梁冠輝薛宇歡孫寶楠陶常飛官 晟周興華

(自然資源部 第一海洋研究所,山東 青島266061)

科技部重大科學儀器專項“海洋物性參數(shù)監(jiān)測儀”旨在擺脫我國海洋傳感器核心部件依賴進口、關鍵技術被“卡脖子”的現(xiàn)狀[1-5],響應國家“建設海洋強國,關鍵技術要我們自己來研發(fā)”的要求,研制具有自主知識產權、質量穩(wěn)定可靠、核心部件國產化的海洋氣象傳感器、海洋物性參數(shù)監(jiān)測儀數(shù)據采集系統(tǒng)和數(shù)據服務平臺等,并且以海洋氣象水文浮標[3-7]為載體于2 000 m以深海域開展一年以上的應用示范,實現(xiàn)溫度、壓力、濕度、風場、雨量和太陽輻射等海洋氣象水文多參量的高精度測量。

深遠海海況復雜多變,浮標長期運行過程中會出現(xiàn)橫搖幅度過大的情況,甚至傾覆[6-10],而且浮標運輸、布放和維護成本相對近海都高出很多,因此,設計穩(wěn)定性良好的浮標是開展長期連續(xù)海洋應用示范和獲取高質量氣象水文數(shù)據的關鍵。浮標穩(wěn)性研究的主要方法有：理論計算、數(shù)值模擬和港池試驗等,本文中的浮標尚處在設計階段,故采用理論計算的方法設計其穩(wěn)性,以達到優(yōu)化浮標設計方案的目的。很多學者也采用理論計算方法開展海洋中的船舶、平臺和浮標的穩(wěn)性研究,如Venkatesan等[11]使用理論計算方法得到用于印度洋海嘯監(jiān)測的圓柱浮標的穩(wěn)性,并且使用等比例縮小的浮標模型在水池中進行了試驗,驗證了該柱狀浮標設計合理,穩(wěn)性理論計算準確；汪洋等[12]計算了半潛船裝載特定貨物前初穩(wěn)性高的最高限值,得到了初穩(wěn)性高度可行域,并由此提出提高船舶航行穩(wěn)性的方法；鄧露等[13]研究半潛型浮式風力機平臺的初穩(wěn)性高度限值和完整穩(wěn)性的影響因素,并將計算結果作為半潛型浮式風力機平臺的設計參考。本文以流體靜力學為基礎,參照船舶靜力學原理[14]及波浪理論[15],計算浮標的初穩(wěn)性和大傾角穩(wěn)性[16-17],將計算所得的穩(wěn)性參數(shù)作為浮標設計過程中調整其重心、浮心和吃水等參數(shù)的依據,并初步判斷浮標設計方案的優(yōu)劣。

1 環(huán)境參數(shù)與浮標設計參數(shù)

1.1 浮標極限生存環(huán)境

浮標的極限生存環(huán)境是指該浮標在工作時所能承受的海洋氣象水文環(huán)境極值[18]。準確地評估浮標極限生存環(huán)境參數(shù)是設計長期穩(wěn)定可靠的浮標平臺的先決條件。目前,海洋浮標出現(xiàn)問題超過半數(shù),主要是因為設計前對浮標極限生存環(huán)境條件估計不足,導致浮標性能無法滿足實際海況的工作要求。本文參考海洋行業(yè)標準《小型海洋資料浮標》[19]和《海洋資料浮標原理與工程》[20]中對于浮標極限生存環(huán)境參數(shù)的要求,結合浮標工作海域的實際海況,提出海洋物性監(jiān)測儀浮標的極限生存環(huán)境參數(shù),如表1所示。

表1 浮標極限生存環(huán)境參數(shù)Table1 Extreme living environmental parameters of the buoy

1.2 浮標設計參數(shù)

綜合分析需搭載的所有國產氣象水文傳感器對浮標連續(xù)供電能力和安裝空間的需求,考慮到深遠海浮標長途運輸和布放時所用科考船的條件,設計浮標如圖1所示。浮標采用直徑為3 m的圓盤式結構,主要由上架、浮體、艙體和下架組成。其中,上架主要搭載各種傳感器及太陽能電池板,材質為鑄鋁,這樣既能保證浮標上架的強度,又具有密度低的優(yōu)點,有利于降低浮標整體重心,提高浮標的穩(wěn)性；浮體采用PE材料,表面噴涂聚脲,以保證浮體具有足夠的強度和防腐性能；艙體包括儀器艙和電池艙,由316不銹鋼制成；下架支撐整個浮體,安裝有配重、犧牲陽極和錨系連接裝置等,材質與艙體相同。浮標主要參數(shù)見表2。

圖1 小型浮標設計Fig.1 Design of the small buoy

表2 浮標主要參數(shù)Table 2 Main parameters of the buoy

2 浮標穩(wěn)性計算

浮標在水平外力作用下偏離平衡位置會發(fā)生傾斜,當外力消失后,能自行恢復到最初平衡狀態(tài)的能力稱作浮標的穩(wěn)性。包括初穩(wěn)性和大傾角穩(wěn)定：初穩(wěn)性指浮標傾斜角度小于10°的穩(wěn)性；大傾角穩(wěn)性是指傾角大于10°的穩(wěn)性[21]。

2.1 初穩(wěn)性

浮標在水平方向上傾斜φ角度后,浮心B沿某一曲線移動至新的浮心B1,新的傾斜水線為WφLφ,M點為浮標的初穩(wěn)心,為浮標的穩(wěn)心半徑r,即穩(wěn)心與浮心的垂向距離[22-23](圖2)。當傾斜角度φ≤10°時,曲線近似為圓弧,M點近似為曲線的圓心為曲線的半徑,因此在小傾角條件下,穩(wěn)心半徑r的計算公式為

式中,Zs穩(wěn)心垂向坐標；Zb為浮心垂向坐標；IX為浮體水線處橫截面積對其形心X軸的面

圖2 浮標初穩(wěn)性示意圖Fig.2 Schematic diagram of the initial stability of the buoy

浮標要具有穩(wěn)定的平衡狀態(tài),除了穩(wěn)心需高于重心,還需有合理的穩(wěn)心高度,在初穩(wěn)性計算中初穩(wěn)心高度是衡量浮標初穩(wěn)性好壞的重要指標[24-25],初穩(wěn)心高度(Hs) 計算公式為

式中,Zg為重心垂向坐標。Zb與Zg可利用浮標設計圖(圖1)統(tǒng)計得到,將文中浮標參數(shù)代入式(1)和式(2)計算,可得浮標的穩(wěn)心半徑,值為1.033 m,進而求得初穩(wěn)心高度為1.056 m?！秶鴥群叫泻４ǘz驗技術規(guī)則(2011)》[26]中海洋浮式結構初穩(wěn)性對初穩(wěn)心高度的要求是不小于0.15 m,文中設計浮標的初穩(wěn)心高度遠大于規(guī)范要求值,說明該浮標設計滿足此項初穩(wěn)性要求。

浮標的初穩(wěn)心高度還決定了浮標在小傾角自由搖擺時的運動特性。浮標橫搖固有周期與初穩(wěn)心高度有直接關系,且其隨著初穩(wěn)心高度的增加而減小,即初穩(wěn)心高度越大,浮標的橫搖周期越短。若初穩(wěn)心高度過大,在海洋中遇到風浪時,浮標會產生急劇的搖擺,以致降低浮標的安全性和數(shù)據采集的精準性。因此需通過計算浮標的橫搖固有周期來判斷浮標初穩(wěn)心高度設計的合理性,浮標橫搖固有周期Tφ計算公式為

式中,J為浮標相對于X軸的轉動慣量；ΔJ為浮標體附連水質量相對于X軸的轉動慣量,一般認為ΔJ≈0.2J；ρ為海水密度。

利用式(3),可進一步求得浮標在橫搖角與波浪斜率較小的情況下的最大橫搖角φmax,其計算公式為式中,H為浮標所在海域波浪的最大波高；L為浮標所在海域波浪的波長；T為浮標所在海域波浪周期。由式(4)可以看出,當浮標的固有周期Tφ與所在海域的波浪周期T相近時,式中分母T2-T2φ趨近于0,此時浮標最大橫搖角將陡然增大,浮標將會與波浪發(fā)生諧振,導致浮標的安全性降低。

將文中設計浮標的直徑、質量和轉動慣量等參數(shù)分別代入式(3)和式(4),可求得浮標橫搖的固有周期為5.2 s,在波浪中的自由最大橫搖角為15.3°,浮標布放海域的波浪周期為12 s?？梢?設計浮標的固有周期避開了布放海域的波浪周期,工作時浮標與波浪不會發(fā)生諧振,該浮標具備足夠的安全性。

2.2 大傾角穩(wěn)性

大傾角穩(wěn)性用來判斷到浮標在布放海區(qū)所能承受的極限海浪,或者計算浮標喪失穩(wěn)性而傾覆時的極限橫傾角度。大傾角穩(wěn)性主要是計算浮標在靜力作用下的靜穩(wěn)性和動力作用下的動穩(wěn)性,以浮標的穩(wěn)性力臂來反映浮標的穩(wěn)性。故欲求得浮標的大傾角穩(wěn)性,需先求得浮標的靜穩(wěn)性力臂曲線和動穩(wěn)性力臂曲線[27]。

2.2.1 靜穩(wěn)性曲線

本文采用變排水量法計算浮標的靜穩(wěn)性力臂,首先得到浮標靜穩(wěn)性力臂隨浮標橫傾角的變化曲線,再對靜穩(wěn)性力臂曲線進行積分得到浮標動穩(wěn)性力臂曲線。在計算過程中,因為浮標上架形狀不規(guī)則且入水體積遠小于浮標體與下架,所以為了提高計算效率,本文忽略了浮標上架的出水與入水體積,僅考慮浮標體與下架的出水與入水體積。

橫傾后,浮標受力如圖3所示,浮標排水體積計算公式：

式中,Vφ為浮標橫傾時的排水體積；V0為浮標正浮時的排水體積；V1為橫傾時浮標入水楔形體積；V2為橫傾時浮標出水楔形體積。

根據合力矩原理,結合圖3得Vφ對于NN′的體積靜矩Mφ：

式中：l1為浮標入水楔形V1浮力作用線與傾斜水線WφLφ的交點A到旋轉點O的距離；l2為浮標出水楔形V2重力作用線與傾斜水線WφLφ的交點B到旋轉點O的距離；l0為浮標平衡狀態(tài)時排水體積V0浮力作用線與傾斜水線WφLφ的交點F到旋轉點O的距離,計算公式為l0=(d0-dKB0)sinφ+c·cosφ,其中dKB0為浮標底面中心點與正浮浮心的距離。由于浮標傾斜時入水和出水楔形不規(guī)則,不同傾角的V1,l1,V2和l2通過三維制圖軟件統(tǒng)計所得。

圖3 浮標靜穩(wěn)性示意圖Fig.3 Schematic diagram of the static stability of the buoy

由式(5)和式(6)可得,浮標浮于傾斜水線WφLφ時,浮力作用線至軸線NN′的距離為

則浮標的靜穩(wěn)性力臂ls的計算公式為

式中,d0為浮標平衡狀態(tài)時的吃水深度；dKG為浮標平衡狀態(tài)時重心G到浮標橫截面底部中心K的距離；c為偏離值,指的是浮標傾斜后的旋轉點距離平衡狀態(tài)水線中心的距離。旋轉點取在入水一側,c視浮標吃水線至浮體上沿的距離與吃水比而定,比值越小,偏移越大,以便在大傾角水線下入水楔形與出水楔形的大小大致相同。根據設計的浮標的吃水、型寬等參數(shù)以及參考其他人的工作經驗,本文中取c值為0.1 m。

圖4 浮標靜穩(wěn)性曲線Fig.4 Static stability curve of the buoy

一般情況下,海洋浮體結構的大傾角穩(wěn)性計算中橫傾角最大取值范圍為70°～80°[28],文中計算時浮標的橫傾角取值范圍為10°～90°,取值間隔為5°。通過文中所述計算流程,計算得到靜穩(wěn)性力臂曲線(圖4)。

由最大復原力臂lm可以求得浮標所能承受的最大靜態(tài)橫傾力矩,若外來的恒定橫傾力矩超過浮標所能承受的最大靜態(tài)橫傾力矩,浮標將傾覆。靜穩(wěn)性曲線最高點B對應的橫傾角為極限靜傾角φm,在浮標橫傾角達到極限靜傾角之前,浮標處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)；當浮標橫傾角超過極限靜傾角后,浮標處于不穩(wěn)定平衡狀態(tài)。靜穩(wěn)性曲線下降段復原力臂等于0 m時對應的浮標橫傾角稱為浮標穩(wěn)性消失角。圖4中,該浮標的極限靜傾角約為41°,最大復原力臂約為0.58 m,穩(wěn)性消失角超過90°。《國內航行海船法定檢驗技術規(guī)則(2011)》[26]中對于海洋浮體結構的大傾角穩(wěn)性的要求為橫傾角等于30°處的復原力臂應不小于0.2 m,最大復原力臂對應的橫傾角應不小于25°,穩(wěn)性消失角應不小于55°。將本文中的結果與標準要求比較分析,結果表明：本文設計的浮標完全滿足技術規(guī)則的要求,具備足夠的靜穩(wěn)性。

3.2.2 動穩(wěn)性曲線

靜穩(wěn)性曲線的計算是假定浮標受到外力矩的緩慢作用產生橫傾,并且傾斜過程中浮標的角速度一般認為近似等于零。但是,浮標在海洋中實際運行時,經常會受到陣風的突然吹襲和海浪的猛烈沖擊等情況產生的外力矩作用。這種外力矩的突然作用會使浮標產生極快速的傾斜,這時浮標的角速度較大,不能忽略為零。在這種運動過程中,當復原力矩等于外力矩時,外力矩雖然已經不能使浮標繼續(xù)傾斜,但是由于浮標具有一定的角速度,在慣性的作用下會繼續(xù)傾斜。只有復原力矩做的功抵消外力矩做的功時,浮標的角速度才能變?yōu)榱愣Ｖ箖A斜,因此,該運動狀態(tài)需進行動穩(wěn)性計算來判斷其穩(wěn)性[29]。

浮標的動穩(wěn)性以復原力矩所做的功來表示[30]。當浮標橫傾至φd時,復原力矩MR的變化規(guī)律由靜穩(wěn)性曲線表示,其做功計算公式為

式中,V為浮標排水量；ld為浮標動穩(wěn)性力臂；ls為靜穩(wěn)性力臂。由式(9)可得出動穩(wěn)性力臂ld計算公式為因此,動穩(wěn)性曲線是靜穩(wěn)性曲線的積分曲線,本文中計算所得動穩(wěn)性曲線如圖5中紅線所示。與靜穩(wěn)性曲線分析過程相同,動穩(wěn)性曲線分析過程中也需求得最大動穩(wěn)性橫搖角φ0,其計算公式為

式中,C1,C2,C3和C4為系數(shù),根據浮標的體積和質量參數(shù)查表[26]所得：C1=1.21,C2=0.68,C3=0.02,C4=0.885,可求得最大動穩(wěn)性橫搖角φ0=23.2°。

以縱軸為對稱軸將動穩(wěn)性曲線沿橫坐標軸向負方向延長,如圖5中藍線所示。A點為動穩(wěn)定曲線延長線終點,其橫坐標絕對值為最大動穩(wěn)性橫搖角φ0。B點縱坐標與A點相同,橫軸與A點相距1 rad(57.3°)。C點為動穩(wěn)性曲線過A點的切線與橫軸過B點的垂線的交點。線段BC長度即為最小傾覆力臂lq,本文中浮標的最小傾覆力臂為0.277 6 m。

動穩(wěn)性曲線的重要應用是計算浮標的穩(wěn)性衡準數(shù)K[26],其計算公式為

式中,lq為最小傾覆力臂；lf為風壓傾斜力臂,計算公式為其中,p為計算風壓,根據浮標布放海域和風力作用力臂查表[26]所得；Af為浮標受風面積,即浮標吃水線以上部分的側投影面積,Z為浮標受風面積中至吃水線的距離,即風力作用力臂,V為浮標排水量,Af,Z和V可通過浮標設計圖統(tǒng)計所得。

圖5 浮標動穩(wěn)性曲線Fig.5 Dynamic stability curve of the buoy

經過計算,文中浮標的風壓傾斜力臂為0.220 9 m。將已得的lq和lf代入式(11)求得本文浮標的穩(wěn)性衡準數(shù)K=1.26,滿足《國內航行海船法定檢驗技術規(guī)則》[26]中浮體穩(wěn)性衡準數(shù)≥1的要求,該結果表明,本文設計的浮標具備足夠的動穩(wěn)性。

4 結 論

以浮標工作的深遠海環(huán)境參數(shù)和浮標的浮性參數(shù)為基礎,開展了浮標初穩(wěn)性和大傾角穩(wěn)性計算,計算結果為：浮標的初穩(wěn)心高度為1.056 m,穩(wěn)心半徑為1.033 m,自由橫搖固有周期為5.2 s,自由最大橫搖角為15.3°,最大復原力臂為0.58 m,極限橫傾角為41°,穩(wěn)性消失角＞90°,最小傾覆力臂為0.27 m,穩(wěn)性衡準數(shù)為1.26,結果均優(yōu)于《國內航行海船法定檢驗技術規(guī)則》對穩(wěn)性的要求。這些結果表明：本文設計的浮標具備足夠的復原力矩,有足夠的抵抗傾斜力矩的能力,避開了布放海區(qū)的主要波浪周期,保證浮標遇到風浪不會劇烈地搖擺,在大風、大浪的極限海況下,浮標受風浪作用傾斜后具備足夠的復原力矩,以防止其傾覆。

影響浮標穩(wěn)性的幾個重要參數(shù)有：浮標重心、浮標型寬、浮標排水、浮標受風面積和風力作用點等。在合理的范圍內降低重心和增加排水有利于浮標初穩(wěn)心高度、復原力臂和穩(wěn)性消失角的提高。浮標型寬影響浮標的水線面積慣性矩、復原力臂和極限靜傾角,增大浮標型寬可以提高其水線面積慣性矩和復原力臂,增加浮標初穩(wěn)性,但是會降低其極限靜傾角,降低浮標的靜穩(wěn)性。因此,設計浮標時應在設計要求的范圍內,合理設置與組合浮標相關參數(shù)以達到最優(yōu)的方案,確保浮標具備足夠的初穩(wěn)性、靜穩(wěn)性和動穩(wěn)性。在后續(xù)的工作中需要使用研制的浮標在港池或者近海開展驗證試驗,通過實測浮標橫搖和縱蕩數(shù)據來驗證浮標穩(wěn)性理論計算是否正確。