林 苑 徐長斌 周祥明 程帥鵬

(江西師范高等?？茖W(xué)校，江西 鷹潭 335000)

螺旋喂料器結(jié)構(gòu)簡單，更換方便，在糧食輸送領(lǐng)域被廣泛的應(yīng)用。流量是評價(jià)螺旋喂料器性能的重要指標(biāo)，螺旋喂料器結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取離不開流量計(jì)算式。實(shí)際應(yīng)用中，采用傳統(tǒng)的流量計(jì)算式所得值與實(shí)際試驗(yàn)值相差較大，嚴(yán)重影響到螺旋喂料器結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)。在螺旋喂料器結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化方面，國內(nèi)外學(xué)者已做大量研究，梅瀟等[1]為使垂直螺旋輸送機(jī)的流量計(jì)算模型更符合實(shí)際情況，采用Matlab軟件的擬合功能，并結(jié)合試驗(yàn)所測流速完成了流量計(jì)算模型的修正，流量計(jì)算值更加符合實(shí)際；趙方超等[2]為提高農(nóng)業(yè)纖維螺旋喂料裝置的性能，采用Design-expert 11設(shè)計(jì)優(yōu)化試驗(yàn)，確定了各個(gè)因素對螺旋喂料器性能的最佳組合；梅瀟等[3]針對螺旋喂料流量計(jì)算不精確的問題，基于散體力學(xué)理論，考慮螺旋面和顆粒群升角的徑向變化，推導(dǎo)出螺旋喂料器的流量計(jì)算式，提高了流量計(jì)算的精確性。

螺旋喂料器內(nèi)物料運(yùn)動(dòng)情況較為復(fù)雜，且不能直接進(jìn)行觀察與檢測，離散元法是專門用來解決不連續(xù)介質(zhì)問題的數(shù)值模擬方法，采用離散元法可以有效解決此問題。在利用離散元法對螺旋喂料器仿真分析方面，國內(nèi)外學(xué)者做了大量研究，郭創(chuàng)等[4]基于離散單元法建立了螺旋輸送機(jī)仿真模型，并通過離散元仿真軟件進(jìn)行模擬，同時(shí)采用正交試驗(yàn)法得出螺旋輸送機(jī)的最佳參數(shù)組合；朱鴻翔等[5]針對螺旋喂料器因輸送機(jī)理復(fù)雜而常常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行設(shè)計(jì)的問題，采用離散元法對影響螺旋喂料器性能的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了研究；李勇等[6]基于離散單元法，分析了不同轉(zhuǎn)速及填充率下螺旋輸送的情況，并分析填充系數(shù)、流量及合力矩在輸送中的影響，為螺旋輸送機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

針對螺旋喂料器實(shí)際流量檢測值與傳統(tǒng)計(jì)算式的計(jì)算值相差較大的問題，擬采用響應(yīng)面試驗(yàn)對螺旋喂料器的流量計(jì)算式進(jìn)行修正?？紤]到實(shí)際試驗(yàn)的復(fù)雜程度，采用離散元仿真測定流量值與計(jì)算式計(jì)算所得值的比值作為響應(yīng)，以對流量差值影響顯著的螺距、轉(zhuǎn)速、管徑為因素，設(shè)計(jì)響應(yīng)面試驗(yàn)，得到3個(gè)因素與響應(yīng)值之間的二階回歸方程，由此進(jìn)一步得到螺旋喂料器的流量計(jì)算式，為螺旋喂料器的設(shè)計(jì)計(jì)算提供參考。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 運(yùn)動(dòng)分析

對螺旋喂料器內(nèi)物料的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析，有利于螺旋喂料器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。設(shè)螺旋喂料器螺旋升角為α，P合為r處的物料顆粒A上的力，此力可分解為切向和法向力，如圖1(a)所示。

圖1(b)為A的運(yùn)動(dòng)分析，A的合成速度可分解為軸向、圓周速度。設(shè)轉(zhuǎn)速為n，可知

圖1 物料受力分析

V合cosρ=ABsinα。

(1)

又因

(2)

可知

(3)

可知，圓周速度為

(4)

由式(4)，可知

(5)

聯(lián)立μ=tanα，得

(6)

將式(6)對r求導(dǎo)，然后使對r的倒數(shù)為0，當(dāng)在V圓值最大時(shí)，r值為

(7)

由速度分解，可知

(8)

1.2 流量公式

由式(8)可知物料軸向速度的計(jì)算式，經(jīng)驗(yàn)中，軸向速度常常簡化處理為v=sn/60，投影面積A的計(jì)算也常常不考慮影響較小的內(nèi)軸徑d，由此得到螺旋喂料器的計(jì)算式為[7]：

Q=47D2φSnγCK，

(9)

式中：

Q——螺旋喂料器流量，t/h；

D——葉片外徑，m；

φ——填充率；

S——螺距，m；

n——轉(zhuǎn)速，r/min；

γ——物料容重，t/m3。

2 響應(yīng)面試驗(yàn)

針對螺旋喂料器的流量計(jì)算公式計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測定流量值誤差較大的問題，因?qū)嶋H試驗(yàn)的復(fù)雜程度，以小米為研究對象，采用離散元仿真流量值與螺旋喂料器公式計(jì)算值的比值作為響應(yīng)，以對流量比值影響顯著的螺距S、管徑D、轉(zhuǎn)速n為變量設(shè)計(jì)響應(yīng)面試驗(yàn)，對螺旋喂料器的流量計(jì)算式進(jìn)行修正。

2.1 仿真參數(shù)

響應(yīng)值的計(jì)算需要根據(jù)螺旋喂料器離散元仿真的結(jié)果，離散元仿真參數(shù)的確定，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)資料[8]，小米離散元仿真參數(shù)如表1所示。

表1 離散元仿真參數(shù)表

2.2 試驗(yàn)因素

采用離散元仿真流量值與螺旋喂料器公式計(jì)算值的比值作為響應(yīng)，以對流量比值影響顯著的螺距S、管徑D、轉(zhuǎn)速n為變量設(shè)計(jì)響應(yīng)面試驗(yàn)，結(jié)合設(shè)計(jì)要求及實(shí)際情況選取因素水平如表2所示。

表2 響應(yīng)面試驗(yàn)水平表

2.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

根據(jù)表2，試驗(yàn)設(shè)計(jì)選取3個(gè)中心點(diǎn)對誤差進(jìn)行評估，結(jié)果如表3所示。

表3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果

表4 試驗(yàn)?zāi)Ｐ头讲罘治?

根據(jù)表4結(jié)果，在保證模型良好前提下，剔除對響應(yīng)值影響不顯著的項(xiàng)(AC、B2、C2)，優(yōu)化后的結(jié)果如表5所示，失擬項(xiàng)P=0.234 7；試驗(yàn)精密度Adep Precision=14.04。可知，模型較優(yōu)化前有了很大的改善，優(yōu)化后回歸方程為：

表5 試驗(yàn)優(yōu)化模型方差分析?

Q=-5.11+0.209A-0.062B-0.028C+0.000 44AB+0.000 33BC-0.013A2。

(10)

修正后的螺旋喂料器的流量計(jì)算式可表示為：

Q=47D2Snγφ×(-5.11+0.209D-0.062S-0.028n+0.000 44DS+0.000 33Sn-0.013D2)。

(11)

2.4 響應(yīng)面分析

根據(jù)優(yōu)化回歸模型方差分析結(jié)果可知，AB、BC的P值<0.05。在轉(zhuǎn)速為80 r/min以及管徑為顆粒間滾動(dòng)摩擦系數(shù)90 mm 2種情況下，繪制AB及BC交互作用的響應(yīng)曲面。由圖2(a)可知，相對于管徑，螺距的效應(yīng)面曲線比較陡；由圖2(b)知，相對于螺距，轉(zhuǎn)速的效應(yīng)面曲線比較陡。

圖2 AB與BC的交互效應(yīng)圖

3 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 設(shè)計(jì)要求

螺旋流量Q=1.0 t/h，物料為小米，物料綜合特性系數(shù)A=65，填充率φ=0.53，物料容重r=0.51 t/m3，轉(zhuǎn)速n=100 r/min，管徑D=100 mm，螺距S=0.8D[9-11]。根據(jù)設(shè)計(jì)要求D、S、n的取值及式(11)可知，螺旋喂料器的流量計(jì)算值為1.210 t/h。

3.2 仿真模型

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，建立螺旋喂料器的三維模型，然后轉(zhuǎn)化為step格式后導(dǎo)入離散元軟件進(jìn)行仿真。結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)[12-14]，顆粒仿真采用軟球模型仿真模型如圖3所示。

圖3 仿真模型

3.3 仿真結(jié)果

待仿真結(jié)束后，采用兩個(gè)穩(wěn)定時(shí)間段對螺旋喂料器的流量進(jìn)行檢測，結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，螺旋喂料器的平均流量為1.258 t/h，與修正式計(jì)算流量值1.210 t/h誤差為3.97%，表明了修正流量計(jì)算式的精確性。

圖4 螺旋喂料器流量檢測圖

4 結(jié)論

(1) 針對螺旋喂料器實(shí)際流量檢測值與傳統(tǒng)計(jì)算式的計(jì)算值相差較大的問題，采用響應(yīng)面試驗(yàn)對螺旋喂料器的流量計(jì)算式進(jìn)行修正?？紤]到實(shí)際應(yīng)用的復(fù)雜程度，采用離散元仿真測定流量值與計(jì)算式計(jì)算所得值的比值作為響應(yīng)，以對流量差值影響顯著的螺距、轉(zhuǎn)速、管徑為因素，設(shè)計(jì)響應(yīng)面試驗(yàn)，得到3個(gè)因素與響應(yīng)值之間的二階回歸方程，由此進(jìn)一步得到螺旋喂料器的流量計(jì)算式。

(2) 為進(jìn)一步驗(yàn)證流量計(jì)算式的可行性，根據(jù)設(shè)計(jì)要求用SolidWorks軟件建立三維模型，并進(jìn)行離散元仿真，發(fā)現(xiàn)仿真所得流量值為1.258 t/h，與修正式計(jì)算所得流量值1.210 t/h的誤差為3.97%，表明了流量修正計(jì)算式的合理性，為螺旋喂料器的設(shè)計(jì)計(jì)算提供參考。

(3) 試驗(yàn)中以仿真流量與計(jì)算流量比值作為響應(yīng)，因仿真存在一定的誤差，修正所得的流量計(jì)算式可粗略求解，后續(xù)可根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)，加工螺桿，對仿真流量修正公式的可行性進(jìn)一步研究。