戴宏斌，嚴(yán) 濤，劉 茜，張 昕，張曉飛

(1.陜西省水利廳 規(guī)劃計(jì)劃處，陜西 西安 710004；2.西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院，陜西 西安 710048；3.陜西省引漢濟(jì)渭工程建設(shè)有限公司，陜西 西安 710010)

1 研究背景

水利工程中，導(dǎo)墻壩段起到引導(dǎo)水流和保護(hù)河岸的作用，通常采用耐水性能好的混凝土材料進(jìn)行澆筑。導(dǎo)墻順?biāo)鞣较騼擅婢鶠榇髿膺吔?，?duì)環(huán)境溫度變化十分敏感，短時(shí)間內(nèi)外界溫度驟降，會(huì)致使其出現(xiàn)較大的內(nèi)外溫差，表層混凝土將產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力以致出現(xiàn)溫度裂縫[1-4]。寒潮是一種常見的冬季災(zāi)害性天氣，寒潮來臨時(shí)會(huì)導(dǎo)致壩體表面溫度急劇下降，造成的溫度荷載對(duì)壩段的影響往往超過水荷載等其他荷載對(duì)壩段的影響，如果不采取合理有效的保溫措施，將嚴(yán)重影響材料性能的發(fā)揮和建筑物的正常工作，甚至危及壩體安全[5-7]。因此，探究寒潮來臨時(shí)混凝土的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的變化，進(jìn)而通過模擬和計(jì)算得出行之有效的導(dǎo)墻表面防寒保溫方案，從而通過保溫方案的實(shí)施，對(duì)確保大壩的安全運(yùn)行和順利越冬有重要意義。

截至現(xiàn)在，已有大量學(xué)者從不同的角度對(duì)寒潮對(duì)混凝土壩溫度應(yīng)力的影響這一課題進(jìn)行了研究。朱伯芳[8]在對(duì)小灣拱壩裂縫成因再討論時(shí)進(jìn)一步細(xì)化了在施工過程中的通水冷卻標(biāo)準(zhǔn)，從而得出可以完美避免裂縫產(chǎn)生的結(jié)論；張子明等[9]利用疊加原理，并結(jié)合等效折線降溫曲線的方法對(duì)氣溫驟降時(shí)的混凝土應(yīng)力進(jìn)行分析；王闖等[10]基于子模型法，利用APDL語言對(duì)寒潮來臨時(shí)閘墩溫度進(jìn)行仿真和應(yīng)力耦合分析；由國文等[11]提出了可應(yīng)用在寒潮作用下的水閘溫控防裂仿真分析中的子母模型反饋修正算法；劉發(fā)等[12]通過“水化-溫度-濕度-約束”多場(chǎng)耦合評(píng)估模型定量分析了表面保溫措施與開裂風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系；袁明道等[13]基于氧化鎂混凝土雙曲線模型仿真分析了長(zhǎng)沙拱壩在寒潮作用下的裂縫狀況；陳彥玉等[14]運(yùn)用正交設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)理論并提出了在氣溫驟降時(shí)溪洛渡壩區(qū)有效的保溫方案；田振華等[15]探討了船塢的混凝土表面在寒潮期的保溫防裂問題并給出針對(duì)性預(yù)防措施；朱蕾等[16]通過對(duì)比長(zhǎng)期實(shí)測(cè)氣象和混凝土溫度數(shù)據(jù)分析了寒潮作用下混凝土箱梁橋溫度場(chǎng)的分布特點(diǎn)以及變化規(guī)律；張懷芝等[17]總結(jié)出寒潮對(duì)不同齡期混凝土的影響規(guī)律，并將其在亞碧羅混凝土壩工程中加以應(yīng)用；張國新等[18]提出了越冬時(shí)用降雪覆蓋在混凝土表面從而達(dá)到保溫目的，并通過計(jì)算論證出其合理和可行性；黃達(dá)海等[19]探究了混凝土表面裂縫的半無限平面問題，利用混凝土材料導(dǎo)熱的時(shí)間延遲性，將半無限平面假設(shè)無限化，并結(jié)合試驗(yàn)，驗(yàn)證了方法的可行性。李丹峰等[20]著眼于泄洪洞洞口處襯砌結(jié)構(gòu)，對(duì)冬季混凝土施工遭遇寒潮時(shí)的若干工況進(jìn)行了討論，其研究成果再次輔證了低溫時(shí)采取混凝土材料表面保護(hù)的重要性。

以旬陽水電站右導(dǎo)墻壩段為例，充分考慮施工期溫度驟降對(duì)混凝土瞬態(tài)溫度荷載的影響，采用三維有限元仿真分析軟件，模擬右導(dǎo)墻壩段施工過程，對(duì)無寒潮無保溫、有寒潮無保溫和有寒潮有保溫3種工況下的材料溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了仿真分析和計(jì)算研究，探究了寒潮以及保溫措施對(duì)溫度應(yīng)力的影響情況，提出了合理可行的溫控方案，研究成果對(duì)實(shí)際工程有一定的參考和借鑒意義。

2 計(jì)算原理

2.1 非穩(wěn)定溫度場(chǎng)有限元計(jì)算原理

非穩(wěn)定溫度場(chǎng)有限元計(jì)算公式如下：

(1)

2.2 溫度應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算原理

應(yīng)力有限元計(jì)算公式如下[21]：

εx=εy=εz=βT,γxy=γyz=γzx=0

(2)

式中：β為線膨脹系數(shù)。

(3)

由公式(3)可求得{Δδn}后代入應(yīng)力—應(yīng)變?cè)隽筷P(guān)系公式得到各節(jié)點(diǎn)應(yīng)力增量{Δσi}，再將其各時(shí)段累加，即為節(jié)點(diǎn)應(yīng)力。

(4)

2.3 寒潮降溫過程的模擬

寒潮歷時(shí)較短，對(duì)壩體溫度場(chǎng)有顯著影響，在仿真計(jì)算中，溫降與溫度場(chǎng)關(guān)系見公式(5)[5,22]，該公式表示混凝土表面的熱流密度q與混凝土表面溫度與外界氣溫之差成正比例關(guān)系。

(5)

式中：q為熱流密度，kJ/(m2·h)；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，kJ/(m·h·℃)；n為表面外法線方向；h為表面放熱系數(shù)，kJ/(m2·h·℃)；Ta為氣溫，℃。

在計(jì)算中用半周期正弦函數(shù)來表示寒潮期間的日平均氣溫，表達(dá)式為：

(6)

式中：Ta為寒潮期間的氣溫,℃；T0為寒潮前的氣溫℃；Td為寒潮期間的氣溫最大降幅,℃；ts為寒潮持續(xù)時(shí)間,h；t0為寒潮起始時(shí)間,h；t為計(jì)算時(shí)間,h。

T0、Td、ts、t0可由壩址區(qū)當(dāng)?shù)氐臍庀蠼y(tǒng)計(jì)資料得出。將公式(6)的結(jié)果代入公式(5)中，再求解公式(1)，可得寒潮期間壩體內(nèi)部的溫度場(chǎng)。

3 工程概況

旬陽水電站是漢江干流規(guī)劃的7個(gè)梯級(jí)中的第5個(gè)梯級(jí)，位于陜西省旬陽縣城南約2 km，上距安康水電站57 km，下距蜀河水電站約55 km。正常蓄水位241 m，死水位239 m，總庫容3.25×108m3，總裝機(jī)容量320 MW，保證出力36.7 MW，多年平均發(fā)電量8.4×108kW·h。

樞紐布置從右至左分別為右岸非溢流壩段、右7孔沖沙泄洪閘壩段、9#右導(dǎo)墻壩段、左5孔沖沙泄洪閘壩段、左導(dǎo)墻壩段、主機(jī)間壩段、安裝間壩段，共19個(gè)壩段。本次計(jì)算的右導(dǎo)墻壩段壩頂高程247.0 m，最大壩高44.0 m，壩軸線長(zhǎng)度22.5 m，導(dǎo)墻寬為18.0 m。

壩址區(qū)氣象站統(tǒng)計(jì)資料見表1。

表1 壩址區(qū)氣象站氣溫和水溫統(tǒng)計(jì)表

4 計(jì)算模型與材料參數(shù)

選取9#右導(dǎo)墻壩段為研究對(duì)象，建立導(dǎo)墻壩段整體有限元計(jì)算模型，如圖1所示。計(jì)算模型中，劃分網(wǎng)格為六面體，溫度場(chǎng)計(jì)算時(shí)采用solid70熱單元，應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算時(shí)用solid185結(jié)構(gòu)單元。地基結(jié)點(diǎn)數(shù)為13 608，單元數(shù)為11 440；壩體結(jié)點(diǎn)數(shù)為40 478，單元數(shù)為33 886。溫度場(chǎng)計(jì)算中地基底面和4個(gè)側(cè)面為絕熱邊界；右導(dǎo)墻壩段右橫縫面在2017年5月30日一期臨時(shí)圍堰拆除前為氣邊界，2017年6月1日一期臨時(shí)圍堰拆除過水后220.16 m高程水面以下為水邊界，水面以上為氣邊界；右導(dǎo)墻壩段壩左橫縫面在8#孔溢流堰澆筑之前為散熱面，澆筑之后為絕熱面[23-24]。

圖1 旬陽水電站右導(dǎo)墻壩段計(jì)算模型 圖2 旬陽水電站右導(dǎo)墻壩段材料分區(qū)

在應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算中，壩段地基處設(shè)置為固定支座，即對(duì)地基中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的X、Y、Z方向自由度進(jìn)行約束，使地基部分可等效為固定支座。地基在上下游方向按Y向簡(jiǎn)支處理，其余為自由邊界。

該工程所用材料包括三級(jí)配基礎(chǔ)墊層常態(tài)混凝土C9020W6F100、三級(jí)配過流面抗沖耐磨常態(tài)混凝土C30W6F100和三級(jí)配內(nèi)部碾壓混凝土C18015W4F50。壩體材料分區(qū)見圖2，各材料參數(shù)見表2。

表2 旬陽水電站壩體混凝土熱力學(xué)參數(shù)

5 計(jì)算工況與應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)

5.1 計(jì)算工況

右導(dǎo)墻壩段壩基面高程為207.0 m(局部203.0 m)，壩頂高程為247.0 m，壩段長(zhǎng)度為22.5 m，壩底寬度為61.0 m。2017年4月1日開始澆筑基礎(chǔ)墊層常態(tài)混凝土，2017年4月9日開始澆筑碾壓混凝土，大壩于2017年6月31日澆筑至238.5 m高程；2017年12月1日恢復(fù)碾壓混凝土澆筑，2018年3月30日澆筑至壩頂高程247.0 m。水庫的蓄水過程為：2019年12月1日，水庫蓄水至237.0 m高程；2020年6月1日，水庫蓄水至正常蓄水位241.0 m。

寒潮與保溫：2017年12月21日開始遭遇寒潮，4 d降溫15.1℃，于12月25日達(dá)到最低溫度-10.2℃。保溫起始時(shí)間為2017年11月1日，保溫材料為5 cm厚的聚苯乙烯泡沫板。針對(duì)寒潮資料設(shè)計(jì)對(duì)比工況，分析寒潮對(duì)右導(dǎo)墻壩段的影響以及寒潮保溫的效果。

工況1：該工況對(duì)2017年4、5、6月澆筑的部位，采取控制澆筑溫度和通制冷水冷卻措施，大層澆筑完即刻通水。通水時(shí)間為24 d，4、5月份通河水，6月份通制冷水，冷卻水管按要求布置，間隔距離為1.5 m×1.5 m，通水流量為1.0 m3/h，單根冷卻水管長(zhǎng)度為250 m。4月份澆筑的部位控制混凝土澆筑溫度小于等于18℃；5和6月份澆筑的混凝土控制澆筑溫度小于等于22℃。

工況2：該工況在冬季考慮寒潮，不采取保溫措施。其他條件與工況1相同。

工況3：該工況在冬季考慮寒潮，并采取保溫措施。其他條件與工況1相同。右導(dǎo)墻壩段計(jì)算工況匯總見表3，大壩施工進(jìn)度和澆筑溫度見表4。

表4 旬陽水電站右導(dǎo)墻壩段施工進(jìn)度和澆筑溫度表

表3 旬陽水電站右導(dǎo)墻壩段計(jì)算工況匯總表

5.2 應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)

《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(NB/T 35026-2014)給出了應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算式，根據(jù)該規(guī)范要求，溫度應(yīng)力的控制應(yīng)按下式進(jìn)行：

γ0σ≤εpEc/γd

(7)

式中：γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，取1.1；σ為各種溫差所產(chǎn)生的溫度應(yīng)力之和，MPa；εp為混凝土極限拉伸值；Ec為混凝土彈性模量，MPa；γd為溫度應(yīng)力控制正常使用極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)系數(shù)，取1.5。混凝土容許拉應(yīng)力值見表5。

表5 旬陽水電站右導(dǎo)墻各部位混凝土容許拉應(yīng)力

6 結(jié)果與分析

6.1 溫度場(chǎng)計(jì)算成果分析

寒潮起始時(shí)間為2017年12月21日，在2017年12月25日發(fā)生極端最低氣溫-10.2℃，寒潮期間對(duì)壩段表面采用5 cm厚的聚苯乙烯泡沫板進(jìn)行保溫。為了分析冬季遇寒潮條件下表面保溫的保溫效果，現(xiàn)給出工況1、工況2和工況3右導(dǎo)墻壩段中心剖面寒潮期間溫度云圖，如圖3所示，其對(duì)應(yīng)的溫度值見表6。從圖3可以看出：

圖3 右導(dǎo)墻壩段溫度等值線圖(單位：℃)

表6 寒潮期間各工況右導(dǎo)墻壩段中心剖面溫度值 ℃

(1)由于壩段表面溫度滯后于外界氣溫1 d，因此2018年12月26日壩體表面溫度最低，工況1壩段表面最低溫度為4.0℃，工況2為-4.0℃，工況3為4.0℃。采用5 cm厚的聚苯乙烯泡沫板保溫之后，壩段表面溫度提高了為8.0℃。由此可見，保溫板的保溫效果較好。

(2)由于壩段混凝土方量較大，寒潮歷時(shí)較短，寒潮對(duì)壩段表面溫度影響較大，對(duì)壩段內(nèi)部混凝土溫度幾乎沒有影響。

6.2 溫度應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算成果分析

壩段左右表面工況1、2和3在2017年12月26日順河向(Y方向)溫度應(yīng)力云圖見圖4，最大應(yīng)力統(tǒng)計(jì)見表7。從圖4可以看出：

圖4 2017年12月26日右導(dǎo)墻壩段順河向(Y方向)溫度應(yīng)力等值線圖

表7 各工況壩體左、右表面順河向(Y向)最大溫度應(yīng)力值(2017年12月26日) MPa

(1)在左側(cè)表面，工況1最大溫度應(yīng)力值為3.5 MPa，工況2為4.4 MPa，工況3為2.9 MPa。在右側(cè)表面，工況1最大溫度應(yīng)力值為3.1 MPa，工況2為4.4 MPa，工況3為3.1 MPa。工況1和工況3最大應(yīng)力均小于過流面抗沖耐磨混凝土C30W6F100容許應(yīng)力3.61 MPa，工況2最大應(yīng)力大于過流面抗沖耐磨混凝土C30W6F100容許應(yīng)力3.61 MPa。

(2)寒潮期間，采取表面保溫措施后，壩段最大應(yīng)力大大減小，可見，保溫板保溫效果較好。

7 結(jié) 論

采用有限元軟件 ANSYS，對(duì)右導(dǎo)墻壩段在無寒潮無保溫、有寒潮無保溫和有寒潮有保溫3種工況進(jìn)行了仿真計(jì)算分析，結(jié)果表明：

(1)寒潮發(fā)生時(shí)，外界氣溫迅速下降(降幅為15.1℃)，工況1壩體表面最低溫度為4.0℃，工況2為-4.0℃，工況3為4.0℃；在右側(cè)表面工況1最大溫度應(yīng)力值為3.1 MPa，工況2為4.4 MPa，工況3為3.1 MPa；在左側(cè)表面工況1最大溫度應(yīng)力值為3.5 MPa，工況2為4.4 MPa，工況3為2.9 MPa。工況1和工況3最大應(yīng)力均小于容許應(yīng)力，工況2最大應(yīng)力大于容許應(yīng)力。

(2)寒潮過程歷時(shí)相對(duì)較短，其影響只限定在壩段表層附近混凝土范圍內(nèi)，對(duì)壩段內(nèi)部溫度和溫度應(yīng)力幾乎沒有影響。

(3)在寒潮發(fā)生時(shí)，采用5 cm厚的泡沫塑料板進(jìn)行表面保溫，可以提高壩體的表面溫度8℃左右，從而降低壩體表面拉應(yīng)力，可有效避免寒潮引起的溫度裂縫。