王琳

【摘 要】 數(shù)學(xué)是一門有著幾千年歷史的古老學(xué)科。數(shù)學(xué)史中不僅蘊(yùn)含著人類智慧的結(jié)晶，也閃耀著人類思想的光芒。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該本著“以史明智、以史育人”的原則，通過數(shù)學(xué)史的滲透，從基礎(chǔ)知識(shí)、思維方法、道德品質(zhì)、科學(xué)精神等各個(gè)方面加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的教育與引導(dǎo)，在推進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的同時(shí)，促進(jìn)初中生綜合素質(zhì)的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)史;滲透

近些年來(lái)，關(guān)于HPM的研究取得了顯著的成果，人們也越來(lái)越認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)史在提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率方面發(fā)揮的無(wú)可替代的作用。基于此，本文以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，嘗試通過“創(chuàng)設(shè)問題情境、講述數(shù)學(xué)故事、開展課堂活動(dòng)”等途徑，探索數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略，并希望以此為契機(jī)，探索初中數(shù)學(xué)教學(xué)的新思路。

一、通過創(chuàng)設(shè)問題情境的方式滲透數(shù)學(xué)史

教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境，能夠引發(fā)學(xué)生的好奇心，調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生主動(dòng)對(duì)所學(xué)內(nèi)容展開分析與思考，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。在創(chuàng)設(shè)問題情境的過程中，教師可以巧妙融入數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，發(fā)揮數(shù)學(xué)史的啟發(fā)與引導(dǎo)作用，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)與探究。

例如，在學(xué)習(xí)《勾股定理》的時(shí)候，教師可以引用我國(guó)古代數(shù)學(xué)巨著《周髀算經(jīng)》中的原文：“故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方其外，半之一矩，環(huán)而共盤。得成三、四、五，兩矩共長(zhǎng)二十有五，是謂積矩?！苯處熆梢宰寣W(xué)生閱讀這段古文，嘗試將古文翻譯成現(xiàn)代文，并利用數(shù)學(xué)算式表達(dá)出來(lái)。教師通過這種方式，不僅能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)“勾股定理”的興趣，引發(fā)學(xué)生對(duì)“勾股定理”的思考，還能夠使學(xué)生了解到“勾股定理”在我國(guó)的研究成果和發(fā)展歷程，體會(huì)我國(guó)古代數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域的卓越貢獻(xiàn)和偉大成就，從而充分發(fā)揮數(shù)學(xué)史的“明智”與“育人”兩大功能，大大提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

二、通過講述數(shù)學(xué)故事的方式滲透數(shù)學(xué)史

在數(shù)學(xué)發(fā)展歷程中，流傳下來(lái)很多引人深思、發(fā)人深省的小故事。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過講述這些故事，能夠達(dá)到以下教學(xué)效果：首先，增加數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，使學(xué)生在數(shù)學(xué)這門“理性”學(xué)科中體會(huì)到“感性”的魅力;其次，增加數(shù)學(xué)教學(xué)的教育性，使學(xué)生在數(shù)學(xué)故事中體會(huì)到學(xué)習(xí)、做人、做事中的道理;最后，增加數(shù)學(xué)教學(xué)的智慧性，使學(xué)生在數(shù)學(xué)故事中體會(huì)到概念、公式、定理中蘊(yùn)含的思維邏輯。因此，建議教師采用講述數(shù)學(xué)故事的方式，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)史的滲透。

例如，在學(xué)習(xí)“頻率與概率”的時(shí)候，教師可以給學(xué)生講述下面兩個(gè)跟數(shù)學(xué)有關(guān)的歷史故事：首先，在情境導(dǎo)入環(huán)節(jié)，給學(xué)生講述“狄青拋硬幣”的故事：狄青在戰(zhàn)前為了鼓舞軍心，跟他的部下說(shuō)：這次戰(zhàn)役的結(jié)果全憑老天定奪?，F(xiàn)在，我向天上拋出100枚銅錢，如果全部銅錢的正面都朝上，那么我們此戰(zhàn)必勝。結(jié)果，狄青拋出的銅錢居然真的個(gè)個(gè)都是正面朝上，大大鼓舞了軍隊(duì)的氣勢(shì)，取得了戰(zhàn)爭(zhēng)的勝利。在故事講完后，教師可以讓學(xué)生針對(duì)這個(gè)故事的真?zhèn)我约鞍l(fā)生的“概率”進(jìn)行討論，從而使學(xué)生了解什么是“概率”以及在生活中如何計(jì)算和利用“概率”，同時(shí)，引入“頻率”的概念。其次，給學(xué)生講述“賭金分配”的故事：早在15世紀(jì)，數(shù)學(xué)家們就遇上了一道“賭場(chǎng)”上的疑難問題——在一場(chǎng)賭博中，參賭雙方有一方率先贏得6局，就算贏家。在一次賭博中，一方贏了4局，另一方贏了3局，此時(shí)，賭局被意外中斷，請(qǐng)問賭金該怎樣分配？針對(duì)這個(gè)問題，很多數(shù)學(xué)家都參與了討論。其中，帕斯卡、費(fèi)馬和惠更斯做出的貢獻(xiàn)最多，被并稱為“概率論奠基人”。教師通過這兩個(gè)數(shù)學(xué)故事，使學(xué)生了解了“概率”的研究與發(fā)展過程，也使學(xué)生了解到“概率與頻率”在生活中的應(yīng)用，大大拓寬了數(shù)學(xué)教學(xué)的眼界與思路。

三、通過開展課堂活動(dòng)的方式滲透數(shù)學(xué)史

新課標(biāo)指導(dǎo)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，要求教師秉持“教學(xué)做合一”的教學(xué)理念，組織學(xué)生開展課堂活動(dòng)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、夯實(shí)數(shù)學(xué)基本技能、體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法、探索數(shù)學(xué)學(xué)科規(guī)律。而教師也可以借助開展課堂活動(dòng)的機(jī)會(huì)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)史的滲透，從而使課堂活動(dòng)更具思想性與實(shí)操性的特點(diǎn)。

例如，在學(xué)習(xí)《二元一次方程》的時(shí)候，如果直接讓學(xué)生理解“二元一次方程”的概念、列式方法及運(yùn)算規(guī)律，那么學(xué)生在短期內(nèi)難以消化和理解。相反，教師可以嘗試引入數(shù)學(xué)史的相關(guān)內(nèi)容，并以此為契機(jī)，鼓勵(lì)學(xué)生利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，嘗試解決“歷史遺留”的數(shù)學(xué)問題：在我國(guó)古代數(shù)學(xué)典籍《孫子算經(jīng)》中有這樣一道問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”教師可以要求學(xué)生通過分類討論的方式，采用假設(shè)法、抬腿法、一元一次方程法、吹哨法、公式法等探究解題方法，并在此基礎(chǔ)上，嘗試探索新領(lǐng)域，思考能否利用“兩個(gè)未知數(shù)”來(lái)解題。教師通過在課堂活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)史，不僅使學(xué)生了解了“二元一次方程”的起源及發(fā)展，也使學(xué)生體會(huì)到“歷史問題”中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，拓寬了數(shù)學(xué)教學(xué)的路徑，提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史，既是為了響應(yīng)新課標(biāo)理念的號(hào)召，也是為了滿足新課程改革的需求。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該加強(qiáng)教學(xué)研究與探索，嘗試通過“創(chuàng)設(shè)問題情境、講述數(shù)學(xué)故事、開展課堂活動(dòng)”等途徑，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)史的滲透，從而發(fā)揮數(shù)學(xué)史的“明智”和“育人”功能，推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張俊忠，舒清芳.初中數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)史滲透研究[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào)（中旬），2015（12）.

[2]阮征.數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)的案例剖析——讓數(shù)學(xué)史在課堂中“飛”一會(huì)兒[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（05）.

[3]汪亞寧.基于數(shù)學(xué)史的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)案例研究——以“函數(shù)”和“概率”概念為例[D].貴州師范大學(xué)，2018.