǎng)中心，最終捕獲食物。圖1為鯨魚螺旋上升進(jìn)行捕獵的示意圖。WOA算法模擬了座頭鯨捕獵的行為，通過(guò)迭代更新位置來(lái)搜尋獵物，最終獲得最優(yōu)解。

圖1 座頭鯨螺旋上升捕食方法示意圖

在WOA算法中，每一頭座頭鯨都作為種群的搜索代理，可視為一個(gè)候選解。座頭鯨捕獵過(guò)程分為3個(gè)步驟，分別為：獵物包圍、氣泡網(wǎng)狩獵策略、獵物搜索。

3.1 獵物包圍

座頭鯨可以識(shí)別獵物的位置，并對(duì)其進(jìn)行包圍。本算法以當(dāng)前迭代循環(huán)最優(yōu)解作為目標(biāo)獵物模擬位置，其余搜索代理根據(jù)最優(yōu)解進(jìn)行更新迭代。該搜索行為的數(shù)學(xué)表達(dá)如下[22]：

D=|C·X*(t)-X(t)|

(7)

X(t+1)=X*(t)-A·D

(8)

式中：t為當(dāng)前迭代次數(shù);D為搜索代理與當(dāng)前最優(yōu)解的差值;X*(t)為當(dāng)前最優(yōu)解位置向量;X(t)為搜索代理當(dāng)前位置向量;A、C為系數(shù)向量。

當(dāng)某次迭代過(guò)程中，最優(yōu)解發(fā)生更新時(shí)，X*(t)更新為新的最優(yōu)解。

系數(shù)向量A由公式(9)、(10)得到，當(dāng)|A|≥1時(shí)，算法會(huì)擴(kuò)大搜索范圍，進(jìn)行全局搜索，尋找更優(yōu)的獵物位置，由隨機(jī)產(chǎn)生的搜索代理充當(dāng)關(guān)鍵點(diǎn)，當(dāng)|A|<1時(shí)，算法會(huì)縮小搜索范圍，進(jìn)行局部搜索，以當(dāng)前最優(yōu)解位置作為樞紐點(diǎn)。系數(shù)向量C由公式(11)得到。

A=2a·r1-a

(9)

(10)

C=2·r2

(11)

式中：r1,r2為[0,1]上的隨機(jī)向量;Tmax為總迭代次數(shù)，在迭代過(guò)程中，a從2到0呈線性遞減。

3.2 氣泡網(wǎng)狩獵策略

座頭鯨在搜索獵物過(guò)程中盤旋上升，在上升時(shí)吐出大量氣泡形成陷阱，這個(gè)階段被稱為氣泡網(wǎng)狩獵策略。公式(9)中a的減小即為收縮環(huán)繞機(jī)制的模擬，而A的波動(dòng)范圍也隨著a的減小而縮小。環(huán)繞收縮過(guò)程可表達(dá)為：

X(t+1)=D′·ebl·cos(2πl(wèi))+X*(t)

(12)

式中：D′=|X*(t)-X(t)|，b為定義對(duì)數(shù)螺旋線形狀的常數(shù);l為[-1,1]之間的隨機(jī)值。

座頭鯨搜索獵物環(huán)繞收縮過(guò)程可建立如下更新模型：

(13)

式中：變量p為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)，p隨機(jī)在0和1直接切換。

3.3 獵物搜索

在初始階段，座頭鯨處于隨機(jī)搜索獵物階段，在數(shù)學(xué)表達(dá)中，利用隨機(jī)數(shù)原理進(jìn)行初始化。

D=|C·Xrand(t)-X(t)|

(14)

X(t+1)=Xrand(t)-A·D

(15)

式中：Xrand(t)為從種群中隨機(jī)選擇的搜索代理位置向量。

3.4 權(quán)重因子策略

在群智能優(yōu)化問(wèn)題設(shè)計(jì)中，如何平衡全局尋優(yōu)能力和局部尋優(yōu)能力一直是研究的熱點(diǎn)。當(dāng)算法的全局尋優(yōu)能力較強(qiáng)時(shí)，搜索種群能盡可能廣地分布在每個(gè)區(qū)域，從而能快速找出全局最優(yōu)解所在的位置范圍，而局部尋優(yōu)能力較強(qiáng)時(shí)，能夠從最優(yōu)解的范圍內(nèi)對(duì)最優(yōu)解位置進(jìn)行快速定位，提高算法的收斂速度和結(jié)果精確程度。為了同時(shí)保證鯨魚優(yōu)化算法的全局尋優(yōu)能力和局部尋優(yōu)能力，引入權(quán)重因子w。當(dāng)權(quán)重因子較大時(shí)，算法的全局尋優(yōu)能力較強(qiáng)，有利于搜索代理進(jìn)行全局搜索；當(dāng)權(quán)重因子較小時(shí)，算法的局部尋優(yōu)能力較強(qiáng)，能快速收斂，并保證結(jié)果精度。

(16)

利用權(quán)重因子進(jìn)行對(duì)鯨魚優(yōu)化算法進(jìn)行改進(jìn)之后，座頭鯨向獵物螺旋環(huán)繞收縮過(guò)程由公式(11)更新為公式(15)。

X(t+1)=

(17)

權(quán)重因子w隨著迭代的進(jìn)行不斷減小，使搜尋過(guò)程從前期的有利于全局尋優(yōu)過(guò)渡到后期的有利于局部尋優(yōu)，鯨魚優(yōu)化算法改進(jìn)前后權(quán)重因子變化過(guò)程對(duì)比如圖2所示，由圖2可見(jiàn)，改進(jìn)后的權(quán)重因子w在搜尋初期下降較快，這樣的趨勢(shì)更有利于算法在確定最優(yōu)解范圍之后進(jìn)行局部尋優(yōu)，提高算法的收斂速度和結(jié)果精確程度。

圖2 鯨魚優(yōu)化算法改進(jìn)前后權(quán)重因子變化過(guò)程對(duì)比

3.5 算法的并行改進(jìn)

隨著計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)的發(fā)展，近年來(lái)，并行計(jì)算技術(shù)逐漸被應(yīng)用于科學(xué)計(jì)算中。并行計(jì)算與串行計(jì)算的區(qū)別在于并行計(jì)算通過(guò)提高空間復(fù)雜度的方式來(lái)降低時(shí)間復(fù)雜度，提高算法效率，而串行計(jì)算保持算法順序邏輯的簡(jiǎn)單，但需耗費(fèi)更多的時(shí)間。并行計(jì)算中，計(jì)算線程數(shù)與CPU內(nèi)核數(shù)相同，通過(guò)將任務(wù)分解為小部分，以并發(fā)方式，分配給CPU的各個(gè)內(nèi)核同時(shí)進(jìn)行計(jì)算，并最終將結(jié)果合并。標(biāo)準(zhǔn)鯨魚優(yōu)化算法反演力學(xué)參數(shù)的過(guò)程是串行計(jì)算，在一個(gè)迭代步中，一個(gè)搜索代理搜尋結(jié)束，下一個(gè)搜索代理才能啟動(dòng)搜尋，因此同一時(shí)間計(jì)算機(jī)只能進(jìn)行一次有限元正分析，反演過(guò)程耗時(shí)極長(zhǎng)。為了提高該優(yōu)化算法反演混凝土壩力學(xué)參數(shù)的效率，利用并行計(jì)算的原理，提出基于并行式改進(jìn)鯨魚算法反演混凝土壩力學(xué)參數(shù)的方法，將搜索代理種群分為若干個(gè)子種群，將子種群分配到CPU不同內(nèi)核上執(zhí)行有限元正分析計(jì)算，待各子種群計(jì)算結(jié)束，將之合并形成新的種群，然后進(jìn)入下一迭代步。

并行式改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法流程如圖3所示。

圖3 并行式改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法流程圖

4 實(shí)例分析

某水利樞紐主要由碾壓混凝土重力壩、泄水閘、引水建筑物、廠房和開(kāi)關(guān)站等建筑物組成。水庫(kù)校核洪水位151.88 m，設(shè)計(jì)洪水位150.00 m，正常蓄水位130.00 m，死水位130.00 m，總庫(kù)容7.173×108m3。碾壓混凝土重力壩壩底高程41.00 m，壩頂高程153.00 m，最大壩高112.00 m，壩頂寬度6.00 m，壩頂長(zhǎng)568.00 m。選用該重力壩6#非溢流壩段作為實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證，并選用該壩段60.00 m高程處倒垂線測(cè)點(diǎn)IP8的觀測(cè)資料進(jìn)行計(jì)算分析。

該實(shí)例計(jì)算所建立的有限元模型如圖4所示，地基分別向上、下游延伸100 m，地基深度取為100 m。上游最高水位為150.00 m，最低水位為132.08 m。有限元模型采用四節(jié)點(diǎn)四邊形單元，節(jié)點(diǎn)1 220個(gè)，單元1 135個(gè)，x向?yàn)轫樅酉?，y向?yàn)樨Q直向。

圖4 實(shí)例計(jì)算所建立的有限元模型

壩體材料為C20碾壓混凝土，密度為2 400 kg/m3，泊松比為0.167，基巖材料參數(shù)如表1所示。荷載考慮上游壩面水荷載和庫(kù)水重。地基側(cè)面邊界為法向約束，底面邊界為固定約束。由于倒垂線IP8深入建基面以下40 m，故數(shù)值計(jì)算中以倒垂測(cè)點(diǎn)所在60 m高程上的點(diǎn)A相對(duì)于地基深度40 m處點(diǎn)B的位移作為IP8測(cè)點(diǎn)處的計(jì)算位移值。

表1 基巖材料參數(shù)

先以數(shù)值算例驗(yàn)證本算法的可行性。假設(shè)壩體混凝土材料彈性模量為30.0 GPa，基巖巖體彈性模量為15.0 GPa，其余參數(shù)均使用默認(rèn)值。設(shè)定水位變化范圍為130.00～150.00 m，水位變化間隔為1.00 m，使用有限元程序計(jì)算各水位工況下測(cè)點(diǎn)位移，由于外荷載只存在水壓作用，因此有限元計(jì)算值全部為水壓分量，可直接作為基準(zhǔn)值。使用改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法進(jìn)行參數(shù)反演，圖5為反演迭代過(guò)程。

圖5 改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法反演迭代過(guò)程

由圖5可以看出，在迭代次數(shù)達(dá)到30時(shí)，適應(yīng)度已收斂于0。反演結(jié)果為壩體混凝土彈性模量30.0 GPa，基巖巖體彈性模量為15.0 GPa，與預(yù)設(shè)模量相同，表明算法可應(yīng)用于混凝土壩參數(shù)反演。

將算法應(yīng)用于本工程實(shí)例中，利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行反演。倒垂線IP8于2014年7月開(kāi)始有測(cè)值，故分別選取2015、2016、2017、2018 共4個(gè)年份所對(duì)應(yīng)的最低水位和最高水位值進(jìn)行計(jì)算。表2為2015-2018年最低和最高水位對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)的測(cè)值，以及最低和最高水位工況的水位差和測(cè)值變化。

對(duì)60 m高程的6#壩段倒垂線IP8測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，分離得到δH、δT和δθ。在有限元計(jì)算中考慮上游壩面水荷載和庫(kù)底水壓力，分別計(jì)算每年對(duì)應(yīng)最高水位和最低水位情況下，IP8測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)位置的位移，計(jì)算其差值。

將有限元計(jì)算得到的水壓分量差值與實(shí)測(cè)水壓分量差值的離差平方和作為目標(biāo)函數(shù)，分別用鯨魚優(yōu)化算法和粒子群算法求解最低適應(yīng)度時(shí)的壩體和基巖彈性模量。為提高計(jì)算效率，對(duì)粒子群算法同樣進(jìn)行并行化處理，不影響其計(jì)算精度。圖6為兩種算法的反演過(guò)程對(duì)比，表3為2015-2018年6#壩段彈模反演計(jì)算結(jié)果。

由圖6可以看出，粒子群算法較早進(jìn)入局部極值，一直在局部范圍內(nèi)尋找最優(yōu)解，而改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法尋找的適應(yīng)度比粒子群算法尋找的適應(yīng)度小。從表3可得，由改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法對(duì)2015-2018年倒垂線IP8監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行反演得到結(jié)果的適應(yīng)度分別為0.013，0.012，0.018，0.015，由粒子群算法反演得到結(jié)果的適應(yīng)度分別為0.036，0.086，0.031，0.075，表明改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法收斂速度比粒子群算法快，其反演結(jié)果的適應(yīng)度也明顯優(yōu)于粒子群算法，且改進(jìn)鯨魚算法得到得反演結(jié)果更接近于該大壩的實(shí)際參數(shù)。

圖6 改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法和粒子群算法的反演過(guò)程對(duì)比

表3 改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法和粒子群算法的2015-2018年6#壩段彈性模量反演計(jì)算結(jié)果

5 結(jié) 論

(1)通過(guò)對(duì)鯨魚優(yōu)化算法進(jìn)行改進(jìn)，結(jié)合有限元正分析，提出了基于改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法反演混凝土壩變形參數(shù)的新方法，通過(guò)對(duì)某碾壓混凝土重力壩實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證，計(jì)算得到該重力壩壩體和基巖彈性模量，其反演結(jié)果優(yōu)于粒子群算法，表明基于改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法反演大壩力學(xué)參數(shù)的方法具有搜索精度高，反演速度快等特點(diǎn)，是合理可行的。

(2)基于多核CPU實(shí)現(xiàn)算法的并行計(jì)算，以子種群的形式對(duì)搜索代理種群進(jìn)行細(xì)分，使復(fù)雜的計(jì)算能在CPU的多個(gè)內(nèi)核上同時(shí)進(jìn)行，極大提高了利用該算法進(jìn)行復(fù)雜問(wèn)題計(jì)算的求解速率，當(dāng)程序在計(jì)算集群上進(jìn)行計(jì)算時(shí)，可在極短時(shí)間內(nèi)得到力學(xué)參數(shù)反演結(jié)果，可應(yīng)用于大壩監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中以實(shí)時(shí)反饋各部位力學(xué)參數(shù)。

(3)多個(gè)力學(xué)參數(shù)同時(shí)反演時(shí)，解具有高維度的特點(diǎn)，如何繼續(xù)改進(jìn)該優(yōu)化反演方法，使該算法在同時(shí)反演多個(gè)力學(xué)參數(shù)時(shí)，仍具有較高的搜索精度和收斂速度，是進(jìn)一步研究的重點(diǎn)。